4.2概率及其计算 教案
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》说课稿2
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》说课稿2一. 教材分析《概率及其计算》是湘教版数学九年级下册第4章第2节的内容。
本节课的主要内容有：概率的定义，必然事件的概率，不可能事件的概率，随机事件的概率，以及如何计算事件的概率。
这部分内容是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触概率论的知识。
教材通过具体的例子让学生理解概率的概念，并通过计算练习让学生掌握计算概率的方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对概率这个概念可能有一定的生活感知，但对其数学定义和计算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生从生活实例中抽象出概率的数学模型，并通过大量的练习让学生熟练掌握计算概率的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解概率的定义，掌握计算必然事件、不可能事件和随机事件的概率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何从实际问题中抽象出概率模型，并运用概率知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：概率的定义，必然事件、不可能事件和随机事件的概率的计算方法。
2.难点：如何从实际问题中抽象出概率模型，并运用概率知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生从生活实例中抽象出概率模型，并通过合作学习的方式让学生共同探讨概率的计算方法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，通过动画和实例展示概率的概念和计算方法，提高学生的学习兴趣和理解能力。
六. 说教学过程1.导入：通过抛硬币、抽奖等生活实例引入概率的概念，让学生感知概率的存在。
2.新课导入：讲解必然事件、不可能事件和随机事件的概率的定义，并通过实例进行解释。
3.课堂讲解：讲解如何计算事件的概率，并通过练习让学生掌握计算方法。
4.课堂练习：让学生进行小组合作，共同探讨如何解决实际问题中的概率问题。
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计3
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计3一. 教材分析湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》是本节课的主要内容。
这部分教材主要向学生介绍概率的概念，以及如何计算简单事件的概率。
教材通过具体的例子，使学生了解概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了九年级上册的相关知识，对数学知识有一定的理解。
但部分学生对概率这一抽象概念可能难以理解，因此需要教师在教学中加以引导。
三. 教学目标1.理解概率的概念，掌握计算简单事件概率的方法。
2.能运用概率知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.概率的概念及其计算方法。
2.如何运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与概率相关的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。
2.呈现（10分钟）介绍概率的概念，讲解如何计算简单事件的概率。
通过具体的例子，让学生了解概率的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选取一个实例，计算其概率。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些典型的练习题，让学生独立完成。
教师讲解答案，指出解题过程中容易出现的问题。
5.拓展（10分钟）让学生运用概率知识解决实际问题，如彩票中奖概率、产品质量检验等。
教师引导学生思考，解答学生疑问。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和计算方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关概率的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，便于学生复习。
【最新湘教版精选】湘教初中数学九下《4.2 概率及其计算 》word教案.doc
第一节概率的简单计算教学案【回顾与思考】概率⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩必然事件某一事件出现可能性的大小不确定事件不可能事件树状图计算方法列表格【例题经典】知道辨别确定事件、不确定事件例1（2006年泸州市）下列事件中是必然事件的是（）（A）打开电视机，正在播广告（B）掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6（C）地球总是绕着太阳转（D）今年10月1日，泸州市一定会下雨【点评】ABD都属于不确定事件C是必然事件会用树状图求某一事件的概率例2（2006年浙江省）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，•其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回．．洗匀后再摸一张．（1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D 表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．【点评】只有摸出BC两种图案才是中心对称图形会用列表格方法求某一事件的概率例3 （2006年成都市）小明、小芳做一个“配色”的游戏．•下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，或者转盘A •转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．这种情况下小芳获胜；•同样，蓝色和黄色在一起配成紫色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．（1）利用列表方法表示此游戏所有可能的结果； （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．【点评】列表格时要注意横栏与纵栏表示的对象是否与题意相符．。
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计2
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计2一. 教材分析《概率及其计算》是湘教版数学九年级下册第4.2节的内容，本节主要让学生了解概率的概念，学会用实验的方法来估计概率，并掌握一些简单的概率计算方法。
教材通过生活中的实例，引导学生认识概率，并运用数学知识解决实际问题。
本节内容是学生对概率的初步认识，为后续更深入的概率学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有所了解。
但学生在学习概率时，可能会觉得比较抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的生活实例来帮助学生理解概率的概念，并引导学生通过实验来探究概率的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解概率的概念，学会用实验的方法来估计概率，掌握一些简单的概率计算方法。
2.过程与方法：通过实验、观察、思考、讨论等方法，让学生体验探究概率的过程，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：概率的概念，用实验方法估计概率，简单的概率计算方法。
2.难点：概率的理解和应用，如何用实验方法来估计概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识概率，感受概率与生活的联系。
2.实验教学法：让学生亲自动手进行实验，观察实验结果，从而理解概率的规律。
3.讨论教学法：分组讨论，引导学生主动思考，培养学生的合作交流能力。
4.启发式教学法：引导学生从实例中发现问题，提出问题，并尝试解决问题，培养学生的探究能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实验器材（如骰子、卡片等）。
2.教学资源：相关的生活实例、概率计算案例。
3.教学环境：教室环境布置，确保学生能顺利进行实验和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些与概率相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考：这些现象中有什么共同规律？让学生初步感受概率的存在。
新湘教版九年级上册初中数学 4.2 概率及其计算 教案
