《数学之美》读书笔记
数学之美读后感
数学之美读后感
《数学之美》这本书描述了数学的精彩，数学无处不在，它可以帮助我们理解和把握自然界的规律。
本书不仅介绍了数学的基本原理和概念，还讲述了数学在自然界中的应用。
读完这本书，我对数学有了更深刻的理解。
数学是一门精确的科学，它可以用来描述和理解看似复杂的现象。
它的应用范围非常广泛，从建筑、机械到金融、天文都需要数学的支持。
数学也具有美感。
数学往往会有一种极其优美的结构，它就像一座精美的建筑，每一个部分都严谨而完美。
它的精髓隐藏在细微的细节之中，只有去深入研究才能真正体会其精妙。
而且，数学也具有挑战性。
它可以帮助我们解决复杂的问题，探索出新的结论，挖掘出更多的知识。
它可以帮助我们一步步推导出复杂的公式，从而解决实际的问题。
总的来说，数学之美在于它的精确性、优美性和挑战性，它不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以让我们感受到美好的体验。
《数学之美》读书笔记心得体会
《数学之美》读书笔记心得体会作为一名小学数学教师，在暑假期间我有幸阅读了吴军博士的《数学之美》。
这不仅让我重新认识到数学的魅力，还极大地激发了我对于数学教学的热情与思考。
在此，我愿意分享我的读书心得，希望能够与同行们共同探讨如何将数学的美好与乐趣传授给我们的学生。
首先，我想表达的是，《数学之美》这本书对于我来说不仅是一本关于数学的书，它更像是一部精彩的探索之旅。
书中以通俗易懂的语言，阐述了数学在现代科技中的应用，如搜索引擎、语音识别、机器翻译等领域。
这些看似与小学数学教育相距甚远的内容，实际上为我们提供了丰富的教学资源。
通过将这些例子引入课堂，我们可以让孩子们看到数学并非枯燥无味的计算，而是一个充满创造力和解决问题能力的世界。
在阅读过程中，我特别被书中关于概率论和统计学的章节所吸引。
这些知识点在小学数学教学中占有一席之地，但往往被忽视。
《数学之美》让我意识到将这些概念与学生的日常生活相结合的重要性。
例如，我们可以通过统计班级同学的生日分布，来引导学生理解概率的概念；或者通过分析天气变化的数据，让学生学会使用图表和平均数等统计工具。
此外，书中提到的数学思维方式对我影响深远。
吴军博士强调了归纳法和演绎法在数学中的重要性，这让我反思了在教学中如何更好地培养学生的逻辑思维能力。
我们可以通过设计一系列由浅入深的问题，引导学生从特殊到一般，逐步归纳出数学规律；同时，也可以通过严密的证明训练，让学生体会演绎法的魅力。
在阅读《数学之美》的过程中，我也深刻体会到了数学的美不仅体现在它的逻辑严谨性上，更体现在它的普适性和创造性上。
数学不是孤立的符号和公式，而是一个充满无限可能的世界。
这种认识让我在教学中更加注重激发学生的想象力和创造力。
我们可以鼓励学生去发现生活中的数学问题，并尝试用他们所学的知识去解决。
比如，让学生设计一个简单的预算表，帮助他们理解加减法和百分比；或者让学生参与设计一个小型的几何模型，从而在实践中体验几何学的乐趣。
数学之美读后感（精选8篇）
数学之美读后感当阅读完一本名著后，你有什么总结呢？这时候，最关键的读后感怎么能落下！那么如何写读后感才能更有感染力呢？下面是小编精心整理的数学之美读后感（精选8篇），欢迎大家分享。
数学之美读后感篇1这本书一共3章，主要介绍了这些数学方法：统计方法、统计语言模型、中文信息处理、隐含马尔科夫模型、布尔代数、图论、网页排名技术、信息论、动态规划、余弦定理、矩阵运算、信息指纹、密码学、搜索技术、数学模型、最大熵模型、拼音输入法、贝叶斯网络、句法分析、维特比算法、各个击破算法等。
从第一章开始其明了幽默的语言就深深的吸引了我，让我觉得如果早一点看这本书，也许数学之于我就是另一番天地。
第一章里作者从原始人类的通信方式开始入手，人类最早利用声音进行的通信依赖于开篇给出的"编码—传输—解码"的基本原理，指出原始人的通信方式和今天的通信方式没什么不同，这世界上近现代最普遍的原理大部分都在人类发展的历史上被无意识的使用着。
第六章信息论给出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不确定性越大，信息量就越大。
引入信息量就可以消除系统的不确定性，同理自然语言处理的大量问题就是找相关的信息。
信息熵的物理含义是对一个信息系统不确定性的度量，这一点与热力学中的熵概念相同，看似不同的学科之间也会有着很强的相似性。
事务之间是存在联系的，要学会借鉴其他知识。
这本书里也能找到不少在学的课程知识，如大学专业课里，数电总是要比模电简单不少，而自然界里大部分的信号都属于模拟信号。
所谓模拟信号，是指从时间和数值两种维度上看来都是连续变化的信号。
在实际电路中，模数转换是一个很重要的过程，将预处理的模拟信号经过模数变换为数字信号，然后进行数字信号处理。
而数字化处理有很多优点，比如功能强大、抗干扰能力强、易于传输等。
简而言之，如果没有数学，就没有数字信号处理和传输的概念，而数字信号传输在当下大规模的集成电路里是必不可少的，这是通信成功的基本要求。
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感这本书的最大价值在于，它没有直接给予你答案，而是引导你带着新的启示、方法和眼光，以全新的境界去重新认识这个世界。
例如，引发心血管疾病的原因众多且相互关联，那么多大程度上是由家族病史引起的呢？书中介绍了贝叶斯网络。
