《模拟电子技术》第05章-放大电路的频率响应
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电子技术精品课程模拟电第5章 放大电路的频率响应 40页-PPT课件
1 (
f
)2
1 L fL 2 2 RC
fL arctg( ) f
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5.1.3 RC低通电路 1. 频率响应表达式：
第5章 放大电路的频率响应
R
1
. Av =
Vo
Vi
.
1 1 j RC
1 j
H
+ . Vi -
C
RC低通电路
+ . Vo -
1 式中 H RC
（Cπ）
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用
g m代替 V b' e
.
.
Ib
.
.
第5章 放大电路的频率响应
用 g m V代替 b' e 无关。
I b0 β 与频率有关，而g 与频率 ，因为 m
可画出混合π型高频小信号模型:
Cμ
（Cμ ）
（Cπ）
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2. 简化的混合π模型
Cμ
第5章 放大电路的频率响应
rb’c很大，可以忽略。 rce很大，也可以忽略。
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第5章 放大电路的频率响应
将Cμ 折合到输入和输出回路，条件是流过电容器Cμ 的电流不变。
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第5章 放大电路的频率响应
合并电容
很小去 掉!
简化的混合π模型
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3. 混合π参数gm 的估算
低频时， 混合π模型与H参数模型等效
第5章 放大电路的频率响应
r r r be b b b e
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5.2 三极管的高频等效模型
5.2.1 三极管的混合π型模型 1.物理模型(完整模型)
rbb' ---基区的体电阻，b'是假想的 基区内的一个点。 re --- 发射结电阻
《模拟电子技术》课件第5章放大电路的频率响应
中频增益或通 带源电压增益
f
H
1 2πRC
上限频率
②高频响应和上限频率
共射放大电路
A VSH A VSM 1
1 j( f
/
fH )
RC低通电路
A VH
1
1 j( f
/
fH )
频率响应曲线变化趋势相同
幅频响应
20l g|A VSH | 20l g|A VSM |
20lg
1
1 ( f / fH )2
最大误差 -3dB
1 fH 2 πRC
fH称转折频率，上限截止 频率（上限频率），AVH(s) 的极点频率。
10
2. 低频特性
---- RC高通电路
RC高通电路
RC电路的电压增益：
AVH
Vo Vi
R
R
1
j ωC
1
1 1
j 2 πfR C
令
fL
1 2 πR
C
AVH
Vo Vi
1
1 j(fL /
f)
gmV b'e rce—c-e间的动态电阻(约100kΩ)
Cbe --发射结电容
互导
gm
iC vBE
VCE
iC vBE
VCE
2.混合等效电路中各元件的讨论： 简化模型 rce RL 略去rce
rbc
1 jω Cbc
略 去rbc
混合型高频小信号模型
晶体管的混合Π型等效电路
3.混合型等效电路的获得 低频时，混合模型与H参数模型等价
β0
1 ( f / fβ )2
的相频响应 arctg f
fβ fβ ——共发射极截止频率
电子技术精品课程-模拟电路-第5章 放大电路的频率响应 40页
第5章 放大电路的频率响应
第5章 放大电路的频率响应
5.1 频率响应概述 5.2 三极管的高频等效模型 5.3 单管放大电路的频率响应 5.4 多级放大电路的频率响应
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5.1 频率响应(特性)概述
第5章 放大电路的频率响应
频率响应: 电压放大倍数与频率的关系
A VV V o i AV(j)AV()ej()
│fbw×Aum│
带宽增益积基本为常数
第5章 放大电路的频率响应
6. 频率失真——由于放大器对不同频率信号的放大倍数不同而 产生的失真。
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例 在图所示电路中, 已知三极管为3DG8D,第5它章的放大C电μ 路=的4频p率F响，应
fT=150MHz, β=50 。 rs=2kΩ ， Rc=2kΩ, Rb=1kΩ ， C1=0.1μF; UCC=5V 。
C 2 gm fT23 .1 5 8 1 51 - 3 0 0 - 6 0 4 1- 1 0 F 24p 1F
K-gmRL' =–38.5×1.67=–64.5
C' C(1-K)C=41+(1+64.3)×4=302pF
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R=r b′e∥［ r bb′+(Rs∥Rb)
表示电压放大倍数的模（大小）与频率f的关系，称为幅 频响应。 表示放大器输出电压与输入电压之间的相位差与频率f的 关系，称为相频响应。
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5.1.2 RC高通电路
第5章 放大电路的频率响应
1.频率响应表达式
.