4.2.1 概率的概念教学目标：【知识与技能】1.了解概率的定义，理解概率的意义．2.理解P(A)=mn(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义．【过程与方法】通过生活中简单的例子帮助学生理解概率的意义，掌握概率的计算方法．【情感态度】对概率意义的正确理解．【教学重点】概率计算方法的掌握．教学过程：一、情境导入，初步认识问题1：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球．问(1)摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种结果的可能性大小如何?学生讨论交流后回答，教师总结归纳：(1)摸出的球可能是白球或红球；(2)全部可能结果有2种．(3)每种结果的可能性大小都是12．二、思考探究，获取新知1.概率的概念问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止时，问（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果有几种？（3）每种结果的可能大小如何？教师鼓励学生动脑，模仿问题作出回答．概率的概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为 P(A) ．2.概率的计算教师引导学生阅读完成教材动脑筋从而得出概率的计算方法．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为P(A)=mn，其中mn的范围是0≤mn≤1，因此，P（A）的范围是0≤P(A)≤1，当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）= 0 ．3.例题讲解例1 见教材例1例2 已知一个口袋中装有7个颜色不同质地相同的球，其中白球3个，黑球4个．(1)从中随机取出一个黑球的概率是多少?(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y与x之间的函数关系式．【分析】计算哪一种颜色的球的概率，就用这种颜色球的个数除以球的总个数．解：(1)取出一个黑球的概率P=44 347=+．(2)∵取出一个白球的概率37xPx y+=++，∴3174xx y+=++．∴12+4x=7+x+y，∴y与x的函数关系式为y=3x+5．例3 小明随机地在正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为_______．3【教学说明】针扎到阴影区域的概率=阴影部分的面积整体区域的面积．三、运用新知，深化理解1.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）2.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．43.如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌．将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_______．4. 100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是________．5.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5．【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和掌握．【答案】1．D 2．A 3．8134．1205．解：(1)16；(2)12；(3)13．四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾概率的概念及概率的计算方法．2.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?请与同学们交流．课后作业：教材练习1、2题．教学反思：本节课由摸球试验和玩转盘游戏让学生感受概率的概念及概率的计算方法，培养学生思考、总结的习惯，并用所学的知识解决实际问题，体验应用知识的成就感．4.2.2 用列举法求概率第1课时用列表法求概率教学目标：【知识与技能】1.进一步在具体情境中了解概率的意义．2.会用列表法求出简单事件的概率．【过程与方法】通过生活中简单的例子，通过列表列举出事件的所有结果，进而求指定事件的概率．【情感态度】通过小组合作、探究、发现解决数学问题的方法和途径，从而激发求知欲．【教学重点】用列表法求概率的过程与方法．【教学难点】理解“等可能事件”，摸球或抽卡片放回与不放回的区别．教学过程：一、情境导入，初步认识活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率．(1)两次全部正面朝上；(2)两次全面反面朝上；(3)一次正面朝上，一次反面朝上．学生分组讨论，思考，教师让学生回答解题结果：(1)14(2)14(3)12教师问：解决上述问题，能否用一个表格先列举出所有可能结果，再解题呢?这个表格应怎样列，学生先动手试试看，然后教师展示列表．思考：若能先列出表格，列举出试验的所有结果，再求确定事件的概率，是否要简捷一些．二、思考探究，获取新知在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，可以用列表列举出试验结果的方法，分析出随机事件的概率．例李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，则李明赢，如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢，这个游戏公平吗?【分析】1.游戏对双方是否公平，要看双方获胜的概率是否相等，若相等，则公平，若不相等，则不公平．2.各掷一枚骰子，可能出现的结果比较多，为了不重不漏，可用列表法列举出所有可能结果．解：列表从表中可以看出，出现点数之和为奇数的结果有18种，出现点数之和为偶数的结果也有18种．∴P(李明胜)=181362=，P(刘英胜)=181362=，所以游戏公平．【教学说明】以上例可以看出用列表法求概率的关键是能根据题意正确列出表格，用表格列举出事件出现的所有结果．活动2：教师引导学生完成教材“做一做”．【教学说明】用列表法求概率适用的对象是：1.试验出现各种结果的个数是有限个．2.试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等．强调：当试验为摸球或抽卡片时，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”与“卡”是否放回，即“放回”与“不放回”结果是不同的．三、运用新知，深化理解1.从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（）2.均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（）3.从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）4.将一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”的概率是________（红色和蓝色配成紫色）．5.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．【教学说明】学生先自主解答，再教师引导分析讲解，加深对新知识理解．【答案】1．C 2．B 3．B 4．1 185．解：（1）由题意知（x，y)共有（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12种，其中x＞y有6种，∴小明获胜的概率P（x＞y)=612=12．(2)由题意知（x，y)除（1）中情形外，还有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）共16种．其中x＞y有6种．∴x＞y的概率P（x＞y)=616=38＜12，∴游戏规则不公平．四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用列表法求概率的方法和步骤．2.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问，请与同伴交流．课后作业：教材练习1、2题．教学反思：本节课从掷硬币试验引出用列表法求简单事件的概率，通过学生自己动手列表，加深对新知识的掌握和认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的乐趣．第2课时用树状图法求概率教学目标：【知识与技能】1.会用画树状图法列举试验的所有结果．2.掌握用树状图求简单事件的概率．【过程与方法】通过生活中简单的例子，掌握画树状图的方法，进而掌握用树状图求概率的一般步骤．【情感态度】通过小组讨论，培养学生合作、探究的意识和品质．【教学重点】用树状图求概率．【教学难点】如何正确地画出树状图．教学过程：一、情境导入，初步认识活动1：将一枚质地均匀的硬币连掷三次，问：(1)列举出所有可能出现的结果．(2)求结果为一次正面，两次反面的概率．教师问：该问题可以用列表法来解决吗?请试一试看(学生分组讨论)．经探究发现，上述问题用列表法不易解决，因为列表法适用于试验只需两步完成的事件，而上述掷硬币需三步完成，所以不易用列表来解决，这就需要一种新的方法来解决——树状图法．二、思考探究，获取新知如何用树状图来解决［活动1］中的问题呢？先让我们一起来画树状图．从所画树状图可知共有正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种结果，而结果为一次正面两次反面的结果，有正反反，反正反，反反正3种，∴P(一次正面，两次反面)=3 8【教学说明】列表法求概率适用的对象是两步完成或涉及两个因素的试验，而树状图法既运用于两步完成的试验，又适用于三步及三步以上较复杂的试验．例1 小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若两人出的相同，则为平局．(1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能结果?(2)用A、B、C表示指定事件：A：“小明胜” B：“小华胜” C：“平局”分别求出事件A、B、C的概率．【教学说明】本例为教材“动脑筋”，教师要求学生先小组讨论，后独立完成，再以小组交流的方法去完成，过程见课本．例2 教材例2【教学说明】用列表法或画树状图法都可以不重不漏地列举出试验所有可能出现的结果，只是适用的范围不同，一般来讲，可用列表法解决的问题都可以用树状图来解决，反过来，就不一定．画树状图时，一定要看清题意，注意试验是几步完成，一般来讲试验分几步完成．树状就“分枝”几次；树状图可以横着画，也可以竖着画．三、运用新知，深化理解1.要从小强、小红和小华三人中随机选取两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是( )2.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过的每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( )3.一套书共有上、中、下三册，将他们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上、中、下顺序的概率为________．4.三个同学同一天生日，他们做了一个游戏：买来了三张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则他们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________．5.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?【教学说明】学生自主完成，加深对新知识的掌握．【答案】1．B 2．B 3．164．135．解：画树形图如下：所以P（1个男婴，2个女婴）=38．四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用树状图求概率的方法，特别要注意树状图的画法．2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问，请与同学们交流．课后作业：教材练习1、2题．教学反思：本节课由三次掷硬币引出用树状图求概率，与上节课“两次掷硬币”用列表法求概率相比较，让同学们学会比较、观察、探究问题的能力，加深对求概率知识的掌握．。
