《中位数和众数》PPT课件
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中位数和众数ppt课件
课 堂 小 结
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5.
典例精析
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
A. 97 B．90
C．95
D．88
8．2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅 读，遇见更美好的自己”，为了同学们课外阅读情况， 王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了 统计，结果如下：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5，则这组数 据的众数是 （ ）
A．3 B．4 C．5
D．6
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7
3
1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，__2_3_._5__ 是这组数据的众数，它的意义是：__2_3_._5__厘米的鞋销 量最大.因此可以建议鞋店多进_2_3_._5___厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为 7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故 （15+x）÷2=17，即x=17.
总结归纳
中位数的特征及意义：
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是刻画一 组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的 集中趋势.
《20.1.2 中位数和众数》课件(两套)
(2) 你认为, 用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入 水平比较合理？
例练厅—展你风采
阅读教材116～117页的内容.
例练厅—展你风采
课堂练习 1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组
植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.
则这组数据的中位数是_1__0_.5___.
2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,
作业坊—各显其能
1. 必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第
122页第7题(1)(3).
2. 选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3
个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)： 方案1 所有评委给分的平均数. 方案2 在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，
再计算其余给分的平均数. 方案3 所有评委所给分的中位数. 下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表：
（1）求学生上学单程所花时间的平均数、中 位数、众数.
（2）假如老师随机地问一个学生，你认为老 师最可能得到的回答是多少分钟？
巩固练习：教材第118页练习第1、2题.
1.中数的定义和现实意义. 2.众数的特点及其与平均数、中位数的区别与 联系.
用众数作一组数据的代表数，其优点是计算 最小，不受极端数值的影响；缺点是可靠性小， 局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现 时，才适合用众数表示.
故这组数据的平均数约是20，所以平均的月销售额是
（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为 20万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平 均数最大．可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高
1 的目标，大约会有 3的营业员获得奖励.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销 售额可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月 销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，占总人数 的一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估 计一半左右的营业员获得奖励．
例练厅—展你风采
阅读教材116～117页的内容.
例练厅—展你风采
课堂练习 1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组
植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.
则这组数据的中位数是_1__0_.5___.
2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,
作业坊—各显其能
1. 必做题：教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第
122页第7题(1)(3).
2. 选做题：某校举行朗诵比赛，有10名评委，并拟定了3
个方案以确定每个朗诵者的最后得分(满分为10分)： 方案1 所有评委给分的平均数. 方案2 在所有评委给分中，去掉一个最低分和一个最高分，
再计算其余给分的平均数. 方案3 所有评委所给分的中位数. 下图是参加朗诵比赛的小丁同学的得分统计表：
（1）求学生上学单程所花时间的平均数、中 位数、众数.
（2）假如老师随机地问一个学生，你认为老 师最可能得到的回答是多少分钟？
巩固练习：教材第118页练习第1、2题.
1.中数的定义和现实意义. 2.众数的特点及其与平均数、中位数的区别与 联系.
用众数作一组数据的代表数，其优点是计算 最小，不受极端数值的影响；缺点是可靠性小， 局限性大，只有在一组数据中不少数据重复出现 时，才适合用众数表示.
故这组数据的平均数约是20，所以平均的月销售额是
（2）如果想确定一个较高的目标，这个目标可以定为 20万元（平均数），因为从平均数、中位数、众数中，平 均数最大．可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高
1 的目标，大约会有 3的营业员获得奖励.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销 售额可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月 销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，占总人数 的一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估 计一半左右的营业员获得奖励．
初中数学冀教版九年级上册23.中位数和众数中位数和众数的认识课件28张
人数
45000 18000 5500
1
1
3
5000
7
3400 3000 1500
1
11
1
（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样
确定的？
知识点 1 中位数
怎样的数据是一组数据的中位数？
4
3
9
3
4
9
将一组数据按大小依次排列，处于中间位置的那个数，叫做
这组数据的中位数.
知识点 1 中位数
5，7，这组数据的中位数和众数分别是( B )
A．5，4
B．5，6
C．6，5
D．6，6
结构导图
中位数
中位数：中间的一个数，或中间的两
个数的平均数.
求中位数：先排序，看奇偶，再确定
中位数和
众数
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：
平均数是最常用的指标，它表示“一
般水平”，中位数表示“中等水平”，
C．6
D．7
点拨： 根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，
解得x＝7.
