上海民办华二初级中学八年级数学下册第三单元《平行四边形》检测卷(包含答案解析)

一、选择题

1．如图，Rt ABC ∆中，90BAC AB AC AD BC ︒∠==⊥，，于点D ABC ∠，的平分线分别交AC AD 、于E F 、两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连DM ，下列结论：①DF DN =； ②DMN ∆为等腰三角形；③DM 平分BMN ∠；④AE NC =，其中正确结论的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M 所代表的正方形面积可表示为（ ）

A ．40064-

B ．2240064-

C ．2240064-

D ．40064+ 3．如图，在ABC 中，点D 在边BC 上，过点D 作//D

E AC ，//D

F AB ，分别交AB ，AC 于E ，F 两点．则下列命题是假命题的是（ ）

A ．四边形AEDF 是平行四边形

B ．若90B

C ∠+∠=︒，则四边形AEDF 是矩形

C ．若B

D CD =，则四边形AEDF 是菱形

D ．若AD BD =，则四边形AEDF 是矩形

4．下列命题为假命题的是（ ）

A ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

B ．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等．

C ．等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合．

D ．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

5．四边形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O ．给出下列四组条件：

①AB ∥CD ，AD ∥BC ；

②AB CD =，AD BC =；

③AO CO =，BO DO =；

④AB ∥CD ，AD BC =．

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）

A ．1组；

B ．2组；

C ．3组；

D ．4组．

6．下列命题中，错误的是（ ）

A ．一组对边平行的四边形是梯形；

B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

C ．对角线相等的平行四边形是矩形；

D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形．

7．如图，以AB 为斜边的Rt ABC 和Rt ABD △位于直线AB 的同侧，连接CD ．若135,6BAC ABD AB ∠+∠=︒=，则CD 的长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．32

D ．33

8．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，BM 是AC 边的中线，点D ，E 分别在边AC 和BC 上，DB=DE ，EF ⊥AC 于点F ，则以下结论；①∠DBM=∠CDE ；②BN=DN ；③AC=2DF ；④S BDE ∆﹤S BMFE 四边形其中正确的结论是（ ）

A ．①②③

B ．②③④

C ．①②④

D ．①③

9．如图，菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=4，E 是边AD 上一动点，将△CDE 沿CE 折叠，得到△CFE ，则△BCF 面积的最大值是（ ）

A ．8

B ．83

C ．16

D ．163 10．如图所示，已知Rt ABC 中，90B ︒∠=，3AB =，4BC =，D F 、分别为AB AC 、的中点，

E 是BC 上动点，则DE

F 周长的最小值为（ ）

A ．240+

B ．213+

C ．13

D ．6

11．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，3AD =，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，则折痕为DG 的长为（ ）

A ．3

B ．423

C ．2

D ．352

12．如图，在矩形纸片ABCD 中，BC a =，将矩形纸片翻折，使点C 恰好落在对角线交点O 处，折痕为BE ，点E 在边CD 上，则CE 的长为（ ）

A ．12a

B ．25a

C ．32a

D ．33

a 二、填空题

13．如图，四边形ABCD 为菱形，以AD 为斜边的Rt AED △的面积为3，2DE =，点E ，C 在BD 的同侧，点P 是BD 上的一动点，则PE PC +的最小值是_____________．

14．如图，在平行四边形ABCD 中，2AD CD =，F 是AD 的中点，CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上．下列结论①DCF ECF ∠=∠；②EF CF =；③3DFE AEF ∠=∠；④2BEC CEF S S <中，一定成立的是_________．（请填序号）

15．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，AE 是对角线，则EAB ∠的度数是

__________．

16．如图，将ABCD 沿对角线AC 进行折叠，折叠后点D 落在点F 处，AF 交BC 于点E ，有下列结论：①ABF CFB ≌；②AE CE =；③//BF AC ；④BE CE =，其中正确结论的是__________．

17．如图，点D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，已知点F 、G 、H 分别是DE 、BE 、BC 的中点，连接FG 、GH 、FH ，若BD =8，CE =6，∠FGH =90°，则FH 长为____．

18．把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 和顶点D 重合，折痕为EF ．若38CDF ∠=︒，则EFD ∠ 的度数是_________．

19．如图，在平行四边形ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD ，交AD 于点E ，AB ＝8，EF ＝1，则BC 长为__________．

20．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2．将∠A 向内翻折，点A 落在BC 上，记为A '，折痕为DE ．若将∠B 沿EA '向内翻折，点B 恰好落在DE 上，记为B '，则AB ＝_______．

三、解答题

21．在ABC 中，AB AC =，点D 在边BC 所在的直线上，过点D 作//DF AC 交直线AB 于点F ，//DE AB 交直线AC 于点E ．