平行与垂直练习课.
人教版小学数学四年级上册第五单元课时练习
第五单元平行四边形和梯形第一课时平行与垂直基础知识乐园一、填空1、同一平面内两条直线的位置关系有（）和（）两种。
2、在同一平面内，（）的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。
如：直线a与直线b互相平行，记作（）。
3、两条直线相交成（）时，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
如：直线a与直线b互相垂直，记作（）。
4、数学课本的下边和右边（），请你举出一个互相平行的例子（）。
5、在同一平面内直线a与直线b都分别与直线c平行，那么直线a 和直线b（）。
二、判断1、不相交的两条直线叫做平行线。
（）2、如果两条直线平行，这两条直线相等。
（）3、在同一平面内，两条直线不是平行就是垂直。
（）4、两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。
（）5、正方形有两组对边互相平行。
（）三、下面各组线，互相平行的用“∥”表示，互相垂直的用“⊥”表示，其他的用“×”。
（）（）（）（）（）（）（）四、选择。
1、在同一平面内有两条直线和同一条直线平行，那么这两条直线。
（）A 互相垂直B 互相平行C相交2、直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）A 互相垂直B 互相平行C相交3、当直线a与直线b相交成直角时，下面说法正确的是（）A a、b互相垂直B a、b互相平行C不垂直也不平行4、（）是相交的一种特殊情况。
A 相交B 垂直C 平行五、下图中那两条线段互相平行，哪两条线段互相垂直？用不同的颜色描一描。
能力拓展天地六、下图中直线m和直线n互相垂直吗？m l60°30°第2课时垂线的画法基础知识乐园一、填空1、在同一平面内，过直线上的一点可以画（）条与这条直线垂直的直线。
2、过直线外一点，画这条直线的垂线可以画（）条。
3、过直线外一点用三角尺画垂线的步骤：（1）、把三角尺的一条直角边与（）重合。
（2）、沿着直线移动三角尺，使三角尺的（）过直线外一点。
（3）、沿着三角尺的另一条直角边画一条（），这条直线就是已知直线的垂线。
小学四年级数学《平行与垂直》练习题(上学期)
小学四年级数学《平行与垂直》练习题（上
学期）
1.填空题。
(1)在()内不相交的两条直线叫做()，平行线间的距离处处()。
(2)长方形的长和宽互相()。
2.判断题。
(1)不相交的两条直线叫做平行线。
( )
(2)两条线段平行，它们一定相等。
( )
(3)平行线之间的垂线只有一条。
( )
(4)两条平行线之间的距离处处相等。
( )
3.选择题
(1)有两条直线都和一条直线平行，这两条直线()。
①互相垂直②互相平行③相交
(2)过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画()条。
①1条②2条③无数条
(3)在同一平面内不重合的两条直线()
①相交②平行③不相交就平行
科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好
的学好数学这门课程。
希望为大家准备的四年级数学平行与垂直练习题，大家能够多多练习!》》》》》四年级数学同步练习。
第五单元《平行与垂直》例3(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对平行与垂直的概念有了初步的认识，但在实际应用和深入理解上还存在一些困难。课堂上，我尽量用生动的例子和实际操作让学生们感受到几何图形在生活中的普遍存在，希望他们能够将抽象的几何知识具体化、形象化。
在讲授新课的过程中，我发现有些学生对“同一平面内”的理解不够深入，导致在判断平行线时出现错误。针对这一问题，我及时进行了纠正和解释，强调理解这一条件的重要性。同时，我也注意到，通过小组讨论和实验操作，学生们在互动交流中更好地掌握了平行与垂直的性质和应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行与垂直在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
然而，我也发现一些学生在操作过程中对直角的判断不够准确，可能是因为他们对量角器的使用不够熟练。在今后的教学中，我需要加强对学生基本技能的训练，提高他们的实际操作能力。此外，对于教学难点，我应该设计更多的变式练习，让学生在不同的情境中运用所学知识，以达到巩固和加深理解的目的。
