人教版高中数学必修一第一章单元测试

高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷

一、选择题（将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题，每小题5分，共50分。）

1、下列各组对象中不能构成集合的是（）

A、佛冈中学高一（20）班的全体男生

B、佛冈中学全校学生家长的全体

C、李明的所有家人

D、王明的所有好朋友

2、已知集合{}{}5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B 等于 （ ）

Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝

Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{}15x R x ∈<≤

3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，

则图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A ．{}2

B ．{}4,6

C ．{}1,3,5

D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ）

A.x x f =)(，2())g x x =

B.()221)(,)(+==x x g x x f

C.2()f x x =()g x x =

D.()0f x =，()11g x x x =--

5、函数2()21f x x ，(0,3)x 。()

7,f a 若则a

的值是 （ ）

A 、1

B 、1-

C 、2

D 、2±

6、2,

0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥⎧=-=⎨

<⎩

（ ） A 、3 B 、1 C. 0

7、()

3f x x

函数的值域为（ ）

A 、[3，+∞）

B 、（－∞，3]

C 、[0，+∞）

D 、R

8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )

9、设f(x)是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-2),f(3),f(-π)的大小顺序是：（ ）

A 、 f(-π)>f(3)>f(-2)

B 、f(-π) >f(-2)>f(3)

C 、 f(-2)>f(3)> f(-π)

D 、 f(3)>f(-2)> f(-π) 10、在集合{a ，b ，c ，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：

那么b ⊗ ()a c ⊕=( )

A ．a

B ．b

C ．c

D ．d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

x

O

y

x

y

y

y

O

O

O

11、函数0(3)

y x -的定义域为

12、函数2

()610f x x

x =-+-在区间[0,4]的最大值是

13、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B

是 .

14、下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个；②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③()()2()21221f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y 轴相交；⑤1()f x x

=在()(),00,-∞+∞上

是减函数。其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.

三、解答题（本大题6小题，共80分.解答时应写出文字说明、证明

过程或演算步骤）.

15、(本题满分12分)已知集合A ＝｛x| 73<≤x ｝, B={x| 2

（1）求;B A ⋃ （2）求()R C A B ; （3）若A C ⊆,求a 的取值范围．

16、(本题满分12分)已知函数3

1

()

f x x x

,判断()f x 的奇偶性并且证明。

17、(本题满分14分)已知函数3()

1

x

f x x ，求()f x 在区间[2,5]上的最大值和最小值

18、 (本题满分14分)已知函

()

11f x x

（1）用分段函数的形式表示该函

数；

（2）画出该函数的图象；

（3）写出该函数的值域。

19、(本题满分14分)已知定义在[]

-的一次函数()

3,2

f x为单调增函数，且值域为[]

2,7，

（I）求()

f x的解析式；

（II）求函数[]

f f x的解析式并确定其定义域。

()

20、(本题满分14分)已知二次函数()

f x的最小值为1，且f f

==。

(0)(2)3

（1）求()

f x的解析式；

（2）若()

f x在区间[2,1]

a a+上不单调

．．．，求实数a的取值范围；

（3）在区间[1,1]

=++的图象上方，

=的图象恒在221

y x m

-上，()

y f x

试确定实数m的取值范围。

高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷

参考答案

一、选择题

二、填空题

11、|2,3x R x x 且 12、-1 13、4,9,16 14、 ① ② 三、解答题

15、解：(1)A∪B={x∣2

x

或

(C R

A)∩B ={ x∣2

7≤x<10}.........................8分

(3)a≥7........................12分

16.解: ()f x 是奇函数…………….2分

证明: ()f x 的定义域是（-，0）（0，+）,定义域关于原点对称…………….4分

在()f x 的定义域内任取一个x,则有