湘教版九年级下册教学设计4-2-1
4.2 概率及其计算4.2.1 概率的概念【教学目标】知识与技能:1.理解概率的定义.2.能求简单事件的概率.过程与方法:经历实验、收集数据、分析、判断等活动过程,培养学生收集、整理、描述数据的能力,进一步体会概率的意义,感受随机现象的特点,发展学生的随机意识.情感态度与价值观:通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系.【重点难点】重点:能求简单事件的概率.难点:理解概率的定义.【教学过程】一、创设情境北京市天气预报“明天降水概率10%”,请说说这是什么意思,北京市的居民在明天出门时需不需要雨具?学生发表看法,学生自由汇报(板书课题:概率的概念)下面我们用试验一起来探究一下.设计意图:通过实际生活中生动、鲜活的实例,自然而然地引出可能性不相等事件.由此引发认知冲突,导入新课.二、探索归纳1.概率定义在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么它发生的可能性有多大?能否用数值来进行刻画呢?(1)在一个箱子里放有一个白球和一个红球,它们除颜色外,大小、质地都相同,从箱子中随机取出一个球,它可能是红球,也可能是白球,由于球的大小和质地相同,又是随机摸取,所以每个球被取到的可能性是一样大的,我们用表示取到红球的可能性,同理,取到白球的可能性也是.(2)一个能自由转动的游戏转盘,如图所示,红、黄、绿3个扇形的圆心角度数为120°,让转盘自由转动,当它停止后,指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况的一种,由于每个扇形的圆心角度数相等,对指针指向“红色区域”“黄色区域”“绿色区域”这三个事件,发生的条件完全相同,所以出现每种情况的可能性大小相等,很自然地,我们用表示指针指向红色区域、黄色区域、绿色区域的可能性大小.设计意图:上述例子和其他大量例子表明,在随机现象中,出现的每一个结果的可能性大小,能够用一个不超过1的非负数来刻画,由此,可导出概率的概念.师强调:在理解概率的概念时,要注意以下几点:1.概率是随机事件可能性大小定量的刻画,是随机事件自身固有的性质.2.即使某随机事件发生的概率为,但不意味着做m次随机试验,该事件就必定发生1次,尽管概率值是精确的.2.计算概率问题1:把分别写有数字1,2,3,4,5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里,摇匀后,随机取出一个小纸团,试问:(1)取出的序号可能出现几种结果,每一个小纸团被取出的可能性一样大吗?(2)“取出数字3”是什么事件?它的概率是多少?(3)“取出数字小于4”是什么事件?它的概率是多少?(4)“取出数字小于6”是什么事件?它的概率是多少?(5)“取出数字6”是什么事件?它的概率是多少?设计意图:根据概率定义并通过抽签模型,推演出在这类情形下概率计算的公式.问题2:一个事件E发生的概率P(E)的取值范围是什么?生1:当事件E是必然事件时,P(E)=1.生2:当事件E是不可能事件时,P(E)=0.生3:当事件E为随机事件时,P(E)在0与1之间.师强调:一般地,当事件E是必然事件时,P(E)=1;当事件E是不可能事件时,P(E)=0;当事件E为随机事件时,P(E)在0与1之间.总之,任何事件E 发生的概率P(E)都是0和1之间(包括0和1)的数,即0≤P(E)≤1.设计意图:通过问题,使学生的认知结构得到优化,知识体系得到完善,使学生的数学理解又一次突破思维的难点,使学生初步会求随机事件发生的概率,从而解决实际问题,培养学生的应用意识.例:假定按同一种方式掷两枚均匀硬币,如果第一枚出现正面(即正面朝上),第二枚出现反面,就记为(正、反),如此类推.(1)写出掷两枚硬币的所有可能结果.(2)写出下列随机事件发生的所有结果.A:“两枚都出现反面”B:“一枚出现正面,一枚出现反面”C:“至少有一枚出现反面”(3)求事件A,B,C的概率.设计意图:通过掷币模型讲述概率的计算,在检验可能结果的有限性及等可能性后,求概率的计算可按下面的步骤进行:1.列举随机事件所有可能的基本结果并确定其总数;2.列举指定事件发生的所有可能结果并确定其个数;3.代入公式.三、交流反思一般地,在一次试验中,如果共有有限个可能发生的结果,并且每种结果发生的可能性都相等,用m表示一个指定事件E包含的结果数,n表示试验可能出现的所有结果的总数,那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算: P(E)=.四、检测反馈1.一个正方体六个面分别写1,2,3,4,5,6六个数字,随意抛掷正方体,则朝上一面数字为“5”的概率是___________.2.从1-9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是___________.3.某班共有学生31名,其中男生11名.老师随机请一名同学回答问题,则男生被选中的概率是___________.4.甲袋中装有8只红球、2只黑球;乙袋中装有25只红球、5只黑球.这些球除了颜色以外没有其他区别.(1)从甲袋中随机取出一球,求取出黑球的概率;(2)如果从其中一个袋中随机取一球,你想取出的是黑球,那么选哪个袋成功的机会更大?请说明理由.五、布置作业课本P127 练习第1,2题六、板书设计七、教学反思1.引导学生自己去提炼模型,发现计算公式.2.在概率应用问题的教学中,教师应随时充分展示建模的思维过程,使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制,获取模型选取的经验.3.在练习的过程中,尽量让学生去讲解、去交流,教师给出参考建议.优点:让学生参与课堂讨论,在自主探索中发现概率的求法,提升学生的整体认识水平.在知识的学习中,重视知识的形成过程和概括过程;在解决问题中,引导学生多角度进行全面分析.。
湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》教学设计3
湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》教学设计3一. 教材分析湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》是概率统计部分的重要内容。
本节课主要让学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握概率的计算方法。
教材通过生活实例引入概率的概念，使学生感受到概率在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对日常生活中的一些简单事件能理解其概率意义。
但学生对概率的概念、计算方法还比较陌生，需要通过具体实例来引导学生理解概率的意义，逐步掌握概率的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握概率的计算方法。
2.过程与方法：通过生活实例，培养学生运用概率解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念，概率的计算方法。
2.难点：概率的计算方法，尤其是如何求复杂事件的概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动探究、发现规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等。
2.准备课件，用于展示概率的概念及计算方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示抛硬币、抽奖等生活实例，引导学生思考：这些事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？从而引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2.呈现（15分钟）讲解必然事件、不可能事件、随机事件的定义，并通过课件展示相关实例，让学生更好地理解这些概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个生活实例，分析其属于必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明理由。
九年级数学下册 4.2.1 概率的概念教案 (新版)湘教版
4．2 概率及其计算4．2.1 概率的概念1．了解概率的定义，理解概率的意义；(重点)2．理解P (A )＝m n(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义．(重点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点：简单随机事件的概率 【类型一】概率的简单计算小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A.120 B.15 C.14 D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14.故选C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝mn，其中n 是总的结果数，m 是该事件成立包含的结果数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】利用面积求概率一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12 C.34 D.23解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A. 方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P (A )＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题三、板书设计0≤P(A)≤1.。
