西方经济学第六版答案第五章

第五章

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(4)

(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC 和边际产量MP L 两者的变动方向是相反的.

总产量和总成本之间也存在着对应 系:当总产量

TP L 下凸时,总成本TC

曲线和总可变成本

TVC

是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时,

总成本

TC 曲线和总可变成本TVC 也各存在一个拐点.

平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.

MC 曲线和AVC 曲线的交点与MP L 曲线和AP L 曲线的交点是对应的.

2.下图是一张某厂商的LAC 曲线和LMC 曲线图.请分别在Q 1和Q 2的产量上画出代表最优生产规

模的

SAC 曲线和SMC 曲线.

解:在产量

Q 1和Q 2上,代表最优生产规模的SAC

曲线和

SMC

曲线是

SAC 1和SAC 2以

及

SMC 1和SMC 2. SAC 1和SAC 2分别相切于LAC 的A 和B SMC 1和SMC 2则分

别相交于

LMC 的A 1和B 1.

3.假定某企业的短期成本函数是TC (Q )=Q 3-5Q 2+15Q +66:

指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:

TVC (Q ) AC (Q )

AVC (Q ) AFC (Q )和MC (Q ).

解(1)可变成本部分:

Q 3-5Q 2+15Q

不可变成本部分:66

O

MC

Q

LMC SMC 1

SAC 1 SAC 2

LAC

A 1

B 1

Q 1

Q 2

长期边际成本曲线与短期成本曲线

A

(2)TVC (Q )= Q 3-5Q 2+15Q AC (Q )=Q 2-5Q +15+66/Q AVC (Q )= Q 2-5Q +15 AFC (Q )=66/Q

MC (Q )= 3Q 2-10Q +15

4已知某企业的短期总成本函数是STC (Q )= +10Q +5,求最小的平均可变成本值.

解:

TVC (Q )= +10Q AVC (Q )=

令

08.008.0=-='Q C AV

得

Q =10

又因为008.0>=''C AV

所以当

Q =10时,6=MIN AVC

5.假定某厂商的边际成本函数MC =3Q 2-30Q +100,且生产10单位产量时的总成本为1000.

求:(1) 固定成本的值.

(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:

MC = 3Q 2-30Q +100

所以TC (Q )=Q 3-15Q 2+100Q +M

当

Q =10时,TC =1000 =500

固定成本值:500

TC (Q )=Q 3-15Q 2+100Q +500 TVC (Q )= Q 3-15Q 2+100Q AC (Q )= Q 2-15Q +100+500/Q AVC (Q )= Q 2-15Q +100

6.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC (Q )=3Q 2-8Q +100,且已知当产量Q =10

时的总成本

STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。

解答：由总成本和边际成本之间的关系。有

STC(Q)= Q3-4Q2+100Q+C

= Q3-4Q2+100Q+TFC

2400=103-4*102+100*10+TFC

TFC=800

进一步可得以下函数

STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800

SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q

AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100

7. ：总成本的导数是边际成本，若产品的边际成本函数为MC=110+，则可以推导出其总成本函数为

TC=+110Q+C（其中C为常数）。

当产量为100时，总成本=*10000+110*100+C

当产量为200时，总成本=*40000+110*200+C

所以此时总成本的变化量为11600

8.（1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量

根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。

K=(2PL/PK)L

K=( PL/PK)1/2*L

K=(PL/2PK)L

K=3L

（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出

（a）L=200*4-1/3 K=400*4-1/3

(b) L=2000 K=2000

(c) L=10*21/3 K=5*21/3

(d) L=1000/3 K=1000

9. 1.解：生产函数Q=L^2/3K^1/3

所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3

MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)

又因为MPL/W=MPK/R

所以K=L

又由成本方程得：C=KR+LW

所以L=K=Q=1000

2.解：因为MPL/W=MPK/R

所以K=L

800=L^2/3K^1/3

L=K=800

又由成本方程得：C=KR+LW