以此类推，我们也可以将此工具应用于营销效果的评估，例如：销量提升在多大程度上是由于降价的推动，又在多大程度上是政策的影响？中文拼音输入时，由于存在一音多字的情况，一个句子可能会有多种排列组合，那么哪一个才是最符合语法规则的呢？书中介绍了维特比算法。
尽管这个算法的复杂性超出了我的理解能力，但我隐约感觉到它可以应用于从利率调整到股市波动等各种情况，帮助我们判断最可能的路径。
搜索广告的点击率与多种因素相关，如何进行预测呢？本书介绍了逻辑回归模型。
借助这个模型，我们也可以对受多种因素影响的复杂事物进行初步预测。
总而言之，世界复杂万千，我们必须将其分解、分类，以实现化繁为简。
而数学则是一件非常强大的工具。
从此，“数学无用论”和“学习数学只是锻炼思维”的观点在我心中失去了立足之地。
从此，再也不要轻视数学高手，他们中可能就有下一个维特比。
通过阅读这本书，我深刻认识到数学的重要性和实用性。
它不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
数学的美在于它的简洁性、逻辑性和普遍性，它能够帮助我们理解和解释世界的各种现象和规律。
在当今数字化时代，数学的应用无处不在，从科学研究到工程技术，从金融保险到人工智能，数学都发挥着不可替代的作用。
同时，这本书也让我对科学研究的方法和精神有了更深刻的理解。
科学家们通过不断地探索和创新，运用数学和其他科学方法，揭示了世界的奥秘，推动了社会的进步。
这种勇于探索、敢于创新的精神，正是我们在学习和工作中所需要的。
然而，我也要承认，自己在阅读过程中遇到了一些困难。
书中涉及了一些较为复杂的数学知识和算法，对于我这样的数学基础薄弱者来说，理解起来确实有些吃力。
但我并没有因此而放弃，而是通过查阅相关资料和请教他人，尽力去理解和掌握书中的内容。
数学之美读后感
数学之美读后感数学，一门古老而神秘的学科，一直以来都被视为智慧的象征。
在我们的日常生活中，数学似乎无处不在，从简单的购物算账到复杂的科学研究，都离不开数学的身影。
然而，对于大多数人来说，数学往往被视为枯燥、乏味且难以理解的学科。
直到我读了《数学之美》这本书，才彻底改变了我对数学的看法，让我领略到了数学那独特而又迷人的魅力。
《数学之美》这本书并非是一本传统的数学教材，它没有复杂的公式推导和深奥的定理证明，而是以通俗易懂的语言和生动有趣的例子，向我们展示了数学在信息处理、人工智能、自然语言处理等领域的广泛应用和巨大价值。
作者吴军博士凭借其深厚的数学功底和丰富的实践经验，将看似高深莫测的数学知识讲解得深入浅出，让即使没有数学专业背景的读者也能轻松理解和接受。
书中给我留下深刻印象的一个例子是搜索引擎背后的数学原理。
在我们日常使用搜索引擎时，只需输入几个关键词，就能在瞬间获得大量相关的网页信息。
然而，这看似简单的操作背后，却蕴含着复杂的数学算法。
搜索引擎通过对网页内容进行分析和处理，建立起庞大的索引数据库。
当我们输入关键词时，搜索引擎会运用数学中的概率统计、向量空间模型等知识，对数据库中的网页进行相关性排序，从而为我们提供最相关、最有用的搜索结果。
这让我深刻地认识到，数学并非只是书本上的理论知识，而是能够实实在在地解决实际问题，为我们的生活带来便利。
另一个让我深受启发的是自然语言处理中的数学应用。
语言，作为人类交流的重要工具，其复杂性和多样性一直是计算机处理的难题。
然而，通过运用数学中的语法分析、词频统计、语义理解等方法，计算机能够在一定程度上理解和处理自然语言。
例如，机器翻译就是通过建立数学模型，将一种语言转化为另一种语言。
这让我不禁感叹数学的强大力量，它能够打破语言的障碍，促进不同文化之间的交流与融合。
在阅读的过程中，我还发现数学之美不仅体现在其实际应用中，更体现在其内在的逻辑和结构上。
数学中的定理和公式，往往是简洁而优美的，它们以一种简洁而精确的方式描述了自然界和人类社会中的各种现象和规律。
《数学之美》读后感(精选多篇)
《数学之美》读后感(精选多篇)第一篇：《数学之美》读后感确切的来说，《数学之美》并不是一本书，它是谷歌黑板报中的一系列文章，介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用，每一篇文章都不长，但小中见大，从看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示了数学之美，深深的吸引了我。
这一系列文章的作者是google公司的科学家吴军。
他毕业于清华大学计算机系（本科）和电子工程系（硕士），并于1993-1996年在清华任讲师。
他于1996年起在美国约翰霍普金斯大学攻读博士，并于xx年获得计算机科学博士学位。
在清华和约翰霍普金斯大学期间，吴军博士致力于语音识别、自然语言处理，特别是统计语言模型的研究。
他曾获得1995年的全国人机语音智能接口会议的最佳论文奖和xx年eurospeech的最佳论文奖。
吴军博士于xx年加入google公司，现任google研究院资深研究员。
到google不久，他和三个同事们开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得工程奖。
xx年，他和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。
吴军博士是当前google中日韩文搜索算法的主要设计者。
在google其间，他领导了许多研发项目，包括许多与中文相关的产品和自然语言处理的项目，并得到了公司首席执行官埃里克.施密特的高度评价。