Av =
. V.o
Vi
R
R 1/ jC
1
1- j / RC
1
1- jL /
第5章 放大电路的频率响应
第5章 放大电路的频率响应
5.1 频率响应概述 5.2 三极管的高频等效模型 5.3 单管放大电路的频率响应 5.4 多级放大电路的频率响应
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5.1 频率响应(特性)概述
第5章 放大电路的频率响应
频率响应: 电压放大倍数与频率的关系
A VV V o i AV(j)AV()ej()
│fbw×Aum│
带宽增益积基本为常数
第5章 放大电路的频率响应
6. 频率失真——由于放大器对不同频率信号的放大倍数不同而 产生的失真。
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例 在图所示电路中, 已知三极管为3DG8D,第5它章的放大C电μ 路=的4频p率F响，应
fT=150MHz, β=50 。 rs=2kΩ ， Rc=2kΩ, Rb=1kΩ ， C1=0.1μF; UCC=5V 。
C 2 gm fT23 .1 5 8 1 51 - 3 0 0 - 6 0 4 1- 1 0 F 24p 1F
K-gmRL' =–38.5×1.67=–64.5
C' C(1-K)C=41+(1+64.3)×4=302pF
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R=r b′e∥［ r bb′+(Rs∥Rb)
表示电压放大倍数的模（大小）与频率f的关系，称为幅 频响应。 表示放大器输出电压与输入电压之间的相位差与频率f的 关系，称为相频响应。
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5.1.2 RC高通电路
第5章 放大电路的频率响应
1.频率响应表达式
.
Av =
. V.o
Vi
R
R 1/ jC
1
1- j / RC
1
1- jL /
第5章 放大电路的频率响应
模拟电子技术基础 5章频率响应
( f ) 称为放大器的相频响应
必须考虑耦合电容和管子的极间电容
下面先分析无源RC电路的频率响应
5.1.2 频率响应的基本概念
1. RC高通电路
（1）频率响应表达式：
+
C
+
R 1 AU U i R 1 / jC 1 j / RC
UO
ui
－
•
R
uo
-
令：
1 fL 2RC
（2） RC低通电路的波特图
幅频响应：
│ U│ A
20 lg | AU （dB ） |
1 1 ( f fH )
2
0.1fH 0 -20 -40
fH 10fH
100fH -20dB/十倍频程
f
当 f fH 时，
| AU |
1 1 ( f / fH )
2
1
20 lg | AU | 20 lg 1 0 dB
f fL
)) - 90 - arctg(
。
f fL
)
20 lg | AU （dB ） |
20 lg | Ausm |
20dB/十倍频
-90° -135° -180°
0.01fL
0.1fL
fL
10fL
f
45 / 十倍频
最大附加相移90 f
0.01fL
0.1fL
fL
10fL
三. 高频电压放大倍数
1 ？ Aus Ausm fL (1 j
f
1 f ) (1 j
fH
.
)
讨论： 当 f L f f H 时 ， us A usm ; A 当 f低 频 时 ， us A usl ; A 当 f高 频 时 ， us A ush ; A
模拟电子技术基础课课件-5放大电路的频率响应
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路 电容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。
§5.2 晶体管的高频等效电路
一、混合π模型
一、混合π模型
1. 模型的建立：由结构而建立，形状像Π，参数量纲各不相同。
90o arctan
f
fL
使输出电压幅值下降到 70.7%，相位为±45º的信 号频率为截止频率。
二、高通电路和低通电路
2. 低通电路:信号频率越低，输出电压越接近输入电压。
. I
Uo滞后Ui，当 f 时；
. Ui
Uo 0，Uo滞后Ui 90。
.