在小组讨论环节，学生们表现出较高的积极性，能够主动提出自己的观点和想法。但在成果分享时，部分学生的表达还不够清晰，这可能影响了他们对知识的掌握。针对这一问题，我打算在接下来的教学中，加强学生的口头表达和逻辑思维能力训练，提高他们的交流效果。
（3）通过实际操作，观察和描述两条直线在平面内的位置关系，即平行、相交、垂直；
（4）学会使用符号表示平行线和垂直线；
《平行与垂直》课件
物的高度、柱子和横梁等元素可以保持垂直，以实现视觉上的突出和力
量感。
02
城市规划
在城市规划中，垂直线用于划分不同的功能区域和空间层次。例如，商
业区、住宅区和公园等区域可以沿着垂直轴线进行布局，以实现空间的
有效利用和城市的可持续发展。
03
交通工程
在道路和桥梁设计中，垂直线用于支撑和连接不同的交通层面。这样可
如果一条直线与平面内的一条直 线垂直，那么这条直线与该平面
垂直。
斜线与平面
如果一条直线与平面内的两条相交 的直线都垂直，那么这条直线与该 平面垂直。
三垂线定理
如果平面内的一条直线与平面的一 条斜线在平面内的射影垂直，那么 这条直线与斜线垂直。
04
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线可以用来 构建对称、平衡和和谐的外观。 例如，窗户、门和墙面的线条可 以保持平行，以实现视觉上的统
填空题：若直线a与直线b平 行，且被直线c所截，则同位 角____，内错角____，同旁内
角____。
答案
判断题：错。应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
选择题：B。
填空题：相等，相等，互补。
THANKS
感谢观看
一和美感。
交通工程
在道路和轨道设计中，平行线用 于规划车辆行驶的方向和路线。 这样可以确保交通流畅，减少事
故风险，并提高运输效率。
艺术与设计
在绘画、摄影和图形设计中，平 行线可以用来创造平衡、稳定和 动态的效果。艺术家可以利用平 行线来表达特定的主题和情感。
垂直的应用
01
建筑学
在建筑设计中，垂直线用于构建高大、雄伟和稳定的外观。例如，建筑
四年级平行与垂直精选练习
平行与垂直一、填空。
1.如图，在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ），记作（ ），读作（ ）。
2.液晶平板电视的上下两条边互相（ ），左右两条边（ ）。
3.如图，两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ），记作（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
4.课桌面相邻的两条边是互相（ ）的，对边互相（ ）。
5.如图，在括号里填上线与线的位置关系。
a （ ）b a （ ）c .6.一条直线的垂线有（ ）条。
7..垂直是（ ）的一种特殊情况。
a baba b8..线段AB 向下平移和线段CD 重合，说明线段AB 和线段CD 原来互相（ ）。
二、判断。
1. 在同一平面的两条直线不平行就垂直。
（ ）2. 两条直线的交点就做垂足。
（ ）3. 平行线已知延伸到远方就会有一个交点。
（ ）4. 平行的两条直线没有交点。
（ ）5. 不相交的两条直线叫做平行线。
（ ） 三、选一选。
请你把以上图形按要求进行分类。
（填序号）四、实践大舞台。
互相平行相交但不垂直互相垂直④②③⑥⑤①⑦⑨⑧②以上线段中，（）和（）互相平行；（）和（）互相平行；（）和（）互相垂直；（）和（）互相垂直。
做垂线1.马路上的斑马线是互相（）的，火车的两条铁轨也是互相（）的。
2.过平面上一点画一条直线的垂线，能画（）条。
3.把一张长方形纸沿同一方向对折两次，得到的折痕互相（），将一张个正方形纸沿不同方向对折两次，得到的两条折痕互相（）。
4.两条平行线间可以画（）条垂线段，所有的垂线段都（）。
5.点到直线之间，（）最短。
6.长方形中，互相平行的边有（）组。
7.一条直线的垂线有（）条。
8.在括号里填上“平行”或“垂直”。
①AB和CD互相（）。
②BF和FG互相（）。
③与AB垂直的线段有（）、（）等。
④与CD平行的线段有（）、（）等。
9.两点之间，（）最短，点和直线之间，（）最短。
二、判断。
1.两条平行线间，直线最短。
第5章5.1平行与垂直(课堂练习)人教版数学四年级上册试题试卷含答案
1．通过两点能画________条直线。
与已知直线平行的直线有________条。
2．从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。
