2020-2021高中物理教科版必修1教学案：第三章 第4节 牛顿第三定律
【创新设计】2021年高中物理 3.4 牛顿第3定律教学案 教科版必修一
4 牛顿第三定律[目标定位] 1.知道力的作用是相互的 ,理解作用力和反作用力的概念.2.理解牛顿第三定律确实切含义 ,会用它解决简单的问题.3.会区分一对平衡力与一对相互作用力.4.认识反冲现象 ,了解火箭升空的原理.一、作用力与反作用力两个物体间相互作用的一对力叫做作用力和反作用力．假设把其中一个力叫做作用力 ,那么另一个力就叫做这个力的反作用力．想一想：甲、乙两个小车上分别粘有磁铁 ,用手按住让两小车停在水平桌面上距离适当的位置 ,然后放开乙车 ,我们看到在磁力的作用下乙车会运动起来．甲对乙有作用力 ,乙对甲是否有作用力 ?如果有 ,两相互作用力作用在几个物体上 ,力的性质是否相同 ?答案有因为力的作用是相互的．相互作用力分别作用在两个物体上 ,性质相同．二、牛顿第三定律1．内容：两个物体之间的作用力(F)和反作用力(F′)总是大小相等、方向相反 ,且作用在同一条直线上．用公式表示为F＝－F′ , "－〞表示作用力和反作用力方向相反．2．理解：作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上 ,它们总是性质相同的两个力 ,且同时存在 ,同时变化 ,同时消失．想一想：拔河比赛时 ,甲队胜了乙队 ,是不是甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力呢 ?答案不是无论哪方胜 ,甲对乙的拉力都等于乙对甲的拉力．甲队胜是因为地面对甲的摩擦力大于乙对甲的拉力．三、反冲现象1．反冲现象：当物体中的一局部向某方向抛出时 ,其余局部就会同时向相反方向运动 ,这种现象叫做反冲．2．火箭升空的原理：燃料被点燃后 ,就会产生急剧膨胀的燃气 ,舱壁对这局部燃气的作用力使气体从火箭尾部喷出 ,燃气对火箭的反作用力把火箭推上太空.一、作用力和反作用力1．两个物体之间力的作用总是相互的．只要谈到一个力 ,就一定同时存在施力物体和受力物体．施力物体同时也一定是受力物体．2．作用力和反作用力总是相互依存、同时存在的 ,我们可以把其中的任何一个力叫做作用力 ,另一个力叫做反作用力．假设作用力为甲对乙的力 ,那么反作用力为乙对甲的力．例1两个小球A和B,中间用弹簧连结 ,并用细绳悬挂于天花板下 ,如图341所示 ,下面四对力中属于作用力和反作用力的是( )图341A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力B．弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力D．B的重力和弹簧对B的拉力解析作用力和反作用力是作用在相互作用的两个物体之间的力 ,绳对A的拉力与A对绳子的拉力是一对作用力和反作用力 ,A、B均错误；弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力是一对作用力与反作用力 ,C正确；B受到的重力 ,施力物体是地球 ,与B对地球的吸引力是一对作用力和反作用力 ,D错误．应选C.答案 C针对训练(2021四川绵阳期末)以卵击石 ,鸡蛋破碎而石头完好 ,在这一过程中( ) A．鸡蛋对石头的作用力比石头对鸡蛋的作用力小B．鸡蛋对石头的作用力比石头对鸡蛋的作用力大C．鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力大小相等D．鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力方向相同答案 C二、对牛顿第三定律的理解1．表达式：F＝－F′ ,负号表示作用力F与反作用力F′的方向相反．2．对作用力和反作用力的理解( "四同〞和 "三异〞的关系)"四同〞表示：(1)同大小：大小相等．(2)同直线：作用在同一条直线上．(3)同存亡：同时产生、同时消失、同时变化．(4)同类型：作用力和反作用力总是同一种类的力．比方作用力是弹性、反作用力也是弹力；作用力是摩擦力、反作用力也是摩擦力；作用力是引力、反作用力也是引力．"三异〞表示：(1)反向：方向相反．(2)异体：作用在不同的物体上．(3)不同效果：在不同的物体上分别产生不同的作用效果 ,不能相互抵消 ,因此 ,不能认为作用力和反作用力的合力为零．3．注意：作用力和反作用力的关系不仅适用于静止的物体之间 ,也适用于相对运动的物体之间 ,这种关系与作用力的性质、物体的质量、运动状态及作用的方式(是静止还是运动)无关．牛顿第|一定律和牛顿第二定律是对单个物体而言的 ,只解决了一个物体的运动规律．牛顿第三定律揭示了力作用的相互性 ,反映了物体间相互作用的规律．例2如图342所示 ,我国有一种传统的民族体育工程叫做 "押加〞 ,实际上相当于两个人拔河 ,如果甲、乙两人在押加比赛中 ,甲获胜 ,那么以下说法中正确的选项是( )图342A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 ,所以甲获胜B．当甲把乙匀速拉过去时 ,甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小C．当甲把乙加速拉过去时 ,甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小 ,只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力 ,所以甲获胜解析物体的运动状态是由其自身的受力情况决定的 ,只有当物体所受的合外力不为零时 ,物体的运动状态才会改变 ,不管物体处于何种状态 ,物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反 ,由于它们作用在不同的物体上 ,其效果可以不同．甲加速前进的原因是甲受到的地面的摩擦力大于绳子对甲的拉力；乙加速后退的原因是绳子对乙的拉力大于乙受到的地面的摩擦力；但是 ,根据牛顿第三定律 ,甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小．B、D正确．