复数运算习题

一．选择题（共13小题）

1．（2016•淮南一模）复数的虚部是（）

A．i B．﹣i C．1 D．﹣1

2．（2016•眉山模拟）已知i是虚数单位，则复数i（1+i）的共轭复数为（）

A．1+i B．l﹣i C．﹣l+i D．﹣l﹣i

3．（2016•黄浦区一模）已知复数z，“z+=0”是“z为纯虚数”的（）

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也不必要条件

4．（2016•临沂一模）复数z为纯虚数，若（3﹣i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为（）

A．﹣3 B．3 C．﹣D．

5．（2016•广西一模）在复平面内，复数+2i2对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（2016•白山一模）若=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则a﹣b等于（）

A． B．1 C．0 D．﹣1

7．（2016•衡阳一模）如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则=（）

A．+i B．+i C．﹣﹣i D．﹣﹣i

8．（2016•河西区模拟）已知复数z1=3﹣i，z2=1+i，是z1的共轭复数，则=（）

A．1+i B．1﹣i C．2+i D．2﹣i

9．（2016•青浦区一模）复数（a∈R，i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．（2015•新课标II）若a为实数且，则a=（）

A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4

11．（2015•静安区一模）已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是（）

A．M B．N C．P D．Q

12．（2015•固原校级一模）若复数（i为虚数单位，a∈R）在复平面内对应点在第四象限，则a的取值范围为（）

A．{a|a＜﹣6} B． C． D．

13．（2015•海南模拟）已知i是虚数单位，m∈R，且是纯虚数，则（）2011的值为（）

A．i B．﹣i C．1 D．﹣1

二．填空题（共5小题）

14．（2015•曲阜市校级模拟）若=1﹣bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则

a+b= ．

15．（2015秋•启东市校级期末）复数z满足|z﹣2+i|=1，则|z+1﹣2i|的最小值

为．

16．（2015春•淮安校级期末）定义：若z2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则称复数z是复数a+bi的平方根．根据定义，则复数﹣3+4i的平方根是．

17．（2015秋•大丰市校级期末）已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z﹣2|=，则的范围为．

18．（2015春•常州期中）设x是纯虚数，y是实数，且2x﹣1+i=y﹣（3﹣y）i，则

|x+y|= ．