2008年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷和答案

哈尔滨市2008 年初中升学考试

数学试卷

考生须知：

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，满分30分．第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分90分．本试卷共28道试题，满分120分，考试时间为120分钟．

八区各学校的考生，请按照《哈尔滨市2008年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题（l～10 小题，每小题只有一个正确答案）．每小题选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效．填空题第16题和第*16 小题为考生根据所学内容任选其一作答题．县（市）学校的考生，请把选择题（1－10小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母填在题后相应的括号内．填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题．（第4题图）

第Ⅰ卷选择题（共30分涂卡）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）．

（A）－2℃（B）8℃（C）一8℃（D）2℃

2．下列运算中，正确的是（）．

（A）x2＋x2＝x4 （B）x2÷x＝x2（C）x3－x2＝x （D）x·x2＝x3

3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

4．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）。

（A）圆柱体（B）圆锥体

（C）正方体（D）球体

5．9的平方根是（）．

（A）3 （B）±3 （C）一3 （D）81

6．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）．

（A）4种（B）3种（C）2种（D）1种

7．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）．

（A）4000πcm2（B）3600πcm2

（C）2000πcm2（D）1000πcm2

8．已知反比例函数y＝

x 2

k

的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）．（A）k＞2 （B）k≥2 （C）k≤2 （D）k＜2

9．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．

10．如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中

点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）．

（A ）3cm （B ）4cm

（C ）5cm （D ）6cm

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（每小题3分，共计24分）

11．太阳的半径约是69660千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约是 千米．

12．函数1

x x y -=

的自变量x 的取值范围是 ． 13．把多项式2mx 2－4mxy ＋2my 2分解因式的结果是 ．

14．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，

且CD ＝l ，则弦AB 的长是 ．

15．一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是 ． 16．2008年7月1日是星期二，那么2008年7月16日是星期 ．

*16．若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0的一个解，则c 2＝ ．

17．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★．

18．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE ＝3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则AM

MC 的值是 。

三、解答题（其中19－22题各5分，23－25题各6分，26题8分，27－28题各10分，共 66分）

19．（本题 5分）

先化简，再求代数式2

x 1-x 2x 3-12+÷+）（的值，其中x ＝4sin45°－2cos60° 20．（本题5分）

△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC 向右平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；并写出点C 1的坐标；

（2）将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2。

21．（本题5分）

小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形一边长x （单位：米）的变化而变化．

（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）当x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？

（参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ＝0，当x ＝2a

b -时，a 4b a

c 4y 2-=最大（小）值）

22．（本题5分

已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ．

求证：OA ＝OD ．

23．（本题 6分）

如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处．求此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离（结果保留根号）．

24．（本题6分）

哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取