答案BD例3质量为M的人站在地面上 ,用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下 ,如图343所示 ,假设重物以加速度a下降(a<g) ,那么人对地面的压力为( )图343A．(M＋m)g－maB．M(g－a)－maC．(M－m)g＋maD．Mg－ma解析对重物 ,设绳的拉力为F,由牛顿第二定律知：mg－F＝ma,所以 ,绳的拉力为F＝mg －ma.对人 ,受重力、绳的拉力及地面的支持力而平衡 ,那么Mg＝F N＋F ,所以F N＝Mg－F＝(M－m)g＋ma.根据牛顿第三定律知 ,人对地面的压力大小也为(M－m)g＋ma.答案 C三、一对作用力与反作用力和一对平衡力的比拟1．两者的区别作用力与反作用力一对平衡力相同点大小相等、方向相反、作用在同一条直线上不同点作用对象两个力分别作用在两个物体上两个力作用在同一个物体上作用时间同时产生 ,同时变化 ,同时消失 ,不可单独存在不一定同时产生或消失力的种类一定是同种类的力不一定是同种类的力作用效果因为一对作用力与反作用力作用在两个物体上 ,各自产生作用效果 ,故不能求合力一对平衡力的作用效果是使物体处于平衡状态 ,合力为零2.简记为：作用力和反作用力是 "异体、同类、同存 ,不同效〞；平衡力是 "同体、可异、非同存、效果抵消〞．例4如图344所示 ,物体放在水平桌面上 ,受到一个水平向右的拉力F作用 ,却仍然保持静止 ,那么以下说法中正确的选项是( )图344A．物体受三个力作用 ,其中有一对平衡力B．物体受三个力作用 ,其中有一对作用力和反作用力C．物体受四个力作用 ,其中有两对作用力和反作用力D．物体受四个力作用 ,其中有两对平衡力解析物体受重力、桌面的支持力、水平向右的拉力F,根据物体处于静止状态知 ,物体所受合外力为零 ,所以物体在水平方向除受水平向右的拉力F外 ,还必须受水平向左的摩擦力F f ,所以物体共受四个力的作用 ,A、B错误；由于作用力与反作用力是分别作用在两个不同物体上的 ,所以物体所受的四个力中不可能构成作用力与反作用力 ,因此C错误；物体水平方向上受向右的拉力和向左的摩擦力 ,其合力为零 ,为一对平衡力 ,竖直方向受重力和支持力 ,也为一对平衡力 ,所以D正确．答案 D作用力和反作用力1．2013年12月2日 , "长征三号乙〞运载火箭点火起飞 ,成功将 "嫦娥三号〞月球探测器成功送入太空．下面关于卫星与火箭上天的情形表达正确的选项是( )A．火箭尾部向外喷气 ,喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力 ,从而让火箭获得了向上的推力B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力 ,空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C．火箭飞出大气层后 ,由于没有了空气 ,火箭虽然向后喷气 ,但也无法获得前进的动力D．卫星进入运行轨道之后 ,与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力解析火箭升空时 ,其尾部向下喷气 ,火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体．火箭向下喷气时 ,喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力 ,即为火箭上升的推动力．此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的 ,因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关 ,B、C错误 ,A正确；火箭运载卫星进入轨道之后 ,卫星与地球之间依然存在相互吸引力 ,即地球吸引卫星 ,卫星吸引地球 ,这是一对作用力与反作用力 ,D正确．答案AD对牛顿第三定律的理解2．如图345所示 ,击球员用棒球棍回击飞过来的棒球时 ,球棒击棒球的力( )图345A．比球撞击球棒的力更早产生B．与球撞击球棒的力同时产生C．大于球撞击球棒的力D．小于球撞击球棒的力解析根据牛顿第三定律可知作用力反作用力总是等大、反向 ,同时产生同时消失的 ,应选B.答案 B3．如图346所示 ,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定 ,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．假设在B点悬挂一个定滑轮(不计重力) ,某人用它匀速地提起重物．重物的质量m＝30 kg ,人的质量M＝50 kg ,g取10 m/s2 ,此时人对地面的压力为__________N ,轻杆BC受到的压力为__________N ,绳AB所受力拉力为__________N.图346解析因匀速提起重物 ,那么F T＝mg.且绳对人的拉力为mg ,所以地面对人的支持力为F N ＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N ,根据牛顿第三定律 ,人对地面的压力为200 N．定滑轮对B点的拉力方向竖直向下 ,大小为2mg,杆对B点的弹力方向沿杆的方向 ,由共点力平衡条件得：F AB＝2mg tan 30°＝2×30×10×33N＝200 3 N ,F BC＝2mgcos 30°＝400 3 N．同理 ,由牛顿第三定律知 ,轻杆受到的压力为400 3 N ,绳AB受到的拉力为200 3 N.答案200 400 3 200 3一对作用力与反作用力和一对平衡力的比拟4．以下关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识正确的选项是( )A．一对平衡力的合力为零 ,作用效果相互抵消 ,一对作用力与反作用力的合力也为零 ,作用效果也相互抵消B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失 ,且力的种类相同 ,平衡力的种类却不一定相同C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失 ,且一对平衡力也是如此D．先有作用力 ,接着才有反作用力 ,一对平衡力都是同时作用在同一个物体上解析作用力和反作用力受力物体是两个 ,故不能求合力 ,作用效果不能抵消 ,故A错．作用力与反作用力均有同时性 ,种类也一定相同 ,而平衡力不具有同时性 ,故C错 ,B正确 ,D错误．答案 B。
