最近十年高考数学(文科)向量试题

最近十年高考数学（文科）向量试题

(2014年)

11．已知复数12z i =+（i 是虚数单位），则z = ．

14．OA 为边，OB 为对角线的矩形中，(3,1)OA =-，(2,)OB k =-，则实数k = ． （2013年）

1.实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）

.A 第一象限 .B 第二象限

.C 第三象限 .D 第四象限

12.已知向量=⋅=--=b a b a b a 则，且的夹角为与,10||),6,2(60_________.

（2012年）

6．（5分）（2012•重庆）设x ∈R ，向量=（x ，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（ ）

A ．

B ．

C ． 2

D ． 10

5．已知向量(1,),(2,2),a k b a b a ==+且与共线，那么a b ⋅的值为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

（2010年） （3）若向量(3,)a m =，(2,1)b =-，0a b =，则实数m 的值为

（A ）32- （B ）3

2 （C ）2 （D ）6

（2009年） 4．已知向量a=（1，1），b=（2，x ），若a+b 与4b ﹣2a 平行，则实数x 的值是（ ）

A ．﹣2

B ．0

C ．1

D ．2

（2008）

(4)若点P 分有向线段AB 所成的比为-

13，则点B 分有向线段PA 所成的比是 (A)-32 (B)-12 (C) 12

(D)3 （2007年）

9．已知向量(46)(35)OA OB ==，，

，，且OC OA AC OB ⊥，∥，则向量OC =（ ） A ．3277⎛⎫- ⎪⎝⎭，

B ．24721⎛⎫- ⎪⎝⎭，

C ．3277⎛⎫- ⎪⎝⎭，

D ．24721⎛⎫- ⎪⎝⎭， （2006）

（8）已知三点(2,3),(1,1),(6,)A B C k --，其中k 为常数。若AB AC =，则AB 与AC 的夹角为

（A ）24arccos()25- （B ）2

π或24arccos 25

（C ）24arccos 25 （D ）2

π或24arccos 25π- （2005年） 4．设向量a =（－1，2），b =（2，－1），则（a ·b ）（a +b ）等于（ ）

A ．（1，1）

B ．（－4，－4）

C ．－4

D ．（－2，－2）

（2004年） 6．若向量a 与b 的夹角为60，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-,则向量a 的模为：（ ）

A 2

B 4

C 6

D 12

（2013全国）

3．(2013大纲全国，文3)已知向量m ＝(λ＋1,1)，n ＝(λ＋2,2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝(

)． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1

（2014全国）

3．（5分）（2014•河南）设z=+i ，则|z|=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 2

6．（5分）（2014•河南）设D ，E ，F 分别为△ABC 的三边BC ，CA ，AB 的中点，则+=（

） A ． B ． C ． D ． （2013广东）

3．若()34i x yi i +=+，,x y R ∈，则复数x yi +的模是

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

10．设a 是已知的平面向量且≠0a ，关于向量a 的分解，有如下四个命题：

①给定向量b ，总存在向量c ，使=+a b c ；

②给定向量b 和c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+a b c ；

③给定单位向量b 和正数μ，总存在单位向量c 和实数λ，使λμ=+a b c ；

④给定正数λ和μ，总存在单位向量b 和单位向量c ，使λμ=+a b c ；

上述命题中的向量b ，c 和a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

(2014广东)

2.已知复数z 满足25)43(=-z i ，则=z （ ）

A.i 43--

B. i 43+-

C. i 43-

D. i 43+

3.已知向量)1,3(),2,1(==b a ，则=-a b （ ）

A. )1,2(-

B. )1,2(-

C. )0,2(

D. )3,4(