复杂网络的同步及保密通信
复杂网络的同步及保密通信
复杂网络的同步及保密通信
王瑞兵;姚洪兴
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2007(023)030
【摘要】本文以当前的研究热点复杂网络为背景,用Lyapunov稳定性理论和矩阵变换研究了网络中互相耦合的三个节点的混沌同步,提出了一种全局混沌同步方案,并在同步的基础上研究了节点之间的保密通信,最后利用Matlab软件进行数值仿真,仿真结果表明了该方法的有效性.
【总页数】3页(P103-104,199)
【作者】王瑞兵;姚洪兴
【作者单位】212013,江苏镇江,江苏大学理学院;212013,江苏镇江,江苏大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.时变耦合复杂网络的混沌同步在保密通信中的应用 [J], 孙慧静;马启建;赵文飞
2.基于复杂网络的混沌同步及其在保密通信中的应用 [J], 付宏睿;俞建宁;张建刚;丁全红
3.基于三维自治系统复杂网络的混沌保密通信系统 [J], 付宏睿;董永刚;张建刚
4.基于新四翼混沌系统的复杂网络的混沌同步及其在保密通信中的应用 [J], 付宏
睿;史红涛;张建刚
5.复杂网络的混沌同步及一种新的保密通信系统 [J], 付宏睿;俞建宁;张建刚
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基于复杂网络的多级混沌保密通信系统的研究
基于复杂网络的多级混沌保密通信系统的研究付宏睿;俞建宁;张建刚【摘要】基于Lyapunov稳定性理论,研究了全局耦合网络的渐近同步,提出了一种全局混沌同步方案,并将其应用于保密通信.提出了一种复杂网络中多个节点之间进行多次加密的保密通信方法,在发送端,有用信号首先与混沌信号进行合成,然后将合成的混沌信号作用于另一个节点进行2次加密；在接收端,发送系统与接收系统同步以后,信道中传输的信号经2级解调后恢复出原有用信号.最后以Lorenz系统为节点进行数值仿真,验证了结论的可靠性.【期刊名称】《云南民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(020)004【总页数】6页(P287-291,295)【关键词】复杂网络;混沌同步;保密通信;混沌加密【作者】付宏睿;俞建宁;张建刚【作者单位】兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学数理与软件工程学院,甘肃兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TN918自从1990年Pecora和Carroll［1］首次发现混沌同步以后，混沌同步得到各个领域的普遍关注并掀起了研究热潮［2－4］．在复杂动力学网络中，一个重要的现象就是节点之间的同步．如果复杂网络中各个节点代表一个混沌系统，那么复杂网络的同步就是大量节点的混沌同步问题［5－9］．由于混沌信号本身具有良好的特性，所以非常有利于应用在保密通信系统中［10－13］．混沌信号自身具有非周期性连续带宽频谱，类似噪声及对初值极端的敏感性，使得它具有不可预测和天然的隐蔽性，利用上述特点将其应用于保密通信．信号的混沌加密主要是信号的加密，解密以及信号的传输．混沌加密的方式多种多样，但是目前大多数复杂网络的混沌通信系统都是含有2个节点的混沌系统，在发送端经过1次加密，在接收端解密1次就可以恢复有用信号，安全性比较低．本文利用对初值极其敏感的多节点的混沌系统对信息进行加密，多节点的混沌保密通信系统含有3个或更多个节点的混沌系统，可以大大提高混沌保密通信的安全性．本文对复杂网络中具有N个节点的全局耦合网络的全局渐近同步进行了研究，给出了其同步的条件，并将其应用到保密通信中，提出了一种多级混沌保密通信系统的实现方法．最后对3个节点的Lorenz系统的全局耦合网络进行了数值仿真，证明了该方法的有效性．1 模型描述1．1 复杂网络模型考虑一个由N个相同节点通过耦合作用构成的网络，在这个网络中每个节点都是一个n维的动力系统．网络中第i个节点的状态方程为：其中A(xi)+f(xi，t)表示节点间无耦合作用时的混沌系统，xi=(xi1，xi2，…，xin)∈Rn为节点i的状态变量，常数d为耦合强度，H(xj)：Rn→Rn为各个节点状态变量之间的内部耦合函数，也称为各节点的输出函数，假设每个节点具有相同的输出函数，矩阵B=(bij)N×N表示网络的耦合矩阵，当耦合矩阵B描述了一个无权无向拓扑网络时，其定义如下：当i≠j时，若节点i和节点j之间有连接，则bij=1;若节点i和节点j之间不存在连接，则是一个对称矩阵．1．2 复杂网络同步的定义如果所有的 i，j=1，2，…，N，都有 =0，则认为网络(1)达到了同步．2 混沌同步方案2．1 理论分析考虑由N个相同节点组成的全局耦合网络，这N个相同节点构成的全局耦合网络模型如式(1)．全局耦合网络的连接矩阵为：并令各节点的状态变量之间的内部耦合函数为：则N个相同节点的全局耦合网络模型为：设由于混沌系统的状态轨迹都是有界的，而Mi，i+1(i=1，…，N-1)，MN，1都是关于状态轨迹的函数矩阵，故都为有界矩阵．令各个节点的同步误差为：则误差系统为：所以误差系统写成向量形式为：其中，D=diag(d，d，…，d)n，n 是节点的状态变量个数．定理1 若存在耦合强度d＞0，使得BN+BTN对于x1，x2，…，xN(由于混沌是有界的，即x1，x2，…，xN有界)一致负定，则误差系统(3)的零解一致渐近稳定，从而全局耦合网络(2)全局渐近同步．其中：其中，A'=A+AT，Mi，i+1'=Mi，i+1+MTi，i+1，i=1，2，…，N-1，MN，1'=MN，1+MT证明构造Lyapunov函数为：V=eTe则V延误差系统(3)的解的全导数为：N，1．e，由于对于x1，x2，…，xN一致负定，故：˙V＜0，由Lyapunov稳定性定理［14］知，误差系统(3)的零解一致渐近稳定，从而全局耦合网络(2)全局渐近同步．2．2 数值仿真以Lorenz系统为网络节点，取节点数N=3，Lorenz系统为：因为网络中的节点是相互耦合的，故3个节点的全局耦合网络模型为：运用Matlab进行数值仿真，选取耦合参数d=2，仿真结果表明3个节点的初始状态不同，但最终实现了混沌同步．同步误差图如图1所示．3 复杂网络节点间的保密通信为了提高复杂网络节点之间的混沌同步保密通信系统的安全性能与传输性能，提出了如图2所示的复杂网络的多级混沌同步保密通信系统．在发送端，有用信号首先与混沌信号进行合成，将合成的混沌信号作用于第1个节点的混沌系统，然后将传输的混合信号在作用于第2个节点的混沌系统;在接收端，发送系统与接收系统同步以后，经信道传输的混沌信号经过2级解调后恢复出原有用信号．