概率论第一章随机事件及其概率答案

概率论与数理统计练习题

系 专业 班 姓名 学号

第一章 随机事件及其概率(一)

一.选择题

1.对掷一粒骰子的试验,在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ]

(A)不可能事件 (B)必然事件 (C)随机事件 (D)样本事件

2.下面各组事件中,互为对立事件的有 [ B ]

(A)1A ={抽到的三个产品全就是合格品} 2A ={抽到的三个产品全就是废品}

(B)1B ={抽到的三个产品全就是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品}

(C)1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个}

(D)1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品}

3.下列事件与事件A B -不等价的就是 [ C ]

(A)A AB - (B)()A B B ⋃- (C)A B (D)A B

4.甲、乙两人进行射击,A 、B 分别表示甲、乙射中目标,则A B ⋃表示 [ C ]

(A)二人都没射中 (B)二人都射中

(C)二人没有都射着 (D)至少一个射中

5.以A 表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对应事件A 为、 [ D ]

(A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”; (B)“甲、乙两种产品均畅销”;

(C)“甲种产品滞销”; (D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销

6.设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<,则AB 表示 [ A ]

(A){|01}x x ≤< (B){|01}x x <<

(C){|12}x x ≤< (D){|0}{|1}x x x x -∞<<⋃≤<+∞

7.在事件A ,B ,C 中,A 与B 至少有一个发生而C 不发生的事件可表示为 [ A ] (A)C A Y C B ; (B)C AB ; (C)C AB Y C B A Y BC A ; (D)A Y B Y C 、

8、设随机事件,A B 满足()0P AB =,则 [ D ]

(A),A B 互为对立事件 (B) ,A B 互不相容

(C) AB 一定为不可能事件 (D) AB 不一定为不可能事件

二、填空题

1.若事件A ,B 满足AB φ=,则称A 与B 互斥或互不相容 。

2.“A,B,C 三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为 AB BC AC ⋃⋃ 。

三、简答题:

1.写出下列随机试验的样本空间。

(1)一盒内放有四个球,它们分别标上1,2,3,4号。现从盒这任取一球后,不放回盒中,再从盒中任取一球,记录两次取球的号码。

(2)将(1)的取球方式改为第一次取球后放回盒中再作第二次取球,记录两次取球的号码。

(3)一次从盒中任取2个球,记录取球的结果。

(1){(,)|,,1,2,3,4};

(2){(,)|,1,2,3,4};

(3){(,)|,,1,2,3,4}i j i j i j i j i j i j i j i j ≠==<=

2.设A 、B 、C 为三个事件,用A 、B 、C 的运算关系表示下列事件。

(1)A 、B 、C 中只有A 发生; (2)A 不发生,B 与C 发生;

(3)A 、B 、C 中恰有一个发生; (4)A 、B 、C 中恰有二个发生;

(5)A 、B 、C 中没有一个发生; (6)A 、B 、C 中所有三个都发生;

(7)A 、B 、C 中至少有一个发生; (8)A 、B 、C 中不多于两个发生。

(1);(2);

(3);

(4);(5);(6);

(7);(8);

ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC A B C ABC B C ⋃⋃⋃⋃⋃⋃⋃⋃u r 或A 第一章 随机事件及其概率(二)

一、选择题:

1.掷两颗均匀的骰子,事件“点数之与为3”的概率就是 [ B ]

(A)136 (B)118 (C)112 (D)111

2.袋中放有3个红球,2个白球,第一次取出一球,不放回,第二次再取一球,则两次都就是红球的概率就

是 [ B ] (A)925 (B)310 (C)625 (D)320

3. 已知事件A 、B 满足A B ⊂,则()P B A -≠ [ B ]

(A)()()P B P A - (B)()()()P B P A P AB -+ (C)()P A B (D)()()P B P AB -

4.A 、B 为两事件,若()0.8,()0.2,()0.4P A B P A P B ⋃===,则 [ B ] (A)()0.32P A B = (B)()0.2P A B =

(C)()0.4P B A -= (D)()0.48P B A =

5.有6本中文书与4本外文书,任意往书架摆放,则4本外文书放在一起的概率就是 [ D ] (A)4!6!10!⋅ (B)710 (C)410 (D)4!7!10!

⋅ 二、选择题:

1.设A 与B 就是两事件,则()()P A P A B =+()P AB

2.设A 、B 、C 两两互不相容,()0.2,()0.3,()0.4P A P B P C ===,则[()]P A B C ⋃-= 0、5

3.若()0.5,()0.4,()0.3P A P B P A B ==-=,则()P A B ⋃= 0、8 。

4.设两两独立的事件A ,B ,C 满足条件ABC φ=,1()()()2

P A P B P C ==<,且已知 9()16P A B C ⋃⋃=,则()P A =14

。、 5.设1()()()4P A P B P C ===,1()0,()()8

P AB P AC P BC ===,则A 、B 、C 全不发生的概率为 12

。 6.设A 与B 就是两事件,B A ⊂,()0.9,()0.36P A P B ==,则()P AB = 0、54 。

三、计算题:

1.罐中有12颗围棋子,其中8颗白子,4颗黑子,若从中任取3颗,求:

(1)取到的都就是白子的概率;

(2)取到的两颗白子,一颗黑子的概率;