从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，
所以中位数是6.
特别提醒:
1. 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能
不是这组数据中的数.
2.中位数是一组数据的“中等水平”的一个代表，反应了一组数据的集
当的统计量对数据做出分析。
下表是某公司员工月收入的资料
月收入/元
人数
45000 18000 5500
1
1
3
5000
7
3400 3000 1500
1
11
45000 18000 5500
1
1
3
5000
7
3400 3000 1500
1
11
1
（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样
确定的？
知识点 1 中位数
怎样的数据是一组数据的中位数？
4
3
9
3
4
9
将一组数据按大小依次排列，处于中间位置的那个数，叫做
这组数据的中位数.
知识点 1 中位数
5，7，这组数据的中位数和众数分别是( B )
A．5，4
B．5，6
C．6，5
D．6，6
结构导图
中位数
中位数：中间的一个数，或中间的两
个数的平均数.
求中位数：先排序，看奇偶，再确定
中位数和
众数
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的特征：
平均数是最常用的指标，它表示“一
般水平”，中位数表示“中等水平”，
C．6
D．7
点拨： 根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，
解得x＝7.
从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，
所以中位数是6.
特别提醒:
1. 一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能
不是这组数据中的数.
2.中位数是一组数据的“中等水平”的一个代表，反应了一组数据的集
当的统计量对数据做出分析。
下表是某公司员工月收入的资料
月收入/元
人数
45000 18000 5500
1
1
3
5000
7
3400 3000 1500
1
11
人教版《中位数和众数》PPT课件
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
《中位数和众数》1PPT课件
）.
平均数的大小与一组数据里的每个 数据都有关系，任何一个数据的变动 都会引起平均数的变化.
一组数据中只有一个平均数.
用平均数进行统计的特点： 反映整体情况，但容易受偏大数或偏的 影响，有时不能真实地反映一数据的整体 情况.
中位数的特点： 中位数反映一组数据的一般情况，
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
众数：2、3、4、5 可以不止一个 2、3、4、5、 6、7、9、12这组数众 数是多少？ 众数:可以没有
例题解析
例1 某校篮球队五名主力队员的身高分别为 （单位：米）：1.68,1.80,1.76,1.75,1.70.在 这组数据中，中位数是多少？
解：将这组数据由小到大排列如下： 1.68,1.70,1.75,1.76,1.80. 由于这组数据的个数是奇数，所以这组数据的中 位数为1.75（米）.
不受偏大或偏小数的影响.
众数的特点： 能够反映一组数据的集中情
况.众数与大小无关，与位置无关.
选一选
平均数反映一组数据的( B ).
中位数反映一组数据的( C ). 众 数反映一组数据的( A ).
A. 多数水平 B. 平均水平 C. 中等水平
例题解析
例3 某公司共有15人，他们的月工资情况如 下表.计算该公司的月工资的平均数、中位数和 众数.
想一想 平均数、中位数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势.
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用 最为广泛.
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关.但不能充分利用所有的数据信息.
众数
1.数据2，1，5，2，1，2的众数是( ).
平均数的大小与一组数据里的每个 数据都有关系，任何一个数据的变动 都会引起平均数的变化.
一组数据中只有一个平均数.
用平均数进行统计的特点： 反映整体情况，但容易受偏大数或偏的 影响，有时不能真实地反映一数据的整体 情况.
中位数的特点： 中位数反映一组数据的一般情况，
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
众数：2、3、4、5 可以不止一个 2、3、4、5、 6、7、9、12这组数众 数是多少？ 众数:可以没有
例题解析
例1 某校篮球队五名主力队员的身高分别为 （单位：米）：1.68,1.80,1.76,1.75,1.70.在 这组数据中，中位数是多少？
解：将这组数据由小到大排列如下： 1.68,1.70,1.75,1.76,1.80. 由于这组数据的个数是奇数，所以这组数据的中 位数为1.75（米）.
不受偏大或偏小数的影响.
众数的特点： 能够反映一组数据的集中情
况.众数与大小无关，与位置无关.
选一选
平均数反映一组数据的( B ).
中位数反映一组数据的( C ). 众 数反映一组数据的( A ).
A. 多数水平 B. 平均水平 C. 中等水平
例题解析
例3 某公司共有15人，他们的月工资情况如 下表.计算该公司的月工资的平均数、中位数和 众数.