教科版高一物理必修一第三章：3.4牛顿第三定律
教学过程：引入课题：复习：力的概念（什么是力）？并举例说明。
思考：相互作用的一对力有何关系呢？新课教学：一、力是物体间的相互作用用手拉弹簧，弹簧受到手的拉力，同时弹簧发生形变，手也受到弹簧的拉力。
坐在椅子上用力推桌子，会感到桌子也在推我们，我们的身体要向后移。
在平静的水面上用力推另一只船，另一只船也要推前一只船，两只船将同时向相反方向运动。
在平静的水面上放两个软木塞，一个软木塞上放一个小磁铁，另一个软木塞上放一个小铁条，可以看到，由于小磁铁和小铁条相互吸引，两个软木塞相向运动起来。
地球和地面上的物体之间的作用也是相互的，地面上的物体受到地球的吸引（重力），地球也受到地面上的物体的吸引。
用力拍一下桌子，手有疼痛感；用力踢一下足球，脚有疼痛感。
这说明力的作用是相互的。
在滑板上，都处于静止状态，当甲用力推乙时，观察发生的现象，并解释。
甲、乙都运动起来，说明甲对乙有力的作用时，乙同时对甲有力的作用，即力是物体间的相互作用。
观察和实验表明：力是物体间的相互作用。
1．力是物体间的相互作用。
2．作用力和反作用力物体间相互作用的一对力，其中一个叫作用力，另一个叫反作用力。
相互作用的这一对力有何关系呢？实验探讨：把两个调好的弹簧秤A、B对挂起来，从两边用力拉，观察两弹簧秤的示数。
现象：两弹簧秤的示数总是相同的。
结论：A的示数反映了B对A的拉力大小，B的示数反映了A对B的拉力大小，这是一对作用力和反作用力，实验证明，一对作用力和反作用力大小相等方向相反，作用在一条直线上。
二、牛顿第三定律这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?1．内容：两个物体间的作用力和反作用力，总是大小相等方向相反，作用在一条直线上。
高中物理 第三章 牛顿运动定律 第四节 牛顿第三定律教案 教科版必修1-教科版高中必修1物理教案
第四节牛顿第三定律知识点一作用力和反作用力(1)物体之间力的作用总是相互的，所以说施力物体同时也一定是受力物体，物体间相互作用的一对力，叫作作用力和反作用力．(2)把两个弹簧测力计A和B连接在一起(如图所示)．用手拉弹簧测力计A，可以看到两个弹簧测力计的指针同时移动，弹簧测力计B的示数反映的是弹簧A对弹簧B的作用力F的大小，而弹簧测力计A的示数反映的是弹簧B对弹簧A的反作用力F′的大小．可以看出，两弹簧测力计的示数会同步改变，且示数相等．这说明作用力和反作用力总是大小相等、方向相反．在某校一次拔河比赛结束后，获胜班级的队员小明，在接受校广播站小记者采访时说：“我们班获得胜利的关键是我们拉对手的力总能大于他们拉我们的力，我们是最棒的！”想一想，小明的关于获胜原因的分析是否具有科学道理？提示：小明的分析是没有科学道理的，因为两队进行拔河比赛，彼此作用于对方的力是属于作用力与反作用力，始终都是大小相等的，小明所在班级能够获胜的原因是由于他们与地面之间的静摩擦力大于对手班级对他们的拉力．知识点二牛顿第三定律(1)研究表明，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，这就是牛顿第三定律．(2)作用力和反作用力与平衡力的区别在于作用力与反作用力作用在两个物体上，不能求合力，而平衡力作用在一个物体上，合力为零．如图所示，跳高运动员从地面上起跳的瞬间，地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力，这种说法正确吗？为什么？提示：不正确．跳高运动员从地面上起跳的瞬间，运动员受重力和地面对运动员的支持力，当支持力大于重力时，运动员才产生向上的加速度，才能起跳．而地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对作用力和反作用力，大小一定相等．知识点三物体的受力分析(1)概念：把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受的力的示意图，这个过程就是受力分析．(2)受力分析的用途：一个物体的运动状态是否改变，可以用加速度描述，加速度的大小是由物体所受各个力的合力决定的．求物体的加速度时，必须先对物体进行受力分析．(3)三种常见作用力：①重力：任何物体都受重力，其方向竖直向下．②弹力：两个相互接触的物体相互挤压，就会产生弹力．其方向与接触面垂直．③摩擦力：当接触面粗糙且发生相对运动或具有相对运动趋势时，接触面处就会产生滑动摩擦力或静摩擦力．其方向与接触面平行．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力(假设水平地面光滑)( C )A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个 D．4个、6个考点一牛顿第三定律定律内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．这里的“总是”是强调对于任何物体，在任何条件下，作用力和反作用力的关系都成立．对此，可以从以下几个方面理解：(1)不管物体大小、形状如何，例如大物体与大物体之间，或大物体与小物体之间，还是任何形状的物体之间，其相互作用力总是大小相等、方向相反的；(2)不管物体的运动状态如何，例如静止的物体之间，运动的物体与静止的物体之间，其相互作用力总是大小相等、方向相反的；(3)作用力和反作用力的产生和消失是同时的．两者中若有一个产生或消失，则另一个必然同时产生或消失，否则其间的相等关系就不成立了．【例1】(多选)一个成年人跟一个小孩子站在水平地面上手拉手比力气，结果成年人把小孩子拉过来了．对这个过程中作用于双方的力的关系，下列说法中正确的是( ) A．成年人拉小孩子的力一定比小孩子拉成年人的力大B．成年人拉小孩子的力与小孩子拉成年人的力是一对作用力与反作用力C．成年人拉小孩子的力与小孩子拉成年人的力大小一定相等D．只有在成年人把小孩子拉动的过程中，成年人的力才比小孩子的力大，在可能出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大解答本题时要把握以下三点：(1)成年人拉小孩子的力与小孩子拉成年人的力是怎样的关系．(2)小孩子被拉过来是因为小孩子受到的合力指向成年人．