(八年级数学教案)八年级数学上册《等腰三角形的判定》教学案例

八年级数学上册《等腰三角形的判定》教学案例八年级数学教案

教材分析：本节内容是继上一节等腰三角形的性质-----等边对等角”之后。首先由在一个三角形中-----等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。

学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经

验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图

难、产生为难情绪。

教学目标：

（一）知识与技能

1.c组掌握等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。

2.b组学会运用全等的方法证明等角对等边”并能运用有关定理解决简单几何说理题。

3.a组学会正确运用等角对等边”解决问题，并能够区分等角对等边”与等边对等角”

（二）过程与方法

1.c组经历用几何推理方法得到等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。

2.b组、a组经历动手操作方法验证等角对等边”提高他们的归纳猜想能力。

（三）情感态度、价值观

激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。

教学重点：等腰三角形的判定定理及运用.

教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

教学过程：

（一）复习旧知，导入新课

1.教师提问a组：（如图1）在厶abc中，如果ab二ac,你能得到什么结论？

2.教师提问b组：（如图2）在厶abc中，如果ab=ac, ad=bd=bc,你能得到哪些等角？

（二）探究新知

1.问题解决

（1）提出问题：（如图3）在厶abc中，如果/ b=Z c,那么ab=ac吗?

图3

（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）

（3）自主解决：c组写出几何推理过程；a组动手操作验证；b组自愿选择。

（4）交流总结：先a组动手操作演示；然后找c组口述几何推理过程；之后，师生共同总结出等角对等边”的结论。

2.例题学习

(1)求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个

三角形是等腰三角形。

八年级数学教案

(2) 如图，ac禾口bd 相交于点o, 且ab// de, oa=ob，求证：oc=od.

b组学生自主完成，c组学生帮助a组学生完成。一名学生板演。

3 .归纳总结(学生先独立思考再小组交流)

(1)先认准一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。

(2)等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，再得角相等，它是等腰三角形的性质定理；而等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个边相等，它是等腰三角形的判定定理，也证明线段相等的重要方法。

应用：等边三角形的判定

(1)三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？ ( b组学生回答) (2)三个

内角相等的三角形是等边三角形吗？ ( c组学生回答)

（3）底角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60°的等腰三角形是等边三角吗？（a组学生回答）

（4）请你概括一下等边三角形的条件。（a组学生回答）

（三）分层作业，共同提高

a组首先完成以下必做题目，再尝试完成b组必做题目：

1.在rt△ abc中，如果/c=90 ° / a二/ b=45°那么△ abc是什么三角形？

2.在△ abc中，如果/ a=70° c=40 ；那么△ abc是什么三角形？

b组学生首先完成以下必做题目，再尝试完成c组学生必做题目：

1 .课本p79 1、

2 。

c组学生完成：

课本p79 3

（四）畅谈收获，回顾反思

不同层次的学生谈自己本节课的收获。

课后反思

在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，激发了学生的学习积极性，大部分学生都能完成自己的学习任务，而且c组学生能在完成学习任务的同时帮组a组学生，体现同伴互助，使不同的学生有不同的收获，都有成功的体验，增强了自信心。

在教学过程中，也存在一些不足，问题设计的不是很合理，对a组学生引导、关注还欠缺，对c组学生应在如何进一步拔高多下功夫，从而解决他们吃不饱”的问题。