电场强度与电势能、电势、电势差及三者关系

匀强电场

等量异种点电荷的电场

等量同种点电荷的电场

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点电荷与带电平+

孤立点电荷周围的电场 电场、电场强度、电场的叠加，电场线

◎ 知识梳理

电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。

1. 电场强度

物理学中把电场中某一点的电场力跟电荷所带电量的比值叫做该点的电场强度，

简称场强，用符号E 表示，表达式为 E=F/q 电场强度是由电场决定的物理量，与检验电荷无

关．场强是矢量，物理学中规定，正电荷在该点的受力方向就是这点电场强度的方向．

E 描述电场的力的性质的物理量。

⑴定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的

电场强度，简称场强。q

F E = ①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。

②其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。

③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。

⑵点电荷周围的场强公式是：2r

kQ E =，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。 ⑶匀强电场的场强公式是：d

U E =，其中d 是沿电场线方向上的距离。 2．电场强度叠加原理是处理电场强度矢量合成的基础。如果某一空间有两个或两个以上的点电荷同时存在，则合电场中某点的场强就等于各个点电荷单独存在时所产生的电场在该点

场强的矢量和。一般说电场中某点的场强是指该点的合场强。

3．电场线

电场线是这样一些曲线，电场线上任一点的切线都跟这点电场强度的方向一致，

同时电场线的疏密表示电场强度的大小．在电场中的某个区域，如果各点场强的大小和方向

都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场，电场线的形状是平行且间距相等的直线.

要牢记以下6种常见的电场的电场线：

注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：

①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。

②电场线互不相交。

③电场线和等势面在相交处互相垂直。

④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。

⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。

◎ 例题评析

【例】关于电场线,下述说法中正确的是

A 、电场线是客观存在的

B 、电场线与电荷运动的轨迹是一致的.

C 、电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同.

D 、沿电场线方向,场强一定越来越大.

【分析与解答】电场线不是客观存在的,是为了形象描述电场的假想线,A 选项是错的.B 选项

也是错的,静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向,下一时刻位置应沿切线

方向上,可能在电场线上,也可能不在电场线上,轨迹可能与电场线不一致.何况电荷可以有

初速度,运动轨迹与初速度大小方向有关,可能轨迹很多,而电场线是一定的.正电荷在电场

中受的电场力方向与该点切线方向相同,而负电荷所受电场力与该点切线方向相反,选项C

是正确的.场强大小与场强的方向无关,与电场线方向无关 ,D 选项是错的.

本题答案应是:C

◎ 能力训练

1．关于电场，下列说法中正确的是（ ）

A ．E =F /q ，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍

B ．2r Q k E 中，E 与Q 成正比，而与r 2成反比

C ．在以一个点电荷为球心，r 为半径的球面上，各处的场强相同

D ．电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向

答案：B

2．如图a 所示，直线AB 是某点电荷电场中的一条电场线。图b 是放在电场线上两点a 、b

的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图像。由此可以判定（ ）

A ．场源可能是正电荷，位置在点A 左侧

B ．场源可能是正电荷，位置在点B 右侧

C ．场源可能是负电荷，位置在点A 左侧

D ．场源可能是负电筒，位置在点B 右侧

答案：AC

3．在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有

两个质量均为m 的带电小球，电量分别为+2q 和-q 。两小球用长为L 的绝缘

细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态。如图

所示，若重力加速度为g ，则细线对悬点O 的作用力大小等于＿＿＿＿。

答案：2mg +qE

4．如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电量分别为q 和-q ，两

球间用绝缘细线相连。甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间

有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线都被拉紧，平衡时的可能位置是图中

（ ）

答案：Ａ

5．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，另一个带负电-Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上（）

A．E1＝E2的点只有一处，该处合场强为零；

B．E1＝E2的点有二处，一处合场强为零，另一处合场强为2 E2

C．E1＝E2的点有二处，一处合场强为零，另一处合场强为2 E1

D．E1＝E2的点有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2 E2

答案：B

6．如图所示，一电子沿等量异种电荷连线的中垂线A→O→B匀速飞过，则电子所受另一力的大小和方向变化情况是（）

A．先变大后变小，方向水平向左

B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左

D．先变小后变大，方向水平向右

答案：B

7．甲乙两带小球的质量均为m，所带电荷量分别为﹢q 和－q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有水平向右的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线被拉紧．

①平衡时它们的正确位置是图中的（B ）

②两根绝缘线张力大小为（D）

A．T1＝2mg T2＝(mg)2＋(Eq)2

B．T1＞2mg T2＞(mg)2＋(Eq)2

C．T1＜2mg T2＝(mg)2＋(Eq)2

D．T1＝2mg T2＜(mg)2＋(Eq)2

8．如图所示，AB是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，下列判断中哪些是正确的？（B）A．电场线由B指向A，该电荷作加速运动，加速度越来越小

B．电场线由B指向A，该电荷作加速运动，其加速度大小的变化由题

设条件不能确定

C．电场线由A指向B，电荷作匀加速运动

D．电场线由B指向A，电荷作加速运动，加速度越来越大