Uo
1
A
UO
Ui
jC 1
R
1
1 j RC
相频特性，用三段直线取代曲线；以10fL和0.1fL为两个拐点。
20 lg
Au
20lg
f fL
20lg
1
f fL
2
2、低通
Au
1
2
1
f fH
arctan
f fH
2
20lg Au 20lg
1
f fH
四、放大电路中的频率参数
结电容
高通 电路
低通 电路
下限频率
fbw fH fL 上限频率
1、高通
2
f
f
20 lg Au
20lg 20lg fL
1
fL
在电路的近似分析中，为简单起见，常将波特图的曲线折线 化，称为近似的波特图。
近似的波特图：对于高通电路，在对数幅频特性中，以截止频率fL为拐点，有两段直线近
《模拟电子技术基础》第5章 放大电路的频率响应
Au
1 1 ( f fH)2
arctan( f fH )
频率响应概述
【 】 内容 回顾
（3）几个结论
① 电路低频段的放大倍数需乘因子
jf fL 1 jf fL
1
电路高频段的放大倍数需乘因子 1 jf fL
② 当 f=fL时放大倍数幅值约降到0.707倍，相角超前45º； 当 f=fH时放大倍数幅值也约降到0.707倍，相角滞后45º。
③ 截止频率决定于电容所在回路的时间常数
f L(H)
1
2π
④ 频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。
放大电路的频率参数
高通 电路
低通 电路
下限频率
fbw fH fL 上限频率
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电 容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。
适应任何频率信号的等效电路
高频等效电路
用三极管高频等效 模型代替三极管; 保留电路中的电容； 其他部分画成交流通 路。
1、中频电压放大倍数 Aum、Ausm 断路
短路
Aum
Uo Ui
g mUbe rbe rbe
RC // U be
RL
中频电压 放大倍数 的计算与 h参数交 流等效电 路法计算 结果完全 相同！
rb'e
(1
) UT
IE
gm
0
rb'e
I EQ UT
0 gm rb'e
0Ib gmUb'e gmIbrb'e
•
5.2.2 晶体管电流放大倍数 的频率响应
模拟电子技术答案 第5章 放大电路的频率响应
第5章 放大电路的频率响应自测题一、选择正确答案填入空内。
(1)测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是( A )。
A.输入电压幅值不变，改变频率B.输入电压频率不变，改变幅值C.输入电压的幅值与频率同时变化(2)放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是( B )，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是( A )。
A.耦合电容和旁路电容的存在 C.半导体管的非线性特性B.半导体管极间电容和分布电容的存在 D.放大电路的静态工作点不合适 (3)当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的( B )。
A. 0.5倍；B. 0.7 倍；C. 0.9 倍 即增益下降( A )。
A. 3dBB. 4dB;C. 5dB(4)对于单管共射放大电路，当f =f L 时，U o 与U i 相位关系是( C )。
A . + 45o B. −90o C. −135o当f =f H 时，U o 与U i 相位关系是( C )。
A . − 45o B. −135o C. −225o 二、电路如图T5.2 所示。
已知：V CC =12V ；晶体管的C μ=4pF ，f T =50MHz , '100bb r =Ω，β0＝80 。
试求解：(1)中频电压放大倍数usm A ；(2) 'C π；(3)L f 和H f ；(4)画出波特图。