想一想 平均数、中位数的联系与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势.
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分
利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用 最为广泛.
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关.但不能充分利用所有的数据信息.
众数
1.数据2，1，5，2，1，2的众数是( ).
平均数,中位数,众数PPT课件
众数
定义:在一组数据中,出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数.
（1） 众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次 数,这一点学生很容易混淆. （2） 一组数据中的众数有时不只一个,如数据2,3,-1,2,1,3中,2和3都出现了两次,它们都是这组数据的众 数. （3）有时一组数据中的每一个数据出现次数都相同 的时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有 众数.
55,57,61,62,98
中位数定义：将一组数据从小到大 引依出次中排位列数的，定把义处: 将在一最组数中据间从位小到置大的依一次排列，把处 在个最数中据间位（置或的最一个中数间据两叫做个这数组据数据的的平中均位数．
数）叫做这组数据的中位数．
类比三个统计量:
联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平 均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋 区别：三个统计量从不同的势侧。面提供了一组数据的面貌． 1、 平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
2、一组数据按大小排序后，中位数将一组数据平分为两部 分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数的个数相等；
3、众数反映了一组数据中出现次数最多的数据。
注意: 1、统计数据个数时,相等的数据都应分别算作一个数据；
2、 一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数.
❖三个数据代表的存在性和意义：
平均数
中位数
众数
存在性 意义
一个 平均水平
一个（奇、偶 有别）
中等水平
一个、多个或 没有
多数水平
例:在一次中学生田径运动会上，参加男 子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
定义:在一组数据中,出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数.
（1） 众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次 数,这一点学生很容易混淆. （2） 一组数据中的众数有时不只一个,如数据2,3,-1,2,1,3中,2和3都出现了两次,它们都是这组数据的众 数. （3）有时一组数据中的每一个数据出现次数都相同 的时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有 众数.
55,57,61,62,98
中位数定义：将一组数据从小到大 引依出次中排位列数的，定把义处: 将在一最组数中据间从位小到置大的依一次排列，把处 在个最数中据间位（置或的最一个中数间据两叫做个这数组据数据的的平中均位数．
数）叫做这组数据的中位数．
类比三个统计量:
联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平 均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋 区别：三个统计量从不同的势侧。面提供了一组数据的面貌． 1、 平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
2、一组数据按大小排序后，中位数将一组数据平分为两部 分，这组数据以中位数分界,大于或小于这个数的个数相等；
3、众数反映了一组数据中出现次数最多的数据。
注意: 1、统计数据个数时,相等的数据都应分别算作一个数据；
2、 一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数.
❖三个数据代表的存在性和意义：
平均数
中位数
众数
存在性 意义
一个 平均水平
一个（奇、偶 有别）
中等水平
一个、多个或 没有
多数水平
例:在一次中学生田径运动会上，参加男 子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
《中位数和众数》PPT教材
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
销售量/双 7 3 1 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。 平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。
平均数、中位数的区别
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最 为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。但不能充分利用所有的数据信息。
目标导学二：众数
一组数据中____出__现__次__数___最__多__的__数__据____ 称为这组数据的众数.
∴ (10+x)÷2＝9，
中的数据为这家鞋店提供进货建议码？ ∴ (10+x)÷2＝9，
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,
_______是这组数据的众数，它的意义是：
时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
2)该班学生每周做家务的平均时间是
例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
中位数和众数 1)填写图中未完成的部分,
工月收入水平，你认为合适吗？
答平:__均__数__远___远__大__于__绝___大__多__数__人___(2__2_人)的实际
中位数与众数课件
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.知识小结: 众位数 中位数 2.方法小结:
2019SUCCESS
POWERPOINT
2019/5/21
2019SUCCESS
THANK YOU
2019/5/21
实践应用,知识迁移
某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理, 即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行 适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业 员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (销(你13售))认月如额为销果是月想售多销让额少售一在?额半平哪定左个均为右值的多的的月少营销人合业数售适员最额?都多是说能多?明中达少理间到?由的目.月标, (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.
2.求 4, 6, 7, 6, 5, 4 这组数据的众数
3.求 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1 这组数据的众数
某面包房在一天内销售面包100个.各类面包销售量如下: 面包种数 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸 销售量(个) 10 15 25 5 15 30
在这个问题中,如果你是店主,你最关 心的是哪一个统计量?
