七年级上册培优训练第8讲—一元一次方程(2)

11、关于 x 的方程 mx+4=3x-n ，分别求 m、 n 为何值时，原方程（ 1）有惟一解 （2）有无数解（ 3）无解
12、方程 x 2 x 3 1 的解有哪些？
三、含绝对值的一元一次方程
例 7、解方程 x 2 x 3 5
三、培优训练
1、解下列方程：（1） 3 2 x 1 2 x 2 ； （2） 0.7 0.3x 0.2 1.5 5x
234
0.2
0.5
2、 能否从 (a 2) x b 3 ；得到 x b 3 ，为什么？反之，能否从 x b 3 得到
a2
a2
(a 2) x b 3 ，为什么？
3
6Hale Waihona Puke Baidu
求 a、 b 的值。
例 4、 解关于 x 的方程 x a x b b ，其中 a b 0。
b
aa
例 5、已知 x a b x b c x c a 3 ，且 1 1 1 0 ，求 x-a-b-c 的值。
c
a
b
abc
例 6、 若 (3x 1)5 a5x 5 a4 x4
a1 x a0 。求 a5 a4 a3 a2 a1 a0 的值。
7、解方程 x
x
x
12 23 34
x
2006
2006 2007
8、 已知方程 2( x 1) 3( x 1) 的解为 a 2 ，求方程 2[2( x 3) 3( x a)] 3a 的解。
9、 已知 ax2+5x+14=2x2-2x+3a 是关于 x 的一元一次方程，则其解是多少？ 10、已知方程 5x-2m=mx-4-x 的解在 2 与 10 之间（不包括 2 和 10），m 是整数，求 m。
胪溪中学七年级培优训练专题
第八讲 一元一次方程（二）
一．一元一次方程的解法
（解析：一元一次方程的解法一般有去分母，去括号，移项，合并同类项等步骤，但在解
题过程中不要生搬硬套，往往需要我们活用所学方法，灵活解决问题。
）
例 1、解方程 2x
2x
2x
1x 35 57
2x
2006
2005 2007
二、一元一次方程根的存在性
（解析：一元一次方程最终都可化成
ax=b 的形式，显然当 a 0 时，方程有唯一的根 b ；当 a
a=0 且 b=0 时，方程有无数根；当 a=0 且 b 0 时，方程无根）
例 2、当 b=1 时，关于 x 的方程 a（ 3x-2） +b（ 2x-3） =8x-7 有无数多个解，求 a 的值。
例 3、如果 a、b 为定值， 关于 x 的方程 2kx a 2 x bk ，无论 k 为何值， 它的根总是 1，
3、已知 x
1是方程
1 mx
3x
1 的解，求代数式 ( m2
7m
9)2007 的值。
2
2
4、关于 x 的方程 (2k 1)x 6 的解是正整数，求整数 K 的值。
5、若方程 2x
7 3x
3x 5 4 6x 与方程 2mx
2
5x 1 同解，求 m 的值。
5
4
6
6 、 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 (m2 1)x2 (m 1)x 8 0 求 代 数 式 2 0 m0 ( x x) ( m 2的值m。