吴军博士在国内外发表过数十篇论文并获得和申请了近十项美国和国际专利。
他于xx年起，当选为约翰霍普金斯大学计算机系董事会董事。
正是他在信息检索与自然语言处理领域中的一系列工作，使他讲述了我所看到的内容－数学之美。
看了数学之美，立即联想到了金庸小说中的武林高人，总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比，击溃众多敌者。
东西放在那，它的威力如何，并键在于使用者，武术如此，数学同样如此。
于我而言，语音视别是一类高科技，作为非专业人土，深觉高奥。
但看完数学之美之后，顿感惊诧，原来如此深奥东西的解决方法自己也学过，并且理工科读过大学的人都学过，那就是统计学中的条件概率p(a/b)，即b事件发生条件下a事件发生的概率。
数学之美读后感
数学之美读后感曾经，数学于我而言，不过是一堆枯燥的公式、繁琐的计算和无尽的难题。
它就像一座难以攀登的高山，让我望而却步。
然而，当我翻开《数学之美》这本书，一切都发生了改变。
书中没有那种令人生畏的高深理论，而是用通俗易懂的语言，讲述了数学在日常生活和科技领域中的神奇应用。
这让我仿佛打开了一个全新的世界，一个充满着数学之美的奇妙世界。
其中，给我印象最深的是书中关于搜索引擎的数学原理的阐述。
以前，我只是简单地在搜索框里输入关键词，然后等着页面弹出结果。
但从没想过，这看似简单的操作背后，竟然蕴含着如此复杂而精妙的数学算法。
比如说，搜索引擎要如何理解我们输入的关键词呢？这可不是一件简单的事儿。
它需要运用自然语言处理技术，把我们输入的文字转化为数学模型，然后在海量的数据中进行快速准确的搜索。
这就像是在一个巨大的图书馆里，瞬间找到你想要的那本书。
而实现这一切的核心，就是数学。
书中还提到了网页排名的算法——PageRank。
这个算法的基本思想特别有趣。
它把网页想象成一个个节点，链接就像是节点之间的道路。
如果一个网页被很多其他重要的网页链接到，那么它就被认为是重要的，排名就会靠前。
这就好像在一个社交网络中，一个人如果被很多有影响力的人认可和推荐，那他的地位自然就高。
让我给您细细讲讲我自己的一次小体验吧。
有一次，我在做一个关于历史的研究项目，需要查找大量的资料。
我输入了一些关键词，然后搜索引擎迅速给出了结果。
一开始，我还没觉得有什么特别的，只是按照顺序浏览着网页。
但当我仔细观察搜索结果的排序时，我发现那些排在前面的网页，确实内容更丰富、更权威、更有价值。
这让我不禁想到了书中所讲的数学算法在起作用。
我点进了几个排名靠前的网页，发现它们的内容组织得非常清晰，引用的资料也很准确。
而那些排名靠后的网页，要么信息不够全面，要么质量参差不齐。
这时候我才真正意识到，数学的力量是如此强大。
它在幕后默默地工作，为我们筛选出最有用的信息，节省了我们大量的时间和精力。
数学之美阅读笔记
数学之美阅读笔记"The Beauty of Mathematics" is a book that explores the beauty and elegance of mathematics, using various examples and explanations to convey the wonder and joy of the subject. The author, Stephen Wolfram, delves into the intersection of mathematics, art, and science, showcasing the intricate and fascinating connections between these seemingly disparate fields. He illustrates how mathematical concepts underpin the natural world, and how they can be harnessed to create beautiful works of art and solve complex problems.《数学之美》是一本探讨数学之美和优雅的书籍，通过各种例子和解释来传达学科的奇迹和乐趣。
作者斯蒂芬·沃尔夫拉姆深入探讨了数学、艺术和科学的交汇点，展示了这些看似互不相关领域之间复杂而迷人的联系。
他说明了数学概念是如何支撑自然界的，以及如何利用它们来创造美丽的艺术品和解决复杂问题。
One of the key themes of the book is the idea that mathematics is not just a dry, abstract subject, but rather a living, breathing part of our world. Through engaging descriptions and examples, Wolframillustrates how patterns and structures found in art, nature, and the universe can be understood and explained through mathematical principles. This approach breathes life into the subject, showing how mathematics is a tool for understanding and appreciating the beauty that surrounds us.这本书的一个关键主题是，数学不仅仅是一门枯燥、抽象的学科，而是我们世界的一个活生生的部分。