(3)根据牛顿第三定律判断拉力大小的关系．【解析】成年人与小孩子手拉手比力气时，成年人拉小孩子的力与小孩子拉成年人的力是一对作用力与反作用力，因此，无论是在相持阶段，还是在小孩子被成年人拉过来的过程中，这两个力的大小总是相等的，选项B、C正确．【答案】BC总结提能一对作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．有作用力，就有反作用力，它们总是成对出现的，同时产生、同时变化、同时消失，而且是同一种性质的力．如下图所示，将两弹簧测力计a、b连接在一起，当用力缓慢拉a弹簧测力计时，发现不管拉力F多大，a、b两弹簧测力计的示数总是相等，这个实验说明( C )A．这是两个完全相同的弹簧测力计B．弹力的大小与弹簧的形变量成正比C．作用力与反作用力大小相等、方向相反D．力是改变物体运动状态的原因解析：实验中两弹簧测力计的拉力互为作用力与反作用力，它们一定大小相等、方向相反，选项C正确．考点二一对相互作用力与一对平衡力的区别【例2】一物体静止在水平面上的固定斜面上，如图所示，下列说法正确的是( )A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C．物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力D．物体所受的重力和物体对斜面的压力是一对平衡力解答本题时应把握以下三点：(1)一对平衡力是作用在同一个物体上的．(2)一对作用力与反作用力是作用在两个相互作用的物体上的．(3)作用力与反作用力的性质一定相同．【解析】物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力及物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力同属物体和斜面间的相互作用力，分别作用在斜面和物体上，因此它们是两对作用力与反作用力，选项A错误，B正确；物体所受的重力是地球施加的，其反作用力是物体对地球的吸引力，应作用在地球上，选项C错误；物体所受的重力作用在物体上，方向竖直向下，物体对斜面的压力作用在斜面上，方向垂直于斜面向下，故这两个力不可能是一对平衡力，选项D错误．【答案】 B总结提能 (1)作用力与反作用力是“异体、共线、反向等大、同性、同存”的，而平衡力是“同体、共线、反向等大”的．(2)一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别是：看作用点，一对平衡力的作用点一定在同一个物体上，作用力和反作用力的作用点一定分别作用在两个物体上，还要看它们是不是相互作用产生的．如图所示，物体放在水平桌面上，受到一个水平向右的拉力F作用，却仍然保持静止，则下列说法中正确的是( D )A．物体受三个力作用，其中有一对平衡力B．物体受三个力作用，其中有一对作用力与反作用力C．物体受四个力作用，其中有两对作用力与反作用力D．物体受四个力作用，其中有两对平衡力解析：物体受重力、桌面的支持力、水平向右的拉力F作用，根据物体处于静止状态，物体所受合外力为零，所以物体在水平方向除受水平向右的拉力F外，还必须受水平向左的摩擦力F f，所以物体共受四个力的作用，选项A、B错误；由于作用力与反作用力是分别作用在两个不同物体上的，所以物体所受的四个力中不可能构成作用力与反作用力，因此选项C 错误；物体水平方向上受向右的拉力和向左的摩擦力，其合力为零，为一对平衡力．竖直方向受重力和支持力，也为一对平衡力，所以选项D正确．考点三检查受力分析是否正确的两条原则对物体进行受力分析，应始终扣住“力是一个物体对另一个物体的作用”的概念，按“重力一定有，弹力看四周，分析摩擦力，不忘电磁浮”的步骤进行．尽管这样，在画受力图时有时还会出现多画不存在的力和少画物体实际受到的力的情况，所以在对物体受力分析完成之后，还应按下面的两条原则给予检查.【例3】(多选)如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a、b分别受到两个水平拉力的作用，两个力的大小均为F，两木块保持静止状态，则( )A．a、b之间一定存在静摩擦力B．b与地面之间一定存在静摩擦力C．b与地面之间一定不存在静摩擦力D．地面对b的支持力一定大于2mg解答本题时应把握以下两点：(1)分析b与地面之间的静摩擦力及地面对b的支持力时应以a、b整体为研究对象．(2)分析a、b之间的静摩擦力时应以a为研究对象．【解析】由于两木块保持静止，对a进行受力分析可知a、b之间一定存在静摩擦力，选项A正确；对a、b整体进行受力分析可知b与地面之间一定不存在静摩擦力，且地面对b 的支持力等于2mg，选项B、D错误，C正确．【答案】AC总结提能对物体进行受力分析时，首先要明确研究对象；然后根据不同的力产生条件的不同，按顺序分析物体所受的力，一般按重力、弹力、摩擦力、其他外力的顺序进行，正确画出物体的受力示意图；最后要检查，防止错画力、多画力和漏画力．L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( C )A．3 B．4 C．5 D．6解析：取木板P为研究对象，它因地球的吸引而受到重力，斜面对P有支持力，因P、Q 一起沿斜面匀速下滑，所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力，P上表面光滑，故Q使弹簧处于压缩状态，弹簧给P沿斜面向下的弹力，Q与P接触且相互挤压，Q给P垂直斜面向下的压力．所以木板P共受5个力的作用．1．(多选)下列说法中正确的是( AC )A．甲物体受到乙物体的作用，则乙物体一定同时受到甲物体的作用B．甲物体对乙物体的作用一定是作用力，而乙物体对甲物体的作用一定是反作用力C．若把甲、乙两物体看成质点，则甲、乙两物体间的作用力和反作用力一定在甲、乙两物体的连线上D．甲物体对乙物体的作用力竖直向上，则乙物体对甲物体的作用力也一定是竖直向上解析：根据牛顿第三定律知，作用力和反作用力是两个物体相互作用而产生的．如果把其中一个叫做作用力，另一个就是反作用力，作用力与反作用力的命名是任意的，作用力与反作用力作用在同一直线上，方向相反，根据以上叙述可判定选项A、C正确，选项B、D错误．2．关于作用力与反作用力，下列说法正确的是( C )A．马拉车加速行驶，马拉车的力大于车拉马的力B．