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第2课时用画树状图法求概率教学设计
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第2课时用画树状图法求概率教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第2课时用画树状图法求概率，主要介绍了用树状图法求解概率的基本步骤和应用。
本节课的内容是学生在学习了概率的基本概念和求法的基础上进行的，旨在让学生掌握用树状图法求解概率的方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本概念和求法，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于用树状图法求解概率，他们可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作来理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生参与实例分析，动手操作，从而达到理解掌握树状图法求解概率的目的。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用树状图法求解概率的基本步骤和应用。
2.过程与方法：通过实例分析和操作，培养学生运用树状图法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：用树状图法求解概率的基本步骤和应用。
2.难点：如何引导学生参与实例分析，动手操作，从而理解和掌握树状图法求解概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生参与概率问题的解决过程，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.动手操作法：让学生亲自动手画树状图，求解概率，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.小组合作法：分组进行讨论和交流，培养学生合作学习和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生进行分析。
2.准备树状图的模板，方便学生进行动手操作。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的概率问题，引导学生回忆概率的基本概念和求法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一个新的概率问题，让学生思考如何解决。
例如，抛掷两个骰子，求两个骰子的点数和为7的概率。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组尝试用树状图法解决这个问题。
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》说课稿3
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》说课稿3一. 教材分析《概率及其计算》是湘教版数学九年级下册第4章第2节的内容。
本节主要介绍概率的概念和计算方法，通过具体实例让学生理解概率的求法，学会用概率的观点分析和解决实际问题。
教材从学生已有的知识出发，引导学生探讨随机现象的规律，培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数、统计等概念有一定的了解。
但学生在学习概率时，可能会觉得抽象难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知特点，采用生动形象的实例和贴近生活的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解概率的概念，学会用概率的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过探讨随机现象的规律，培养学生运用概率知识分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：概率的概念和计算方法。
2.难点：如何运用概率知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具和实物模型，辅助学生直观地理解概率的概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过抛硬币、抽奖等实例，引出概率的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生阅读教材，了解概率的定义和计算方法。
3.课堂讲解：讲解概率的基本原理，举例说明如何计算概率，引导学生掌握概率的求法。
4.实践操作：让学生分组讨论，选取具体实例进行概率计算，巩固所学知识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生学会用概率的观点分析和解决实际问题。
6.课后作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
七. 说板书设计板书设计如下：概率及其计算1.概率的概念：在所有可能结果中，某个结果出现的可能性。
湘教版数学九年级下册教学设计：4.2 概率及其计算
湘教版数学九年级下册教学设计：4.2 概率及其计算一. 教材分析湘教版数学九年级下册第四章第二节“概率及其计算”是学生在学习了随机事件、必然事件和不可能事件的基础上，进一步学习概率的定义、计算方法以及如何应用概率解决实际问题。
本节内容是整个初中数学的重要内容，也是初高中数学的衔接点。
通过本节课的学习，使学生了解概率的基本概念，学会用概率的观点去观察、分析现实生活中的随机现象，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对随机事件有一定的认识，能够理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
但是，对于概率这一抽象的数学概念，学生可能存在一定的难度，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握概率的基本概念和计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件和随机事件的关系，学会用概率的观点去观察、分析现实生活中的随机现象。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：概率的概念，必然事件、不可能事件和随机事件的关系。
2.难点：概率的计算方法，如何应用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，引导学生理解概率的概念和计算方法。
2.小组合作法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
3.实践操作法：让学生亲自动手进行实验操作，提高学生的动手能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生自带的计算器、纸张、笔。
3.教学资源：与本节课相关的教学案例、视频、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一个抛硬币的实验，让学生观察硬币正反面出现的概率，引出概率的概念。
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.1概率的概念教学设计
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.1概率的概念教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学下册4.2节“概率及其计算”是整个初中数学概率知识体系的重要组成部分。
本节课主要介绍概率的概念，通过对现实生活中的实例进行分析，让学生理解概率的定义及其表示方法，从而为后续的概率计算打下基础。
教材通过具体的例子引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对生活中的随机事件有一定的认识。
但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握概率的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解概率的概念，学会用概率表示事件，掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生独立思考和动手操作的能力，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生体会数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：概率的概念及其表示方法。
2.难点：必然事件、不可能事件和随机事件的概念及判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握概率的概念。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生独立思考和探究，培养学生的动手操作能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和讲解。
2.准备概率计算的相关练习题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考随机事件的结果可能性。
提问：这些事件的结果可能性如何表示？引出概率的概念。
2.呈现（15分钟）介绍必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计1
湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计1一. 教材分析《概率及其计算》是湘教版数学九年级下册第4.2节的内容，主要介绍了概率的定义、计算方法以及如何利用概率解决实际问题。
本节课的内容是学生对概率知识的进一步深化，也是对之前学习的随机事件、必然事件等知识的综合运用。
教材通过实例引入概率的概念，让学生理解概率的含义，并通过计算公式掌握如何求解事件的概率。
此外，教材还介绍了如何利用概率解决实际问题，如抽奖、赌博等，帮助学生培养正确的价值观。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率有一定的认识。