显然，由于有用信号直接作用于混沌系统且经过多次加密，并且在接收端必须经过2级解调才能恢复有用信号，考虑到混沌信号对初值的依赖性与敏感性，故该方案在安全性能方面要优越于以往的同步掩盖保密方案．选择连续信号m(t)=sin(t)，混合信号为s(t)=m(t)+x11(t)，由图2可知：s'(t)=s(t)+x21(t)，s″(t)=s'(t)+x31(t)．设m'(t)和m″(t)分别是第1次和第2次解密后的信号．令节点1和节点2为发射系统：令节点3为接收系统：图3显示了数值仿真结果．很明显，有用信号很快恢复出来．这种基于3个节点的混沌系统的多级混沌同步保密通信系统经过了2次加密，与以往的2个节点的混沌系统同步加密相比有更高的安全性．4 结语本文对具有N个节点的全局耦合网络进行了研究，根据Lyapunov稳定性理论，得到了节点全局渐近同步的条件，使网络能快速的达到同步．提出了一种基于多个节点的多级混沌保密通信系统，并且进行了数值仿真，仿真结果表明本系统很好的实现了保密通信．验证了结论的可靠性．参考文献：［1］ PECORA L M，CARROLL T L．Synchronization in chaotic systems［J］．Phys Rev Lett，1990，64(8)：821 － 824．［2］ CARROLL T L，PECORA L M．Synchronization chaotic circuits ［J］．IEEE Trans Circuits and Systems，1991，38(4)：453 －456．［3］ LIAO Xiaoxin，CHEN Guanrong．On global synchronization of chaotic systems［J］．Dynamics of Continuous，Discrete and Impulsive Systems，2003，10：865 －872．［4］朱清祥，张蕊．陈氏混沌系统的混沌同步［J］．武汉理工大学学报，2008，30(3)：348－358．［5］ ZHANG Rong，HU Manfeng，XU Zhenyuan．Synchronization in complex networks with adaptive Coupling［J］．Physics Letters A，2007，368(8)：276 －280．［6］ ZHOU Jin，LU Junan，LU Jinhu．Pinning adaptive synchronizationof a general complex dynamical network［J］．Automatica，2008，44(4)：996 －1003．［7］胡爱花，徐振源，李芳．复杂网络连接的Chen系统的同步化［J］．系统科学与数学，2007，27(2)：302－313．［8］赵永清，江明辉．基于复杂网络的混沌同步研究［J］．三峡大学学报：自然科学版，2009，31(6)：67－72．［9］吕翎，张超．一类节点结构互异的复杂网络的混沌同步［J］．物理学报，2009，58(3)：1462－1465．［10］王瑞兵，姚洪兴．复杂网络的同步及保密通信［J］．微计算机信息，2007，23(3)：103－104．［11］龚美静，瞿少成，王晓燕．一种通过异结构同步实现混沌保密通信新方法［J］．电子与信息学报，2009，31(6)：1 442－1 444．［12］王晓燕，瞿少成，田文汇．异结构混沌系统同步及其在保密通信中的应用［J］．计算机应用研究，2009，26(5)：1 874－1 876．［13］ AN Xinlei，YU Jianning，ZHANG Jiangang，et al．A new multistage chaos synchronized system for secure communications［C］//2009 Fifth International Conference on Natural Computation．Washington DC：IEEE Computer Society，2009，437 －441．［14］马知恩，周义仓．常微分方程定性与稳定性方法［M］．北京：科学出版社，2001：70－71．。
复杂网络中的同步与控制技术研究
复杂网络中的同步与控制技术研究随着现代科技的飞速发展，网络科学日益成为人类认识世界的重要手段。
而网络科学的一个重要分支——复杂网络，由于其结构复杂、动态演化的特性，成为了研究同步和控制问题的重要工具和领域。
本文将介绍复杂网络中同步和控制的研究现状和发展方向。
一、同步问题复杂网络中的同步问题指的是在网络中，随着时间的推移，网络中的节点之间的状态趋于同步，或者说以某种方式形成同步模式。
对于同步问题的研究，人们一般从微观角度和宏观角度两个方面进行研究。
从微观角度来看，同步问题主要指的是网络中节点之间的耦合方式。
人们通常采用拉普拉斯矩阵等数学工具来分析网络中的节点之间的耦合关系，然后通过构造适当的同步控制策略，使得网络中的节点能够实现同步。
在实践应用中，同步问题被广泛应用于大规模同步通信、机器人控制、生物神经网络等领域。
从宏观角度来看，同步问题主要关注网络中同步现象的普遍性和规律性：当网络规模较大时，网络的同步现象是否具有普遍性、是否存在统计规律等等。
此外，在现实应用中，同步问题的解决也需要考虑网络的稳定性、鲁棒性等特点。
二、控制问题控制技术是现代科技发展的重头戏，而在复杂网络中，控制问题可以看作是同步问题的进一步升级和实现。
复杂网络的控制问题可以分为三个方面：（1）基本的控制：该方法通常对网络本身进行控制，从而实现网络同步。
这里是单耦合节点网络，如果需要控制其他节点行为，在网络中选择一个主人节点对其他节点进行优先控制。
这种方法的优点在于具有较高的控制精度和简单的实现方法。
（2）反馈控制：对于非线性复杂网络，因其非线性性质，直接采用上述方法或者基于拉普拉斯矩阵构建控制器进行优化并不奏效。
此时，采用反馈控制法则对网络中的节点进行控制就成为一种很好的选择。
反馈控制可以有效解决通信网络中的时延和噪声等信号质量问题，从而提高网络的同步性。
（3）时变控制：时变控制是在复杂网络的研究中比较新的控制技术。
该方法可以针对网络中节点状态和拓扑结构的时变性质进行控制。
复杂网络的同步与控制研究
复杂网络的同步与控制研究随着社交媒体和互联网等技术的快速发展，我们所处的社会变得越来越复杂，网络的结构变得越来越复杂。
不仅如此，在现代科技的进步下，许多系统也经常被建立为复杂网络，如电力网、交通网络等。
这些网络的复杂性往往导致诸多问题，如网络中信息传输的延迟问题、系统的不稳定等问题。
因此，如何对复杂网络进行同步与控制研究已成为一个关键的学术领域。
复杂网络同步现象与类型同步在自然界中无处不在。
在物理学、生物学、化学和社会学等领域中，同步现象均有发现。
例如，人的心脏跳动、蝉鸣、火焰的颤动甚至是社交媒体中人们的行为都存在同步现象。