从井里将水桶提上来，绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力C．不论电梯是加速、匀速还是减速上升，人对电梯底板的压力和底板对人的支持力总是大小相等的D．作用力与反作用力等大、反向，合力为零解析：对于任何物体，在任何条件下，作用力与反作用力的大小一定相等，故马拉车的力等于车拉马的力，绳子对桶的拉力等于桶对绳子的拉力，人对电梯底板的压力等于底板对人的支持力，选项A、B错，C对；作用力与反作用力等大、反向，但作用在不同的物体上，各自产生不同的效果，不能求合力，选项D错．3．(多选)下列情形中，涉及牛顿第三定律原理的有( ACD )A．气垫船靠旋转的螺旋桨获得动力B．战斗机在行进途中抛弃副油箱C．喷水龙头自动旋转使水喷得均匀D．玩具火箭靠喷出气体飞上天空解析：战斗机在行进途中抛弃副油箱是为了减小惯性，提高灵活性．4．(多选)对“画阴影”的物体受力分析正确的是( BD )5．质量分别为40 kg和60 kg的两个小孩都穿着冰鞋站在溜冰场的冰面上，其中一个小孩用120 N的水平力推另一个小孩，则两个小孩各得到怎样的加速度？答案：3 m/s2和2 m/s2，二者加速度方向相反解析：两个小孩之间的力是作用力与反作用力的关系，根据牛顿第三定律知两力大小相等、方向相反，故两小孩受到对方的力的大小都为120 N.根据牛顿第二定律F＝ma，知a1＝Fm1＝12040m/s2＝3 m/s2a2＝Fm2＝12060m/s2＝2 m/s2两者加速度方向相反．学科素养培优精品微课堂——思想方法系列十七牛顿第三定律的应用开讲啦牛顿第一、第二定律是对单个物体而言的，只解决了一个物体运动的规律的问题，但自然界中的物体是相互联系、相互影响、相互作用的．一个物体在受其他物体作用的同时，也会对其他物体有力的作用．不讨论物体间的相互作用，就不能较全面地认识物体的运动规律，也无法解决许多实际问题．牛顿第三定律的应用，可以从一个物体的受力分析过渡到另一个物体的受力分析，在求解某些问题时，往往起着关键的作用．[例1] 质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a下降(a<g)，则人对地面的压力为( )A．(M＋m)g－maB．M(g－a)－maC．(M－m)g＋maD．Mg－ma解答本题可按以下流程分析：[解析]以m为研究对象，受力分析如图左所示，由牛顿第二定律得mg－F＝ma所以绳子上的拉力F＝mg－ma以人为研究对象，受力分析如图右所示：由平衡条件得F＋N＝Mg所以N＝Mg－F＝Mg＋ma－mg由牛顿第三定律可知，人对地面的压力等于地面对人的支持力．所以N′＝N＝(M－m)g ＋ma[答案] C总结提能当一个力不容易求出时，可先求出其反作用力，再依据牛顿第三定律得到该力．比如，在本题中人对地面的压力不易求出，可以先借助分析人受到的地面的支持力，从而得到所求．[变式训练1] 建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)( B )A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N解析：对人和建筑材料受力分析如图所示，F1为绳拉建材的力，F2为地对人的支持力，F1′为绳对人的拉力，mg、Mg分别为建材和人的重力．由牛顿第二定律得F1－mg＝ma，①由平衡条件得F2＋F1′＝Mg，②由牛顿第三定律得F1＝F1′，③联立①②③并代入数据解之得F2＝490 N.由牛顿第三定律得，人对地面的压力为490 N，即选B.[例2] 如图所示，光滑斜面上放有质量为M的木板，其上表面粗糙．为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，试求猫的运动方向及加速度大小．分析木板受力，确定所受摩擦力的大小和方向→由牛顿第三定律分析猫的受力→由牛顿第二定律求猫的加速度[解析] 取木板为研究对象，其受力情况如下左图所示由平衡条件得F＝Mg sinα，猫沿木板向下奔跑，取猫为研究对象，其受力情况如下右图所示由牛顿第三定律可知猫所受摩擦力沿斜面向下由牛顿第二定律得F ′＋mg sin α＝ma ，因为F ′＝F ，故a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫M m＋1g sin α，方向沿斜面向下．[答案] ⎝ ⎛⎭⎪⎫Mm ＋1g sin α，方向沿斜面向下 总结提能 解答本题的关键是灵活选取研究对象及利用牛顿第三定律对猫所受摩擦力大小和方向的判断．[变式训练2] 如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只老鼠．已知木板的质量是老鼠质量的2倍．当绳子突然断开时，老鼠立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为( C )A.g2sin αB ．g sin α C.32g sin αD ．2g sin α 解析：设老鼠的质量为m ，则木板的质量为2m .对老鼠受力分析如图甲所示，沿斜面方向应用牛顿第二定律可得F f －mg sin α＝0，根据牛顿第三定律可得，F f ′＝F f .对木板受力分析如图乙所示，沿斜面方向应用牛顿第二定律可得F f ′＋2mg sin α＝2ma .解得a ＝32g sin α，可知选项C 正确．。
教科版高中物理必修一 3.1、3.4 牛顿第一定律和牛顿第三定律(导学案)
第三章牛顿运动定律第1、4节◆牛顿第一定律和牛顿第三定律【课程目标】1、能正确理解牛顿第一和第三定律的概念2、能运用牛顿第三定律分析物体的受力情况学习目标1．理解牛顿第一定律和第三定律，能区别平衡力和作用力和反作用力。
2．通过自主学习、合作探究，学会建立物理模型的方法和对物理概念的学习方法。
3．全力投入，勤于思考，培养科学的态度和正确的价值观。
重点、难点：：牛顿第一定律及力和运动的关系，区别平衡力和作用力和反作用力。
课前预习案一、牛顿第一定律和惯性定律1、运动状态：如果物体速度的或改变了，我们就称它的运动状态发生了改变。
