平行四边形练习题
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平行四边形练习题
一、选择题
1.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,
则OA的取值范围是()
A.1cm<OA<4cm B.2cm<OA<8cm C.2cm<OA<5cm D.3cm<OA<8cm
2.口ABCD中,∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以为()
A、1︰2︰3︰4
B、1︰2︰2︰1
C、2︰2︰1︰1
D、2︰1︰2︰1
16,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为()3.如图,平行四边形ABCD的周长为cm
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
中,E、F分别是边AC、BC的中点,且DF//AC,BD=3,则EF的长为()
4.上图2,在ABC
A.2 B.3 C.4 D.5
5.上图3,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是()
A、8
B、9
C、10
D、11
6.上图4,在□ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是()
A.2 B.3 C.4 D.5
7.上图5,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,△ABD的周长为16cm,、
则△DOE的周长是()A.8cm B.10cm C.12cm D.16cm
8.若△ABC的周长是12cm,则△ABC三条中位线围成的三角形的周长为()
A.24cm
B.6cm
C.4cm
D.3cm
9.上图2,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,
那么四边形AFDE的周长是()A.5 B.10 C.15 D.20
10.上图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.
若四边形ABED的面积等于8,则平移距离等于()A.2 B.4 C.8 D.16
11.上图4、□ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是()A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
12如图,□ABCD的周长为20cm,AE平分∠BAD,若CE=2cm,则AB的长度是()
A.10cm B.8cm C.6cm D.4cm
13.上图2,M是□ABCD的一边AD上的任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1,△ABM的面积为S2,
14.上图3,在正ABC 中,AB=6cm ,射线AG ∥BC ,点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm/s 的速度运动,点F 从点B 出
发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动.如果点E 、F 同时出发,当四边形AEFC 是平行四边形时,运动时间t 的值为 ( )A .2s B .6s C .8s D .2s 或6s
15.如图,过□ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH , 那么图中的□AEMG 的面积S 1与□HCFM 的面积S 2的大小关系是 ( ) A .S 1> S 2 B .S 1= S 2 C .S 1<S 2 D .不能确定
16.如图,□ABCD 的面积为acm 2
,对角线交于点O ;以AB 、AO 为邻边作□AOC 1B ,连接AC 1交BD 于O 1,
以AB 、AO 1为邻边作□AO 1C 2B ;…;依此类推,则□AO n ﹣1C n B 的面积为( )cm 2
.
A .a n 121
-)( B .a n )(21 C .a n 121+)( D .a n
)(3
1
二、填空题
1.如图,EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ,交AD 于点E ,交BC 于点F , 已知AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长是 .
2.一块四边形绿化园地,四角向外都做有半径为6的扇形喷水池(阴影部分), 则这四个喷水池面积和为 (结果保留π)
3.如图,在四边形ABCD 中,AD ∥CB ,且AD >BC ,BC=6cm ,动点P ,Q 分别从A ,C 同时出发,P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动,Q 以2cm/s 的速度由C 向B 运动,则 秒后四边形ABQP 为平行四边形.
4.如图,任意四边形ABCD 各边中点分别是E ,F ,G ,H ,若对角线AC ,BD 的长都为10 cm , 则四边形EFGH 的周长是____cm .
5.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形一共有1个平行四边形,第②个图形一共有5个平行四边形,第③个图形一共有11个平行四边形,……,则第⑥个图形中平行四边形的个数为 .
6.如图,△ABC 的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边 中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n 个三角形的周长为 .
7.如图,△ABC 是斜边AB 的长为3的等腰直角三角形,在△ABC 内作第1个内接正方形A 1B 1D 1E 1(D 1、E 1在AB 上,A 1、B 1分别在AC 、BC 上),再在△A 1B 1C 内接同样的方法作第2个内接正方形A 2B 2D 2E 2,…如此下去,操作n 次,则第n 个小正方形A n B n D n E n 的边长是 .
8.如图,把正方形ABCD 沿对角线AC 的方向移动到正方形A ′B ′C ′D ′的位置,它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD 面积的一半,若AD =2,则正方形移动的距离A ′A 的长是 。
9.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图),
则重叠四边形的面积为 cm 2
.
10.如图,平行四边形ABCD 的面积是32,点0是平行四边形ABCD 对角线的交点,OE ∥AD 交CD 于点E, OF ∥AB 于点F ,那么△EOF 的面积是______________.
三、解答证明题
1.如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,点A ,B ,C 都在格点上,在正方形网格中找到格点D ,使以A ,B ,C ,D 为顶点的四边形是平行四边形,并画出所有符合要求的平行四边形.
2.已知:如图,E ,F 是▱ABCD 的对角线AC 上的两点,BE ∥DF ,求证:AF=CE .
F E
O
C
A