第9讲 相关样本(两样本)非参数检验1:符号检验

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两配对样本非参数检验详解演示文稿

两配对样本非参数检验详解演示文稿

10.7.2 SPSS中实现过程
研究问题 分析10个学生接受某种方法进行训练的效果,
收集到这些学生在训练前、后的成绩,如表10-9 所示。表格的每一行表示一个学生的4个成绩。其 中第一列表示,训练前的成绩是否合格,0表示不 合格,1表示合格;第二列表示训练后的成绩是否 合格,0表示不合格,1表示合格;第三列表示训 练前学生的具体成绩;第四列表示训练后学生的 具体成绩。问训练前后学生的成绩是否存在显著 差异?
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通过前两列数据可以运用 McNemar检验,而后两列 数据适合做符号检验和 Wilcoxon符号平均秩检验
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训练前 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1
表10-9训练前后的成绩
训练后 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
训练前成绩 58.00 70.00 45.00 56.00 45.00 50.00 61.00 70.00 55.00 60.00
10.7.3 结果和讨论
(1)描述性统计部分结果如下表所示。
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(2)McNemar检验结果如下两表所示。
2*2交叉列联表
训练后成绩 70.00 71.00 65.00 68.00 50.00 55.00 75.00 70.00 65.00 70.00
实验步骤
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图10-23 在菜单中选择“2 Related Samples”命令
设置配对的样本
配对样本的几种检 验方法,(其中
Marginal Homogeneity检验 是McNemar检验针 对多取值有序数据 的推广方法)
SPSS中有以下3种两配对样本非参数检验方法。
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第9讲-非参数检验PPT课件

第9讲-非参数检验PPT课件
假设检验问题:
1、利用二项分布检验来检验体能测试及格率是否 达到90%
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Binomial】 要求:选入检验变量,选择断点
Options: 要求:输出描述性统计量和四分位数
结果解读:
1、描述统计量表
说明:体能测试的平均成绩为71.88。
509
505
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493
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表5 某品牌消毒液每瓶容量抽查结果
假设检验问题:
1、利用游程检验来检验机器装多装少是否随机。
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Runs】 要求:选入检验变量,选择中位数作为断点
2、单个样本的K-S检验的数据要求
K-S检验过程要求检验变量为区间或者比例测度 为数值型变量。
3、引例(练习四)
例7 K-S正态性检验。35位健康成年男性在未进食前的 血糖浓度如下表所示,试检测这组数据是否服从正态分 布?(数据文件:“血糖浓度抽查.sav”)
87 77 92 68 80 78 84 77 81 80 80 77 92 86 76 80 81 75 77 72 81 90 84 86 80 68 77 87 76 77 78 92 75 80 78
缺点:检验效能低。
三、非参数检验类型
非参数检验根据样本数目以及样本之间的 关系可以分为: (1)单样本非参数检验 (2)两独立样本非参数检验 (3)多独立样本非参数检验 (4)两配对样本非参数检验 (5)多配对样本非参数检验

非参数统计符号检验课件

非参数统计符号检验课件
符号检验的计算过程相对简单, 不需要复杂的数学工具,易于 理解和实现。
适用范围广
符号检验可以用于处理各种类 型的数据,包括连续变量和分 类变量。
无偏性
符号检验的结果不易受到样本 选择偏差或异常值的影响,因
此具有较高的稳健性。
缺点
对样本量敏感
符号检验的结果对样本量比较敏感, 样本量过小可能导致结果不稳定。
数据整理
在开始符号检验之前,需要明确研究 目的和研究假设,以便有针对性地收 集和整理数据。
对收集到的数据进行清洗、筛选和整 理,去除异常值和缺失值,确保数据 的质量和完整性。
数据收集
根据研究目的和假设,选择合适的样 本和数据收集方法,确保数据的准确 性和可靠性。
数据的正态性检验
正态分布的概念
正态分布是一种常见的概率分布, 其特点是数据分布呈现钟形曲线,
对数据分布敏感
符号检验的结果对数据的分布情况也 比较敏感,如果数据分布不均匀,可 能会影响结果的准确性。
无法处理多参数问题
符号检验只能处理单参数问题,对于 多参数问题需要进行复杂的处理或者 采用其他统计方法。
对异常值敏感
符号检验的结果容易受到异常值的影 响,如果数据中存在异常值,可能会 影响结果的稳定性。
06
符号检验的未来发展与展 望
符号检验的改进方向
01
02
03
算法优化
进一步改进符号检验的算 法,提高检验效率,减少 计算复杂度。
扩展适用范围
研究更广泛的数据类型和 应用场景,使符号检验能 够适应更多领域的统计分 析需求。
考虑多元数据
探索如何在多元数据环境 下应用符号检验,以处理 更复杂的数据结构和分析 问题。
数据挖掘与模式识别

