在体验与感悟中学习

在体验与感悟中学习
———《有几瓶牛奶》教学案例及反思
石润玲
课改理念的贯彻实施是一个新旧观念激烈碰撞的过程。

现将我对“9加几”几次教学实践的反思举例如下：
[方案一]：
首先我上课时创设“两盒夏进牛奶”的情境，引导学生列出算式：9+5=？接下来就“9+5=？”进行算法探究。

师：9+5=？你能把自己的想法告诉大家吗？
学生思考几分钟。

生1：我是看图数出来的：1、2、3……9，再数10、11、12、13、14。

生2：我是顺着数的：9、10、11、12、13、14。

生3：我是把5分成1和4，1和9组成10，10加4等于14。

生4：我是把9分成4和5，5和5组成10，10加上4等于14。

生5：我是这样想的。

因为10加5等于15，所以9加5等于14。

师：同学们想出了这么多方法，这说明每一个同学都动了脑筋，老师感到非常高兴。

在这些方法中，你最喜欢哪一种呢？请你轻轻地告诉同桌。

经过反馈，了解到大多数学生都喜欢自己的方法。

[反思]
上完课后,我为自己学习新课标后能摆脱传统教学思想的束缚而
高兴,认为自己的教学体现了算法多样化,体现了新课标倡导的“尊重学生的个性，让每一个孩子自主发展”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的精神。

但是，细细琢磨，觉得不对劲。

如果我们总是任凭学生自主地发展，让掰手指的学生永远去掰手指，让数数的学生永远画图去数的话，那么课堂教学的意义何在？带着这样的疑问，我在另一个班教学中采用了不同的设计方案。

[方案二]
同样我还是创设了“两盒夏进牛奶”的情境，引导学生列出算式9+5，接下来就9+5=？进行算法探究。

学生仍然得出了多种算法：有看图数数的、有掰手指的、有推理的、有凑十法的，甚至还有用减法来算加法的。

对‘9+5=？’想出了这么多的计算方法，这说明了我们每一个同学都动了脑筋，这些方法都很好，老师感到非常高兴。

但是老师要告诉大家，这种先把9凑成10再加4的方法是最好的方法，是以后学习其他知识的基础，我们每个同学都要学会这种方法。

请大家把这种方法互相说一遍好吗？”
[反思]
在本次教学中，我觉得既体现了算法多样化，又进行了算法优化的教学，符合新课标的精神。

但是仔细推敲，又发现我所进行的优化是强制性的教学，学生的学习状态是一种接受学习状态，优化的过程被教师的权威和教师的经验剥夺了，这不符合新课标的精神。

那么，教师该如何引导学生在算法多样化的基础上认识到某些方法的局限
性呢？怎样让学生通过体验和感悟，实现算法的内在优化呢？
[方案三]
我请9个同学站在讲台的左边，5个同学站在讲台的右边。

谁能提出一个数学问题？
生1：讲台左边和右边一共有几位同学？
生2：讲台左边的同学比右边的同学多几个？
生3：讲台右边的同学比左边的同学少几个？
师：今天我们重点来研究一下一共请了几位同学来做游戏。

生1：我是数出来的。

先数左边的同学，1、2、3……9，再接着数右边的同学，10、11、12、13、14。

师：还有别的办法吗？
生2：左边有9个同学，从右边过来一位同学，左边就有10个同学了，再加上右边剩下4个同学，就是14个同学。

生3：（迫不及待地）请讲台左边的5个同学到讲台右边来，这样右边就有10个同学了，再加上左边剩下的4个同学，就是14个同学。

生4：左边有9个同学，我把他们先看成10个，这样就多了1个，加上右边的5个就是15个，再减去1个就是14个。

师：好，游戏做完了。

现在大家想一想，9+5=？
生1：把5分成1和4，9+1=10，10+4=14。

生2：把9分成5和4，5+5=10，10+4=14。

生3：因为10+5=15，所以9+5=14。

[反思]
通过以上案例的几次改进，我得出以下启示：
一、算法多样化不是学生已有经验的简单重复。

学生学习数学的过程是在自身经验的基础上积极主动地构建的过程。

但是学生的差异是客观存在的，他们对同一问题的理解也会产生差异。

因此，我们允许学生用自己喜欢的方式学习数学。

但这并不意味着学生的学习方式是尽善尽美的，对一些低思维层次的算法，教师不能放任自流。

方案一由于对学生的交流缺乏必要的引导，导致学生的学习缺乏观点的融合，缺乏经验的提升，缺乏新的智慧的生成。

这样的学习，学生得不到真正的发展。

二、算法优化不是教师强制的过程。

教师要引导学生对不同层次的算法进行分析比较，在质疑和辩论中促进低层次思维学生的发展，这无疑是算法优化教学的本质功能。

但是，优化的过程是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制的过程。

方案二中学生处于一种被动接受学习的状态，这不符合“不同的人在数学上得到不同的发展”的精神。

三、学习是一种体验与感悟的过程。

有效的数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应采用动手操作、自主探索和合作交流等学习方式。

教师作为学习活动的组织者、引导者，要为学生创设有利于主动求知的学习环境，提供充分活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中体验知识产生的全过程。

方案三中，教师通过创设情境，提供机会，使学生从实践活动中感悟出了“凑十
加法”的计算方法，实现了算法的优化。

因此，我们要把算法优化的过程看作是师生互动、生生互动的过程，把优化的过程作为思考、交流、探讨的过程，引导学生在自我体验的基础上自我感悟。