小明家到公路的距离是________米。
3．直角梯形ABCD 中（如图），线段AB 与线段_______互相平行，线段_______与线段_______互相垂直。
4．下图中，过O 点的最短的一条线段是（ ）。
A ．线段ODB ．线段OBC ．线段OC5．如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互________，其中一条是另一条的________，它们的交点叫做________。
6．判断题（1）永不相交的两条直线互相平行。
( )（2）一张纸上画了三条直线a ，b ，c ，其中a ∥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c 。
()（3）两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。
()（4）过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线。
( )7．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（ ）条。
A ．1B ．2 C．无数课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 15min5.1平行与垂直8．下列说法（ ）是错误的。
A ．在同一平面，平行线可能相交B ．平行四边形两组对边分别平行C ．所有的梯形都有两条腰9．画一画。
（1）量出∠B =________度。
（2）过A 点画直线BC 的垂线。
10．A 、C 两城间有两条公路。
一辆汽车从A 城出发经B 城到C 城用了6小时。
（1）这辆汽车平均每小时行多少千米？（2）现在计划新建一条公路，使B 城与公路AC 连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出）【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．1；无数2．853．CD ；BD ；CE4．C5．垂直；垂线；垂足6．（1）×（2）√（3）×（4）×7．B8．A9．（1）40 （2）10．（1）（200＋160）÷6＝360÷6＝60（千米）答：这辆汽车平均每小时行60千米。
人教版数学四年级上册 第五单元《平行与垂直》同步练习(含答案)
《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。
3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。
4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。
6．画已知直线的垂线可以用工具和。
7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。
A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。
16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。
18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。
21．在图中找出组平行线，用实线画出来。
五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。
《平行与垂直的练习》课件
垂直练习的特点
在建筑和设计中常见
垂直线在建筑和设计中起着 重要的作用，它们可以定义 空间、划分区域，使建筑物 更加稳定和有序。
在自然界中存在树的树干、高山的峭壁 等，它们给人一种向上延伸 的感觉。
垂直线在艺术作品中经常被 用于表达力量、稳定和平衡。 它们可以给作品带来独特的 美感。
《平行与垂直的练习》 PPT课件
欢迎来到《平行与垂直的练习》PPT课件。在本课程中，我们将探讨平行练习 和垂直练习的定义、特点，以及它们的区别和适用场景。
平行练习的定义
平行练习是指通过绘制平行线来提高绘画技巧和空间感知能力。它是一种重 要的训练方法，可帮助艺术家掌握正确的线条和构图技巧。
垂直练习的定义
垂直练习是指通过绘制垂直线来培养艺术家的线条掌握能力和透视感。垂直线对于创造深度和立 体感的绘画非常重要。
平行练习的特点
形成层次
平行线可以帮助艺术作品形成层次感，突出物体之间的关系。
创造稳定感
平行线可以给作品带来稳定感，使观众的目光更容易集中在画面的重点部分。
表现空间感