在复杂网络研究中，网络同步现象指的是网络中的每个节点均能够迅速地跟随整个网络的运动，实现网络中各节点的信息传输和数据同步。
网络的同步大体可以分为以下几种类型：1、完全同步。
所谓完全同步是指网络中所有节点的状态向一个共同状态趋近，除状态序列相同外，这些节点的其他参数也都相同。
2、相位同步。
相位同步是指网络中所有节点的完全同步过程中，状态序列相同但是存在一个常数偏移，指的是各节点的相位差，即数据之间相差固定角度。
3、群同步。
群同步是指整个复杂网络可以分成几个子群，每个子群都实现相位同步，但是由于它们之间的没有相位一致，不构成全局相位同步。
4、异步状态。
异步状态是指网络中节点之间没有同步现象，没有周期性的振动行为，系统表现出不连续的状态。
控制复杂网络同步为了控制和实现复杂网络同步，我们需要了解复杂网络中出现不同形式的同步的原因和规律。
通常我们可以通过构建数学模型，对复杂网络中能形成同步的节点进行分析，了解节点相互作用的特征，从而进行网络调节，实现状态同步。
网络同步控制可分为分散控制和集中控制。
在分散控制方法中，每个节点的状态都是独立变化的，每个节点都不需要与其他节点进行交互。
而在集中控制方法中，网络的同步行为由中央控制器进行控制，通过对网络节点之间相互关系的控制，实现网络同步。
目前，对复杂网络的同步控制已有不少的研究成果，包括共振控制、自适应控制、反向控制、参数控制等方法。
网络保密通信中的有限时间同步控制理论研究
网络保密通信中的有限时间同步控制理论研究孟雷【摘要】在网络保密通信中,为了保证保密信息在网络中传输的安全性,提出一种新的有限时间同步控制策略,使得发送端网络与接收端网络能够在有限时间内实现广义输出同步,即发送端网络与接收端网络能在极短的时间内达到同步,并且双方网络满足一种非常复杂的函数关系,从而增加了第三方破解双方网络满足的关系,增强了信息传输的安全性和保密性.应用Lyapunov稳定性理论证明了发送端网络与接收端网络在设计的非线性控制器作用下是如何保证系统稳定性的.仿真实验采用Lorenz系统,结果表明,该网络结构满足无标度特性,在设计的非线性控制器下能够有效地实现有限时间广义输出同步.%In the network secret communication,in order to guarantee the transmission security of secret information in net-work,a new finite-time synchronization control strategy is proposed to realize the generalized output synchronization from the sending-end network to receiving-end network in finite time,and ensure that the two networks can satisfy a complex function re-lationship in shortest time,so as to make the third party crack the relationship satisfying the two networks,and enhance the se-curity and confidentiality of information transmission. According to the Lyapunov stability theory,how to guarantee the system stability of the sending-end network and receiving-end network by using the nonlinear controller was verified. The Lorenz system is used for simulation experiment. The simulation results show that the network structure satisfies the scale-free characteristic, and the nonlinearcontroller can realize the finite-time generalized output synchronization effectively.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2018(041)005【总页数】4页(P47-50)【关键词】有限时间同步;安全通信;广义输出同步;信息安全;发送端网络;接收端网络;非线性控制器【作者】孟雷【作者单位】许昌学院信息工程学院,河南许昌461000【正文语种】中文【中图分类】TN915.08-34;TP391.410 引言网络安全涉及计算机科学、网络技术、通信技术、密码技术、信息安全技术、应用数学、数论、信息论等多种学科。
基于复杂网络的混沌同步及其在保密通信中的应用
（ ｘ ６）Ⅳ Ⅳ 表示 网络 的耦 合矩 阵 ，当耦合矩 阵 描述
了一个无 权无 向拓扑 网络 时，其定 义如 下： 当ｉｊ ＊
同步 ， 后用相关信 号进行 逆运算 ，解调 出发送端 然
时，若节点ｉ 和节点ｆ 之间有连接 ，则６ １ 若节点ｉ ； ＝
发 送的有用信号， 从而达到混沌保密通信的目 的。
＾ ，
有利 于应用在 保密通信 系统 中 ［１。混沌信 号 自身 １６ ３］ － 具有非周期 性连续带 宽频谱 ， 类似 噪声及对 初值极
端 的敏 感 性 ，使得 它 具有 不可 预测 和 天然 的 隐蔽
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，ｔ ｄ ．Ｊ （ｊ ｉ１ ２ … Ⅳ， ０ （） ） Ｙ ￣ ｘ） ＝ ， ， ， ｆ ，１ ＋ ｂ－ ， Ｉ
本文对 复杂 网络 中具有Ⅳ 爪节 点的全局耦 合 网
收稿 日期：２ １——１ ０ １３２
和节点 之间不存在连接，则６ 。 ｉ－ ６ ， ０ ｂ 壹 Ｊ ｉ ｚ ， ，显
ｉ
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，
『（ｆ 是～个对称 矩 阵。 ＝６） ，
基金项 目： 国家 自然科学基 金资助项 目 （０ ７Ｏ ８ ；甘肃 省 自然科学基金资助项 目 （Ｚ ０ １Ａ ５０ ０ ６８０Ｏ） ３ Ｓ ５ 一 ２ —３ ，
第３ ５卷 第 ３期
２ １ 年 ５月 ０１
燕 山大 学 学 报
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其中，
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基于混沌同步的保密通信系统设计与实现