2、惯性：一切物体都有保持状态或状态的性质，叫惯性．一切物体都有惯性，是物体惯性大小的唯一量度，大，惯性大．3、牛顿第一定律：一切物体总保持______________状态或________状态，直到_______迫使它改变这种状态为止．二、牛顿第三定律1、牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是________________、______________，且作用在__________________．这就是牛顿第三定律．公式表示为__________．2、理解作用力和反作用力的关系时，注意以下几点：(1)作用力和反作用力________产生，________消失，______变化，无先后之分．(2)作用力和反作用力总是大小________，方向________，与物体是处于平衡状态还是处于非平衡状态没有关系．(3)作用力和反作用力分别作用在发生相互作用的两个物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力和反作用力产生的效果不能________．(4)作用力和反作用力一定是________性质的力，如果作用力是弹力，其反作用力必定为________；如果作用力为摩擦力，其反作用力必定为__________；如果作用力为引力，其反作用力也一定为________．3、物体中的一部分向某方向抛出时，其余部分就会同时向相反的方向运动，这种现象叫做________，反冲现象遵循牛顿________定律，其余部分向相反方向运动的原因就是受到了______________的缘故．我的疑惑请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。
2024-2025学年高中物理第三章牛顿运动定律第四节牛顿第三定律教案教科版必修1
-作用与目的：
巩固学生在课堂上学到的牛顿第三定律的知识点和技能。
通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。
通过反思总结，帮助学生发现自己的不足，促进自我提升。
拓展与延伸
-《牛顿运动定律及其应用》：这本书详细介绍了牛顿运动定律的基本原理及其在日常生活和科技发展中的应用，可以帮助学生更深入地理解牛顿第三定律。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：
-研究牛顿第三定律在日常生活中的应用实例，如汽车行驶时的加速与减速、投篮时的抛物线运动等，让学生通过实际观察和思考，加深对牛顿第三定律的理解。
-设计简单的物理实验，如弹簧测力计实验、磁铁小车实验等，让学生亲自动手操作，观察作用力与反作用力的相互关系，培养学生的实证意识和科学探究能力。
-作用与目的：
帮助学生深入理解牛顿第三定律，掌握作用力与反作用力的关系。
通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
-教师活动：
布置作业：根据本节课内容，布置适量的课后作业，如案例分析题和计算题，巩固学习效果。
提供拓展资源：向学生推荐与牛顿第三定律相关的拓展书籍、网站和视频，供学生进一步学习。
教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了牛顿第一、第二定律，理解了力和运动的关系，以及质量和加速度的关系。在此基础上，本节课将进一步引导学生学习作用力与反作用力的相互作用，理解牛顿第三定律的内涵，并将其应用于解决实际问题。通过本节课的学习，学生将对牛顿运动定律有一个更全面的了解，为后续学习其他物理知识打下坚实基础。
-案例分析法：通过分析具体实例，引导学生理解牛顿第三定律在科技发展中的应用，提高学生的科学素养；
教科版高一物理必修1第三章 3.4. 牛顿第三定律 课件高中物理精品公开课
N=Mg-F
由牛顿第三定律得：N/=N
对重物m，由牛顿第二定律得：
F-mg=ma
F=mg+ma
代入数据解得：F=300N
【拓展练习】
有人设计了一种交通工具，在平板车上装了一个 电风扇，风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定 在小车中间的风帆上。请分析，这种设计能使小 车运行吗？
若不能，请你改动设计，使它能运动。
命名 力 施力物体 受力物体
反作作用用力力 F1
鸡蛋
石头
反作作用用力力 F2
石头
鸡蛋
观察和实验表明（一）
两个物体之间的作用总是相互的， 一个物体对另一物体施加了力，后一物 体一定同时对前一物体也施加了力
一、物体间的力是相互的
命名 力 施力物体 受力物体
作用力 F1 反作用力 F2
鸡蛋 石头
石头 鸡蛋
的拉力为F1，则( D )
A．F＝G， F1 ＝G B．F＝G，F1>G C．F1＝G，F1>F D．F＝G，F1<G
3.如右图所示，一个小孩沿水平方向 用力推静止在水平地面上的玩具小车，
则( C )
A．当小车保持静止，小孩对车的推力小于于车 受到的阻力 B．当小车加速运动时，小孩对车的推力大于车 推小孩的力 C．当小车加速运动时，小孩对车的推力等于车 推小孩的力 D．只有当小车保持静止时，小孩对车的推力才 等于车推小孩的力
三、作用力与反作用力的特点：
等大、反向、共线、异物
性质如何？
同性质 共存亡
还有什么特点呢？
同时产生，同时变化，同时消失
四、一对作用力与反作用力和一对平衡力的比较
相同点 受力物体 力的性质 依存关系
一对作用力和 反作用力
高中物理必修一牛顿第3定律教案
4.5牛顿第三定律一、教材分析本节内容学生在初中已有一定基础．教学中要利用实验、视频资料或课件，多举例子，让学生观察、体会力是物体间的相互作用，并让学生描述物体间的相互作用。
牛顿第三定律揭示了作用力和反作用力之间的关系，在第二章中已经涉及对力的相互性的分析和应用，具有很重要的实际意义。
二、教学目标一、知识和技能(1)知道作用力和反作用力的概念；(2)理解牛顿第三定律的确切含义；(3)能用牛顿第三定律解决简单问题；三、过程和方法(1)通过生活中的作用力和反作用力的事例，体验作用力和反作用力的不同作用效果；(2)通过实验探究得出牛顿第三定律,体会实验在发现自然规律中的作用。
三、情感和价值观培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题，四、教学重点对牛顿第三定律的理解和应用五、教学难点正确区别作用力与反作用力跟平衡力。
六、教学过程从力的概念我们已经知道力的作用是相互的，有受力物体必有施力物体，那么两物体相互作用之间存在怎样的关系是我们加深对力的概念的理解所必须探讨的问题。
