matlab课程设计--个人购房公积金贷款等额本息还款问题

数学软件课程设计

（设计程序）

题目个人购房公积金贷款等额本息还款问题

课程设计任务书

课程名称数学软件课程设计

课程设计题目个人购房公积金贷款等额本息还款问题

课程设计时间: 2012 年12月17 日至2012年12 月24 日课程设计的要求及内容：

[要求]

1.学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力；

2.严格遵守上机时间安排；

3.按照MATLAB编程训练的任务要求来编写程序；

4.根据任务书来完成课程设计论文；

5.报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范”；

6.报告上交时间：课程设计结束时上交报告；

7.严禁抄袭行为，一旦发现，课程设计成绩为不及格。

一、通识题

1.作出下列函数的图形：

(1)编写M文件对下面函数进行分段曲面绘制：

(2).

(3)及

要求：a/ 分别考虑；

b/ .

2.a/ 用数值方法计算

，

其中n分别取100, 200, 1000。

b/ 用符号计算方法计算

.

3. 编写程序求

n n S a aa aaa aaa a =++++

，其中n,a 由键盘输入。 4. 求由参数方程确定的函数的二阶导数

。

5. 作出函数

的曲线在区间

上的两条水平切线。

二、 个人购房公积金贷款等额本息还款问题

制定一个完整的个人购房贷款等额本息还款额表，初始贷款额为20万元，借款期限不超过10年，其中公积金贷款利率，五年内(含五年)为3.60%，一年期为到期一次还本付息，五年以上(不含五年)为4.05%。表中应包括借款年限、年利率、年还款额、总还款额和利息负担总额。

指导教师 刘勇进 2012 年 12 月 16 日 负责教师 刘勇进 2012 年 12 月 16 日 学生签字 2012 年 12 月 16 日

目录

第一部分、正文 (1)

一．通识题 (1)

1.作出下列函数的图形 (1)

(1).编写M文件对下面函数进行分段曲面绘制 (1)

(2).图形绘制 (1)

(3).图形绘制 (2)

2.数值与符号计算 (3)

3.求和 (4)

4.导数求解应用 (5)

5.图形切线绘制 (6)

二.个人购房公积金贷款等额本息还款问题 (6)

第二部分、总结 (8)

参考文献 (9)

附录 (10)

一:通识题 (10)

二.个人购房公积金贷款等额本息还款问题 (12)

第一部分、正文

一．通识题

1.作出下列函数的图形

(1).编写M文件对下面函数进行分段曲面绘制

问题分析：本题考查曲面图形的绘制与选择结构的运用能力。通过meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。通过选择结构if语句来实现曲面的分段绘制。三维曲面绘制函数有mesh和surf函数，本题采用mesh函数。

图像如图所示：

(2).图形绘制

问题分析：本题考查单根二维曲线绘制，我们采用plot函数绘制。

图像如图：

(3).图形绘制

及

要求：a/ 分别考虑；

b/ ；

问题分析：本题考查单根二维曲线函数的绘制和多根二维曲线的绘制。绘制单根和多根二维曲线，我们依然采用plot函数。

图像如下：

的图像如下：

图像如下：

2.数值与符号计算+ a/ 用数值方法计算

，

其中n 分别取100, 200, 1000。 b/ 用符号计算方法计算

.

问题分析：本题考查分别通过数值计算与符号计算对级数的求和，数值计算，我们通过循环结构实现级数的运算；符号计算，我们通过符号表达式求和函数synsum 来实现。

图形如图： （a ）.

(b).

3.求和

编写程序求

n n S a aa aaa aaa a =++++

，其中n,a 由键盘输入。 问题分析：本题考查循环结构语句，for 语句和while 语句，通过循环语句的构建，来实现求和功能。本题以for 语句为例，作出解答。

结果如图：

4.导数求解应用

求由参数方程确定的函数的二阶导数。

问题分析：本题考查符号运算，通过对多种符号函数诸如符号导数等的了解，来实现对本题的解答。求解此题用到符号导数diff函数。程序编写如下：

5.图形切线绘制

作出函数的曲线在区间上的两条水平切线。

问题分析：本题考查图形绘制和多项式计算的一些基本知识。二维图形绘制函数有plot函数，ezplot函数等，在此我们用plot函数给出解答。多项式的计算，有导函数polyder函数，多项式求值函数polyval函数，多项式求根函数roots 函数等，此题，我们用列举的这三个函数给出解答。

图像如下：

二.个人购房公积金贷款等额本息还款问题

制定一个完整的个人购房贷款等额本息还款额表，初始贷款额为20万元，借款期限不超过10年，其中公积金贷款利率，五年内(含五年)为3.60%，一年期为到期一次还本付息，五年以上(不含五年)为4.05%。表中应包括借款年限、年利率、年还款额、总还款额和利息负担总额。

1.课题说明:

近年来，随着中国城市化进程的加快和新农村建设的逐步深入，购房已经越来越成为人们需要考虑的大事。而面对居高不下的房价，购房贷款也成为绝大多数人的选择。而在购房贷款时首要考虑的便是还款能力与利息支出。本文利用数学软件matlab给出了贷款等额本息类型每个年的还款额及利息支出等数学模型。

1.课题分析：

设还款利息总和为Y，每年还款额为b，年利率为i，贷款额为a，贷款总期数n 第一年还款利息为：s1=a*i=(a*i-b)*(1+i)^0+b；

第二年还款利息为：s2=[a-(b-a*i)]*i=(a*i-b)*(1+i)^1+b；