医学统计学 9第九讲 秩和检验

医学统计学 9第九讲 秩和检验

7
2.20 0.05 2.5 2.99 0.84
8
2.12 -0.03 -1 3.19 1.04
9
2.42 0.27
4
3.37 1.22 10
2.52 0.37
5
4.57 2.42 11
1. 建立假设 H0:差值总体中位数为0 H1:差值总体中位数不为0;
α=0.05 2. 计算统计量: T+=62.5,T-=3.5
B组:1
2
4.5 4.5 4.5
+
8.5
++
++
++
+++
+++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
秩和
A组: - 、、+、+、+、 ++ 秩和: 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA=25
B组: +、++、++、++、+++、+++ 秩和: 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
(4)将秩次冠以正负号,计算正、负秩和(T+,T-); T++T- =n(n+1)/2
(5)用不为“0”的对子数n及T(取绝对值小的秩和作为统
计量T)查T界值表,得到P值作出判断。
编秩
A组: - 、、+、+、+、++ B组: +、++、++、++、+++、+++

09 第九章 非参数检验

09 第九章  非参数检验

通过查阅正态分布表来把握观察的显著性水平, 进而做出否定或保留虚无假设的统计决断。
第三节 中位数检验
一、两个样本中位数差异的检验
二、多个样本中位数差异的检验
中位数检验法是通过对来自两个或多个独立总体的 两个或几个样本的中位数的研究,以判断这两个或 多个总体取值的平均状况是否存在显著性的差异。 其基本思想是假设这两个或多个总体具有相同的分 布律,那么它们的取值将具有相同的平均状态。 中位数检验法的具体做法是:先将几组数 据 X1 、 X 2 、… X k 合并成一个容量为 N n1 n2 nk 的样本,再找出这个样本的中位数 Md 。然后统计出 X1 中大于中位数的数据个数 a ,小于或等于中位数 的数据个数 b ;X 2 中大于中位数的数据个数 c ,小 于或等于中位数的数据个数 d ,…,即分别统计出 每个样本中大于和小于等于中位数的数据个数,再 进行“ r c ”表的 2 检验。
一、小样本的情况
当两个独立样本的容量都小于10,进行秩和检验的 步骤一般为: (1)编排秩次:将两列变量 X1 、X 2 共计 n1 n2 个数据 混合起来,由小到大编排秩次。最小的一个数据的 秩次为1,最大的一个数据的秩次为 n1 n2 。对若干 个数值相等的数据,则取它们相应的秩次的中位数。 (2)求秩和:累计容量较小的样本中的 n1 个数据的 秩次之和,并且记为 T 。 (3)把握显著性水平与统计决断:根据两个独立样本 的容量 n1 和 n2 ,以及显著性水平 ,查阅秩和检验 表。将实际求得的秩和 与表中相应的理论临界值 (下限 T1 和上限 T2 )做比较。如果由样本资料得到 T 的实际秩和 T T1 或 T T2 ,则可以在 显著性水平 上否定无差异的虚无假设;如果实际求得的秩和满 足: T1 T T2 ,则应保留虚无假设。

第9章 非参数检验

第9章 非参数检验

9.7多个独立样本比较秩和检验
1.多组计量资料的非参数检验
对于多组计量资料不服从正态性、方差齐性条件或 经转换后也不满足,则采用H检验法
例9-8研究白血病时,测定四组鼠脾DNA的含量,结 果如下表,分析各组DNA含量有无差别?(α=0.05)
正常脾
12.3
患自发性白血病的脾 10.8
患移植白血病的脾(甲组) 9.3
列联表(二维列联表按两个属性分类的表)分类: 1)双向无序表(检验法:Pearson卡方检验) 2)双向有序表(检验法:McNemar检验、Kappa检验) 3)单向有序表(等级资料,检验法:非参数检验)
Guiyang College of Traditional Chinese Medicine
例9-7《成都中医药大学学报》2004年第2期《益 心钦口服液治疗冠心病心率失常的疗效》一文, 调查数据如下表,判断其疗效与对照组是否相同? (α=0.05)
Guiyang College of Traditional Chinese Medicine
2.等级资料两样本比较秩和检验
医药学研究中的等级资料: 1)疗 效: 痊愈、显效、有效、无效、恶化 2)化验结果: - ++ +++ 3)体格发育: 下等、中下、中等、中上、上等 4)心功能分级:I、II、III… 5)营养水平: 差、一般、好
1959 30.5 1969 11.8
1960 24.5 1970 12.4
Guiyang College of Traditional Chinese Medicine
SPSS操作步骤
1)建立数据文件:变量名为x 2)Analyze→Nonparametric Tests→Runs,

