2.2 《有理数与无理数》课件 苏科版 (1)

因为 12 1, 22 4 ，所以
a 是大于1而小于2的数．
3 3 3 9 因为 2 ，所以 a 不是 2 ． 2 2 4
4 4 16 2 ，所以 因为 3 3 9 5 5 25 因为 2 ，所以 3 3 9
4 a 不是 ． 3
5 a 不是 3 ．
事实上， a 不能化为分数的形式，a是一个无限不循环 小数，它的值是1.414 213 562 373
0.333 1 3
0 5 4 如： 5 ， 4 ，0 等． 1 wk.baidu.com 1
312 3.12 100 4 0.2666 15
有限小数和循环小数都可以化为分数，它 们都是有理数．
整数和分数统称为有理数．
有理数
分数
整数


正整数
零
负整数 正分数 负分数
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
正数集合： ｛ 9.3 ，42，0.333 ，1.414 213 56，2π，3.303 003 000 3 ， …｝ 1 负数集合：｛ 6 ， ，-0.33，-3.141 592 6， …｝ 6 正有理数集合：｛ 9.3 ，42，0.333
，1.414 213 56， …｝
1 6 ， ，-0.33，-3.141 592 6， …｝ 负有理数集合：｛ 6
我们学过整数（正整数、负整数、零）
和分数（正分数、负分数）．
正整数 整数 零 负整数
正分数 分数 负分数
所有的整数都可以表示为分母为1的分数，
m 我们把能写成分数形式 m、n是整数，且n 0 n 的数叫做有理数． 小学里学过的有限小数和循环小 数是有理数吗？
3 0.3 10
无限不循环小数叫做无理数．
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值
是3.141 592 653 589…，π是无理数．
有理数
分数
整数


正整数 零
负整数
正分数 负分数
无理数 ——无限不循环小数
将下列各数填入相应的括号内：
1 6 ， 9.3 ， ，42，0，-0.33，0.333 ，1.414 213 56， 6 2π，3.303 003 000 3 ，-3.141 592 6．
有限小数和无限循环小数属于分数．
有理数还可以分为：
有理数 零 负有理数 负整数
正分数
正有理数

正整数

负分数
是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为2．
a
a
a
如果设它的边长为
a
a ，那么 a 2 2 ． a是有理数吗？