（1）指出中位数与众数的区别和共同点. （2）中位数与众数的各自意义是什么?
（3）在一组数据中，平均数、众数，中位数 是否可能为同一个数？试举例说明
15 20 20 25
学以致用,体验成功
1. 10位学生在家政课上进行包水饺比 赛,在同有一 时间内包水饺的个数分别 为:15,17,14,10,15,19,17,16,14,12 求这10 同学包水饺的个数的中位数
中位数与众数 课件
（3）月销售额可以定为每月_1_8__万元（中位数）.因为从样本 情况看，月销售额在_1_8__万元以上（含18万元）的有16人， 占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为_1_8__万元，
将有一半左右的营业员获得奖励.
练一练 下面是某校八年级（2）班两组女生的体重 （单位：kg）： 第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中 位数，并解释它们的实际意义（结果取整 数）；
知识点一 数据的集中趋势
分析：本题通过分析样本 数据的平均数、中位数、 众数来估计_总_ 体 __的情 况.
确定一个适当的月销 售目标是一个关键问题， 如果目标定得太高，多 数营业员完不完成任务， 会使营业员失去信心； 如果目标定得太低，不 能发挥营业员的潜力。
知识点一 数据的集中趋势
解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
数
据
知的
识 点
集 中 趋
一势
问题如下： （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月 销售额是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为 月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售 目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位 数，谈谈你对它们的认识
解：
（1）第1组数据的平均数是44，众数是42，中位数是40。 第2组数据的平均数约为40，众数是42，中位数是40。
将有一半左右的营业员获得奖励.
练一练 下面是某校八年级（2）班两组女生的体重 （单位：kg）： 第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中 位数，并解释它们的实际意义（结果取整 数）；
知识点一 数据的集中趋势
分析：本题通过分析样本 数据的平均数、中位数、 众数来估计_总_ 体 __的情 况.
确定一个适当的月销 售目标是一个关键问题， 如果目标定得太高，多 数营业员完不完成任务， 会使营业员失去信心； 如果目标定得太低，不 能发挥营业员的潜力。
知识点一 数据的集中趋势
解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
数
据
知的
识 点
集 中 趋
一势
问题如下： （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月 销售额是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为 月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售 目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位 数，谈谈你对它们的认识
解：
（1）第1组数据的平均数是44，众数是42，中位数是40。 第2组数据的平均数约为40，众数是42，中位数是40。
中位数与众数课件
中位数与众数课件中位数与众数课件一、引言在统计学中，中位数和众数是两个重要的概念。
它们可以帮助我们更好地理解和分析数据。
本课件将详细介绍中位数和众数的概念、计算方法以及它们在实际问题中的应用。
二、中位数的定义和计算方法1. 中位数的定义中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
如果数据的个数为奇数，则中位数是唯一的；如果数据的个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
2. 中位数的计算方法首先，将一组数据按照大小顺序排列。
然后，根据数据的个数来确定中位数的位置。
如果数据的个数为奇数，中位数的位置为（n+1）/2，其中n为数据的个数。
如果数据的个数为偶数，中位数的位置为n/2和（n/2+1）/2。
最后，找到对应位置的数值即可。
三、众数的定义和计算方法1. 众数的定义众数是指一组数据中出现次数最多的数值。
一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
2. 众数的计算方法为了计算众数，我们需要统计每个数值在数据集中出现的次数。
然后，找到出现次数最多的数值即可。
如果有多个数值出现次数相同且最多，则这些数值都是众数。
四、中位数和众数的应用1. 中位数的应用中位数在统计学中有广泛的应用。
例如，在描述一组数据的集中趋势时，可以使用中位数来代表数据的中心位置。
中位数还可以用于分析数据的离散程度，例如计算数据的四分位数、箱线图等。
2. 众数的应用众数在实际问题中也有重要的应用。
例如，在市场调研中，我们可以通过统计产品销量的众数来了解消费者的偏好。
众数还可以用于分析数据的分布情况，例如计算数据的峰度和偏度等。
五、总结通过本课件的学习，我们了解了中位数和众数的概念、计算方法以及它们在实际问题中的应用。
中位数可以帮助我们描述数据的集中趋势和离散程度，而众数则可以帮助我们了解数据的分布情况和消费者的偏好。
掌握中位数和众数的计算方法，并能够灵活运用它们，将有助于我们更好地理解和分析数据，做出科学的决策。
《中位数与众数》课件
特点：中位数将 一组数据分成左 右两半，具有平 衡作用；众数是 一组数据中出现 次数最多的数值， 具有代表性