图T5.2 解图T5.2解：(1)静态及动态的分析估算：22.6CC BEQBQ bV U I A R μ-=≈; (1) 1.8EQ BQ I I mA β=+≈3CEQ CC CQ c U V I R V =-≈; '26(1) 1.17b e EQmVr k I β=+⋅≈Ω'26(1)1.27be bb EQmVr r k I β=++≈Ω; // 1.27i be b R r R k =≈Ω 69.2/EQ m TI g mA V U =≈; '()178i b e usm m c i s beR rA g R R R r =⋅-≈-+(2)估算'C π 0'2()T b b f r C C πμβπ≈+； 0'2142b e TC C pF r f πμβπ≈-≈；'(1)1602m c C C g R C pF ππμ=++≈(3)求解上限、下限截止频率：''''//(//)//()567b e b b s b b e b b s R r r R R r r R =+≈+≈Ω。
模拟电子技术基础 第五章 频率响应PPT课件
第5章 频率响应
UCRUCRUCRsississisCrCrRbCrRbbRbebsebseesee((rr(RCrrbRbCrrbRbCbbSbeMbSeMbSeMrrrrbbrrbCbbeCbbCebebb)Ub)Ub)Ueeesss((1(1R1RRssrgsrbgrbgbmemermeRrbrRbRebeLeLUL)U)UC)CsCsbsbbeee
U1 －
Z1
Z
N
A(jω) ＝
U2 U1
(a)
I2 ＋
U2 －
Z2
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
I1 ＋
U1 －
N
Z1
A(jω) ＝
U2 U1
第5章 频率响应
I2 ＋
Z2
U2
－
(b)
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
第5章 频率响应
Z1Z1ZU11IU1I1 11UUII1111 UU 1U1UUZZ1U11ZU1UUZ1U12U2221111ZUUZ2ZZUU2UU12U2U2121212 111Z1ZAZAuZAu Au u
(5–1) (5–2a) (5–2b)
第5章 频率响应
图5–2给出了不产生线性失真的振幅频率响应和相 位频率响应，称之为理想频率响应。
|Au(jω)|
(jω)
K
0
0
ω
ω
∞ω
(a)
(b)
图5–2 (a)理想振幅频率响应；(b)理想相位频率响应
第5章 频率响应
5–1–2实际的频率特性及通频带定义 实际的振幅频率特性一般如图5–3所示。在低频和
三、高频增益表达式及上限频率
第5章 频率响应
模拟电子技术基础--第5章--放大电路的频率响应
' k ≈ − g m RL
等效变换后电流不变
X C 'µ
ɺ X Cµ U b'e = ≈ ' ɺ I Cµ 1 + g m RL
' ' Cµ ≈ (1 + g m RL )Cµ
k −1 ⋅ Cµ 同理可得，C ≈ k
'' µ
晶体管简化的高频等效电路
' 为什么不考虑 Cµ'？
如何得到模型中的参数？
' ' C π = C π + Cµ
≈
I EQ UT
＝？
低中频时 C
b ′c
和 C
b ′e
视为开路
rbe = rbb′ + rb′e
又因为
所以
gm =
ɺ V b ′e = ɺ g mVb′e β
rb′e
ɺ I b rb ′e ɺ = βI b
IE = VT
UT rbe = rb + (1 + β ) re = rb + (1 + β ) IE
3. 晶体管的频率参数
共基截 止频率 共射截 止频率
ɺ β=
特征 频率
集电结电容
β0
1+ j
f fβ
ɺ f β 、fα、f T、Cob (C µ )。 使 β = 1时的频率为f T f T ≈ fα ≈ β 0 f β 1 fβ = 2 π rb'e ( C π + Cµ )
手册 查得 通过以上分析得出的结论： 通过以上分析得出的结论： 低频段和高频段放大倍数的表达式； ① 低频段和高频段放大倍数的表达式； 截止频率与时间常数的关系； ② 截止频率与时间常数的关系； 波特图及其折线画法； ③ 波特图及其折线画法； 的求法。 ④ Cπ的求法。