《数学之美》读书笔记
《数学之美》读后感《数学之美》读后感确切的来说，《数学之美》并不是一本书，它是谷歌黑板报中的一系列文章，介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和预处理奇妙应用，每一本文章都不长，但小中见大，从看似高深的高科技中用通俗易懂的案例展示却是了数学之美，深深的吸引了我。
这一系列文章的作者是google公司的生物学家吴军。
他考进于清华大学同济大学计算机系（本科）和电子工程系（硕士），并于2020年——2021年在清华任讲师。
他于2020年——2021的全国人机语音智能接口会议的最佳论文奖和XX年eurospeech的最佳论文奖。
吴军博士于XX年加入google公司，现任google研究院现职研究员。
到google不久，他和三个同事们开创了网络搜索反作弊的研究领域，并因此获得工程大奖。
XX年，他和两个同事共同成立了中日韩文搜索部门。
吴军博士是当前google中日韩文搜索算法的主要设计者。
在google其间，他领导了许多研发项目投资，包括许多与中文相关的产品和神经网络处理项目，并得到了公司首席执行官埃里克.沃尔夫的高度评价。
吴军博士在澳大利亚国内外发表过数十篇论文并得到和申请了近十项美国和国际专利。
他于XX年起，当选为约翰霍普金斯大学麻省理工学院董事会董事。
正是他在信息检索与可视化自然语言处理领域中的一系列工作，听到使他讲述了我所看见的内容－数学之美。
看了数学之美，立即联想到了金庸小说中的武林高人，总是把一套大多数人都会的入门功夫使得威力无比，击溃众多敌者。
东西放在那，它的威力如何，并键在于使用者，武术如此，数学同样如此。
于我而言，语音视别是一类高科技，作为非专业人土，深觉高奥。
但看完微积分之美之后，顿感惊诧，原来如此深奥东西的解决方法自己也学过，并且理工科读过大学的人都学过，那就是统计学中的条件概率p(a/b)，即b事件发生条件下a事件发生的概率。
如果s表示一连串特定顺序排列的词w1，w2，…，wn，换句话说，s可以表示某一个由一连串特定排练顺序的词而共同组成的一个有意义的句子。
数学之美读书笔记
数学之美读书笔记数学之美读书笔记篇1《数学之美》读书笔记《数学之美》是一本介绍数学在各个领域中的应用的书籍，通过阅读这本书，我深刻感受到了数学的魅力和美感。
首先，作者在书中介绍了数学在计算机科学中的重要性。
数学不仅是我们理解计算机科学的基础，也是计算机科学的核心。
例如，计算机科学中的算法、数据结构、信息论等都离不开数学的理论和方法。
通过阅读这本书，我对计算机科学中的数学基础有了更深刻的认识和理解。
其次，作者在书中还介绍了数学在物理、化学、工程等自然科学中的应用。
数学在这些领域中扮演着重要的角色，从物理学的公式到化学的方程式，再到工程学的设计，数学都发挥着不可替代的作用。
通过阅读这本书，我对数学在这些领域中的应用有了更深刻的认识。
最后，作者在书中还介绍了数学在文学、艺术、音乐等社会科学中的应用。
数学在这些领域中也有着广泛的应用，从文学中的修辞手法到艺术中的色彩理论，再到音乐中的调式理论，数学都发挥着重要的作用。
通过阅读这本书，我对数学在这些领域中的应用有了更深刻的认识。
总之，《数学之美》是一本非常值得阅读的书籍。
通过阅读这本书，我深刻感受到了数学的魅力和美感，同时也认识到了数学在各个领域中的重要性和应用。
我相信，通过深入学习数学，我们不仅能够掌握更多的知识和技能，还能够更好地理解和欣赏这个世界的美。
数学之美读书笔记篇2《数学之美》读书笔记书籍：《数学之美》作者：周巢尘阅读时间：2023年2月28日阅读方式：线上阅读读书目的：了解数学的历史、理论和实际应用，感受数学之美读书过程：《数学之美》是一本介绍了数学发展历史的书籍，从最早的数学起源开始，讲述了数学的发展历程和各种数学理论的实际应用。
书中通过对数学家们的介绍，让我们了解到了数学家们的生活、工作和思想，让我们更加深入地了解了数学的内涵。
在阅读过程中，我深刻地感受到了数学的神奇和美妙。
数学的逻辑性和严谨性，让人们不得不惊叹于它的强大和深度。
例如，书中介绍了著名的费马大定理，通过作者生动的描述和解释，我深刻地感受到了费马大定理的神奇之处，也更加深入地了解了费马大定理的证明过程。
数学之美读书心得
数学之美读书心得读完《数学之美》这本书，心里那叫一个痛快，简直像是发现了新世界的大门。
你知道吗，以前我觉得数学就是加减乘除，代数几何，枯燥无味，跟我的生活八竿子打不着。
可这本书，它硬生生地把数学的魅力展现得淋漓尽致，让我这个数学小白都忍不住直呼“哇塞”。
书里头说的那些数学原理，原本在我看来高深莫测，但作者一解释，嘿，立马变得接地气了。
比如说，那个“信息熵”的概念，刚开始听，我还以为是啥高大上的玩意儿，结果作者一比喻，就像是咱们平时说的“信息量”，简单明了。
这样一来，我就知道为啥有时候看一篇文章，明明字数不多，但看完之后心里头那个震撼啊，久久不能平息；而有些文章，洋洋洒洒几千字，看完却跟没看一样，心里头没啥波澜。
原来，这就是信息熵在起作用，真是让人恍然大悟。
再来说说那个“马尔科夫链”，听起来挺玄乎的，对吧？但作者却用咱们平时玩的“猜字游戏”来解释，比如说，“我今天吃了_____”，后面接啥词都有可能，但要是前面说的是“火锅”，那后面接“辣椒”或者“羊肉”的概率就大了。