（一）力是物体间的相互作用【演示】先使玩具汽车的后轮（驱动轮）上紧发条，使它做逆时针转动，然后抓住汽车顶部，把它按在垫着试管的薄木板上。
在起点处，转动的后轮给木板向右的作用力f，于是木板向右运动，这时木板对后轮有没有作用力？再把汽车拿起，使木板制动，然后使后轮再转动，把玩具汽车放在木板上，可以看到木板向右运动的同时，玩具汽车向在运动，说明后轮对木板施加向右的作用力的同时，木板对后轮施加向左的反作用力。
这两个均为摩擦力，且同时产生，同时消失。
通过学生的观察，教师的引导得出结论：1.力是两物体间的相互作用，我们把这一对相互作用的力称为作用力和反作用力，且作用力和反作用力的性质相同，同时存在，同时消失。
【演示】把两个相同的弹簧秤A和B连接在一起，用手拉弹簧秤A，可以看到两个弹簧秤的指针同时移动，弹簧秤B的示数指出弹簧秤A对它的拉力F的大小，而弹簧秤A的示数指出弹簧秤B对它的拉力F′的大小，可以看出两弹簧秤的示数是相等的，改变手的拉弹簧秤的力，弹簧秤的示数随着改变（同时增大，同时减小，同时为零），但两个弹簧秤示数总相等，方向总相反。
2024-2025学年高中物理第3章4牛顿第三定律教案教科版必修1
实例：一辆汽车与另一辆汽车发生碰撞，两车粘连在一起。
答案：在非弹性碰撞中，动量守恒定律仍然适用。碰撞前，两辆汽车的总动量是各自动量的和。碰撞后，由于两车粘连在一起，它们作为一个系统，总动量仍然保持不变。虽然动能由于内部摩擦等损耗而减少，但动量仍然守恒。
补充说明：
-在解释牛顿第三定律时，可以通过图示或动画来帮助学生直观理解作用力与反作用力的关系。
-在讨论动量守恒定律时，可以通过具体的碰撞案例，如弹性碰撞和非弹性碰撞，来展示动量守恒的原理。
-实验验证牛顿第三定律时，应强调实验的准确性和数据的可靠性，引导学生分析可能的误差来源。
-在分析生活实例时，鼓励学生观察周围环境，找出牛顿第三定律在生活中的应用。
-科普文章：阅读关于牛顿第三定律的科普文章，例如“牛顿第三定律的原理与应用”、“作用力与反作用力的奥秘”等，拓展学生的知识视野。
-物理学科网站：中国物理学会、中学物理教学参考等网站，提供丰富的物理学科资源，包括教学论文、教学设计、实验视频等。
2.拓展建议：
-阅读拓展书籍：学生可以阅读推荐的物理学科相关书籍，深入了解牛顿第三定律的原理和应用，提高物理素养。
4.通过实验验证牛顿第三定律；
5.应用牛顿第三定律解释生活中的现象；
6.分析物体间作用力与反作用力的平衡与不平衡情况。
核心素养目标
1.掌握牛顿第三定律的基本概念，培养学生的物理观念；
2.培养学生运用牛顿第三定律分析问题的能力，提高科学思维能力；
3.通过实验探究，培养学生动手实践和问题解决能力；
4.引导学生运用所学知识解释生活现象，增强学生的科学责任感；
-作用与目的：
巩固牛顿第三定律的知识点，提高学生的应用能力。
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第三章牛顿运动定律
第4节牛顿第三定律
一、作用力与反作用力
1．力的相互性
力是物体对物体的作用，一个力一定同时存在着受力物体和施力物体。
2．作用力和反作用力：两个物体间相互作用的一对力，其中的任一个叫作用力，另一个就叫反作用力。
二、牛顿第三定律
1．内容：两个物体之间的作用力(F)和反作用力(F′)总是大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。
2．公式：F＝－F′，其中F、F′分别表示作用力与反作用力，“负号”表示作用力与反作用力的方向相反。
3．理解：作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们总是性质相同的两个力，且同时存在，同时变化，同时消失。
三、反冲现象
1．定义：当物体中的一部分向某方向抛出时，其余部分就会同时向相反方向运动的现象。
2．实例：火箭升空，枪发射子弹，乌贼的游动等。
1．自主思考——判一判
(1)一个物体受几个力作用，则一定存在几个反作用力。
(√)
(2)两个物体只有接触才存在作用力和反作用力。
(×)
(3)相互作用的一对力中，称哪一个力为作用力是任意的。
(√)
(4)只要大小相等、方向相反的同一条直线上的两个力就是一对作用力和反作用力。
(×)
(5)作用力是弹力，反作用力可能是摩擦力。
(×)
(6)手枪发射子弹时，当子弹飞离枪筒后，子弹与枪身不再存在作用力。
(√)
2．合作探究——议一议
(1)“掰手腕”是比较臂力大小的一种常见比赛。
在一次“掰手腕”比赛中，甲轻松地战胜了乙，是否是因为甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力？
[提示]不是。
甲、乙两手间的力为作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，这两个力大小相等，甲之所以胜了乙，那是因为甲手腕能承受的力大于乙手腕能承受的力。
(2)中国现在已经是探索地外星球的第三软着陆国家，将来还可能建立月球基地。
试想直升机能否作为月球上的交通工具？
[提示]月球上没有空气，直升机无法依靠螺旋桨得到升力，无法飞行。
(3)先把一个力传感器固定在物体上，两个传感器的钩子相互钩在一起。
钩子受力的大小随时间变化的情况可由计算机屏幕显示，如图3-4-1所示，分析计算机屏幕显示的图像，可得出怎样的结论？
图3-4-1
[提示]分析计算机屏幕显示的图像，可得出两个物体之间的作用力和反作用力在任何时刻总是大小相等、方向相反的结论。
对牛顿第三定律的理解
1．作用力和反作用力的3个特征和4种性质
(1)3个特征
①等大：即大小总是相等的。
②反向：即方向总是相反的。
③共线：即二者总是在同一直线上。
(2)4种性质
①异体性：即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个物体上。
②相互性：即作用力和反作用力总是相互的、成对出现的。
③同时性：即作用力和反作用力同时产生，同时变化，同时消失。
④同性性：即二者性质总是相同的。
2．作用力与反作用力和平衡力的比较
作用力与反作用力平衡力
共同点大小相等、方向相反、作用在同一直线上
不同点
受力
物体
两个相互作用的物体同一个物体
作用
时间
同时产生，同时变化，同时消失，