等效变换后电流不变
X C 'µ
ɺ X Cµ U b'e = ≈ ' ɺ I Cµ 1 + g m RL
' ' Cµ ≈ (1 + g m RL )Cµ
k −1 ⋅ Cµ 同理可得，C ≈ k
'' µ
晶体管简化的高频等效电路
' 为什么不考虑 Cµ'？
如何得到模型中的参数？
' ' C π = C π + Cµ
≈
I EQ UT
＝？
低中频时 C
b ′c
和 C
b ′e
视为开路
rbe = rbb′ + rb′e
又因为
所以
gm =
ɺ V b ′e = ɺ g mVb′e β
rb′e
ɺ I b rb ′e ɺ = βI b
IE = VT
UT rbe = rb + (1 + β ) re = rb + (1 + β ) IE
3. 晶体管的频率参数
共基截 止频率 共射截 止频率
ɺ β=
特征 频率
集电结电容
β0
1+ j
f fβ
ɺ f β 、fα、f T、Cob (C µ )。 使 β = 1时的频率为f T f T ≈ fα ≈ β 0 f β 1 fβ = 2 π rb'e ( C π + Cµ )
手册 查得 通过以上分析得出的结论： 通过以上分析得出的结论： 低频段和高频段放大倍数的表达式； ① 低频段和高频段放大倍数的表达式； 截止频率与时间常数的关系； ② 截止频率与时间常数的关系； 波特图及其折线画法； ③ 波特图及其折线画法； 的求法。 ④ Cπ的求法。
模拟电子技术课程习题第五章放大电路的频率响应
第五章 放大电路的频率响应5.1具有相同参数的两级放大电路在组成它的各个单管的截止频率处,幅值下降[ ]A. 3dBB. 6dBC. 10dBD. 20dB5.2在出现频率失真时，若u i 为正弦波，则u o 为 [ ] A. 正弦波 B. 三角波 C. 矩形波 D. 方波5.3 多级放大电路放大倍数的波特图是 [ ] A. 各级波特图的叠加 B. 各级波特图的乘积C. 各级波特图中通频带最窄者D. 各级波特图中通频带最宽者 5.4 当输入信号频率为f L 或f H 时，放大倍数的幅值约为中频时的 [ ]倍。
A.0.7 B.0.5 C.0.9 D.0.15.5 在阻容耦合放大器中，下列哪种方法能够降低放大器的下限频率？[ ]A ．增大耦合电容B ．减小耦合电容C ．选用极间电容小的晶体管D ．选用极间电容大的晶体管5.6 当我们将两个带宽均为BW 的放大器级联后，级联放大器的带宽 [ ] A 小于BW B 等于BW C 大于BW D 不能确定 5.7 填空：已知某放大电路电压放大倍数的频率特性为6100010(1)(1)1010u fjA f f j j =++ （式中f 单位：Hz ）表明其下限频率为 ，上限频率为 ，中频电压增益为 dB ，输出电压与输入电压在中频段的相位差为 。
5.8 选择正确的答案填空。
幅度失真和相位失真统称为 失真(a.交越b.频率)，它属于 失真(a.线性b.非线性)，在出现这类失真时，若u i 为正弦波，则u o 为 波(a.正弦b.非正弦)，若u i 为非正弦波，则u o 与u i 的频率成分 (a.相同b.不同)。
饱和失真、截止失真、交越失真都属于 失真(a.线性b.非线性)，在出现这类失真时，若u i为非正弦波，则u o为波(a.正弦b.非正弦)，u o与u i的频率成分(a.相同b.不同)。
5.9 选择正确的答案填空。
晶体管主要频率参数之间的关系是。
a.f a<fβ<f Tb.f T<fβ<f ac.f a<f T <fβd.fβ<f T <f ae.fβ<f a <f T5.10 选择正确的答案填空。
模拟电路第05章 放大电路的频率响应图
返回
图5.1.1 高通电路及频率响应
返回
图5.1.2 低频电路及其频率响应
返回
图5.1.3 高通电路与低通电路的波特图
返回
5.2 晶体管的高频等效模型
• 图5.2.1 晶体管结构示意图及混合π模型 • 图5.2.2 混合π模型的简化 • 图5.2.3 的分析 • 图5.2.4 的波特图
返回
C1
RS +
VS -
VCC
大 RB
RC
C2 + RL VO -