平行线可以帮助艺术作品表现出深度和空间感，增强观赏者的沉浸感。
结论和总结
1
平行练习
通过学习和练习平行练习，我们可
垂直练习
2
以掌握绘画的线条和空间感知技巧， 提升作品的艺术性。
通过学习和练习垂直练习，我们可
以提高线条掌握能力和透视感，创
造更具立体感的作品。
3
发展你的绘画技能
继续探索平行和垂直练习，不断锻 炼和发展你的绘画技能，使你的作 品更加出彩！
平行与垂直练习的区别
平行练习 用于创造层次感和空间感 线条平行 适用于描绘水平元素
垂直练习 用于定义空间和稳定感 线条垂直 适用于描绘垂直元素
四年级平行与垂直专项练习题
平行与垂直专项练习
设计：四年级备课组
四年级平行与垂直专项练习题
2.过点D 分别画线段AB 和AC 的平行线，你有什么发现？
3.一张纸上画了三条直线，已知直线a 平行于直线b ，直线b 平行于直线c ，那么直线a 与直线c 的位置关系是怎样的？
4.下图中有（ ）组线段互相平行，有（ ）组线段互相垂直。
5.直线a 外一点A 到直线的距离是4厘米，在下图中标出A 点。
6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是7厘米和5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
7.一张白纸上有三条直线，已知直线a 平行于直线b ，直线b 平行于直线c ，且直线a 与直线b 之间的距离为3厘米，直线b 与直线c 之间的距离是5厘米，那么直线a 与直线c 之间的距离是几厘米？
8.长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是3厘米，这个长方形的周长是22厘米。
（1）其左右一组平行线之间的距离是多少厘米？（2）这个长方形的面积是多少厘米？
a。
人教版四年级上册数学《平行与垂直》课件(共25张PPT)
b
记作：a /b/ 读作：a平行于b
d
记作：
f
记作：
读作：
读作：
平行线与摆放的方向无关。
活动六:判一判
相交
1
2
3 5
不相交
4 6
活动单 活动要求：自主学习数学书 P57，完成活动单。
一、量一量：
上面相交的两条直线组成的每个角都是（
）度，都是（
）角 。
二、填一填：
1、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ 互相垂直 ），其中一条直线叫做另一条
下面各组直Байду номын сангаас，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
互相垂直
二、智慧闯关（找一找）
b
a
c
d 互相平行的有（ 2 ）组 互相垂直的有（ 4 ）组
三、智慧闯关（摆一摆）
a
通过平移可以达到平行 通过旋转可以达到垂直
平行、垂直现象在生活中很常见，你能举出一些例子吗?
既有平行现象又有垂直现象。
课堂小结 同学们：通过这节课，你有什么收获呢？
在同一平面
两条直线
相交
一般相交 互相垂直
不相交
互相平行
课后练习（书61页第2题）
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行， 这两根小棒平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直， 这两根小棒有什么关系？
谢谢聆听
拓展提升
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一 看，这两根小棒有什么关系？
直线的（ 垂线 ），这两条直线的交点叫做（ 垂足 ）
a
2、请把垂直符号标在图中。
右图中直线a与b互相垂直，记作: （ a⊥b ），读作: （ a垂直于b
四年级数学平行与垂直公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
线旳垂线。这两条直线旳交点
叫做垂足。
1
□
O(垂足)
a
b
课间10分钟……
练习一：你能行，填空
1、在同一平面内不相交旳两条直线叫做（
也能平够行说线它们（
相）互。平行
），
2、两条直线相交成（直）角时，叫做这两条直线相互 垂直。其中旳一条直线叫做另一条直线旳（垂线），这 两条直线旳交点叫做（ 垂足 ）。
同学们，经过这节课旳学习， 你有什么收获？
1、在同一平面内不相交 旳两条直线叫做 平行线，也能够说这两条直线相互平行。
2、假如两条直线相交成直角，就说这两条 直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线旳 垂线，这两条直线旳交点叫做垂足.