但是，对于概率的计算方法和如何解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实例理解概率的概念，并通过练习让学生掌握概率的计算方法。
同时，教师还需要关注学生的学习兴趣，通过设计有趣的教学活动，激发学生学习概率的积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解概率的定义，掌握计算事件的概率的方法，能够解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入概率的概念，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：使学生认识到概率知识在生活中的应用，培养学生的学习兴趣，形成正确的价值观。
四. 教学重难点1.重点：概率的定义，计算事件的概率的方法。
2.难点：如何利用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入概率的概念，让学生在实际情境中理解概率的含义。
2.问题驱动法：设计具有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生主动探索概率的计算方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例，如抽奖、赌博等，用于引入概率的概念。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。
3.练习题：设计一些具有代表性的练习题，用于巩固学生对概率计算方法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的实例，如抽奖、赌博等，引导学生思考这些实例中是否存在随机性。
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第2课时用画树状图法求概率说课稿
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第2课时用画树状图法求概率说课稿一. 教材分析湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第2课时用画树状图法求概率，这部分内容是在学生已经学习了概率的基本概念，以及如何通过枚举法求概率的基础上进行讲解的。
这部分内容主要是让学生掌握用树状图法求概率的方法，进一步理解和掌握概率的计算。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于概率的基本概念和枚举法求概率应该已经有所了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对如何画树状图，如何从树状图中得出概率有所困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解树状图法的原理，以及如何运用树状图法求概率。
三. 说教学目标1.让学生了解树状图法求概率的原理。
2.让学生能够运用树状图法求概率。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握树状图法求概率的方法。
2.教学难点：让学生能够灵活运用树状图法求概率。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法，示范法，练习法，讨论法。
2.教学手段：多媒体课件，黑板，粉笔。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾概率的基本概念，以及枚举法求概率的方法，引出本节课的内容——用树状图法求概率。
2.讲解新课：讲解树状图法求概率的原理，并通过示例让学生理解树状图法的运用。
3.课堂练习：让学生通过练习，巩固树状图法求概率的方法。
4.课堂讨论：让学生分组讨论，分享各自在练习中的心得体会。
5.总结提升：总结本节课的主要内容，强调树状图法在求概率时的运用。
七. 说板书设计板书设计如下：概率的计算——树状图法1.原理：将所有可能的结果列出来，形成树状图，从树状图中找出符合条件的结果数，再计算概率。
a.确定所有可能的结果。
b.画出树状图。
c.找出符合条件的结果数。
d.计算概率。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现，练习完成情况，以及课堂讨论的参与度来进行。
苏科版数学九年级上册4.2 等可能条件下的概率(一)教学设计
苏科版数学九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册4.2节等可能条件下的概率（一）是本册的重要内容之一。
本节课主要介绍了等可能条件下的概率计算方法，通过实例让学生理解概率的求法，培养学生的逻辑思维能力。
教材以生活中的实例为背景，引导学生探究概率的求法，既贴近学生的生活，又富有挑战性，能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率概念有一定的了解。
但在求等可能条件下的概率方面，学生还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，合理设计教学活动，让学生在探究中理解概率的求法。
三. 教学目标1.理解等可能条件下的概率定义，掌握概率的求法。
2.能够运用概率知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：等可能条件下的概率定义，概率的求法。
2.难点：如何运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解概率的求法。
2.探究教学法：学生进行小组讨论，培养学生的合作精神和探究能力。
3.案例教学法：分析实际问题，让学生学会运用概率知识解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例和概率计算过程。
2.教学素材：准备相关的生活案例，供学生探究和分析。
3.学生活动材料：为学生提供练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考概率的求法。
2.呈现（10分钟）介绍等可能条件下的概率定义，通过课件展示概率的求法。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，分析生活中的实例，运用概率知识解决问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固等可能条件下的概率计算方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用概率知识解决更复杂的问题？以提高学生的解决问题的能力。
九年级数学下册 4.2 概率及其计算教案 (新版)湘教版
4.2 概率及其计算教学目标：1.理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
2.会用树状图或列表的方法求包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。
3.体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。
教学重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。
教学难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。
教学过程设计一、比较，区别出示两个问题：1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？要求学生讨论上述两个问题的区别，区别在于这两个问题的每次试验（摸球）中的元素不一样。
二、问题解决1．要求学生思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。
学生可能会认为结果只有：两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。
列出了所有可能结果后，问题容易解决。
或采用列表的方法，如：让学生初步感悟列表法的优越性。
2．问题：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的。
比如在先后投掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概率是多少？这与先后顺序有关。
同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。
练习树状图和列表法3.多媒体演示[例题]一枚硬币和一枚骰子一起掷，求：(1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率；(2)“硬币出现正面，或骰子出现6点”的概率．[生]由于硬币出现正面、反面的可能性相同，骰子出现1，2，3，4，5，6点的可能性也相同，一枚硬币与一颗骰子同时掷出现的所有等可能的情况用树状图表示如下：2(1)硬币出现正面且骰子出现6点的情况有(正，6)，因此，“硬币出现正面且骰子出现6点”的概率为121； (2)硬币出现正面或骰子出现6点的情况有(正，1)，(正，2)，(正，3)，(正，4)，(正，5)，(正，6)．(反，6)，因此，“硬币山现正面或骰子出现6点”的概率为127.共有12种等可能情况．(1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率为12；(2“硬币出现正面或骰子出现6点”的概率为127. 课堂练习教材P132习题4.2 1，2，3课堂小结1．本节课的例题，每次试验有什么特点？2．用树状图或列表法求出所有可能的结果时，要注意表格的设计，做到使各种可能结果既不重复也不遗漏。
4.2认识概率教案
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
今天的努力是为了明天的幸福4.2 认识概率教案
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4.2 认识概率
一、教学目标
(一)知识目标
通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义.
(二)能力目标
通过活动，帮助学生更容易感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题的作用，培养学生实事求是的态度和合作交流的能力.
(三)情感目标
通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方法，培养学生的学习兴趣.
二、教学重难点
(一)教学重点
概率的意义及计算方法.