不可单独存在
不一定同时产生或消失
力的
性质
相同不一定相同
作用作用在两个物体上，各自产生作用一对平衡力的合力为零，作用效果
效果效果，不能求合力抵消
[典例]如图3-4-2所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。
两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。
若绳子质量不计，冰面可看成光滑的，则下列说法正确的是()
图3-4-2
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙的大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若乙收绳的速度比甲的快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
[审题指导]解答本题时应把握以下三点：
(1)绳子质量不计；
(2)冰面可看成光滑的；
(3)该拔河比赛中取胜的关键是加速度小，在相等的时间内位移小。
[解析]根据牛顿第三定律知甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，选项A错误；因为甲对绳的拉力和乙对绳的拉力都作用在绳上，故选项B错误；绳对甲、乙的拉力大小相等，由于甲的质量大，加速度小，相同时间内的位移小，故甲会胜利，选项C正确，D错误。
[答案] C
一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别是平衡力作用在同一个物体上，作用力和反作用力作用在两个物体上；还可以看两个力的性质是否相同来判断。
1.如图3-4-3所示，一匹马拉着车前行，关于马拉车的力和车拉马的力的大小关系，下列说法中正确的是()
图3-4-3
A．马拉车的力总是大于车拉马的力
B．马拉车的力总是等于车拉马的力
C．加速运动时，马拉车的力大于车拉马的力
D．减速运动时，马拉车的力小于车拉马的力
解析：选B马向前拉车的力和车向后拉马的力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，加速运动或者减速运动时，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力，故A、C、D错误，B正确。
2．(多选)如图3-4-4所示，P、Q叠放在一起，静止在水平桌面上，在下列各对力中，属于作用力和反作
用力的有( )
图3-4-4
A ．P 所受的重力和Q 对P 的支持力
B ．Q 所受的重力和Q 对P 的支持力
C ．P 对Q 的压力和Q 对P 的支持力
D ．Q 对桌面的压力和桌面对Q 的支持力
解析：选CD 作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力，并且大小相等，方向相反，同时产生同时消失，满足牛顿第三定律；而平衡力是同一个物体受到的两个力，不会同时产生和消失。
P 所受到的重力和Q 对P 的支持力，很显然，这两个力都作用在一个物体P 上，它们是一对平衡力，故A 错误；作用力和反作用力是同时产生同时消失的，当把P 从Q 的上面去掉之后，Q 对P 的支持力没了，但Q 受到的重力仍然存在，所以它们不是作用力和反作用力，故B 错误；P 对Q 的压力和Q 对P 的支持力，它们是两个物体之间的相互作用力，是一对作用力和反作用力，故C 正确；Q 对桌面的压力和桌面对Q 的支持力，它们是两个物体之间的相互作用力，是一对作用力和反作用力，故D 正确。
牛顿第三定律的应用
[典例] 如图3-4-5所示，质量为M 的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上(斜面固定)，一质量为m 的人在车上沿平板向下运动时，小车恰好静止，求人的加速度。
图3-4-5
[审题指导]
(1)小车静止，合力为零，人对小车有沿斜面向上的摩擦力。
(2)小车对人有沿斜面向下的摩擦力，对人受力分析求得合外力，再由牛顿第二定律可求人的加速度。
[解析] 小车静止在斜面上，对小车进行受力分析如图甲所示，根据合力为零得f ′－Mg sin θ＝0，
人的受力情况如图乙所示，根据牛顿第二定律得f ＋mg sin θ＝ma ， 根据牛顿第三定律得f ′＝f ，解得a ＝M ＋m
m g sin θ。
[答案]
M ＋m
m
g sin θ
在对物体进行受力分析、应用牛顿第二定律解题时，如果涉及作用力与反作用力，应明确指出应用牛顿第三定律的过程，否则，解题过程不完整且可能因此失分。
1.如图3-4-6所示，质量为m 1的木棒用细线悬挂在天花板上，套在木棒上的质量为m 2的金属环正以加速度a 沿木棒加速下滑，此时悬挂木棒的细线对天花板的拉力大小为( )
图3-4-6
A ．(m 1＋m 2)g
B ．m 1g ＋m 2a
C ．(m 1－m 2)g ＋m 2a
D ．(m 1＋m 2)g －m 2a
解析：选D 对金属环受力分析，金属环受到重力和木棒给的向上的摩擦力，根据牛顿第二定律可得：m 2g －f ＝m 2a ，对木棒受力分析，木棒受到重力、拉力、金属环给的向下的摩擦力，因为金属环和木棒间的摩擦力是一对相互作用力，所以大小相等，木棒静止，所以有m 1g ＋f ＝T ，两式联立可得T ＝(m 1＋m 2)g －m 2a ，D 正确。
2.置于水平面上的小车上，有一弯折成角度α的细杆，如图3-4-7所示，细杆另一端固定了一个质量为m 的小球。
当小车以加速度a 向左加速前进时，小球对细杆的作用力为多大？方向如何？
图3-4-7
解析：以小球为研究对象，小球受到重力mg 和细杆对它的作用力F ，将F 沿水平方向和
竖直方向分解，水平分力为F x ，竖直分力为F y ，如图所示。
由牛顿第二定律可知
F y －mg ＝0，F x ＝ma ， 故细杆对小球的作用力
F ＝F x 2＋F y 2＝(ma )2＋(mg )2＝m a 2＋g 2， θ＝arctan F x F y ＝arctan ma mg ＝arctan a
g
，
由牛顿第三定律可得，小球对细杆的作用力的大小为F ′＝F ＝m a 2＋g 2， 方向与竖直方向夹角为arctan a
g
，斜向右下方。
答案：m a 2＋g 2 方向与竖直方向夹角为arctan a
g ，斜向右下方。