比较：中位数与 众数都是描述一 组数据集中趋势 的统计量，但中 位数更注重数据 的平衡性，而众 数更注重数据的 代表性
联系：中位数与 众数都是描述一 组数据集中趋势 的统计量，它们 之间存在密切的 联系，可以相互 补充
利用中位数和众 数分析股票价格 波动
实际应用案例： 某股票价格走势 分析
结论：中位数和 众数在股票价格 分析中的应用价 值
07
总结与回顾
总结中位数与众数的知识点
众数的定义和特点
中位数与众数在数据分析和 统计中的应用
中位数的定义和计算方法
中位数与众数在解决实际问 题中的应用
回顾中位数与众数的应用场景
实例演示
定义：一组数据 中出现次数最多 的数
计算方法：统计 每个数出现的次 数，出现次数最 多的数即为众数
实例演示：通过 具体数据展示众 数的计算过程
实例演示：通过 具体数据展示众 数在实际生活中 的应用
04
中位数与众数的应用
在统计学中的应用
中位数在统计学中的定义和计算方法 众数在统计学中的定义和计算方法 中位数与众数在数据分析和处理中的应用 中位数与众数在市场调研和预测中的应用
实际案例分析： 如何利用中位数 与众数优化销售 策略
案例二：人口普查数据分析
中位数与众数在人口普查数 据中的应用意义
实际案例分析：某地区人口 普查数据中位数与众数的计
算及分析
人口普查数据中位数与众数 的计算方法
中位数与众数在人口普查数 据分析中的优缺点
案例三：股票价格分析
股票价格与中位 数、众数的关系联系：Fra bibliotek位数与众数的关系
北师大版 八年级上册6.2中位数与众数课件(15张PPT)
例：3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_和__2_.
巩固概念
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ C ）
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ C ）
销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _众___数__ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还
是占下等水平，应关注这次数学成绩的_中__位__数_ 。
小李应聘
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工 资/ 元
经理 7000
副经 理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
（2）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
自学课本142页—143页“议一 议”
完成学案自主学习部分
中位数概念
什么是中位数呢？
将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间 位置的那个数（或最中间两个数据的平均数 ）
叫做这组数据的中位数．
1.数据6,9,5的中位数是___6_
5, 6, 9
2.数据3, 7, 10, 8, 4的中位数是_7___. 3,4,7,8,10
众数： 90分 、中位数： 80分 。
7位同学数学速算成绩分别是： 小林
94、 98、 94、 94、 88、 10、 68
98、94、94、94、88、68、10 小林计算出小组平均分为78分，所以小 林告诉妈妈说，自己这次数学成绩在小 组内处于 “ 中上水平 ”。 （1）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_和__2_.
巩固概念
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ C ）
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ C ）
销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _众___数__ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还
是占下等水平，应关注这次数学成绩的_中__位__数_ 。
小李应聘
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工 资/ 元
经理 7000
副经 理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
（2）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
自学课本142页—143页“议一 议”
完成学案自主学习部分
中位数概念
什么是中位数呢？
将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间 位置的那个数（或最中间两个数据的平均数 ）
叫做这组数据的中位数．
1.数据6,9,5的中位数是___6_
5, 6, 9
2.数据3, 7, 10, 8, 4的中位数是_7___. 3,4,7,8,10
众数： 90分 、中位数： 80分 。
7位同学数学速算成绩分别是： 小林
94、 98、 94、 94、 88、 10、 68
98、94、94、94、88、68、10 小林计算出小组平均分为78分，所以小 林告诉妈妈说，自己这次数学成绩在小 组内处于 “ 中上水平 ”。 （1）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
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2.思考：
n1
（1n）为一偶组数数时据,中共间n位个置，是n 第为奇数, 时n2 个,中．间n2 位1 置是第 2 个；
（2）一组数据 可以（填“可以”或“不可以”）有多个众
数， 可（以填“可以”或“不可以” ）没有众数．
.