(二)教学难点
概率计算方法的理解.
三、教具准备
自制球箱(三面暗，一面透明);红、白色乒乓球若干;蓝猫等卡通动物或人10 个;扑克牌(分别标有1~50 号);实物投影平台.
四、教学过程。
4.2认识概率教案
4.2认识概率教案以下是查字典数学网为您推荐的4.2认识概率教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
4.2认识概率一、教学目标(一)知识目标通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义.(二)能力目标通过活动，帮助学生更容易感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题的作用，培养学生实事求是的态度和合作交流的能力.(三)情感目标通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方法，培养学生的学习兴趣.二、教学重难点(一)教学重点概率的意义及计算方法.(二)教学难点概率计算方法的理解.三、教具准备自制球箱(三面暗，一面透明);红、白色乒乓球若干;蓝猫等卡通动物或人10个;扑克牌(分别标有1~50号);实物投影平台.四、教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课[师]同学们，看我给大家带来了什么?[生]卡通人物.[师]你们想得到它吗?[生]想![师]只是老师没带那么多，不能给每一位同学.为了使同学们有公平得到的机会，我手里有50张扑克牌，并标有同学们的学号(边说边展示给同学们看)，下面老师找一位同学洗牌三次.接下来任选10名同学抽牌，若抽出的号码是你的学号，你就将是幸运学生，并到讲台前站好.(游戏开始)这10名学生是幸运学生，他们将有机会获得卡通人物.同学们，我这里有一个箱子(展示给学生)，现在老师放两个乒乓球进去，一个红色，一个白色，并把它们充分搅拌均匀.哪个同学摸到红球(边说边把摸到红球这四个字写到黑板上)老师就奖励他一个卡通人物.若摸到白球，老师就奖励他一个乒乓球.同学们判断一下，这10位同学获得卡通人物的机会相同吗?[生]相同.(摸球游戏开始)[师]让我们师生用掌声对今天最幸运的获得卡通人物的同学表示祝贺!同学们，刚才一共有几位同学摸球?[生]10位.[师]共有几人是我们今天最幸运的?[生](根据实际情况回答).[师]今天的摸球游戏与我们以前的哪个游戏相仿?[生]掷硬币.[师]若我们把今天的摸球游戏做更多次，那么摸到红球的可能性是多少?[生] .[师] 就表示摸到红球的可能性，我们把它称做摸到红球的概率(教师边说边把概率两个字写到黑板上).概率用英文probability的第一个字母p来表示，如刚才游戏中摸到红球的概率就可以表示为P(摸到红球)=.Ⅱ.讲授新课体会概率的意义，理解概率的计算方法.[师]把刚才的摸球游戏换成3个红球，1个白球再进行一次.当然这些球除颜色不同外，完全相同，找一位同学参与摸球，同学们认为这名同学摸出任意一球，摸出的球可能是什么颜色?(在这样的设问中，若学生回答不正确，教师可让学习小组讨论交流.目的是让每一个学生都能积极参与.培养学生自主、合作、探究的学习方式.)[生]摸到的球可能是红球，也可能是白球，摸到红球的可能性大.[师]若将每个球都编上号码，分别记为1号球(红)、2号球(红)、3号球(红)、4号球(白)，那么摸到每个球的可能性一样吗?[生]一样.由于球的形状与大小都相同，所以摸到每个球的可能性是一样的.[师]任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗?(举手回答) [生]所有可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球、4号球. [师]任意摸出一球，摸到红球可能出现的结果有几种情况?[生]摸到红球可能出现的结果有：1号球、2号球、3号球.[师]摸到红球的概率是多少?同学们可在自己练习本上写出来. [生]P(摸到红球)= .[师]很好，人们通常就是这样表示摸到红球的可能性即摸到红球的概率.其中分母4表示摸出一球所有可能出现的结果数，分子3表示摸出一球是红球可能出现的结果数.[师]你能写出摸到白球的概率吗?(学生写在练习本上，教师巡视，对写错的同学给予纠正)[生]P(摸到白球)= .[师]若把摸球游戏换成4个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少?[生]P(摸到红球)=1;P(摸到白球)=0.[师]为什么摸到红球的概率是1，而摸到白球的概率为0呢?(小组讨论，教师巡视并积极参与小组讨论).[生]因为摸到红球这一事件是必然事件，而摸到白球这一事件是不可能事件.[师]在你的练习本上写出必然事件和不可能事件的概率.[师]你能猜出不确定事件的概率吗?(小组讨论)(先提问学生回答，不完善其他同学补充，最后教师把结论投影在屏幕上)P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0Ⅲ.应用、深化1.试一试：例题教学(实物投影)[例1]掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6)，6朝上的概率是多少?解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：1朝上，2朝上，3朝上，4朝上，5朝上，6朝上，每个结果出现的可能性即概率是一样的，其中6朝上的结果只有一种，因此P(6朝上)= .2.做一做：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.(1)使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是;(2)摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是;你能用8个除颜色不同外其他完全相同的球分别设计吗?(这是一个具有挑战性的活动，学生根据要求设计游戏，这体现了概率模型的思想，教师应在学生独立思考的基础上组织小组讨论，目的是培养学生自主、合作、探究的学习方式).解：4个球：(1)任意摸出一球所有可能的结果数是4，若使摸到白球的概率为，则摸到白球可能出现的结果数应为2，即4个球中需有2个白球.同理，若使摸到红球的概率也为，则其余2个球应为红球.(2)同(1)可得若使摸到白球的概率为，则4个球中需有2个白球;若使摸到红球和黄球的概率都是，则其余2个球应是1个红球，1个黄球.8个球：(1)4个白球，4个红球;(2)4个白球，2个红球和2个黄球.3.练一练(1)一个均匀的小立方体的6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出这个小立方体，分别计算下列事件的概率：a.掷出的数字是两位数;b.掷出的数字是偶数;c.掷出的数字小于7;d.掷出的数字是3的倍数.[分析]任意掷出一个均匀的小立方块，所有出现的可能结果有6种，要求出上述4个事件的概率，则需求出上述事件可能出现的结果数.如掷出的数字是两位数可能出现的结果数是0，即它是一个不可能事件;掷出的数字是偶数，可能出现的结果数是3，分别是2朝上，4朝上，6朝上;掷出的数字小于7可能出现的结果数是6，它是一个必然事件;掷出的数字是3的倍数，可能出现的结果数是2，分别是3朝上，6朝上.解：a.P(掷出的数字是两位数)=0;b.P(掷出的数字是偶数)= = ;c.P(掷出的数字小于7)= =1;d.P(掷出的数字是3的倍数)= .(2)一副扑克牌(去掉大、小王)，任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少?抽到黑桃的概率呢?[分析]一副扑克牌去掉大、小王共52张，所以任意摸出一张，所有可能出现的结果数是52，而抽到方块可能出现的结果数为13，便可求出抽到方块的概率，抽到黑桃的概率类似求出.解：P(抽到方块)= = ;P(抽到黑桃)= ;4.讲一讲举出日常生活中你所见到的概率现象.(帮助学生感受到概率与实际生活的联系，可让同学小组交流、讨论，教师可参与到学生的小组讨论中去).5.赛一赛：(以学习小组为单位，抢答)(1)甲产品的合格率为80%，乙产品的合格率为98%，你认为哪一种产品更可靠?(2)在一次抽奖活动中，小明只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动中奖率为百分之百?