导线测量内业计算PPT课件
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-13 202 46 55
77 40 16 114.63
+0.04 -107.31
+0.03 -17.92 +0.04
-0.02 -64.81
-0.02 +97.12
-0.02
-107.27 -17.89 +30.92
1536.86837.54 B -64.83
1429.59772.71 1
+97.10
检核条件：
xi改 xC xB yi改 yC yB
10
2019/10/14
11
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的点C 的坐标，应和C点已知坐标相同。
12
3.闭合导线的内业计算
8
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
由于 fx , f的y 存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差 fD ：fD
D
如图：以右转折角为例
计算 。理
1
12
C
3
4
B1
2
AB
180
C
B
一般公式：
12 B1 180 1 23 12 180 2
终 始 n 180 理
34 23 180 3
理 始 终 n 180 同理：以左角计算 理
f
2 x
f
2 y
导线全长相对闭合差：
K
fD
D
1
D
fD
9
（7）分配闭合差 f x , f y ：
vxi
f
x
D
Di
vyi
f
y
D
Di
检核条件：
vx fx vy fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi vxi yi改 yi vyi
闭合导线的内业计算步骤与附合导线基本相 同，需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算
n边形闭合导线内角和的理论值应为：
理 （n 2）180
f 测 理 测 （n 2）180
13
（2）坐标增量闭合差的计算
北
根据闭合导线本身的特点：
理论上 x理 0 y理 0
3
1
1
2
3
2
D
4
CD
C
4 C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角
AB (始 ) 和终止边的方 位角CD (终 ) 为已知,外业观
测
资料为导线边距离和各转折角,求其余各导线点坐标。
5
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
B
B
A AB 3
4
CD
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
7
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边的坐标方位角α ： （用改正后的β改）
前 后 左 180 (左角公式 ) 前 后 右 180 (右角公式 )
计算出的 终 ，终否则需重算。
题目：导线测量的内业计算
§1 导线的布设形式 §2 导线测量坐标计算公式 §3 导线测量内业计算的具体步骤 §4 导线测量内业计算算例
1
一、导线的布设形式
导线的布设形式：
附合导线、闭合导线、支导线。
B
1
3
C
附合导线
2
D
A
2
1
B
B
闭合导线 3
A
5
4
1 2
A 支导线
2
二、导线测量坐标计算公式：
◆ 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
理 终 始 n180
4C 34 180 4 +） CD 4C 180 C
CD AB 6 180 理
6
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
已知A (xA, yA) ，DAB,AB,
求B点坐(标xB , y B) ?。
xAB xB xA DAB cos AB
x
yAB yB yA DAB sin AB
y AB
B
xB xA xAB yB yA yAB
xB xA
xAB Biblioteka Baidu AB DAB A
1411.70 869.8 2
+141.27
1
3 167 21 56 -13 167 21 43 90 18 33 116.44
+30.88+141.29 +0.03 -0.02
1442.621011.08 3 -0.60 +116.42
点 号
（右角）
正 数
°´"
˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
A 236 44 28
A
B 1 2
205 36 48
290 40 54
202 47 08
-13 205 36 35 211 07 53 125.36
-12 290 40 42 100 27 11 98.71
实际上 fx
x
测
f y y测
4
893350
1
893630
3
730020
1253000
1074830
2
14
四、导线测量内业计算算例
例1：附合导线
2053648
B
1
2904054
xB 1536.86m
yB 873.54m
A
AB 236 4428
O yA
yB
y
3
三、 导线测量的内业计算 1、主要思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α ； ②由方位角α 、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
4
2、附合导线的内业计算
A
AB
B B
前进方向
AB
3
2
167 21 56
2024708
4
1753125
CD
C
2140933
D
xC 1429.02m yC 1283.17m CD 603801
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导
线边距离和各转折角见图中标注。
15
观测角 改
77 40 16 114.63
+0.04 -107.31
+0.03 -17.92 +0.04
-0.02 -64.81
-0.02 +97.12
-0.02
-107.27 -17.89 +30.92
1536.86837.54 B -64.83
1429.59772.71 1
+97.10
检核条件：
xi改 xC xB yi改 yC yB
10
2019/10/14
11
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的点C 的坐标，应和C点已知坐标相同。
12
3.闭合导线的内业计算
8
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
由于 fx , f的y 存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差 fD ：fD
D
如图：以右转折角为例
计算 。理
1
12
C
3
4
B1
2
AB
180
C
B
一般公式：
12 B1 180 1 23 12 180 2
终 始 n 180 理
34 23 180 3
理 始 终 n 180 同理：以左角计算 理
f
2 x
f
2 y
导线全长相对闭合差：
K
fD
D
1
D
fD
9
（7）分配闭合差 f x , f y ：
vxi
f
x
D
Di
vyi
f
y
D
Di
检核条件：
vx fx vy fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi vxi yi改 yi vyi
闭合导线的内业计算步骤与附合导线基本相 同，需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算
n边形闭合导线内角和的理论值应为：
理 （n 2）180
f 测 理 测 （n 2）180
13
（2）坐标增量闭合差的计算
北
根据闭合导线本身的特点：
理论上 x理 0 y理 0
3
1
1
2
3
2
D
4
CD
C
4 C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角
AB (始 ) 和终止边的方 位角CD (终 ) 为已知,外业观
测
资料为导线边距离和各转折角,求其余各导线点坐标。
5
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
B
B
A AB 3
4
CD
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
7
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边的坐标方位角α ： （用改正后的β改）
前 后 左 180 (左角公式 ) 前 后 右 180 (右角公式 )
计算出的 终 ，终否则需重算。
题目：导线测量的内业计算
§1 导线的布设形式 §2 导线测量坐标计算公式 §3 导线测量内业计算的具体步骤 §4 导线测量内业计算算例
1
一、导线的布设形式
导线的布设形式：
附合导线、闭合导线、支导线。
B
1
3
C
附合导线
2
D
A
2
1
B
B
闭合导线 3
A
5
4
1 2
A 支导线
2
二、导线测量坐标计算公式：
◆ 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
理 终 始 n180
4C 34 180 4 +） CD 4C 180 C
CD AB 6 180 理
6
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
已知A (xA, yA) ，DAB,AB,
求B点坐(标xB , y B) ?。
xAB xB xA DAB cos AB
x
yAB yB yA DAB sin AB
y AB
B
xB xA xAB yB yA yAB
xB xA
xAB Biblioteka Baidu AB DAB A
1411.70 869.8 2
+141.27
1
3 167 21 56 -13 167 21 43 90 18 33 116.44
+30.88+141.29 +0.03 -0.02
1442.621011.08 3 -0.60 +116.42
点 号
（右角）
正 数
°´"
˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
A 236 44 28
A
B 1 2
205 36 48
290 40 54
202 47 08
-13 205 36 35 211 07 53 125.36
-12 290 40 42 100 27 11 98.71
实际上 fx
x
测
f y y测
4
893350
1
893630
3
730020
1253000
1074830
2
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四、导线测量内业计算算例
例1：附合导线
2053648
B
1
2904054
xB 1536.86m
yB 873.54m
A
AB 236 4428
O yA
yB
y
3
三、 导线测量的内业计算 1、主要思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α ； ②由方位角α 、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
4
2、附合导线的内业计算
A
AB
B B
前进方向
AB
3
2
167 21 56
2024708
4
1753125
CD
C
2140933
D
xC 1429.02m yC 1283.17m CD 603801
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导
线边距离和各转折角见图中标注。
15
观测角 改