这不就是马尔科夫链嘛，前一个状态决定后一个状态的概率，多么直观，多么易懂！还有啊，书里头还讲到了搜索引擎的奥秘，这让我这个天天上网冲浪的人更是兴奋不已。
以前，我总以为搜索引擎就是个大仓库，里面存着无数的网页，我们输入关键词，它就给我们找出来。
但看完这本书，我才知道，原来搜索引擎背后的数学原理那么复杂，什么“倒排索引”、“PageRank”算法，还有“分词技术”，一个个听得我耳朵都怀孕了。
尤其是那个PageRank，简直就是给网页打分，谁的分数高，谁就排在前面，这不就是咱们平时说的“网红效应”嘛，谁火谁就排在前面，让人不得不服。
最让我感动的是，这本书不仅仅是在讲数学原理，更是在讲述数学如何改变我们的生活，如何让我们的世界变得更加美好。
比如说，那个“谷歌翻译”，以前我觉得那就是个奇迹，能把一种语言翻译成另一种语言，而且翻译得还挺准。
但看完这本书，我才知道，原来这背后也是数学的功劳，什么“统计机器翻译”、“深度学习”，一个个听得我眼花缭乱，但心里头那个敬佩啊，简直无法用言语来形容。
数学读物的读后感
数学读物的读后感
《数学之美》读后感。
《数学之美》是一本由吴军博士撰写的畅销书籍，书中深入浅出地介绍了数学
在现实生活中的应用和美妙之处。
在阅读完这本书之后，我深深地被数学的魅力所吸引，也对数学的意义有了更深刻的理解。
首先，吴军博士在书中以生动的语言和丰富的案例，向读者展示了数学在科学、工程、经济等领域的广泛应用。
他通过讲述数学在互联网搜索引擎、人工智能、金融风险控制等方面的应用，使我对数学的实际意义有了更清晰的认识。
数学不再是一种枯燥的学科，而是与我们的生活息息相关，无处不在。
其次，书中还介绍了一些数学原理和定理，如费马大定理、图论、概率论等，
这些数学知识的深奥与美妙让我感受到了数学的魅力。
数学并不仅仅是一堆数字和符号的堆砌，而是一种思维方式和解决问题的工具。
通过学习数学，我们可以培养逻辑思维、分析问题的能力，这些都是在生活中非常重要的素质。
最后，书中还介绍了一些数学家的故事，如高斯、黎曼等，这些数学家们的故
事充满了传奇和感人的色彩。
他们不畏艰难，不断探索，最终为人类的科学进步做出了巨大的贡献。
他们的故事激励着我，让我对数学有了更深的热爱和敬畏之情。
通过阅读《数学之美》，我对数学有了全新的认识和理解。
数学不仅仅是一门
学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
它的美妙和深奥让我感受到了知识的魅力，也让我更加珍惜数学所带来的智慧和力量。
我相信，在今后的学习和工作中，数学将会成为我不断探索和进步的动力，也会让我更加坚定地相信数学之美。
《数学之美》读后感
《数学之美》读后感《数学之美》读后感人们发现真理的形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混的。
——牛顿自小就学数学的我，并不觉得它是美好的。
于我而言，数学就像紧箍咒一样，不能提，一提。
就头疼。
而看了吴军博士所写的《数学之美》后，我对数学的感觉，从以前的被动获取和勉强学习，变成了强烈热爱和主动积极的学习。
这原因就在于我发现了它的价值，它的一枝独秀，不可或缺的地位，数学的博大精深和对其相关的各类事业的发展的价值已使我深深陶醉其中。
这本书中有很多复杂且长的公式，但这并不妨碍大众的阅读，因为它并非在于让你了解更多IT领域的知识，而是用了大量篇幅介绍各个领域的典故，让我们感受数学思维。
这就像李欣教授所说：“成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。
其必然性就是大师们的思维方法。
”英国哲学家弗朗西斯·培根在《论美德》这篇文章中讲：“美德就如同华贵的宝石，在朴素的衬托下最显华丽。
”数学的美妙，也恰恰在于一个好的思维，好的方法。
在《数学之美》十四章，我被它的标题吸引到了。
“余弦定理和新闻的分类”，这俩看似八竿子打不着。
却有着紧密的联系。
可以说，新闻的分类很大程度上依赖的是余弦定理。
我们都知道，计算机处理一个问题是让他去算，而不是像人类一样理解了它，再去解决。
而科学家们遇到这个问题，却用了另一种思维，他们把文字的新闻变成一组可计算的数字，然后再设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。
稍详细一些就是：对于一篇新闻中的所有实词。
计算出它们的TF—IDF值，再把这些值按照其在对应词汇表的位置依次排列就得到一个向量，这即新闻的特征向量。
这时，就可以通过计算两个向量夹角来判断对应的新闻主题的接近程度，这也就要用到余弦定理了。
我在必修五数学书上学到余弦定理时，很难想象它可以用来对新闻进行分类。
在这里我又一次看到了数学工具的用途。
在书中，我也了解到了数学的发展实际上是不断的抽象和概括的过程。
这些抽象了的方法看似离生活越来越远，但他们最终能找到应用的地方，布尔代数便是如此。
《数学之美》读书笔记
《数学之美》读书笔记《数学之美》是一本领域相关的数学概念书，生动形象地讲解了关于数据挖掘、文本检索等方面的基础知识，可以作为数据挖掘、文本检索的入门普及书。
另外，就像作者吴军老师提到的，关键是要从中学到道----解决问题的方法，而不仅仅是术。
书中也启发式的引导读者形成自己解决问题的道。
