六年级上册数学知识点分类汇总情况

第一单元 分数乘法

（一）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数， 积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1， 积等于这个数。

（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c

常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子

0.875+23 +18 23 +14 +0.8 0.4×33×52 23×0.375×163

=78 +23 +18 =23 +14 +45 =25 ×33×52 =23×38 ×163

=78 +18 +23 =23 +(14 +45 ) =25 ×25 ×33 =23 ×(38 ×163

) =1+23 =23

+1 =1×3 =23×2 含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式

0.875+23 +18 +13 0.375×297 ×163 ×729 35×536 101×910

=78 +23 +18 +13 =38 ×297 ×163 ×729 = (36-1) ×536

= (100+1) ×910

=78 +18 + 23 +13 =38 ×163 ×297 ×729 =36×536 -1×536 =100×910

+1

×910

= (78 +18 )+ (23 +13 ) = (38 ×163 )×(297 ×729 ) =5-536 =1+910

=1+1 =2×1

乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)

101×0.9-910 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-910 52×58 +29×58

-0.625

=101×910 -910 ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×910 -910 =52×58 +29×58 -58

=101×910 -1×910 =80÷1.6 =101×910 -1×910 =52×58 +29×58

-1×58

=(101-1) ×910 =800÷16 =(101-1) ×910 =(52+29-1)×58

=100×910 =100×910 =80×58

减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式

18-58 -0.375 134 -716 -0.75 1225 -(716

+0.4) 0.56×125 =18-58 -38 =134 -716 -34 =1225 -(716 +25

) =0.7×0.8×125 =18-(58 +38 ) =134 -34 -716 =1225 -25 -716

=0.7×(0.8×125) =18-1 =1-716 =12-716

=0.7×100 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式

3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333

=3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333

=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999

同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111×(100000-1)

123 +716 -23 250÷0.8×0.4 123 -716 +13

29×0.25÷0.29 =123 -23 +716 =250×0.4÷0.8 =123 +13 -716

=29÷0.29×0.25 =1+716 =100÷0.8 =2-716

=100×0.25 二、分数乘法的解决问题

（如果单位1是已知的, 要求它的几分之几，就用乘法）

1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍：一个数×几倍；

求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。

3、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 + - 分率）=分率对应量

第二单元位置与方向

1位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。

2东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。

3确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。4根据方向和距离确定物体位置的方法：

（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；

（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。

5要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。

6绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即代表多长距离。

7在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

8描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。

9两地的位置关系具有相对性，以这；两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米）

10描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。

11在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：