3、（3 ）点整和（ 9 ）点整时，时针与分针所在直 线相互垂直。
(1) (2)
(3)
练习二： 下面各组旳两条直线是相互 平行旳打√，是相互垂直旳打○。不相互 平行，也不相互垂直旳打×。
(4)
（×）
（×） （√ ）
（ ○）
(5)
（ ○）
下面各组旳两条直线是相互平行旳 打√，是相互垂直旳打○。不相互平行，
6、同一平面内旳两条直线都垂直于同一条直线，
则这两条直线相互平行。（ ）√
❖摆一摆
(1)把两根小棒，都摆成和第三根小棒平行。看一看 这两根小棒相互平行吗？
(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看这 两根小棒有什么关系
1、把一张长方形纸对折两次， 使三条折痕相互平行。
2、把一张正方形纸折两次， 使两条折痕相互垂直。
也不相互垂直旳打×。
(6) （8 ）
（√ ）
（7）
（×）
（ ×） ( 9)
( ○)
数学四年级上册《平行与垂直》练习题（含答案）
第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋?端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条2．（2018秋?单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交3．（2018秋?博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3二．填空题4．（2017秋?巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的最短,它的叫做这点到直线的．5．（2016秋?南安市期中）在图中与AE平行的边有；在图中与BC垂直的边有．6．（2012秋?织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．7．图中有组平行线,有组线互相垂直．8．图中有组平行线,有组线互相垂直．9．数一数,填一填．图中有组平行线,有组线互相垂直．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段和线段互相平行；线段和线段互相平行；线段和线段互相垂直；线段和线段互相垂直．三．判断题11．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．（判断对错）12．（2019秋?郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．．（判断对错）13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．（判断对错）14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．（判断对错）四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的?（用“”标出来）16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．18．（2019秋?绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．19．（2014秋?库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况?画出来．五．解答题21．（2015秋?南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．22．（2014秋?西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．23．（2013秋?颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．24．（2013秋?楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．25．（2014秋?涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．26．（2015秋?榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：平行的有：．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直?28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗?29．图中直线m和直线n互相垂直吗?为什么?参考答案第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋?端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,故选：A．2．（2018秋?单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交【解答】解：如图所示,,a和b都垂直于c,则a和b平行；故选：A．3．（2018秋?博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3【解答】解：根据平行的含义可知：中的两条直线互相平行；故选：A．二．填空题4．（2017秋?巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；故答案为：垂线,长度,距离．5．（2016秋?南安市期中）在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG．【解答】解：在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG；故答案为：BF、DH、CG,BF、DC、CG．6．（2012秋?织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足．【解答】解：同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；故答案为：互相垂直,垂线,垂足．7．图中有1组平行线,有2组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：图中有1组平行线,有2组线互相垂直．故答案为：1；2．8．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：a∥b,a⊥c,b⊥c．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．故答案为：一；两．9．数一数,填一填．图中有2组平行线,有5组线互相垂直．【解答】解：正方形有两组对边互相平行；所以一共有2组线段互相平行,（2）因为正方形有4组邻边和一组对角线互相垂直；所以图中一共有5组线段互相垂直．故答案为：2,5．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．