下面记录一下自己读这本书的一些感想：第一章《文字和语言vs数字和信息》：文字和语言中天然蕴藏着一些数学思想，数学可能不仅仅的是一门非常理科的知识，也是一种艺术。
另外，遇到一个复杂的问题时，可能生活中的一些常识，一些简单的思想会给你带来解决问题的灵感。
第二章《自然语言处理----从规则到统计》：试图模拟人脑处理语言的模式，基于语法规则，词性等进行语法分析、语义分析的自然语言处理有着很大的复杂度，而基于统计的语言模型很好的解决了自然语言处理的诸多难题。
人们认识这个过程，找到统计的方法经历了20多年，非常庆幸我们的前辈已经帮我们找到了正确的方法，不用我们再去苦苦摸索。
另外，这也说明在发现真理的过程中是充满坎坷的，感谢那些曾经奉献了青春的科学家。
自己以后遇到问题也不能轻易放弃，真正的成长是在解决问题的过程中。
事情不可能一帆风顺的，这是自然界的普遍真理吧！第三章《统计语言模型》：自然语言的处理找到了一种合适的方法---基于统计的模型，概率论的知识开始发挥作用。
二元模型、三元模型、多元模型，模型元数越多，计算量越大，简单实用就是最好的。
对于某些不出现或出现次数很少的词，会有零概率问题，这是就要找到一数学方法给它一个很小的概率。
以前学概率论的时候觉的没什么用，现在开始发现这些知识可能就是你以后解决问题的利器。
最后引用作者本章的最后一句话：数学的魅力就在于将复杂的问题简单化。
第四章《谈谈中文分词》：中文分词是将一句话分成一些词，这是以后进一步处理的基础。
从开始的到后来基于统计语言模型的分词，如今的中文分词算是一个已经解决的问题。
然而，针对不同的系统、不同的要求，分词的粒度和方法也不尽相同，还是针对具体的问题，提出针对该问题最好的方法。
数学之美读书笔记
数学之美摘要：人们一提到数学，无一想到的不是它的抽象，就是它的枯燥，哪有美可言？可是事实却恰恰相反，数学是美丽的，它的美体现在方方面面，从最直观的外在形态，到内在的知识与方法，再到最终的思想。
数学的美不像音乐与绘画一样带给我们最直观的美感冲击，数学的美是一种客观的美，一种逻辑的美，一种一切科学美的核心。
本文将从数学的外观，内容及思维这三个大方面来论证科学的美。
目录1 数学的外观美1.1 数学的外观美之符号美1.2 数学的外观美之构图美2 数学的内容美2.1 数学的内容美之简洁美2.2 数学的内容美之统一美2.3 数学的内容美之奇异美3 数学的思想美3.1 数学的思想美之逻辑美3.2 数学的思想美之抽象美4 结论1 数学的外观美1.1 数学的外观美之符号美当我们翻开数学书，无论是谁，第一感觉便是有许许多多奇异的符号。
你或许并不知道这些符号所代表的意思，但是你一定会被它所吸引的。
数学中的许多符号，字母，如α，β，都是从希腊字母中引用的。
还有一些如〖〗，≈，+，不难发现这些符号都是对称的，而对称一直是美学中很重要的一个因素，不然闻名于世的紫禁城也不会以中轴线作为对称了。
1.2 数学的外观美之构图美数学中有很重要的一个分支叫做几何学，几何中有诸如圆，双曲线，正四面体等等许多图形，这些最基本的简单图形却可以相互组合构成复杂的几何体系。
这些图形看似简单，却蕴含了许多的物理知识，像众所周知，三角形是最牢固的图形。
于是，人们运用数学中的立体几何体系慢慢发展成了力学体系，最终建成了现在许多美丽的建筑结构。
在构图美中还有一个很重要的内容，便是黄金比例分割，这种美丽让无数人企图追寻。
女人希望自己的身材符合黄金比例，设计师对于物体的设计更是在追求黄金比例，像埃及的金字塔......这种比例会给我们带来视觉上的美感，让无数人为之疯狂，但是它的最终本质难道不是数学之美带给我们的吗？2 数学的内容美2.1 数学的内容美之简洁美爱因斯坦说过：“美在本质上终究是简单性。
数学之美的读书笔记中学生必看五篇
数学之美的读书笔记中学生必看五篇数学之美的读书笔记中同学必看1数学中有个根本性的重要事实：数学论证中的每一步都可以不断地分解成更小更清楚有据的子步骤，但是这样的过程最终会终止。
原则上，最终会得到一条特别长的论证，它以普遍接受的公理开头，仅通过最基本的规律原则一步步推动，最终得到想要求证的结论。
所以，任何关于数学证明有效性的争辩总是能够解决的。
争辩在原则上必定能够解决这一事实使数学作为一个学科是独一无二的。
在这里，公理系统的主要问题不是真实性，而是自洽性和有用性，即数学证明就是由特定前提能够得出特定结论，而不考虑该前提是否正确。
数学归纳法原理正是使用了这一“根本性的重要事实”：假设关于任意正整数n 有一陈述s(n)，假如s(1)为真，且s(n)为真总蕴含s(n+1)为真，那么s(n)对任意n都为真。
数学之美的读书笔记中同学必看2令我意外的是，本系列的书每本篇幅都短小精悍得让人愉悦(英文类书系列名就叫A Very ShortIntroduction)。
就这本16开大小的《数学》中，有实际内容的只100页左右，剩下的有数十多页附注/答疑，与及100多页的英文原稿(原书作者高尔斯是英国学者)。
本书内容质量特别高，并未使『西方当代学科科普』这个标签失色。
再考虑到其篇幅如此短小，看来，以后为非理工科班出身的青年们推举数学科普书，就不必只记得伊恩·斯图尔特与马丁·加德纳了。
其次章《数与抽象》中，作者在引入复数时，首先不能免俗地做了其他科普书差不多的工作：-1的开平方根是复数的定义blabla;然后，他将议题转入更接近上游本质的、但或许常人可能也会想过的问题：形式与实在的关系。
进度到第三章《证明》结束之后，对读者而言，或许就只剩一个小时的阅读时间而已了。