基于混沌同步的保密通信系统设计与实现近年来，信息安全问题越来越受到人们的关注。
随着技术的发展，保密通信系统在军事、金融、科研等领域扮演着至关重要的角色。
本文将介绍一种基于混沌同步的保密通信系统的设计与实现，旨在提供一种可行且安全的通信解决方案。
1. 引言在传统的通信系统中，由于信息的传递是通过明文进行的，一旦遭到黑客的攻击，信息的泄露成为了不可避免的。
因此，人们迫切需要一种有效的通信方式来保证信息的安全性。
混沌同步理论就是在这种背景下应运而生的，通过利用混沌现象的不可预测性和复杂性，为保密通信提供一种新的思路。
2. 混沌同步原理混沌同步是指两个或多个混沌系统在耦合作用下，其状态变量之间的关系保持一致。
混沌系统具有极高的敏感性和捕获能力，这使得混沌同步成为一种理论上可行的保密通信手段。
在混沌同步中，发送信号方（发送端）和接收信号方（接收端）之间通过共享的混沌映射来实现信息的加密和解密，从而达到保密通信的目的。
3. 系统设计基于混沌同步的保密通信系统主要由两部分组成：发送端和接收端。
发送端负责将明文信息转化为混沌信号，而接收端则负责将混沌信号还原为明文信息。
3.1 发送端发送端首先需要选择一个混沌系统作为基础模型，如Logistic映射、Chen系统等。
然后，在此基础上构建一个差分方程来描述混沌系统的运动规律。
差分方程的具体形式可以根据具体需求进行调整。
其次，发送端需要选择一个合适的加密算法来对明文信息进行加密。
一种常用的方法是采用置乱和扩频技术，将明文信息转化为随机扰动的混沌信号。
最后，发送端需要通过通信信道将加密后的混沌信号传输给接收端。
3.2 接收端接收端首先需要配置一个与发送端相同的混沌系统来模拟发送端的运动规律。
然后，接收端通过接收信道获取到加密后的混沌信号，并利用混沌同步原理将接收到的混沌信号与自身系统的状态变量进行耦合。
通过耦合力的作用，接收端能够实时地恢复发送端的混沌信号。
最后，接收端需要在恢复的混沌信号上进行解密操作，将混沌信号转化为明文信息。
混沌同步在保密通信中的应用
混沌同步在保密通信中的应用【摘要】混沌理论是20世纪物理学最重大的发现之一。
随着对混沌研究的不断深入，混沌保密通信成为现代通信技术中的前沿课题。
混沌同步是混沌通信的关键问题，特别是近年来混沌系统的同步已经成为非线性复杂科学研究的重要内容。
由于混沌信号具有非周期性、连续宽带功率谱和类噪声的特点，因此使其特别适应于保密通信领域。
本文介绍了两种混沌掩盖保密通信系统的设计方案，并以Lorenz系统为例，根据这两种方案的设计原理，建立了Lorenz混沌掩盖保密通信系统。
从安全度和保真度这两个方面对系统进行分析，为两种设计方案得出一些重要结论，也为混沌保密通信的实际应用提供了研究基础。
【关键词】混沌同步；同步方法；保密通信从1990年Pecora和Carroll首次指出了混沌系统中的同步现象以来，人们对混沌同步现象的应用进行了广泛的研究。
本章主要研究混沌同步在保密通信中的应用，给出了混沌保密通信的两种设计方案，并以Lorenz系统和变形蔡氏电路混沌系统为例分析。
一、混沌保密通信的设计方案1993年，Cuomo和Oppenheim基于串联法用Lorenz系统构造了混沌掩盖保密通信系统，完成了模拟电路实验，他们将两个响应子系统合成一个完整的响应系统，使其构造和驱动系统完全相同，因此在发送器混沌信号的驱动下，接收器能复制发送器的所有状态，达到二者同步。
混沌掩盖通信的基本原理是利用具有逼近高斯白噪声统计的混沌信号在对有用信息进行混沌掩盖，形成混沌掩盖信号，在接收端则利用同步后的混沌信号进行去掩盖，从而恢复出有用信息，混沌掩盖方式不外乎有以下几种方式：在接收端利用同步后的混沌信号进行与之相应的逆运算则可恢复出有用的信息。
1.第一种设计方案这种混沌掩盖通信方式的特点是：用混沌信号去驱动响应系统，只要的功率比的功率小得多，这是保证实现混沌同步的必要条件之一。
这一条件使真实信号完全被混沌信号淹没，使得在信号通道中传送的是混沌信号。
通信网络中的数据加密和安全通信技术
通信网络中的数据加密和安全通信技术随着互联网的发展，通信网络成为了人们日常生活和商业活动中不可或缺的一部分。
然而，随之而来的问题也不容忽视，网络安全问题越来越严重。
为了解决这一问题，数据加密和安全通信技术逐渐成为了通信网络的核心技术。
一、数据加密技术数据加密技术是一种通过加密技术将传输数据转化为密文的技术。
加密技术可以对传输的数据进行保护，保证传输的数据不会被非法获取。
目前，常用的加密技术主要包括对称加密技术和非对称加密技术。
1.对称加密技术对称加密技术是一种采用相同密钥进行加密和解密的加密技术。
在对称加密技术中，只有密钥相同的两个通信者才能进行加密和解密操作。
常用的对称加密算法有DES、AES等。
2.非对称加密技术非对称加密技术也叫公开密钥加密技术，是一种采用两个密钥进行加密和解密的加密技术。
在非对称加密技术中，一个密钥是公开的，称为公钥；另一个密钥是私有的，称为私钥。
采用公钥加密的数据只能用私钥解密，采用私钥加密的数据只能用公钥解密。
常见的非对称加密算法有RSA、DSA等。
二、安全通信技术安全通信技术是一种在不安全的通信网络上保护通信内容和通信者身份的技术。
安全通信技术包括口令身份验证、数字证书、SSL/TLS协议、VPN、防火墙、入侵检测等。
1. 口令身份验证口令身份验证是一种常见的身份验证方式，用户需要输入用户名和密码来证明自己的身份。
为了避免被暴力破解，需要采用复杂的密码，并且定期更换密码。
2. 数字证书数字证书是一种用于证明身份和保护通信内容的电子凭证，数字证书通常包括证书申请者的姓名、IP地址、公钥、证书颁发机构的名称和签名等信息。
常见的数字证书有SSL证书和代码签名证书等。
3. SSL/TLS协议SSL/TLS协议是一种在应用层和传输层之间提供安全数据通信的协议，主要应用于web服务和电子邮件等。
SSL/TLS协议通过数字证书和加密技术保证数据的机密性和完整性。
4. VPNVPN是虚拟私人网络的简称，是一种可以通过公共网络进行安全数据传输和访问受限网络的技术。
一类复杂网络的同步问题
一类复杂网络的同步问题复杂网络是由大量节点和节点间复杂连接构成的一种网络结构。
在现实世界中，复杂网络广泛存在于生物学、社会学、经济学等各个领域。
研究复杂网络的同步问题，对于理解网络的动态行为和稳定性具有重要意义。
同步是指在复杂网络中，节点之间的状态或行为趋于一致的现象。
在实际应用中，同步问题的研究可以帮助我们理解和控制一些复杂系统的行为。
例如，在电力系统中，各个发电机的同步性对于电网的稳定运行至关重要。
近年来，研究者们对一类特定的复杂网络同步问题进行了深入研究。
这类网络被称为时滞耦合网络，其中节点之间的耦合存在着时间延迟。
时间延迟的存在使得网络同步问题更加复杂和困难。