b rbb b’cBiblioteka RS+ VS
-
e
rbe gmvbe
RL Vo
e
中频增益：
Am
VO VS
Vbe VS
VO Vbe
rbe
gm Vbe RL
RS rbb rbe
Vbe
RS
rbe rbb
rbe
gm RL
O RL rbe O RL
5、查手册得：rbb、cbc、fT (已知条件)；
6、
e
结电容：cbe
gm
2 fT
cbc
Miller 定理
I1
Z
Z in + V1 ~ -
Ii I +
ri AV1 -
I2
单向化
Z in
+
+ I1
V2 -
V1 ~ -
Z1
Ii II +
ri AV1 -
I2
+ Z2 V2
-
加 V1 产生 V2 ：
Z1 IIV 1 I
返回
图5.6.1 未加频率补偿的集成运放的频率响应
图5.1.1 高通电路及频率响应
返回
图5.1.2 低频电路及其频率响应
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图5.1.3 高通电路与低通电路的波特图
返回
5.2 晶体管的高频等效模型
• 图5.2.1 晶体管结构示意图及混合π模型 • 图5.2.2 混合π模型的简化 • 图5.2.3 的分析 • 图5.2.4 的波特图
返回
C1
RS +
VS -
VCC
大 RB
RC
C2 + RL VO -
b rbb b’cBiblioteka RS+ VS
-
e
rbe gmvbe
RL Vo
e
中频增益：
Am
VO VS
Vbe VS
VO Vbe
rbe
gm Vbe RL
RS rbb rbe
Vbe
RS
rbe rbb
rbe
gm RL
O RL rbe O RL
5、查手册得：rbb、cbc、fT (已知条件)；
6、
e
结电容：cbe
gm
2 fT
cbc
Miller 定理
I1
Z
Z in + V1 ~ -
Ii I +
ri AV1 -
I2
单向化
Z in
+
+ I1
V2 -
V1 ~ -
Z1
Ii II +
ri AV1 -
I2
+ Z2 V2
-
加 V1 产生 V2 ：
Z1 IIV 1 I
返回
图5.6.1 未加频率补偿的集成运放的频率响应
模电 第五章 放大电路的频率响应
场效应管各极之间存在极间电容，其高频等效模型如下
图5.3.1场效应管的高频等效模型（a)
一般情况下 rgs和 rds比外接电阻大得多，可认为是开路
Cgd可进行等效变化，使电路单向化
第五章
Cgd等效变化
g-s之间的等效电容为
C gs (1 K )C gd ) C gs ( K g m RL
0 3dB 20
高通特性：
20dB/十倍频
40
图 5.1.3(a)
幅频特性
1 A u 1 当 f < fL (低频)， A u
当 f ≥ fL(高频)，
的值愈小， 且频率愈低，A u
最大误差为 3 dB， 发生在 f = fL处
低频信号不能通过。
第五章
对数相频特性
f 相角： 90 arctan( ) fL
f
O
f 0.1f
fT
对数相频特性
f arctan f
0 45º 90º
10 f
f
的波特图 图 5.2.4
第五章
几个频率的分析 1.共射截止频率 f
1 0 )时的频率。 值下降到 0.707 0 (即 2
当 f = f 时，
1 0 0.707 0 2
0
f 1 T f
2
1；
得：
fT 0 f
第五章
3.共基截止频率 f
值下降为低频 0 时 的 0.707 时的频率。
0
f 1 j f
第五章
f 与 f 、 fT 之间关系：
因为
1
，
图5.3.1场效应管的高频等效模型（a)
一般情况下 rgs和 rds比外接电阻大得多，可认为是开路
Cgd可进行等效变化，使电路单向化
第五章
Cgd等效变化
g-s之间的等效电容为
C gs (1 K )C gd ) C gs ( K g m RL
0 3dB 20
高通特性：
20dB/十倍频
40
图 5.1.3(a)
幅频特性
1 A u 1 当 f < fL (低频)， A u
当 f ≥ fL(高频)，
的值愈小， 且频率愈低，A u
最大误差为 3 dB， 发生在 f = fL处
