大学物理作业本(上)

大学物理作业本（上）

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江西财经大学电子学院2005年10月

质点动力学

练习题（一）

１.已知质点的运动方程为2

x=

=，式中t以秒计，y

t

,3t

y

x,以米计。试求：（1）质点的轨道方程，并画出示意图；

（2）质点在第2秒内的位移和平均速度；

（3）质点在第2秒末的速度和加速度。

2．质点沿半径R=0.1m 的圆作圆周运动，自A 沿顺时针方向经B 、C 到达D 点，如图示，所需时间为2秒。试求：

（1） 质点2秒内位移的量值和路程；

（2） 质点2秒内的平均速率和平均速度的量值。

3．一小轿车作直线运动，刹车时速度为v 0，刹车后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv ，k 为已知常数。试求：

（1） 刹车后轿车的速度与时间的函数关系；

（2） 刹车后轿车最多能行多远？

A

练习题（二）

1．一质点作匀角加速度圆周运动，β=β0，已知t=0，θ= θ0 ， ω=ω0 ，求任一时刻t 的质点运动的角速度和角位移的大小。

2．一质点作圆周运动，设半径为R ，运动方程为202

1bt t v s -=，其中S 为弧长，v 0为初速，b 为常数。求： （1） 任一时刻t 质点的法向、切向和总加速度；

（2） 当t 为何值时，质点的总加速度在数值上等于b ，这时质点已沿圆周运行了多少圈？

3．一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。试求：（1）角加速度β；

（2）制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N；

（3）设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。

质点动力学

练习题（三）

1、质量为M的物体放在静摩擦系数为μ的水平地面上；今对物体施一与水平方向成θ角的斜向上的拉力。试求物体能在地面上运动的最小拉力。

2、在半径为R的光滑球面的顶端，一物体由静止开始下滑，当物体与球心的连线跟竖直方向成θ角时，

物体刚好脱离球面，则此时物体的速率为多少。（设球面固定不动）

3、在赤道上空发射的一颗地球同步卫星，应将卫星发射到离地面的高度h多少。设g=102-

⋅s

m，R=6.4×106 m(地球半径)。

4．一质点在外力j y

5+

=牛顿的作用下在平面内作曲线运动。

f6

i x

（1）若质点的运动方程为x=5t2，y=2t,求从0到3秒内外力所作的功；

（2）若质点的轨道方程为y=2x2，则当x从原点到3米处，求外力所作的功。

练习题（四）

1．一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端连质量为m的物体，m与地面间的滑动摩擦系数为μ。在弹簧为原长时，对静止物体m施一沿x轴正方向的恒力F（F大于摩擦力）。试求弹簧的最大伸长量。

2．质量均匀分布的链条，总长为L ，有长度b 伸在桌外。若由静止释放，试求链条全部脱离光滑桌面时的速率。

3．有一劲度系数为k 的轻弹簧，一端固定在直立圆环的

底部M 处，另一端与一质量为m 的小球相连，如图示。设弹簧原长为零，小球以初速0v 自M 点出发，沿半径为

R 的光滑圆环的内表面滑动（圆环固定与地面不动）。试

求：

（1） 要使小球在顶部Q 点不脱离轨道，0v 的最小值；

（2）小球运动到P点处的速率。

4．湖面上有一长为L 、质量为M 的船，质量为m 的船员由静止开始从船头走到船尾，若不考虑阻力等，

则船员和船相对于岸的位移分别为m x ∆=____________和M ∆X =__________；任一时刻t ，船员相对于船的速度为V 0，则船员相对于岸的速度为_________________。

5．一质量均匀分布的链条，长为L ，质量为m ，手持上端，下端与地面的间距为h 。若松手，链条自由下落，当链条在地面上的长度为l 的瞬间，求地面受到的作用力。

刚 体 的 定 轴 转 动

练习题（五）

1．地球的质量为M ≈6.0kg 24

10

⨯，半径为m R 6104.6⨯≈，假设其密度均匀，试求其对自转轴的转动惯量

和转动动能。

2．质量为m ，半径为R 的匀质薄圆盘，水平放在水泥地面上。它开始以角速度0ω绕中心竖直轴转动，设盘面与地面的滑动摩擦系数为μ，问经过多长时间，其转速减为原来一半？

3．一质量为M ，半径为R 的定滑轮，可绕光滑水平轴O 转动。轮缘绕一轻绳，绳的下端挂一质量为m 的物体，它由静止开始下降，设绳和滑轮之间不打滑。求任一时刻t 物体下降的速度。

练习题（六）

1．利用机械能守恒定律或转动动能定理求解练习题（五）的第3题。

m

2．如图示，劲度系数为k 的轻弹簧一端固

定，另一端通过一定滑轮系一质量为m 的物体，定滑轮半径为R ，转动惯量为I ，绳

与滑轮间无相对滑动，求物体从弹簧原长时由静止开始下落h 距离时的速度。

3．一长为L 、质量为m 的均匀细杆，可

绕轴O 自由转动。设桌面与细杆间的滑动摩擦系数为μ，杆初始的转速为0ω，试求：

（1） 摩擦力矩；

（2） 从0ω到停止转动共经历多少时间；

m

（3）一共转动多少圈。

练习题（七）

1．在光滑的水平桌面上开一小洞。今有质量m=4kg 的小物体以细轻绳系着置于桌面上，绳穿过小洞下垂

持稳，如图示。小物体开始以速率104-⋅=s m v 沿半径R=0.5m 在桌面回转。在其转动过程中将绳缓缓下拖缩短物体的回转半径，问当绳子拉断时的半径有多大（设绳子断裂时的张力为2000N ）？

2．一长为L ，质量为m 的均匀细棒，一端可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动。当细棒静止在竖直位置

时，有质量为m 0，速度为0v 的子弹，水平射入其下端而不复出。此后棒摆到水平位置后重又下落。求子弹射入棒前的速度0v 。