时滞耦合网络的同步问题主要可以分为两类：一是同步性分析问题，即研究网络是否能够实现同步；二是同步控制问题，即通过控制某些节点的状态或行为，使整个网络实现同步。
对于同步性分析问题，研究者们提出了一些判据和方法。
例如，通过构建适当的Lyapunov函数和稳定性理论，可以判断网络是否达到同步状态。
此外，研究者们还发展了一种名为“小世界”效应的理论，该理论认为即使在复杂网络中存在随机连接和时间延迟，网络同步仍然可以实现。
对于同步控制问题，研究者们设计了一些控制策略和算法。
例如，通过调整节点之间的耦合强度和时间延迟，可以实现网络同步。
此外，研究者们还利用现代控制理论、优化算法和自适应控制等方法，提出了一些高效的同步控制算法。
总之，一类复杂网络的同步问题是一个具有挑战性的研究领域。
通过研究时滞耦合网络的同步性和控制策略，我们可以深入理解网络的行为和稳定性，为实际应用提供理论指导和技术支持。
未来，我们还需进一步探索更加复杂的网络结构和更加实际的应用场景，以推动该领域的发展。
混沌同步的数字化信息保密通信方案设计
混沌同步的数字化信息保密通信方案设计韩凤英【摘要】Application of digital information in secure communication base on chaotic synchronization can improve the communication security.We first analyze the chaotic secure communication technology and design a synchronization controller base on the unified chaotic system,then use the synchronization controller application in chaotic secure communication technology to put forward a chaotic secure communication scheme.The experimental results showed that the design scheme of synchronous controller is simple and synchronous fast and restore the signal of high precision and low channel transmission burden.The design scheme of secure communication is suitable for timely and secure communication of digital information.%混沌同步应用于数字化信息保密通信中可提高通信安全。
因此，对混沌保密通信技术进行分类阐述，设计基于统一混沌系统的同步控制器，并应用在混沌保密通信技术中，提出一种混沌保密通信方案。
通信网络安全与保密
通信网络安全与保密随着信息技术的飞速发展和互联网的普及，通信网络已成为现代社会中不可或缺的一部分。
网络安全和保密逐渐引起人们的重视，成为人们关注的话题之一。
本文将从通信网络的概念出发，探讨网络安全和保密的重要性，分析存在的问题和应对措施。
一、通信网络的概念通信网络是指通过各种技术手段将信息传递和交换的网络。
通信网络已广泛应用于各个领域，如电信、互联网、金融等，成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。
通信网络的发展让人们的信息交流更加便捷、快速，同时也带来了一些安全和保密问题。
二、网络安全和保密的重要性随着网络的发展和应用，网络安全和保密问题也随之浮现。
网络安全大大关系着企业、政府和个人的生产、生活和财产安全等多方面问题，必须引起重视。
网络保密问题直接涉及到国家安全、企业资产保护、个人隐私保护等。
这两个问题的重要性不容忽视，我们必须采取措施来应对这些问题。
三、网络安全和保密存在的问题网络安全和保密问题往往存在于各个环节。
入侵者可以从网络云端或个人电脑上获取关键信息。
攻击者可以在用户登录网站时盗取用户信息或者破坏网站。
黑客可以通过网络攻击破解密码和加密系统等手段窃取业务的不公开信息。
公司网络管理者可能会使用内部员工的账户权限来获得公司资产，企业网络安全制度不完善，也存在一定的漏洞。
四、应对措施加强安全意识加强网络安全和保密意识培训，使用户加强自身防范安全攻击的能力。
提高用户自我保护意识，规范网站使用行为，保护个人隐私信息。
建立隔离防护措施对于关键数据，建立不同级别的隔离与防护措施，如网络、应用系统、数据库等方面。
这不仅可以预防攻击，也可以对安全漏洞进行发现和处理。
完善网络安全检测措施定期开展网络漏洞扫描和检测，确保系统的安全性。
采用数据加密技术可以增加数据的保密性。
完善网络安全策略和应急预案，以应对潜在的网络安全威胁。
添加双重认证实施方式在账号登录方面，建议采用双重认证的方式进行登录。
一旦发现异居登录，可以及时进行报告和处理。
复杂网络的混沌同步及其应用
其 中Ａ （ ）＋
出函数 ， 矩阵 Ｂ ： （ ｂ ） 表 示 网络 的耦 合 矩 阵 ， 当耦 合 矩 阵 ８描 述 了一 个 无 权 无 向拓 扑 网络 时 ，
控制 ， 使接收系统与发送系统达到同步 ， 最后在接 收端解调出有用信号 ， 从而达到保密通信的作用． 本文对 具 有 Ｎ个 节 点 的全 局 耦 合 网 络 的 全
１ 模型描述
１ ． １ 复杂 网络 模型 节点 之 间的 同步 而 自从 １ ９ ９ ０年 Ｐ ｅ ｃ ｏ ｒ ａ和 Ｃ ａ ｒ ｒ ｏ ｌ ｌ
首次 发 现混沌 同 步 以后 Ｌ １ Ｊ ， 混沌 同步 就 成为 人 们 研究 的一 个热 点 问题 Ｉ ４ ． 如果 将 混 沌 系统 表 示 为复 杂 网络 中的各 个 节 点 ， 那 么 复 杂 网 络 的 同步
如果将混沌系统表示为复杂网络中的各个节点那么复杂网络的同步就是大量节点的混沌同步问题由于混沌信号自身具有非常好的特性例如混沌信号具有非周期性连续带宽频谱类似噪声及对初值极端的敏感性因而它具有不可预测和天然的隐蔽性因此将其应用在保密通信中1013将大大提高通信的保密程度
复 杂 网络 的 混沌 同步 及其 应 用
１ ． ２ 复 杂 网络 同步 的定 义
［ 作者简介 ］ 付宏睿 （ １ ９ ８ ３一） ， 男， 主要从事非线性动力学与复杂 网络 的研究．
第 ５期
付宏睿 ， 杨 永燕 ： 复杂 网络 的混沌 同步及 其应 用
复杂网络中的同步现象研究
复杂网络中的同步现象研究复杂网络是由大量的节点相互连接而成的网络结构，在现代社会的各个领域都有广泛的应用。
同步是网络中最基本的现象之一，它指的是网络中各个节点通过交换信息而达到同步的状态。
同步现象的研究对于认识复杂网络的运行机制以及应用具有重要意义。
