单项式乘多项式试题精选附答案讲课稿

单项式乘多项式试题精选附答案

单项式乘多项式试题精选

一．选择题（共13小题）

1．下列计算错误的是（）

A．（a2b3）2=a4b6B．（a5）2=a10

C．4x2y•（﹣3x4y3）=﹣12x6y3D．2x•（3x2﹣x+5）=6x3﹣2x2+10x

2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

3．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（）

A．10a15﹣15a10+20a5B．﹣7a8﹣2a7﹣9a6

C．10a8+15a7﹣20a6D．10a8﹣15a7+20a6

4．下列计算正确的是（）

A．（﹣2a）•（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b B．（2ab2）•（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4 C．（abc）•（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3D．（ab）2•（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c

5．一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（）

A．3a3﹣4a2B．a2C．6a3﹣8a2D．6a3﹣8a

6．适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（）

A．2B．1C．0D．4

7．计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（）

A．2a B．2a2C．0D．﹣2a+2a

8．（2008•毕节地区）下列运算正确的是（）

A．（2x2）3=2x6B．（﹣2x）3•x2=﹣8x6C．3x2﹣2x（1﹣x）=x2﹣

D．x÷x﹣3÷x2=x2

2x

9．（2009•眉山）下列运算正确的是（）

A．（x2）3=x5B．3x2+4x2=7x4

C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6D．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x

10．（2014•湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）

A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x

11．（2013•本溪）下列运算正确的是（）

A．a3•a2=a6B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4D．2a+3a=5a

12．（2011•湛江）下列计算正确的是（）

A．a2•a3=a5B．a+a=a2C．（a2）3=a5D．a2（a+1）=a3+1

13．（2010•连云港）下列计算正确的是（）

A．a+a=a2B．a•a2=a3C．（a2）3=a5D．a2（a+1）=a3+1

二．填空题（共10小题）

14．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为_________．

15．计算：2x2•（﹣3x3）=_________．

16．当a=﹣2时，则代数式的值为_________．

17．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=_________．

18．若﹣2x2y（﹣x m y+3xy3）=2x5y2﹣6x3y n，则m=_________，n=_________．

19．a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]=_________．

20．（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________．

21．（2014•上海）计算：a（a+1）=_________．

22．（1998•内江）计算：4x•（2x2﹣3x+1）=_________．

23．（2009•贺州）计算：（﹣2a）•（a3﹣1）=_________．

三．解答题（共7小题）

24．计算：（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）．

25．（2a2）•（3ab2﹣5ab3）

26．长方形的长、宽、高分别是3x﹣4，2x和x，它们的表面积是多少？

27．已知ab2=﹣1，求（﹣ab）（a2b5﹣ab3﹣b）的值．

28．①xy•（x﹣y+1）

②﹣3a（4a2﹣a+b）

29．化简：

（1）a（3+a）﹣3（a+2）；

（2）2a2b（﹣3ab2）；

（3）（x﹣）•（﹣12y）．

30．阅读下列文字，并解决问题．

已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．

分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．

请你用上述方法解决问题：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．

单项式乘多项式试题精选

参考答案与试题解析

一．选择题（共13小题）

1．下列计算错误的是（）

A．（a2b3）2=a4b6B．（a5）2=a10

C．4x2y•（﹣3x4y3）=﹣12x6y3D．2x•（3x2﹣x+5）=6x3﹣2x2+10x

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式．

分析：根据单项式乘单项式，单项式乘多项式以及幂的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案．

解答：解：A、（a2b3）2=a4b6，故A选项正确，不符合题意；

B、（a5）2=a10，故B选项正确，不符合题意；

C、4x2y•（﹣3x4y3）=﹣12x6y4，故C选项错误，符合题意；

D、2x•（3x2﹣x+5）=6x3﹣2x2+10x，故D选项正确，不符合题意．

故选：C．

点评：此题考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式以及幂的乘方与积的乘方等知识，解题的关键是熟记法则．2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

考点：单项式乘多项式．

专题：几何图形问题．

分析：由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．

解答：解：长方形的面积等于：2a（a+b），

也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，

即2a（a+b）=2a2+2ab．

故选：C．

点评：本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．

3．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（）

A．10a15﹣15a10+20a5B．﹣7a8﹣2a7﹣9a6

C．10a8+15a7﹣20a6D．10a8﹣15a7+20a6

考点：单项式乘多项式．

分析：根据单项式乘以多项式的法则，单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，单项式乘以单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，计算即可．

解答：解：（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）=10a8﹣15a7+20a6．

故选：D．

点评：本题主要考查单项式乘以多项式的法则，以及单项式的乘法法则，需要熟练掌握．

4．下列计算正确的是（）