后面的章节，议题越来越抽象(空间、维度、距离、无穷等)，刚要抵达最好玩的部分(集合论)时，突然话锋一转，谈起了与抽象几乎相对的另一端：计算理论与数论;然后，本书的主体竟在此突然收官。
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《数学之美》读书笔记《数学之美》读书笔记《数学之美》是一本领域相关的数学概念书，生动形象地讲解了关于数据挖掘、文本检索等方面的基础知识，可以作为数据挖掘、文本检索的入门普及书。
另外，就像作者吴军老师提到的，关键是要从中学到道----解决问题的方法，而不仅仅是术。
书中也启发式的引导读者形成自己解决问题的道。
下面记录一下自己读这本书的一些感想：第一章《文字和语言vs数字和信息》：文字和语言中天然蕴藏着一些数学思想，数学可能不仅仅的是一门非常理科的知识，也是一种艺术。
另外，遇到一个复杂的问题时，可能生活中的一些常识，一些简单的思想会给你带来解决问题的灵感。
第二章《自然语言处理----从规则到统计》：试图模拟人脑处理语言的模式，基于语法规则，词性等进行语法分析、语义分析的自然语言处理有着很大的复杂度，而基于统计的语言模型很好的解决了自然语言处理的诸多难题。
人们认识这个过程，找到统计的方法经历了20多年，非常庆幸我们的前辈已经帮我们找到了正确的方法，不用我们再去苦苦摸索。
另外，这也说明在发现真理的过程中是充满坎坷的，感谢那些曾经奉献了青春的科学家。
自己以后遇到问题也不能轻易放弃，真正的成长是在解决问题的过程中。
事情不可能一帆风顺的，这是自然界的普遍真理吧！第三章《统计语言模型》：自然语言的处理找到了一种合适的方法---基于统计的模型，概率论的知识开始发挥作用。
二元模型、三元模型、多元模型，模型元数越多，计算量越大，简单实用就是最好的。
对于某些不出现或出现次数很少的词，会有零概率问题，这是就要找到一数学方法给它一个很小的概率。
以前学概率论的时候觉的没什么用，现在开始发现这些知识可能就是你以后解决问题的利器。
最后引用作者本章的最后一句话：数学的魅力就在于将复杂的问题简单化。
第四章《谈谈中文分词》：中文分词是将一句话分成一些词，这是以后进一步处理的基础。
从开始的查字典到后来基于统计语言模型的分词，如今的中文分词算是一个已经解决的问题。
然而，针对不同的系统、不同的要求，分词的粒度和方法也不尽相同，还是针对具体的问题，提出针对该问题最好的方法。
没有什么是绝对的，掌握其中的道才是核心。
第五章《隐马尔科夫模型》：隐马尔科夫模型和概率论里面的马尔科夫链相似，就是该时刻的状态仅与前面某几个时刻的状态有关。
基于大量数据训练出相应的隐马尔科夫模型，就可以解决好多机器学习的问题，训练中会涉及到一些经典的算法(维特比算法等)。
关于这个模型，没有实际实现过，所以感觉好陌生，只是知道了些概率论讲过的原理而已。
第六章《信息的度量和作用》：信息论给出了信息的度量，它是基于概率的，概率越小，其不确定性越大，信息量就越大。
引入信息量就可以消除系统的不确定性，同理自然语言处理的大量问题就是找相关的信息。
信息熵的物理含义是对一个信息系统不确定性的度量，这一点与热力学中的熵概念相同，看似不同的学科之间也会有着很强的相似性。
事务之间是存在联系的，要学会借鉴其他知识。
第七章《贾里尼克和现代语言处理》：贾里尼克是为世界级的大师，不仅在于他的学术成就，更在于他的风范。
贾里尼克教授少年坎坷，也并非开始就投身到自然语言方面的研究，关键是他的思想和他的道。
贾里克尼教授治学严谨、用心对待自己的学生，对于学生的教导，教授告诉你最多的是第八章《简单之美----布尔代数和搜索引擎的索引》：布尔是19世纪英国的一位中学教师，但他的公开身份是啤酒商，提出好的思想的人不一定是大师。
简单的建立索引可以根据一个词是否在一个网页中出现而设置为0和1，为了适应索引访问的速度、附加的信息、更新要快速，改进了索引的建立，但原理上依然简单，等价于布尔运算。
牛顿的一句话第九章《图论和网络爬虫》：图的遍历分为第十章《PageRank----Google的民主表决式网页排名技术》：搜索返回了成千上万条结果，如何为搜索结果排名？这取决与两组信息：关于网页的质量信息以及这个查询和每个网页的相关性信息。
PageRank算法来衡量一个网页的质量，该算法的思想是如果一个网页被很多其他网页所链接，说明它收到普遍的承认和信赖，那么它的排名就高。
谷歌的创始人佩奇和布林提出了该算法并用迭代的方法解决了这个问题。
PageRank在Google所有的算法中依然是至关重要的。
该算法并不难，可是当时只有佩奇和布林想到了，为什么呢？第十一章《如何确定网页和查询的相关性》：构建一个搜索引擎的四个方面：如何自动下载网页、如何建立索引、如何衡量网页的质量以及确定一个网页和某个查询的相关性。
搜索关键词权重的科学度量TF第十二章《地图和本地搜索的最基本技术第十三章《Google AK-47 的设计者第十四章《余弦定理和新闻的分类》：将新闻根据词的TF-IDF值组成新闻的特征向量，然后根据向量之间的余弦距离衡量两个特征之间的相似度，将新闻自动聚类。
另外根据词的不同位置，权重应该不同，比如标题的词权重明显应该大点。
大数据量的余弦计算也要考虑很多简化算法。
第十五章《矩阵运算和文本处理中的两个分类问题》：将大量的文本表示成文本和词汇的矩阵，然后对该矩阵进行奇异值SVD分解，可以得到隐含在其中的一些信息。
计算余弦相似度的一次迭代时间和奇异值分解的时间复杂度在一个数量级，但计算余弦相似度需要多次迭代。