8
3.在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 10 13 14 6
苏科版八年级数学上册
中位数和众数
(第一课时)
灌云县实验中学 卞文辉
数学活动一
2004年8月22日，中国选手贾占波获28届奥运会男子50 米步枪金牌，在男子50米步枪3×40决赛中，贾占波和美 国选手埃蒙斯的射击成绩如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
埃
9．4
10． 4
9．3
10． 4
9．5
10． 1
9．9
班级 甲 乙
参加人数 55 55
中位数 149 151
（乙班高）
.
11
学以致用
1.某校八年级(1)班每位同学都向“希望工程” 捐献图书.捐书情况如下：
册4
5
6
7
8
9
10 12
数
人2
7
12 12 8
5
3
1
数
(1) 这个班级每位同学平均捐多少册书？
解： 4×2+5×7+6×12+7×12+8×8+9×5+10×3+12×1
你能求出这组数据的中位数吗？
解：这组数据的中位数是:( 9.5+9.9)÷2=9.7
思考：求一组数据的中位数有哪些步驟？
数学活动三
小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码 ，其中 各种尺码的销售量如下:
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
件数
3 6 14 5 1 1
如果你当学校商店的销售部经理，应多进哪种尺码的男 衬衫？说说你的理由，并相互交流.
2+7+12+12+8+5+3+1
350 = 50
7 (本)
(2) 求捐书册数的中位数和众数.
解：中位数7本，众数6、7本.
学以致用
2.八年级（7）班的一次英语考试中，某题（满分 为4分）的得分情况如下表：
得分/分 0 1 2 3 4 百分率/﹪ 15 10 25 40 10 求该题的平均数、众数和中位数。
求这组学生成绩的平均数、中位数、众数．
解： x
50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6 2+5+10+13+14+6
4000 = 50
80 (分)
中位数是80分，众数是90分。
.
9
4.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区 的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：
户数
.
13
我们知道， 现实生活中很多数据都可以 用平均数、中位数和众数来刻画，你们能 再举几个例子吗？并能就所举的例子，发 表一下你的看法吗？
通过今天的学习,你有哪些收获？还有什 么困惑？
.
14
6
5
4
3
2
1
0
0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 年收入/万元
求这20个家庭的年收入的平均数、中位数、众数．
（平均数1.6万元，中位数1.2万元，众数1.3万元）
.
10
5.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛， 参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得 到下表：请你评判两班的学生成绩优秀率 （每分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低．
注意：
（1）众数指一可以有不止一个的众数，也可以没有众数！
平均数、中位数和众数的联系与区别
联系：都从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别：
平均数，应用最为广泛。计算时所有数据都参加运 算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值 的影响。
小明抽样调查了学校30名男生的衬衫尺码 ，其中 各种尺码的销售量如下:
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
件数
3 6 14 5 1 1
如果你是学校商店的销售部经理，应多进哪种尺码的男 衬衫？说说你的理由，并相互交流.
一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多 的那个数据称为这组数据的众数．
9．4
10． 0
0
由贾 表9中．数4 据101可．以1看04．出，8．当4 第8．97次射9．击9 后9．，9埃8蒙．8斯以7．58环1的01． 优势遥遥领先于贾占波，但由于第10次射击，意外地不能 击中靶子，最终贾占波以总分第一获得该项目的金牌．
想一想：如果用10次射击的平均数来表示埃蒙斯的射 击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适，那么应该 怎样评价埃蒙斯的实际水平？.请小组讨论一下，说说想法2 。
一般地， n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的 一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中 位数.
（n为奇数时,中间位置有 一个数据；n为偶数时,中间位
置有 个二数据，但是中位数一定有 个．一）
试一试:
甲运动员的射击成绩按由小到大顺序排列： 0，9.3，9.4，9.4，9.5，9.9，10.0，10.1，10.4，10.4，
数学活动二
某次数学考试，小明得到78分. 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分, 以及一个2分和一个10分.
全班的平均分为 77分，
小明也算出全班的平均分为77分，所以小明告 诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.
如果你是老师，你同意小明的说法吗？如果不同 意，说说你的理由。用什么表示这次成绩的“集中 趋势”较好？请小组讨论！
中位数的优点是计算简单，只要先排序，找位置中 间一个或两个的平均数即可。但不能充分反映所有的数 据信息。
众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不 是唯一的。 但不能充分反映所有的数据信息。
.
7
数学活动四
1．求下列各组数据的平均数、中位数、众数． （1）18，20，20，21，21
（2）－1，2，1，0，6，－2