一、同步现象的定义和分类同步现象在物理学、化学、生物学、生态学、社会学等多个领域都有应用。
同步现象可以分为三种类型：1.相位同步：网络中各节点的运动状态相互协调，如呼吸同步、心跳同步等。
2.振幅同步：网络中各节点的运动幅度相互一致，如音乐节奏的同步、交通拥堵的同步等。
3.多稳态同步：网络中出现多个稳定状态，且节点间相互同步，如交通流的相位同步。
二、同步现象的研究方法同步现象的研究方法包括实验室实验、数学建模以及计算机模拟等多种手段。
其中，计算机模拟是最常用的方法之一，其优势在于可以模拟复杂网络中大量的节点和复杂的连接方式，从而更好地研究同步现象的产生机制。
三、复杂网络同步现象的研究进展复杂网络同步现象的研究可以追溯到上世纪九十年代初期，当时的研究主要集中在小世界网络和无标度网络上。
近年来，在计算机模拟和实验研究的基础上，同步现象的研究取得了长足的进展。
1.同步现象的产生机制：目前认为，同步现象的产生机制与网络的拓扑结构、节点之间的相互作用以及外界环境等多个因素有关。
2.同步现象的控制：为了实现网络中的同步现象，需要运用一些控制方法。
目前已经研究出了一些有效的同步控制算法，如基于耦合强度和拓扑结构的同步控制方法。
3.同步现象在实际应用中的作用：同步现象在通信、传感器网络、交通控制、金融等领域的应用已经成为热点研究之一。
利用同步现象，可以实现信息传输、控制系统、优化调度等功能。
四、同步现象的未来展望未来复杂网络同步现象的研究，还需从以下几个方面加以探讨：1.多层次同步：随着网络复杂性的不断提高，网络同步现象的研究也呈现多层次化的趋势。
2.结构稳定性：网络的结构对于同步现象的影响至关重要，今后需要探究不同拓扑结构下同步现象的稳定性特征。
《基于储备池计算的混沌同步保密通信研究》范文
《基于储备池计算的混沌同步保密通信研究》篇一一、引言随着信息技术的飞速发展，通信安全问题日益突出。
混沌同步保密通信作为一种新型的通信技术，在保护信息安全方面具有重要的应用价值。
而储备池计算作为一项新兴的计算方法，其独特性为混沌同步保密通信提供了新的可能性。
本文将重点探讨基于储备池计算的混沌同步保密通信的研究。
二、混沌同步保密通信概述混沌同步保密通信是一种基于混沌理论的加密通信方式。
其基本思想是利用混沌系统的复杂性和不可预测性，实现信息的加密和解密。
该技术具有较高的安全性和抗干扰能力，因此在军事、金融、政府等领域得到了广泛应用。
然而，传统的混沌同步保密通信方法在处理复杂信号和大规模数据时存在一定局限性。
因此，研究新的计算方法和加密技术成为当前的重要课题。
三、储备池计算简介储备池计算是一种新兴的机器学习算法，具有优异的计算性能和泛化能力。
它通过构建一个由多个神经元组成的动态系统来处理复杂的时间序列数据。
该系统具有对输入信号的快速响应和稳定的输出，可以有效地处理大规模数据和复杂信号。
因此，储备池计算在信号处理、模式识别、预测等领域具有广泛的应用前景。
四、基于储备池计算的混沌同步保密通信研究本文将研究基于储备池计算的混沌同步保密通信方法。
首先，利用混沌系统生成加密密钥，对信息进行加密处理。
然后，通过储备池计算系统对加密后的信息进行传输和处理。
在接收端，通过相同的储备池计算系统对接收到的信号进行解密处理，从而恢复原始信息。
这种方法具有较高的安全性和抗干扰能力，能够有效地保护信息安全。
具体而言，本研究将探讨以下几个方面：1. 密钥生成：研究如何利用混沌系统生成具有足够复杂性和随机性的加密密钥，以保障通信的安全性。
2. 信号加密：研究如何将待传输的信息与密钥相结合，进行加密处理，使传输的信号具有较高的安全性。
3. 传输处理：研究如何利用储备池计算系统对加密后的信息进行传输和处理，以实现快速、准确的传输和接收。
复杂网络中的控制与同步问题研究
复杂网络中的控制与同步问题研究随着科技的不断进步，人们之间的联系也越来越紧密，从而形成了各种复杂的网络结构，如社交网络、交通网络、物流网络、生态网络等等。
在这些网络中，人们彼此交流、物品运输、生物种群互动，所涉及到的节点和边都构成了一个庞大的系统。
如何控制和同步这些节点，保证系统正常运行，成为一个重要的研究问题。
复杂网络中的控制问题在复杂网络中，我们需要通过对节点进行控制来实现对整个网络的控制。
理论上，我们可以通过对网络中任何一个节点进行控制，就可以控制整个网络，但是实际情况并非如此。
这是因为，对于一个复杂网络，它通常是非线性的、动态的以及带有噪声的，这将对控制带来一定的挑战。
在复杂网络求解控制问题时，我们需要应用控制论的方法。
其中，网络控制的方法主要可以分为两种：节点控制和边控制。
即，通过调整节点的状态或者边的权重，来实现对网络的控制。
节点控制节点控制策略是指通过改变网络中的某个节点状态来实现对网络的控制。
目前，节点控制的方法通常有以下几种：1.基于最小控制节点这种方法是指通过寻找一个最小的子集，对它们进行控制，从而实现对整个网络的控制。
在这种方法中，我们需要将复杂网络转化为一个有向图，然后将其转化为一个适合进行求解的矩阵形式，最后求出使控制节点总数最小的节点集合。
2.基于马尔可夫链这种方法是指通过构建一个马尔可夫链，来实现对网络的控制。
在这种方法中，我们需要对复杂网络进行建模，即将节点和边表示为一个状态和转移概率。
然后，我们依据控制的目标，来求解状态的概率分布，并得到控制措施。
边控制边控制策略是指通过改变网络中的某些边的权重来实现对网络的控制。
目前，边控制的方法通常有以下几种：1.基于边加权这种方法是指通过对复杂网络的边进行加权，从而实现对其控制。
在这种方法中，我们可以通过改变边的权重，来实现对网络的控制，如增加某些边的权重，减小某些边的权重等等。
2.基于连通度这种方法是指通过调整网络的拓扑结构，来实现对网络的控制。
无线通信网络系统安全与保密
摘要： (1)一、无线通信网发展的现状 (1)二、无线通信网络面临的安全威胁 (2)三、无线通信网的发展趋势 (3)四、无线通信网络安全的新技术 (4)五、总结 (5)参考文献： (5)通信网络安全与保密综述报告——无线通信系统网络安全发展的现状、趋势及新技术摘要：当今，全球无线通信产业的两个突出特点体现在：一是公众移动通信保持增长态势,一些国家和地区增势强劲,但存在发展不均衡的现象；二是宽带无线通信技术热点不断,研究和应用十分活跃。
尽管全球移动市场在增长,但这种增长也呈现出很大的不均衡性。
通信网络的安全直接影响到信息传输的状态和为用户提供的服务质量。
通信网络安全工作主要是对通信终端盒通信终端之间相连接的传输路线、设备和协议进行管理，特别是对通信网络的组成方式、拓扑结构和网络应用进行管理，保障信息传输的安全性。
关键词：网络安全无线通信安全机制发展正文：一、无线通信网发展的现状新千年伊始，3G无线通信系统的发展在世界各国均呈现出一派繁荣景象，到处只闻“清平之乐，笙竹之声”。
但是，2001年世界范围的网络经济泡沫破裂以及全球经济发展的不景气使3G无线通信系统的发展遭遇了冷彻骨髓的寒冬。