另外，奇异值分解的一个问题是存储量大，而余弦定理的聚类则不需要。
奇异值分解得到的结果略显粗糙，实际工作中一般先进行奇异值分解得到粗分类结果，在利用余弦计算得到比较精确地结果。
我觉得这章讲的SVD有些地方不是很清楚，已向吴军老师请教了，等待回信。
第十六章《信息指纹及其应用》：信息指纹可以作为信息的唯一标识。
有很多信息指纹的产生方法，互联网加密要使用基于加密的伪随机数产生器，常用的算法有MD5或者SHA-1等标准。
信息指纹可以用来判定集合相同或基本相同。
YouTobe就用信息指纹来反盗版。
128位的指纹，1.8*10 次才可能重复一次，所以重复的可能性几乎为0。
判定集合是否相同，从简单的逐个比对到利用信息指纹，复杂度降低了很多很多。
启发我们有时候要用变通的思想来解决问题。
第十七章《由电视剧《暗算》所想到的第十八章《闪光的不一定是金子第十九章《谈谈数学模型的重要性》：早期的行星运行模型用大圆套小圆的方法，精确地计算出了所有行星运行的轨迹。
但其实模型就是简单的椭圆而已。
一个正确的数学模型应该在形式上是简单的；一个正确的模型可能开始还不如一个精雕细琢过的错误模型来的准确，但是，如果我们认定大方向是对的，就应该坚持下去；大量准备的数据对研发很重要；正确的模型可能受到噪声干扰，而显得不准确，这是不应该用一种凑合的修正方法来弥补它，要找到噪声的根源，这也许能通往重大的发现。
第二十章《不要把鸡蛋放在一个篮子里第二十一章《拼音输入法的数学原理》：输入法经历了以自然音节编码，到偏旁笔画拆字输入，再回归自然音节输入的过程。
任何事物的发展，螺旋式的回归不是简单的重复，而是一种升华。
输入法的速度取决于编码的场地*寻找这个键的时间。
传统的双拼，记住编码太难，寻找每个键的时间太长，并且增加了编码上的歧义。
根据香农第一定理可以计算理论上每个汉字的平均最短码长。
全拼不仅编码平均长度较少，而且根据上下文的语言模型可以很好的解决歧义问题。
利用统计语言模型可是实现拼音转汉字的有效算法，而且可以转换为动态规划求最短路径问题。
如今各家输入法的效率基本在一个量级，进一步提升的关键就在于建立更好的语言模型。
可以根据每个用户建立个性化的语言模型。
输入的过程本身就是人和计算机的通信，好的输入法会自觉或者不自觉的的遵循通信的数学模型。
要做出最有效的输入法，应该自觉使用信息论做指导。
第二十二章《自然语言处理的教父马库斯和他的优秀弟子们》：将自然语言处理从基于规则到基于统计，贡献最大的两个人，一个是前面介绍的贾里尼克教授，他是一个开创性任务；另一个是将这个方法发扬光大的米奇第二十三章《布隆过滤器》：判断一个元素是否在一个集合当中时，用到了布隆过滤器，存储量小而且计算快速。
其原理是：建立一个很长的二进制，将每个元素通过随机数产生器产生一些信息指纹，再将这些信息指纹映射到一些自然数上，最后在建立的那个很长的二进制上把这些自然数的位置都置为1。
布隆过滤器的不足之处是它可能把不在集合中的元素错判成集合中的元素，但在某些条件下这个概率是很小的，补救措施是可以建立一个小的白名单，存储那些可能误判的元素。
布隆过滤器背后的数学原理在于完全随机的数字其冲突的可能性很小，可以用很少的空间存储大量的信息，并且由于只进行简单的算术运算，因此速度非常快。
《编程珠玑》中第一章的那个例子就是布隆过滤器的思想。
开阔思维，寻找更好更简单的方法。
第二十四章《马尔科夫链的扩展第二十五章《条件随机场和句法分析》：句法分析是分析出一个句子的句子结构，对于不规则的句子，对其进行深入的分析是很复杂的，而浅层的句法分析在很多时候已经可以满足要求了。
条件随机场就是进行浅层句法分析的有效的数学模型。
条件随机场与贝叶斯网络很像，不用之处在于，条件随机场是无向图，而贝叶斯网络是有向图。
条件随机场的训练很复杂，简化之后可以参考最大熵训练的方法。
对于条件随机场的详细参数及原理还不理解。
第二十六章《维特比和他的维特比算法》：维特比算法是一个动态规划算法，凡是使用隐马尔科夫模型描述的问题都可以用它来解码。
维特比算法采用逐步渐进的方法，计算到每步的最短距离，到下步的最短距离只用接着本步的计算即可，相比穷举法，大大缩短了计算的时间，并且基本可以实现实时的输出，这看似简单，但在当时确是很了不起的。
维特比并不满足停留在算法本身，他将算法推广出去，并应用到了实际中，创立了高通公司，成为了世界上第二富有的数学家。
高通公司在第二代移动通信中并不占很强的市场地位，而其利用CDMA技术霸占了3G的市场，可见远见的洞察力是多么的重要。
第二十七章《再谈文本分类问题第二十八章《逻辑回归和搜索广告》：雅虎和百度的竞价排名广告并不比谷歌的根据广告的预估点击率来客观的推送广告收入多。
点击预估率有很多影响因素，一种有效的方法是逻辑回归模型，逻辑回归模型是一种将影响概率的不同因素结合在一起的指数模型。
其训练方法和最大熵模型相似。
同样不是很理解其具体内涵。
第二十九章《各个击破和Google云计算的基础》：分而治之，各个击破是一个很好的方法，Google开发的MapReduce算法就应用了该方法。
将一个大任务分成几个小任务，这个过程叫Map，将小任务的结果合并成最终结果，这个过程叫Reduce，该过程如何调度、协调就是工程上比较复杂的事情了。
可见大量用到的、真正有用的方法往往简单而又朴实。
附录《计算复杂度》：计算机中复杂度是以O()来表示的，如果一个算法的计算量不超过N的多项式函数，则称算法为多项式函数复杂度的（P问题），是可以计算的。