2005西安交通大学理论力学试卷

2005理论力学期末

一 填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内）

１．在图示结构中不计各杆重量，受力偶矩为m 的力偶作用，则支座Ｅ的约束反力的大小为： ，请将方向标在图上。

２．已知正方形板ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，

点Ａ的速度为s cm v A /10=，加速度为2/210s cm a A =，方向如图所示。则正方形板作定轴转动的角加速度的大小为 ，请将转向

标在图上。

３．两根长度均为Ｌ，质量均为m 的均质细杆AB 、BD ，在Ｂ处铰接。杆可绕中心Ｏ转动，图示位置A 、

B 、D 三点在同一水平直线上，系统由此位置在重

力的作用下开始运动瞬时，试比较两杆的角加速度

的大小，其结果为： ，

理由是：

（请写出必要的动力学方程）

一、计算题（本题10分）

图示匀质细杆位于铅垂面内。已知：杆长Ｌ=5m ，质量m =4kg ，点A 沿光滑水平面以 215-⋅=s m a A 运动。试用动静法求解出能使杆作平动所需的作用在点Ａ的水平力Ｆ的大小及杆作平动时与水平线的夹角θ。

A B

C

m

三、计算题（本题10分）

在图示平面机构中，已知：杆长AB =BC =L ，不计杆重，弹簧AC 原长为L 0，其弹性系数为k ，在点B 作用一铅直力F 。试用虚位移原理求：（１）机构平衡时

的θ值；（２）此时弹簧AC 的拉力F k 。

四、计算题（本题15分）

平面结构如图，各构件自重不计，各联结处均为光滑铰链，力P 沿ED 杆作用，水平力Q 作用

于点Ｇ处。试求支座Ａ、Ｂ处的约束反力。

五、计算题（本题15分）

在图示平面机构中，曲柄OA 绕轴O 转动，曲杆BCDE 的BC 段铅直，CD 段水平，DE 段在倾角为︒=30θ的滑道内运动。已知OA =r ，在图示位置时，︒=30ϕ，角速度为ω，角加速度为α。试求：该瞬时曲杆BCDE 上点B 的速度和加速度。

E

六、计算题（本题10分）

平面机构如图示。已知：圆轮A 、B 沿固定轨道作纯滚动，其半径分别为18cm 和30cm ，OA =24cm ，AB =100cm 。在图示位置时，︒=30ϕ，曲柄OA 的角速度为s rad /5=ω，杆AB 处于水平。试求该瞬时圆轮A 、B 和杆AB 的角速度。

七、计算题（本题15分）

在图示平面系统中，已知：匀质圆盘A 和匀质圆环B 均重P 、半径均为R ，两者用杆AB 相连，若均沿倾角为ϕ的斜面作纯滚动，略去杆AB 重量，试求：（１）杆AB 的加速度；（２）杆AB 的内力。