随着朗迅、北电网络、爱立信及诺基亚等电信设备制造商股价的全面下挫，美国华尔街的投资分析师们不断惊呼，互联网是股市毒药，光纤是股市毒药，3G是股市毒药。
在无线通信技术的研究方面，人们并没有因3G无线通信系统的波折而裹足不前。
目前，我国己开始了后三代（Beyond3G)无线通信系统的试运行。
后三代无线通信也称为第四代(Fourth一Generation，4G)无线通信或NextG 无线通信。
显然，3G无线通信系统的不完善客观上成为了NextG 无线通信系统的“催生婆”。
NextG无线通信系统的主要特征是“移动”，与3G的“无线”特征有一定差异。
NextG无线通信系统将是一个能更好支持多环境和多业务的系统，多载波、多址与多天线等技术将在其中得到广泛应用。
复杂网络的同步12.10
x1(t) x2 (t) （3xn）(t) s(t)
这里 s(t称) 为同步状态。
2.同步的判定
对状态方程（1），关于同步状态 s(做t) 线性化，令 为 i
第 个i节点状态向量的变分，则可以得到变分方程：
•
i
Df (s)i
N
caij D（(s)4i）,i 1, 2,
(1)对给定的耦合强度 c，不管它有多大，当网络规 模充分大时，最近邻耦合网络和星形网络都无法达 到同步。
(2)全局耦合网络的同步化能力与网络规模无关，
只要
1
， 1全局耦合网络就可以达到同步。 2
2.小世界网络的完全同步
只针对类型Ⅰ网络讨论。考虑具有NW小世界拓扑结 构的连续时间耦合动态网络系统式(1)的同步化能力。
2
形下,具有不同规模的NW小世界网络
模型对应的第二大特征根
NW小世界网络的生成规则：
① 初始：最近邻耦合网络
② 随机化加边：以 p概率在随机选取的一对节点之间 加上一条边
即：这种以概率 p加边过程就相当于在最近邻耦合矩
阵中的0元素，以概率p置换为1，因此将最近邻耦合
矩阵 AN中C 的 aij a的ji 元 0素，以概率 置换p为
aij a ji 1
重新计算其对角线元素，这样得到NW小世界网络的
对应的所有特征模态都稳定，那么就认为在该耦合强
度下整个网络的同步流形是渐进稳定的。
无权无向连通的简单网络的外耦合矩阵A的特征根均
为实数，不妨排列为0 1 2 3 N
这时其主稳定方程（6）变为
•
y Df s c D s y
并且其对应的主稳定函数Lm是ax实参数 的 函数。使得主 稳定函数 为Lm负ax的 的取 值范围 称为S动态网络（1）
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把节点 １ 的混沌系统作为发射系统
队 ， ＝ － ａ ｘ ＋ ｂ ｘ－ ｘ ｘ＋ ｄ （ － ２ － ｘ ， ＋ ‘＋ ｘ ）
凡 ： 二 ｈ十 ｄ （ － ２ ｘ＋ 、十 气）
凡 ３ 二 一 ｘ＋ ｘ ＇ ＋ ｄ （ － Ｚ ｘ＋ ｘ＋ ｘ ）
节点２ 的混沌系统作为接收系统：
Ａ ＋ Ｍ －－ ３ Ｄ 则误差系 统（ （ ６ ） 全局稳定， 从而三 个节点全局渐近同步。 证明 ： 选择Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ Ｍ数 Ｖ （ Ｉ ） ＝ ｅ ＇ （ ｔ ） Ｐ ｅ （ ｔ ）
而是由众多复杂系统所构成的复杂 网络。 复杂网络由大量的动
力学节点所组成，节点之间通过一定的连接方式组合在一起，
它们之间的连接方式和拓扑结构决定了网络的动力学特性。 在
３ 三个藕合节点的混沌同步方案
３１ 当
理论分析
复杂动力学网络中， 一个既有趣又重要的现象就是节点之间的
同步。关于复杂网络的节点同步， 至今已经有很多文章和专著
产ｌ
（ １ ）
４ ＝ （ ５ ｏ ｒ ｕ ． ４ ， ｆ ＝ （ ｘ ａ － ｝ ｉ ． ｘ ｎ － ３ ， ． ｘ ｎ － Ｘ ｝ ） ＇ ； Ｓ ＝ （ ｅ ａ ， ｃ ａ ． 以＝ （ ｝ ｓ － ｘ ｎ ｓ ｓ － Ｔ ａ ． 、 一 、 ｆ Ａ 十 Ｍ ＿ － ３ Ｄ 为了实现以上三个节点的同步， 就要选取适当的藕合参数 本文以一种新的混饨系统进行分析， 系统如（ ２ 》
。３ 时， 网络（ ） １ 退化为三个节点构成的环状网络 此时
仲卜 日、
、．．，．．．．Ｊ
－ － －－２
１ －２ －
１
０
０
令
一 一 ｒ
０
１
０
介绍。 木文对网络中三个祸合的节点进行了研究， 找出了三个 辆合节点同步的条件， 并将其应用到保密通信中， 最后用Ｍ ａ ｔ － ｌ ａ ｂ 仿真， 证明了该方案的有效性。
其中 Ｐ 为正定对称矩阵， 求导得：
一 （ ’ ‘ “ ： 一 ’ ”
Ｎ， 二 － ａ ｘ＋ ６ ｘ ． － ｘ ｚ ， ｘ ． ＋ ｄ （ － ２ ｘ＋ ｘ ＋ ｘ ）
ｚ＝ ｘ＋ ｄ （ － ２ ｘ＋ ｓ （ ｔ ） ＋ ｘ）
ｄ Ｖ ｄ ｔ （ ｔ ） ＝ － ｅ ． （ ｔ ） Ｐ ｅ （ ｔ ） ＋ 二 ‘ ， ） 尸 ・ （ ： ， 一 、 ｔ ） Ｂ ＇ Ｐ ｅ （ ｔ ） ＋ ｅ 尸 ， ・ ‘ ， ）
（ ５ ）
通信， 将前Ｌ Ｉ Ｊ 提到的环状网络的同步应用到保密通信中， 以节
（ ４ ） 点１ ． ２ 为例， 保密通信方案如图 ２ 所Ｔ
相应的误差动力学方程为
人， 二
－ ３ ｄ
（ － ａ － ３ ｄ ｂ － ｉ ， － ｘ ，
ｘ ． ＋ １
一 （ ｅ ｒ ） － （ ｉ － ＇ ｒ ｓ
其中Ａ ｘ ； 十 ｆ （ ｘ ， ｔ ） 表示节点间无藕合作用时的馄沌系统，
ｄ 艺 ｂ ， Ｉ ｒ ｘ ｔ 表 示 藕 合 项， 、 二 （ － ， ； － Ｘ ， ， ， 一 ， ． ， ， ） Ｅ Ｒ ＇ 是ｉ 节 点 的 状 态 变
量． ｄ 为网 络 节 点之间的 祸 合长 度。 矩阵刀 二 （ ｂ ， ） ｖ ｗ ｝系统 的 拐 合 矩 阵， 当ｉ ＃ ｊ 时， ｂ ， ＝ ｌ ． 如 果 节 点ｉ ， ｊ 之 间 存 在连 接； ６ ； ０， － 如 果
ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ｅ ｉ ｓ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ．
Ｋ ｅ ｙ Ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ， ｃ ｈ ａ ｏ ｔ ｉ ｃ ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｓ ｅ ｃ ｒ ｅ ｔ ｃ ｏ ｍ ｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
是 一 个 对 角 矩 阵 ， 当 两 个 藕 合 书 点 通 过 它 们 的 第 ｉ 个 状 态 分 量
王瑞 兵： 硕士研 究生