为什么?(3)从一副扑克牌(除去大、小王)中任抽一张.P(抽到红心)= ;P(抽到黑桃5)=________;P(抽到红心3)=________;P(抽到10)=________.(4)有5张数学卡片，它们的背面完全相同，正面标有数字1，2，2，3，4，现将它们背面朝上，从中任意抽一张卡片，则：a.P(抽到1号卡片)=________;b.P(抽到2号卡片)=________;c.P(抽到3号卡片)=________;d.P(抽到4号卡片)=________;e.P(抽到奇数号卡片)=________;f.P(抽到偶数号卡片)=________.(5)任意翻一下日历，翻出是1月6日的概率为________;翻出4月31日的概率为________.答：(1)乙产品更可靠.(2)不能.小明中奖是偶然事件，而不是必然事件.(3) ; ; ; .(4) ; ; ; ; ; .(5) (一年按365天计算);0(因为4月31日不存在，翻出4月31日是不可能事件).Ⅳ.课时小结[师]通过今天的学习，同学们都有什么收获?(鼓励学生回答)[师]真高兴同学们有如此多收获，老师也有很多收获，同学们想听吗? 通过今天的学习，老师深深地感觉到，我们都生活在一个充满概率的世界里，当我们慎重地迈出人生的每一步时，你有选择生存的方式和权利，但你不能使概率达到100%.有的同学有99%帮助别人的概率，但却选择了1%的麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛帮助别人，快乐自己.有的同学有99%好好学习的概率，但却选择了1%的不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜少壮不努力，老大徒伤悲.有的同学有99%对父母说句我爱你的概率，但却选择1%的沉默的概率，因为他还没有读懂父母对他的希冀只要你过得比我好.其实，这样的话题还很多，举不胜举，我们往往忽视了自己所拥有的，殊不知这正是人生所要追求的最高境界.同学们，请珍惜自己的每一天，每一份拥有，用爱去拥抱生活，也许收获的不仅仅是赞誉，这便是概率的真谛.Ⅴ.课后作业1.阅读教材概率小史2.习题4.2 1、2;Ⅵ.活动与探究小明和小丽做如下游戏：任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币，若朝上的面相同，则小明获胜;若朝上的面不同，则小丽获胜.小丽认为：朝上的面相同有两个正面和两个反面两种情况;而朝上的面不同只有一正一反一种情况，因此游戏对双方不公平，你认为呢?[过程]随意掷出两枚均匀且完全相同的硬币.我们可以编号，记为1号硬币，2号硬币.硬币落地后出现4种结果：两枚都是正面朝上，记作(正，正);1号硬币为正面朝上，2号硬币反面朝上，记作(正，反);1号硬币为反面朝上，2号硬币正面朝上，记作(反，正);两枚都为反面朝上，记作(反，反).每种结果出现的概率相等，都是，即P(正，正)=P(正，反)=P(反，正)=P(反，反)= .因此抛掷两枚硬币朝上的面相同，即小明获胜的概率P(朝上面相同)= = ;而抛掷两枚硬币出现朝上的面不同即小丽获胜的概率P(朝上的面不同)= = .[结果]抛掷两枚均匀且完全相同的硬币，朝上的面相同和朝上的面不同都出现了两种情况，即它们的概率都为，因此游戏对双方是公平的.五、板书设计单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
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4.2 概率及其计算教案4.2.1 概率的概念教学目标：【知识与技能】1.了解概率的定义，理解概率的意义.2.理解P(A)=mn(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义.【过程与方法】通过生活中简单的例子帮助学生理解概率的意义，掌握概率的计算方法.【情感态度】对概率意义的正确理解.【教学重点】概率计算方法的掌握.教学过程：一、情境导入，初步认识问题1：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球.问(1)摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种结果的可能性大小如何?学生讨论交流后回答，教师总结归纳：(1)摸出的球可能是白球或红球；(2)全部可能结果有2种.(3)每种结果的可能性大小都是12.二、思考探究，获取新知1.概率的概念问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止时，问（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果有几种？（3）每种结果的可能大小如何？教师鼓励学生动脑，模仿问题作出回答.概率的概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A) .2.概率的计算教师引导学生阅读完成教材P125动脑筋从而得出概率的计算方法.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为P(A)=mn，其中mn的范围是0≤mn≤1，因此，P（A）的范围是0≤P(A)≤1，当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）= 0 .3.例题讲解例1 见教材P126例1例2 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同质地相同的球，其中3个白球，4个黑球.(1)从中随机取出一个黑球的概率是多少?(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y与x之间的函数关系式.【分析】计算哪一种颜色的球的概率，就用这种颜色球的个数除以球的总个数.解：(1)取出一个黑球的概率P=44 347=+.(2)∵取出一个白球的概率37xPx y+=++，∴3174xx y+=++.∴12+4x=7+x+y，∴y与x的函数关系式为y=3x+5.例3 小明随机地在正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为_______.3【教学说明】针扎到阴影区域的概率=阴影部分的面积整体区域的面积.三、运用新知，深化理解1.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）2.如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（）3.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于（）A.1B.2C.3D.44.如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_______.5. 100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是________.6.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和掌握.【答案】1.D 2.D 3.A 4.8135.1206.解：(1)16；(2)12；(3)13.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾概率的概念及概率的计算方法.2.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?请与同学们交流. 课后作业：1.教材P127练习1、2题.2.完成《学法》本课时的练习.教学反思：本节课由摸球试验和玩转盘游戏让学生感受概率的概念及概率的计算方法，培养学生思考、总结的习惯，并用所学的知识解决实际问题，体验应用知识的成就感.4.2.2 用列举法求概率第1课时用列表法求概率教学目标：【知识与技能】1.进一步在具体情境中了解概率的意义.2.会用列表法求出简单事件的概率.【过程与方法】通过生活中简单的例子，通过列表列举出事件的所有结果，进而求指定事件的概率.【情感态度】通过小组合作、探究、发现解决数学问题的方法和途径，从而激发求知欲.【教学重点】用列表法求概率的过程与方法.