小学数学计算教学的几个思考

小学数学计算教学的几个思考

主讲人 陈刚

数与运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算能力一直是广大教师关注的问题。计算不单是一种技能，它是一种基本的数学方法和数学意识，同时也是人们应具备的数学素养之一。关于计算教学，我有以下几个思考。

一、算法多样化与优化的和谐。

案例1：《小数乘小数》

（一）情境引入

同学们，你们都购买过商品吧？现在，老师就与同学们一起去看一看今天菜市场的情况。（课件出示菜市场一角，柜台上摆着各种不同价格的商品），请同学们仔细观察画面，说说你看见了哪些商品，它们的单价分别是多少？

生1：我看见有青菜，每千克1.5元,土豆每千克1.2元，萝卜每千克2元.

生2: 我还看见花菜,每千克3.6元.芹菜每千克3元。

……

师：同学们观察得很仔细。今天早晨老师去菜市场买了几种蔬菜。（屏幕出示：购买土豆2千克。萝卜0.5千克，花菜0.6千克），请同学们根据这些商品信息，帮老师算一算各种商品的总价，再算一算一共应付多少钱？好吗？

（二）探究新知

1、指名说说怎样求总价。（单价 × 数量 = 总价）

2、学生试做，教师巡视。

3、反馈试做情况（说说你是怎样算的？）

（1）情况一：

土豆是1.2×2=2.4（元），萝卜是2×0.5=1（元），花菜

是3.6×0.6 ，多少钱没算出来。

①请同学说说土豆和萝卜是怎样计算的？（复习小数乘以整数的计算

方法和整数乘以小数的计算方法）

②请说说3.6×0.6，为什么没有算出来？

（因为两个因数都是小数，没有学过）。

(2) 情况二：

部分学生已算出来了，花菜总价也会算。

①让学生说说你的计算花菜总价的方法，并拿到实物投影仪上投影。

（估计学生可能会有以下几种方法出现）

方法（一） 3.6×0.6 =2.16 （元）

我是这样计算的：1千克3.6元，0.5千克就是1.8元，再计算0.1千克，就是3.6元的十分之一，得到0.36元，合起来是2.16元。

方法（二） 3.6×0.6 =2.16 （元）

我是这样算的：将单价0.6元当作6元来计算，这样算出是21.6元，再根据0.6元扩大10倍是6元，所以积要缩小10倍，得到2.16元。方法（三） 3.6×0.6 =2.16 （元）

我是这样想的：将3.6千克扩大10倍，看作36千克来计算的，这样就变成了整数乘小数，得到21.6元，再把积缩小10倍，就是2.16元。方法（四） 3.6×0.6 =2.16 （元）

我是这样想的：把3.6和0.6都看作整数来计算，这样就变成了整数乘法，两个因数都是扩大了10倍，所以积要缩小10倍，得到21.6元。

（学生有疑惑并有不同意见）

教师让持有不同意见的同学发言：

生A：我认为是错的。1千克才3.6元。0.6千克怎么会有21.6元呢？肯定是错的！

生B：应该是21.6元，把3.6和0.6都看作整数后，两个因数都扩大了10倍，那么积就扩大了100倍，所以最后结果应把积缩小100倍，而

不是10倍。就刚才学生争论的地方，教师点拨并板书确定正确的

答案。

3. 6 扩大10倍 3 6

× 0. 6 扩大10倍 × 6

2 . 1 6 扩大100倍 2 1 6

缩小100倍

方法（五） 3.6×0.6 =2.16 （元）

我是这样计算的：将两个因数都看成整数来计算，算出积以后，再数被乘数和乘数一共有两位小数，积就是两位小数。从右往左数出两位，点上小数点。

（学生中有议论，有疑惑，都想知道为什么可以这样做。）

教师让这位同学说说这样计算的理由。

（因为3.6看作36。小数点向右移动了1位，0.6看作6，小数点也向右移动了1位，两个因数一共移动了2位，也就是扩大了100倍，所以积要缩小100倍，也就是小数点向左移动两位，只要数一数就可以了。）

3．6 1位小数 3 6× 0．6 1位小数 × 6 2．1 6 2位小数 2 1 6

（学生听了以后，都表示赞同）

②组织学生讨论，确定最佳计算方法。

同学们刚才都学得非常认真，很爱动脑筋，同学当中有这么多种方法，那么，你们认为哪种方法在计算时最简洁、方便呢？请小组讨论一下。

（同学们讨论后，一致选择方法五）

算法多样化有利于学生的自我建构，创新思维的发展。在计算教学中，它是促进学生在各自基础上得到长足发展的有效途径之一。算法多样化与一题多解不同。它是面向群体说“多样”，每人只要求用喜欢的（一种）算法，在交流各人的算法时，学生相互倾听、相互评价，互相借鉴，互相吸收，互相补充，通过交流改变原有的算法。

有些同一思维层次的算法，不一定能分出优劣高低。但通常情况下，众多算法中总有最基本的、一般的，较优的算法。教师要适时引导

学生去比较、去评价，使学生感悟到它的优越性，从而掌握应用、促进发展。

二、理解算理和掌握算法不可偏颇。

算理简单地说是算的一种道理、想法，是计算的依据，而算法是对算理的一种表达形式或书写格式，是计算的方法、程序。算理与算法从来都是一个不可分割的整体。

案例2：《整数除以整数商是小数》

1. 出示投影：我们六一节学校搞游园活动，老师要买奖品。王老师去商店买了12个文具盒，共付了162元钱，每个文具盒要几元钱？

2. 你能帮助老师算出来吗？

3. 学生在草稿本上尝试解决问题。

4. 展示学生的作业。

5. 讨论，让多名学生发表自己的意见。

6. 师规范的呈现162÷12的竖式计算。

除到被除数的个位还有余数，我们可以在商的的个位右边点上小数点，在余数的右边添上0，再除。

7. 竖式中的“6”表示什么?添上0以后60又表示什么？

8. 投影出示小结：除到个位余“6”，余数右边添上“0”，表示60个十分之一，商是5个十分之一，所以要在5的前面点上小数点来表示。也就是商的小数点要和被除数的小数点对齐。

9. 提示：对个别叫粗心的学生要提醒他在被除数的个位点上小数点再除。

这里的中心问题就是：除到个位余“6”，余数右边添上“0”，表示什么意思？（60个十分之一）为什么要在5的前面点上小数点？（表示5个十分之一，同时也进一步说明商的小数点和被除数的小数点要对齐）

学生对算理的理解了，对算法的掌握会更扎实有效，计算灵活且正确率高，最后通过及时训练提高计算技能。

三、合理地进行错误资源的处理。