(完整版)函数及其图像测试题(含答案)

函数及其图像测试题

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一、单项选择（每题3分，共24分）

1. 下列图像中，表示y 是x 的函数的是( )

Y y y y

x x x

A B C D

2.下列函数中，分别是一次函数和反比列函数的是( )

A.y 2=2x +1和y =x 5

B.y =1x +1和y =π2

C.|y |=x +2和y =4x

D.y =34+x 和y =5x −1 3.已知函数y =√2−x 1−x ,则自变量x 的取值范围是( )

A.x ≠1

B.x ≤2

C.x ≠1且x ≤2

D.任意实数

4.已知一次函数y =k 2x +k (k 为常数),则这个函数的图像可能经过( )

A.第一、二、三象限或第一、三、四象限

B.第一、二、三象限或第二、三、四象限

C.第一、二、四象限或第一、三、四象限

D.第二、三、四象限或第一、三、四象限

5.在平面直角坐标系中，点A （2a+3,1-b ）与点B(2-3a,4b-1)关于y 轴对称，则点C(a+1,b+2) 在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.函数y =kx +b 和函数y =k

x (k ≠0,k 为常数)在同一指教坐标系内的图像可能是( ) y y y y

x

A B C 7.在匀速直线运动中，有公式v =s t ,其中v 表示速度，s 表示路程，t 表示时间，则s 与t 的关系是( )

A.不是函数关系

B.正比列函数关系

C.反比例函数关系

D.是不能确定的函数关系

8.如右图，MN ⊥PQ,垂足为点O ，点A 、C 在直线MN 上运动，

点B 、D 在直线PQ 上运动。顺次连结点A 、B 、C 、D ，围成

四边形ABCD 。当四边形ABCD 的面积为12时，设AC 长为x

， BD 长为y ，则下图能表示x 与y

关系的图像是( )

y

y

3

x

A B

y y

x x C D

二、填空题（每小题3分，共24分）

1.一次函数y =4x 与反比例函数y =16

x 的交点坐标是 。

2.已知函数y =(m +1)x 2−|m |+n +4是正比列函数，则m= ，n= 。

3.一次函数y =kx +b 的自变量x 的取值范围是−3≤x ≤6，相应函数y 的取值范围是 −5≤y ≤−2，则此函数解析式为 。

4.直线y =x −1,y =−2x +4及x 轴围成的三角形的面积为 。

5.已知(x 1,y 1)和(x 2,y 2)是反比例函数y =2b 2+1

x (b 为常数)的图像上两点，当x 1

y 1 y 2 (填“>”或“<”)。

6.若直线y =−7x +(2k −4)不经过第三象限，则k 的取值范围是 。

7.直线y =−4

3x −4分别与x 、y 轴的交点的距离是 。 8.将直线y =2x −1先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的函数解

析式是 。

三、解答题（共52分）

1.如图，已知一次函数y =mx +n 的图像与反比例函数y =k x 的图像交于点P(-1,-3)、Q(a,3

2)。 你能求出反比例函数和一次函数的解析式吗？（17分）

2.已知直线y =3x −2过点A(2,4)和点B(0,-2)。设点C 在x 轴上，且∠ACB 是直角，求点C 的坐标。（17分）

3.已知直线y =x −3与双曲线y =4x 交于A 、B 两点。求三角形ABO 的面积。(18分) N

P Q O 4

一、1.B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A 7.B 8.C

二、1. （2,8）或（-2，-8） 2. 1 ；-4 3.y=1

3x−4或y=−1

3

−3 4. 1

3

5.>

6.k>2

7.5

8.y=2x+7

三、1.y=3

x y=3

2

x−3

2

2.(-2,0)或(4,0)

3.71

2