【教学难点】理解“等可能事件”，摸球或抽卡片放回与不放回的区别.教学过程：一、情境导入，初步认识活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率.(1)两次全部正面朝上；(2)两次全面反面朝上；(3)一次正面朝上，一次反面朝上.学生分组讨论，思考，教师让学生回答解题结果：(1)14(2)14(3)12教师问：解决上述问题，能否用一个表格先列举出所有可能结果，再解题呢?这个表格应怎样列，学生先动手试试看，然后教师展示列表.思考：若能先列出表格，列举出试验的所有结果，再求确定事件的概率，是否要简捷一些.二、思考探究，获取新知在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，可以用列表列举出试验结果的方法，分析出随机事件的概率.例李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，则李明赢，如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢，这个游戏公平吗?【分析】1.游戏对双方是否公平，要看双方获胜的概率是否相等，若相等，则公平，若不相等，则不公平.2.各掷一枚骰子，可能出现的结果比较多，为了不重不漏，可用列表法列举出所有可能结果.解：列表从表中可以看出，出现点数之和为奇数的结果有18种，出现点数之和为偶数的结果也有18种.∴P(李明胜)=181362=，P(刘英胜)=181362=，所以游戏公平.【教学说明】以上例可以看出用列表法求概率的关键是能根据题意正确列出表格，用表格列举出事件出现的所有结果.活动2：教师引导学生完成教材P128的“做一做”.【教学说明】用列表法求概率适用的对象是：1.试验出现各种结果的个数是有限个.2.试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等.强调：当试验为模球或抽卡片时，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”与“卡”是否放回，即“放回”与“不放回”结果是不同的.三、运用新知，深化理解1.从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（）2.均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（）3.从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）4.将一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”的概率是________（红色和蓝色配成紫色）.5.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.【教学说明】学生先自主解答，再教师引导分析讲解，加深对新知识理解.【答案】1.C 2.B 3.B 4.1 185.解：（1）由题意知（x，y)共有（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12种，其中x＞y有6种，∴小明获胜的概率P（x＞y)=612=12.(2)由题意知（x，y)除（1）中情形外，还有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）共16种.其中x＞y有6种.∴x＞y的概率P（x＞y)=616=38＜12，∴游戏规则不公平.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用列表法求概率的方法和步骤.2.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问，请与同伴交流.课后作业：1.教材P129练习1、2题.2.完成《学法》本课时的练习.教学反思：本节课从掷硬币试验引出用列表法求简单事件的概率，通过学生自己动手列表，加深对新知识的掌握和认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的乐趣.第2课时用树状图法求概率教学目标：【知识与技能】1.会用画树状图法列举试验的所有结果.2.掌握用树状图求简单事件的概率.【过程与方法】通过生活中简单的例子，掌握画树状图的方法，进而掌握用树状图求概率的一般步骤.【情感态度】通过小组讨论，培养学生合作、探究的意识和品质.【教学重点】用树状图求概率.【教学难点】如何正确地画出树状图.教学过程：一、情境导入，初步认识活动1：将一枚质地均匀的硬币连掷三次，问：(1)列举出所有可能出现的结果.(2)求结果为一次正面，两次反面的概率.教师问：该问题可以用列表法来解决吗?请试一试看(学生分组讨论).经探究发现，上述问题用列表法不易解决，因为列表法适用于试验只需两步完成的事件，而上述掷硬币需三步完成，所以不易用列表来解决，这就需要一种新的方法来解决——树状图法.二、思考探究，获取新知如何用树状图来解决［活动1］中的问题呢？先让我们一起来画树状图.从所画树状图可知共有正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种结果，而结果为一次正面两次反面的结果，有正反反，反正反，反反正3种，∴P(一次正面，两次反面)=3 8【教学说明】列表法求概率适用的对象是两步完成或涉及两个因素的试验，而树状图法既运用于两步完成的试验，又适用于三步及三步以上较复杂的试验.例1 小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若两人出的相同，则为平局.(1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能结果?(2)用A、B、C表示指定事件：A：“小明胜” B.“小华胜” C.“平局”分别求出事件A、B、C的概率.【教学说明】本例为教材P129“动脑筋”，教师要求学生先小组讨论，后独立完成，再以小组交流的方法去完成，过程见P130.例2 教材P130例2【教学说明】用列表法或画树状图法都可以不重不漏地列举出试验所有可能出现的结果，只是适用的范围不同，一般来讲，可用列表法解决的问题都可以用树状图来解决，反过来，就不一定.画树状图时，一定要看清题意，注意试验是几步完成，一般来讲试验分几步完成.树状就“分枝”几次；树状图可以横着画，也可以竖着画.三、运用新知，深化理解1.要从小强、小红和小华三人中随机选取两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是( )2.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过的每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( )3.一套书共有上、中、下三册，将他们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上、中、下顺序的概率为________.4.三个同学同一天生日，他们做了一个游戏：买来了三张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则他们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________.5.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?【教学说明】学生自主完成，加深对新知识的掌握.【答案】1.B 2.B 3.164.135.解：画树形图如下：P（1个男婴，2个女婴）=3 8 .四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用树状图求概率的方法，特别要注意树状图的画法.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问，请与同学们交流.课后作业：1.教材P131练习1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.教学反思：本节课由三次掷硬币引出用树状图求概率，与上节课“两次掷硬币”用列表法求概率相比较，让同学们学会比较、观察、探究问题的能力，加深对求概率知识的掌握.。