新北师大版小学数学三年级下册—长方形的面积公开课优质课教学设计.docx

长方形的面积

教学内容：长方形的面积（教材第53、54、55页）

教学目标：

1. 通过解决实际问题——求房间面积的过程，带领学生经历“实际问题→模型研究→发现规律→形成方法”的研究过程。在此过程中，在直接测量的基础上逐渐改进测量方法，体验不断改进测量方法的意义和作用，最终发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。

2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。

教学重点：

引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等方式逐渐自觉地改进旧的测量方法，形成新的测量方法。

教学难点：

理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

教学过程：

一、生活情境引入

1．播放录像，谈话交流。

师：先请同学们看一段录像：多美丽的住宅小区呀！有宽阔的草坪，有高高的楼房，我就在这买了一套新房子，看就是这一套！这是房子的平面图，仔细观察，这些房间的地面都是什么形状的？

生：长方形。

师：我想给卧室铺上地板，得知道什么啊？

生：地面的面积。

师：对啊，得知道地面的面积我才能购买材料啊。

2．展示方法。

师：怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？

生1：我用面积单位去量。

师：怎么量？能具体说说吗？

生：用1平方米的面积单位全铺满，数数有多少个1平方米，面积就是多少平方米。

师：这个方法行吗？看只要知道有多少个面积单位，就知道地面的面积了。那有没有比这种方

法更简单更巧妙的求长方形面积的方法呢？今天我们就一起研究这个问题。（板书课题：长方形的面积）

3.模型转化

师：要研究这个简单方法，我的家在济南，到现场去很不方便，这样吧，我们借助一个小长方形纸片，通过研究它的面积，看能不能找到求长方形面积的好方法，方法找到了，长方形地面面积就能解决了。

评析：现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近，在导入新课时捕捉生活中的场景，通过录像呈现住宅小区的美景和新房子的平面图，鲜艳生动的画面，具体可感的生活场景，激起学生的新知欲望：怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？学生利用已有经验想出多种办法，面对解决实际问题时遇到的困难，在师生讨论中引出一个数学问题：可以借助长方形纸片，寻找一个简便的求长方形面积的方法。初步渗透模型转化的数学思想。

二、动手操作，自主探究

（一）提供材料，启发研究

师：仔细观察这张绿色卡片，要测量它的面积得选择哪个面积单位？

生：平方厘米。

师：能测量出它的面积吗？快速从学具袋里找出这张纸片，同位合作测量吧。

（生操作活动）

评析：教师通过提供感性学习材料，适当进行启发，使学生的思维有了一定的指向和集中，唤起学生主动参与学习、探究知识的欲望.

（二）展示、交流方法

1．交流。

师：它的面积是多少？

生：12平方厘米。

2．展示交流“全铺”情况：

师：你怎么知道是12平方厘米的？

生：用1平方厘米的小正方形铺满，一共是12个，这张卡片的面积是12平方厘米。

师：用1平方厘米的面积单位全部铺满，数出有多少个面积单位，就知道他的面积了。

评析：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。

3．展示交流“半铺”情况：（沿长一行，沿宽一列）

师：你是这样摆的，面积是多少？

生：12平方厘米。

师：哦，也是12平方厘米。（面向同学）大家有问题要问吗？

生：就这几个，怎么是12平方厘米呢？

师：（故作疑惑）就是呀，怎么回事？谁看懂了？

生：（上台指图）这有4个，这有3行，三四十二呀。

师：谁能更清楚简单的说说什么意思?

师：大家听懂了吗？（手势配合）这一个就代表这里可以摆一行，这一个就说明还能摆一行，摆这几个，我们就能想到如果全部摆满以后的样子，一共是几个几？

师：怎么算呢？（写算式）：4表示什么？

生：一行有4个

师：3呢？

生：3行

师： 12？

生：12平方厘米。

师：有12个面积单位，所以它的面积是12平方厘米。

师：你觉着他这种摆法怎么样？

生：简便多了。

师：哪简便了？

生：不用全摆满了，也知道面积。

师：是呀，比全铺满方便多了！只沿长摆一行、沿宽摆一列，我们就能知道全摆满一共有多少个面积单位，也就知道面积是多少了。

评析：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到“全铺”麻烦，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接测量进行初步的改进。

4．运用半铺方法测量长方形面积：

（1）测量长方形卡片（6×4）

师：这个办法好不好？想不想再试试？看谁能很快的测出这个长方形卡片的面积。

（生操作）

师：（展示学生作品）我看大家都是这样摆的。面积是多少？

生：24平方厘米。

师：怎么想的？

生：一行摆6个，有4行。

师：沿长一行摆6个，沿宽能摆4个，就说明一共能摆几个几？说给同位听。

师：我把大家想的制作成课件，一起看看。（课件展示：先沿长摆6个，沿宽摆4个，然后把第二、三、四行都摆满，再隐去）

师：怎么列式？

生：6×4=20（平方厘米）

师：6表示什么？

生：一行有6个。

师：对，一行的个数。4呢？

生：有4行

师：表示行数。24？

生：24个面积单位。

师：面积单位的个数有24个，所以它的面积就是24平方厘米。

每行的个数乘行数就能算出一共所含面积单位的总个数。

（2）测量长方形卡片（7×5）

师：这还有一张卡片呢？你可要仔细看，认真数，看谁能很快的求出它的面积。（课件演示：沿长一个一个的摆了7个，沿宽一个一个摆了5个）

生：35平方厘米。

师：算式怎样表示？（板书：7×5=35）

师：谁说说7 、5、35分别表示什么？

生：7表示一行的个数，5表示有5行，35表示有35个面积单位。

师：说得真好，每行的个数乘行数就能算出所含面积单位的总个数。所以它的面积就是35平方厘米。

（3）看图，估测，算面积。(5×4=20平方分米 4×3=12平方米)

A、考考你的眼力，假如这个正方形面积是1平方分米，估测一下这个大长方形的面积大约有多少平方分米？