低频信号不能通过。
第五章
对数相频特性
f 相角： 90 arctan( ) fL
f
O
f 0.1f
fT
对数相频特性
f arctan f
0 45º 90º
10 f
f
的波特图 图 5.2.4
第五章
几个频率的分析 1.共射截止频率 f
1 0 )时的频率。 值下降到 0.707 0 (即 2
当 f = f 时，
1 0 0.707 0 2
0
f 1 T f
2
1；
得：
fT 0 f
第五章
3.共基截止频率 f
值下降为低频 0 时 的 0.707 时的频率。
0
f 1 j f
第五章
f 与 f 、 fT 之间关系：
因为
1
，
模电课件第五章放大电路的频率响应
2
f 当f =fH时， 20lg Au 20lg 2 3dB , arctan 45 fH
f 当f >>fH时， 20 lg Au 20 lg , 90，表明f 每上升10倍， fH
增益下降20dB，即对数幅频特性在此区间可等效成斜率为 （-20dB/十倍频）的直线。
2019/1/10 模电课件
A u
f j fL
3、波特图
在画频率特性曲线时采用对数坐标，称为波特图。波特图由 对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，它们的横轴采用对数 u 表示，单位是分贝（dB）； 刻度lgf，幅频特性纵轴采用 20 lg A 相频特性纵轴仍用 表示。 2 f f 高通电路的对数幅频特性为： 20 lg Au 20 lg 20 lg 1 fL fL f 90 arct an fL u 0dB , 0 当f >>fL时，20 lg A
u 20 lg f , 90 ，表明f 每下降10倍，增 当f <<fL时，20 lg A fL 益下降20dB，即对数幅频特性在此区间可等效成斜率为（20dB/ 模电课件 2019/1/10 十倍频）的直线。
★低通电路的波特图
f 20 lg Au 20 lg 1 fH u 0dB , 0 当f <<fH时，20 lg A
§5.2 晶体管的高频等效模型
一、晶体管的混合π模型 1、完整的混合π模型
π模型
晶体管结构示意图
rc和re分别是集电区和发射区的体电阻，数值比较小，常忽略
不计。Cμ为集电结电容，Cπ为发射结电容。 rbc为集电结电阻，
rbb 为基区体电阻， rbc rbc ， rbe rbe 。 rbe 为发射结电阻， be 成线性关系，与频率无关。gm为 c 与U I 根据半导体物理的分析， c 的控制关系，I be 对 I c g mU be。 跨导，是一个常数，表明 U
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一、 RC高通电路
C
+
+
（1）频率响应表达式：
A
u
U
o
Ui
R R 1
jC
1
1 jRC 1 1 jRC
jRC
ui
－
R
uo
-
令：L
1 RC
fL
L 2
1
2RC
RC 1
L
A 则： uLeabharlann UoUi1
j
L
j L
幅频响应：A u
f fL
1 ( f fL)2
j f fL 1 j f fL
相频响应： 90 arctan f
20 lg | Au | 20 lg1 0 dB 0分贝水平线
f 10 fH | Au | 0.1
20 lg | Au | 20dB
f 100 fH | Au | 0.01
20 lg | Au | 40dB
斜率为 -20dB/十倍频程 的直线
f fH
| Au | 0.707
最大误差 -3dB
+ uc -
结论2：频率很低时，由于电路中耦合电容的影响 使电压放大倍数下降。
本章小结
1、放大电路的频响特性（幅频、相频）、fH、fL、通频带 fbw、波特图。
2、两个截止频率 下限截止频率fL——频率下降，使AU下降为0.707Aum所对 应的频率，由电路中的耦合电容和旁路电容所决定。 上限截止频率fH——频率上升，使AU下降为0.707Aum所对 应的频率，由电路中三极管的极间电容所决定。
20 lg | Au | 20 lg1 0 dB
f 0.1 fL | Au | 0.1