【解答】解：线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．故答案为：AD,GF,AB,CD,WE,AB,EF,BF．三．判断题11．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．√（判断对错）【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,说法正确；故答案为：√．12．（2019秋?郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．×．（判断对错）【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种,即平行和相交,垂直只是相交中的一种特殊情况；故答案为：×．13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,所以本题说法错误；故答案为：×．14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线AB外一点P,可以画一条直线与AB平行．所以本题说法错误；故答案为：×．四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的?（用“”标出来）【解答】解：16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）【解答】解：如图：17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．【解答】解：18．（2019秋?绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．【解答】解：19．（2014秋?库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”【解答】解：根据分析解答如下：20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况?画出来．【解答】解：答案不唯一．五．解答题21．（2015秋?南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．【解答】解：根据根据平行线的含义画图如下：22．（2014秋?西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．【解答】解：23．（2013秋?颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．【解答】解：如图：24．（2013秋?楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．【解答】解：根据通过三角尺和直尺检验平行线和垂线的方法可知,图1中：AE⊥BC,AF⊥CD；AB∥CD,BC∥AD；图2中：HJ⊥GM,OK⊥GN,LK⊥HJ,OK⊥LK,GH⊥HI,HI⊥JI,JI⊥GJ,GJ⊥GH；GH∥JI,GJ∥HI,HJ∥OK,GN∥LK．25．（2014秋?涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．【解答】解：由分析作图为：26．（2015秋?榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：（1）（3）平行的有：（2）（6）．【解答】解：根据平行线和垂线的定义可知：相互垂直的有（1）,（3）；互相平行的有（2）（6）．故答案为：（1）（3）；（2）（6）．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直?【解答】解：故答案为：4,6．28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗?【解答】解：互相平行：电动伸缩门、推拉窗、书桌的对边；互相垂直：墙角、书桌角相邻的边；29．图中直线m和直线n互相垂直吗?为什么?【解答】解：根据图形可知：∠1＝∠2＝60°,∠1+∠3＝30°+60°＝90°,所以直线m与直线n互相垂直．。
四年级数学上册5 平行四边形和梯形第1课时 平行与垂直 (5)
编号：85989385000400012744523444276565学校：施理本市模工同镇高录小校*教师：英物记*班级：启明星玖班*5 平行四边形和梯形本单元内容包括：同一个平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；垂线的画法；长方形、正方形的画法；平行四边形的认识及特征；梯形的认识。
本单元是在学生了解了线段、直线和射线的性质，学习了角的度量的基础上进行教学的。
学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重教学的是平行四边形的特征以及它与长方形、正方形的关系。
梯形在这里是第一次正式出现，教材中除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。
教学时，要善于厘清知识间的关系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容；要注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
这一单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视学生作图能力的培养。
1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。
2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处相等”。
3.认识平行四边形的底和高，认识梯形的各部分名称。
4.掌握平行四边形的特征和特性，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。
（1）平行与垂直（1课时）（2）画垂线（1课时）（3）点到直线的距离（1课时）（4）画长方形和正方形（1课时）（5）练习课 (1课时)（6）平行四边形（1课时）（7）梯形（1课时）（8）练习课（1课时）（9）单元核心归纳与易错警示（1课时）1.引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
2.适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。
3.学生在学习时通过实际操作、动手实验、自主探索、合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
中小学平行与垂直教案公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题
中小学数学《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行线和垂直线的概念，掌握它们的特征和性质。
