约瑟夫环实验报告

实验报告

课程名称：数据结构班级：实验成绩：

实验名称：顺序表和链表的应用学号：批阅教师签字：

实验编号：实验一姓名：实验日期：

指导教师：组号：实验时间：

一、实验目的

（1）掌握线性表的基本操作（插入、删除、查找）以及线性表合并等运算在顺序存储结构、链式存储结构上的实现。重点掌握链式存储结构实现的各种操作。

（2）掌握线性表的链式存储结构的应用。

二、实验内容与实验步骤

（1）实验内容：

实现约瑟夫环，约瑟夫环（Joseph）问题的一种描述是：编号为1、2、3……n的n个人按照顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数的上限值m，从第一个人开始按照顺时针的方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他的顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。设计一个程序求出出列顺序。

（2）抽象数据类型和设计的函数描述，说明解决设想。

首先定义一个链表，用其中的data项存储每个人的编号，用password项存储每个人所持有的密码，并且声明一个指针。之后使用CreatList_CL函数来创建一个循环链表，在其中的data和password中存入编号和密码，最后使最后一个节点的next指向L，使其能够形成循环队列。定义了函数Display来显示链表当中的内容，以确定存储的数据没有错误。定义了函数Delete_L来实现约瑟夫环中依次删除的功能，依次比较，如果某个人所持的密码和m值相等，则删除这个结点，并且输出此时该结点的编号和密码，实现出列的功能。

（3）简短明确地写出实验所采用的存储结构，并加以说明。

该实验我主要采用的是线性表的链式存储结构，首先定义了链表的结构，其中包括data 项和password项，分别存储每个人的编号和所持密码，还声明了指向下一个结点的指针，该指针可以连接各个结点，并且将最后一个结点的指针指向第一个结点使之成为一个循环链表。

三、实验环境

操作系统：Windows 7

调试软件名称：VC++

版本号：6.0

上机地点：综合楼311

四、实验过程与分析

（1）主要的函数或操作内部的主要算法，分析这个算法的时、空复杂度，并说明设计的巧

妙之处。

本实验中主要的函数包括创建链表、显示链表内容和出列过程四个部分。主要函数的代码如下：

创建链表：

typedef int Datatype;

typedef struct node//链表的定义

{

Datatype data;

int password;

struct node *next;

}ListNode,*CLinkList;

void CreatList_CL(CLinkList *L,int n)//创建一个链表

{

int i,pin;

CLinkList p,q;

(*L)=(CLinkList)malloc(sizeof(ListNode));

if((*L)==NULL)

printf("error\n");

else

(*L)->next=NULL;

q=*L;

for(i=0;i

{

p=(CLinkList)malloc(sizeof(ListNode));

if(p==NULL)

printf("error\n");

printf("请输入第%d个人的密码：",i+1);

scanf("%d",&pin);

p->data=i+1;

p->password=pin;

q->next=NULL;

q->next=p;

q=p;

}

q->next=(*L)->next;//指向L结点，形成

}

创建这个链表的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O（n2）。

显示链表中的信息内容：

void Display(CLinkList *L,int n)

{

int i;

CLinkList p;

p=(*L)->next;

printf("\n显示链表内容\n");

for(i=0;i

{

printf("编号：%2d 密码：%d\n",p->data,p->password);

p=p->next;

}

}

该算法的时间复杂度为O（n）,空间复杂度为O(n2)。

删除结点，完成出列功能：

void Delete_L(CLinkList *L,int n,int m)

{

int i=0,j;

CLinkList p,q;

q=(*L);

p=(*L)->next;

printf("\n删除的顺序：\n");

while(i

{

for(j=0;j

{

q=p;

p=p->next;

}

printf("编号：%d 密码：%d\n",p->data,p->password);

m=p->password;

q->next=p->next;

free(p);

p=q->next;

n--;

}

}

该算法的时间复杂度为O(n2)，空间复杂度为O(n2)。

该设计的巧妙之处在于并不需要额外的空间来存储数据，因而空间复杂度较低，而且线性表的链式存储结构可以用物理位置上的邻接关系来表示结点间的逻辑关系，这样使读者在阅读代码的过程中可以更加方便和便于理解。它可以随机存取表中的任一结点，还可以免插入和删除操作带来的大量的结点的移动，能给结点动态分配内存，这样就不存在存储空间不足的情况，而且循环链表还可以方便的从链表的最后一个结点遍历到链表的第一个结点。使操作更加方便。

（2）你在调试过程中发现了怎样的问题？又做了怎样的改进

1）在最开始的调试阶段，我发现链表插入结束之后，不能按照正常情况下输出链表的内容，只能正常显示第一个人的数据,在显示第二个人的信息是数据为乱码。之后我发现，在插入链表的过程中，我是在执行循环插入数据的循环中将结点的指针指向了第一个结点，因而，在进行链表显示的过程中，第二个结点的内容不是正常的数据。之后我将