20 lg | Au | 20dB
f 0.01 fL | Au | 0.01
20 lg | Au | 40dB
斜率为 20dB/十倍频程 的直线
f fL
| Au | 0.707
20 lg | Au | 3dB
45 / 十倍频
斜率为45 / 十倍频程的直线0° 0.01fL 0.1fL fL 10fL
f
可见：当频率较高时，│AU │ ≈1，输出与输入电压之间的 相位差=0。随着频率的降低， │AU │下降，相位差增大，且 输出电压是超前于输入电压的，最大超前90o。
其中，fL是一个重要的频率点，称为下限截止频率。
第五章 放大电路的频率响应
重点掌握内容：
基本概念：频响特性（幅频、相频）、fH、fL、 通频带、波特图
5.1 频率响应概述 5.2 晶体管的高频等效模型
欢迎加入长沙理工频率响应概述
A Am 0.7Am
放大倍数随频 率变化曲线— —幅频特性曲 线
第5章 作业
5.5
20 lg | Au | 3dB
相频响应
20 lg | AU （| dB ）
arctg( f fH )
0
-20
当 f fH 时， 0
-40
当 f fH 时， 90
当 f fH 时， 45
0°
当 0.1 fH f 10 fH 时，
-45°
-90°
斜率为 45 / 十倍频程的直线
3dB带宽
fL 下限截 止频率
上限截 fH 止频率
f
通频带： fbw=fH–fL
放大电路的频率响应
频率响应——放大器的电压放大倍数
与频率的关系
Au ( f ) | Au | ( f )( f )
其中：| AU | ( f ) 称为放大器的幅频响应
( f ) 称为放大器的相频响应
下面先分析无源RC网络的频率响应
幅频响应：
20 lg | AU （| dB ）
Au
1 1 ( f fH)2
当 f fH 时，
0.1fH fH 10fH 100fH
0
f
-20
-20dB/十倍频程
-40
| Au |
1
1
1 ( f / fH)2
当 f fH 时，
| Au |
1 1( f /
fH )2
fH /
f
20 lg | Au | 20 lg( fH / f )
二. RC低通电路
R
（1）频率响应表达式：
+
+
1
A
u
Uo
Ui
R
jC
1
jC
1
1
jRC
ui
－
C
uo
-
令：H
1 RC
1
fH
H 2
1
2RC
A
u
Uo
Ui
1 1 j f fH
RC
H
幅频响应：Au
1
则：
A
u
Uo
Ui
1
1
j H
1 ( f fH)2
相频响应： arctg( f fH )
（2） RC低通电路的波特图
最大误差 -3dB
相频响应
20 lg | AU （| dB ）
90 - arctan(f fL )
0.01fL 0.1fL fL 10fL
0
f
当 f fL 时， 0
-20 20dB/十倍频 -40
当 f fL 时， 90 当 f fL 时， 45
90°
当 0.1 fL f 10 fL 时， 45°
0.1fH fH 10fH 100fH f
-20dB/十倍频程
0.1fH fH 10fH 100fH f
45 / 十倍频
这种对数频率特性曲线称为波特图
可见：当频率较低时，│AU │ ≈1，输出与输入电压之间的相位差=0。 随着频率的提高， │AU │下降，相位差增大，且输出电压是滞后于输入电 压的，最大滞后90o。
其中fH是一个重要的频率点，称为上限截止频率。
5.2 晶体管的简化高频等效模型
5.4 单管放大电路的频率响应
一、定性分析：
1 .中频段
1
jC
很大
1
jC 很小
2 .高频段
1
jC
不能看成很大
1
jC 很小
结论1：频率很高时，由于晶体管极间电容的影响 使电压放大倍数下降。
3 .低频段
1
jC
很大
1
jC 不能看成很小
fL
（2） RC高通电路的波特图
幅频响应：
f
20 lg | AU （| dB ）
Au
fL 1 ( f fL)2
0.01fL 0.1fL fL 10fL
0
f
-20 20dB/十倍频
-40
当 f fL 时，
| Au | 1
当 f fL 时，
| Au | f / fL
20lg | Au | 20lg( f / fL)