2. 学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、探究等活动，培养观察能力、操作能力和解决问题的能力。
2. 学生能够运用画图工具或手工画出平行线和垂直线。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
2. 学生在解决问题过程中，培养合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行线和垂直线的概念及特征。
2. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
难点：1. 理解平行线和垂直线的性质，并能灵活运用。
2. 解决实际问题时，能够正确运用平行和垂直的知识。
三、教学准备：教具：1. 直尺、三角板、画图工具。
2. 课件或黑板。
学具：1. 直尺、三角板、画图工具。
2. 练习题纸。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 教师通过生活中的实例，如教室里的墙壁、地板等，引导学生观察并发现平行和垂直的现象。
环节二：探究与展示1. 教师引导学生通过动手操作，尝试画出平行线和垂直线。
2. 学生展示自己的作品，教师点评并讲解平行和垂直的特征和性质。
环节三：练习与巩固1. 教师给出练习题，学生独立完成，并互相检查。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因和正确解法。
环节四：应用与拓展1. 教师给出实际问题，如设计教室墙壁的图案，要求使用平行和垂直的知识。
2. 学生分组讨论，合作解决问题，并展示成果。
五、课后作业：1. 学生画出自己喜欢的平行和垂直图案，并说明其特点。
2. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果，找出不足之处，为下一次教学做好准备。
关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够掌握平行和垂直的知识。
六、教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，是否积极观察、思考和操作。
2. 检查学生的练习作业，看其是否掌握了平行线和垂直线的概念和性质。
人教版四年级数学上册第五单元第5课时《平行与垂直》复习课件
平行与垂直 复习
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两 条直线叫作平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两 条线段互相垂直？
两组对边分别 垂直于底边 平行，相邻两 的两条线段 条边互相垂直。 互相平行。
相对的两条边互 相平行，相邻的 两条边互相垂直。
画垂线的方法
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最短呢？在下图中画出来。
分析：根据一点到直线垂 线的画法画出垂线段。
点到直线的距离 A
距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫作这点到直线的距离。
(2)①为促进全民健身，阳光体育中心新建了一个长方 形游泳池，下图是长方形游泳池的两条边，请把 长方形游泳池画完整。(4分) 如图所示。
②亮亮在游泳池里游泳，现在在P点处，如果他想最 快上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图 中画一画。(4分) 如图所示。
(3)m、n是两条互相平行的直线，AB、CD是两条夹在 m、n之间互相平行的线段。 ①量一量AB、CD的长度，你发现了什么？(5分) 我发现AB和CD的长度相等。
下图是一个长方形的两条边，请把这个长方 形画完整。
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
×
√
(3)
(4)
√
√
分别过点A画BC的垂线。
下图中，a//b，量一量∠1、∠2的度数。 你发现了什么？
a b
∠1 = ∠2
1 2
这节课你们都学会了哪些知识？
1.同一平面内两条直线的特殊位置 关系：平行与垂直。
平行与垂直第1课时平行与垂直案例一
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实际操作：
2、 用一张正方形纸折两次，使 两条折痕互相垂直。
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。你发 现了什么？
b a
c
a∥b a∥c
c∥b
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。你又 发现了什么？
b a
c
a⊥b a⊥c a∥b
二、课堂练习讲评
11. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
平行四边形和梯形
平行与垂直练习课
1、下面每组的两条直线是什么关系？
2、填空
• 在同一平面内,两条直线的位置关系有( 和( 相交 )两种。
• （ 垂直）是相交的一种特殊情况。
平行 )
平行
相交
垂直
2、填空:
1、在同一平面内( 不相交 )的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线( 互相平行 ).
2、在同一平面内,如果两条直线相交成( 直角 )， 就说这两条直线( 互相垂直 ),其中一条直线叫做 另一条直线的( 垂线 ),这两条直线的交点叫 ( 垂足 )
2、填空
3、正方形的对边是互相（ 平行）的，相邻
的两条边是（ 互相）垂的直。
4、（ 3）点整和（ 9）点整时，时针与分针
所在直线互相垂直。
3、判断。 下列图形各有几对平行线。
（ 3对 ） （ 2对 ）
（ 3对 ）
3、判断。
看看几何图形中有没有垂直 和平行的现象？
a b
c
d c
a d
b
e a
b
d c
怎样修路最近呢？
13.下图中，a//b，量一量 1、 2的度 数，你能发现什么？
a
b
1
2
• 观察右图，指出正方形中哪两条线段互相垂直。
三、考考你的眼力和动手能力
15.下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？
a
bc d e fg
h
3、判断。
1、两条直线永不相交，这两条直线就一定平行。
（ ×） 2、两条直线相交，交点是垂足。 （ ×）
3、如果两条直线垂直，它们一定是相交的。 （ ）
∨
4、
直线a是 （ ） ×
a
b
5、在同一平面内，两条直线不相交就一定平
行。 （∨）
6、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。
（×）
四、选择
1、相交的两
2、一条直线的平行线有（ C）条。
A、一 B、两 C、无数
3、在同一平面内，两条直线（C ）
A、相交 B、平行 C、不平行就相交
3、右图中，有（ B）组
平行线。 A、3 B、4 C、5
5、实际操作：
1、把一张长方形纸折两次，使三条 折痕互相平行。