基金项目：国家博士后基金 （ ２ ０ ０ ３ ０ ３ ３ ４ ９ ８ ） ；省教育斤蓦金 （ ０ ３ Ｋ Ｊ Ｄ １ １ ０ ０ ７ ０和 ０ ３ ５ Ｊ Ｂ ６ ３ ０ ０ ０ ２ ）江苏大学墓金资助项 目
则三个节点的动力学方程分别为
２ 模型描述
２ ． １ 一般的复杂网络模型
ｘ ， 二 Ａ ｘ ， ＋ ｆ （ ｘ ｔ ） ＋ ｄ ｙ ｂ １ ＇ ｘ ，
设ｆ （ ｒ ， （ ｒ ） ， １ ） － ｆ （ ｘ ， （ （ ） ． ｔ ） ＝ 气（ ｉ ＇ ｘ ｅ ） ｆ （ ｘ ， （ １ ） ． １ ） － Ｉ （ ｉ （ ｔ ｂ ｒ ） ＝ Ｍ ｓ （ ｘ ｚ － ｉ ）
（ ０ ２ Ｊ Ｄ Ｑ ０ １ ４ ０３ － Ｊ Ｄ Ｑ ０ ２ ０ ， １ ６ ８ ３ ０ ０ ０ ２ ７ 和１ １ ４ ３ ０ ０ ０ ３ １ ７ ）
则网络三个节点的动力学方Ｊ Ｒ分别为（ ３ ） ， （ ４ ） ， （ ５ ） 所示（ Ｂ 和ｒ 同上） ， ｉ二 一 －， ， ＋ ｂ ） ｑ － ｘ ， ， ｓ＋ ｄ （ － ２ ｘ ， ， 十 ｘ ２ ， ＋ ｘ）
பைடு நூலகம்
（ ｔ ）大 学 ） 王瑞兵 姚洪兴
ＷＡ Ｎ Ｇ Ｒ Ｕ Ｉ Ｂ Ｉ Ｎ Ｇ Ｙ Ａ Ｏ Ｈ Ｏ Ｎ Ｇ Ｘ Ｉ Ｎ Ｇ
摘要： 本丈以当 前的研究热点复杂网络为背景， 用Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ ｔ定性理论和矩阵变换研究了网络中互相辐合的三个节点的鹿 ｉ 沌同步， 提出了一种全局ａ ｒ ８ 同步方案． 并在同步的基藕上研究了节点之间的保密通信， 最后利用Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 软件进行数位仿 弃， 仿真结果表明了该方法的有效性．
二 。 ＇ （ ｔ ） （ Ｂ ＇ Ｐ ＋ Ｐ Ｂ ） ｅ （ ｔ ） ‘ 一 “＇ （ ｔ ） ｅ Ｕ ） ＜ ０
与二 一 、十 、， 十 ｄ （ － ２ ａ 。 十 气 ， 十 翔） 其中动－４ ｔ ） ＋ ｍ （ ｔ ） 表示信道中 传输的信号； ｍ （ ｔ ） 表示要传
１ 引言
相连接时， ｒ ； ， 反之ｒ ； ＝ ， Ｏ
２ ２ 复杂网络同步的定义
万维网的持续扩张， 随着因特网、 人与人之间的联系和交 如 果 对 所 有 的 ４ １ ＝ １ ， ２ ． ． ． Ｎ ， 都 有 ｗ ｔ ｌ ｘ ， （ ｔ ） － ｘ ｝ （ ｔ ） Ｉ ＝ Ｏ ， 则 认 为 往变得越来越紧密。我们面对的不再是单个独立的复杂系统， 网络 （ Ｉ ） 达到了同步．
气二 ｉ ， 十 ｄ （ － ２ ｘ ， ： 十 ｘ ． 十 Ｘ ． ）
ｘ Ｙ Ｚ ＝ － ｘ ａ Ｚ ｓ ＋ Ｙ ｂ ， ｙ 一 ”
（ ２ ）
ｘ ， ， 二 一 ｝ ｝ ＋ ｘ ｘ ｝ ＋ ｄ （ － ２ ｘ＋ ｘ ｎ ＋ ｘ ｒ ， ）
（ ３ ）
（ Ｐ Ｌ Ｃ 技 术 应 用 ２ ０ ０ 例 ， ｛
关谧词： 复杂网络； 混沌同步： 保密通信
中图 分 类号： Ｔ Ｐ ２ ７ ３ 文献标 识 码： Ａ
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｄ ： Ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｔ ｅ ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｉ ｓ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ． Ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ
由于混沌系统都是有界的， 故Ｍｒ ， ， Ｍ ＝ ｒ ， 都为有界矩阵． 令
０
０
１
（ ‘ 二 ４ ２ ， ３ ）
个相同节点通过暇合作用构成的网络， 考虑一个由Ｎ 在这 个网络中每个节点都是一个ｎ 维的动力系统。 网络中每个节点
的 状 态 方 程 为 二 ； 二 Ａ ｓ ， ＋ ｆ （ ｘ ， （ １ ） ， １ ） ＋ ｄ Ｉ ｂ ｒ ｘ ， ， ｉ 一 １ ， ２ ， ０ ， Ｎ ， ｔ ２ ０
则 拐 ｝ ） 一 Ａ ＋ 、 一 均Ｄ ＝ ｄ ｉ ａ ｇ （ ｄ ， ｄ ， ｄ ）
ｄ ， 使 得短ｅ （ ｔ ） ＝ ０
节 点 ， Ｊ 之 间 不 存 在 连 接 六 ’ 一 菩 蜘 一 ’ ２ ． ． ． Ｎ ． ｒ ＝ ｄ ｉ ａ ｇ （ ， ， ｒ ． ． ． ． ｒ ， ）
ｂ ｉ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｅ ｄ ｎ ｏ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ，ｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｇ ｌ ｏ ｂ ａ ｌ ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｓ ｙ ｍ ｐ ｌ ｏ ｉ ｔ ｃ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｙ ｔ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｍ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｙ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｍ ． Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｙ ａ ｐ ｐ ｌ ｙ ｉ ｔ ｔ ｏ ｓ ｅ ｃ ｒ ｅ ｔ ｃ ｏ ｍ ｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｔ ｈ ｅ ｅ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｏ ｆ ｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｓ
的论文得到两院院士关注 文章编号： １ ０ ０ ８ ０５ － ７ ０ （ ２ ０ ０ ７ ） １ ０ － ３ ０１ － ０ ３ ０２ －
信息安全
复杂网络的同步及保密通信
Ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ＇ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｓ ｅ ｃ ｕ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