九非参数检验方法

九非参数检验方法
一、一般步骤 1、建立假设检验,确定检验水准 H0:差值总体中位数为0; H1:差值总体中位数不为0 ; α=0.05
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2、计算统计量 (1)按差值的绝对值自小到大排秩次,并保留原差数的 正负号; (2)差数的绝对值相等,但符号相反时,取平均秩次; (3)差数为零时,弃之,总的对子数相应减少; (4)将正负秩次分别相加,得到T+和T-,并以绝对值较 小者作为统计量T值。
主要内容:
第一节 配对资料的符号秩和检验 第二节 两样本比较的秩和检验 第三节 多个样本比较的秩和检验
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基本概念
1.参数检验(parametric test)
以特定的总体分布为前提,对总体参数进行估计或 假设检验的一类检验方法。
由样本统计量推断未知总体参数。
这时,对总体参数μ、π进行估计或假设检验称为参数
A组 4.7 6.4 2.6 3.2 5.2 B组 1.7 2.6 3.6 2.3 3.7
A组
2.6 3.2
4.7 5.2 6.4
B组 1.7 2.3 2.6 3.6 3.7
秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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适用情况
1.总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料; 2.等级资料; 3.个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值; 4.各组离散程度相差悬殊,即各总体方差不齐。
检验。 分布:要求总体分布已知,如:
•计量资料——正态分布; •计 数 资 料——二项分布、POISSON分布等。
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2.非参数检验 (nonparametric test) 可以不考虑总体的参数和总体的分布类型,而对
总体的分布或分布位置进行检验。

第九章 非参数检验 PPT课件

第九章 非参数检验 PPT课件
·单击“OK”按钮,生成表格。
表中列出了紧张时选择打结方法的类别(Category)、频数(N)、 频数所占比例(Observed Prop.)、给定的前一项的概率(Test Prop.)和双尾精确显著性概率(Exact sig.)。由于显著性概率小于 5%,故否定数据服从均匀分布的假设,即认为紧张时受试者采用 不同打结方法的概率是有显著差异的。
1.基本数学原理 卡方检验属于拟合优度型检验,适用于具有明显分类特征的
某种数据,用来检验属于某一类别的对象或反应的个案数与根据 零假设所得期望数目之间是否有显著差异。
2.SPSS实现
1)对话框介绍
在"Nonparametric Tests"子菜单中单击"Chi-Square"选 项,打开"Chi-square Test"对话框。对话框中各选项的意义 为:
·单击“OK”按钮,生成表1。
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
N Norm al Parameters a,b
Mean
Std. Dev iation
》Use specified range单选钮 选择此项,下面的 "Lower"文本框和"Upper"文本框变为可用,在其中输入数 值,确定自定义数据范围的下限和上限。
·Expected Values方框 在该方框中确定变量中各组数据期望值的 设置方式。
》All categories equal单选钮 为默认选项。选择此项,假设变量 中各组数据的期望值相等。检验样本数据是否服从均匀分布时选 择此项。
按照以下步骤进行分析:
·在数据编辑器中打开数据文件"Life.sav":

两相关样本非参数检验方法

两相关样本非参数检验方法

两相关样本非参数检验方法
两相关样本的非参数检验方法主要有以下几种:
1.符号检验:符号检验是一种通过分析两个样本各每对数据之差的正负符号的数目,来判断两个总体分布是否相同,而不考虑差值的实际大小。

它对样本是否来自正态总体没有严格规定,常用来检验两平均值的一致性。

2.威尔科克森等级和检验(曼惠特尼U检验) : 这是将所有样本混在-起求秩,然后根据两组样本的秩分情况判断是否存在差异的检验技术。

3.摩西极端反映检验:通过检验极端秩分值来反映差异情况的检验方法。

以上信息仅供参考,如有需要,建议您查阅统计学专业书籍或咨询统计学专业人士。

非参数统计符号检验课件

非参数统计符号检验课件

符号检验的假设检验
符号检验通常用于解决以下假设检验 问题:H0(零假设)为两组数据的 分布相同,H1(对立假设)为两组 数据的分布不同。
在零假设下,差异的符号应该是随机 的,即正和负的差异数量应该相等。 如果观察到的正负差异数量不平衡, 则可以拒绝零假设,接受对立假设。
符号检验的统计量
符号检验通常使用以下两种统计量之一:Tau(φ)和Z。 Tau(φ)统计量是正差异和负差异数量之间的比率,其值 介于-1和1之间。Z统计量则是正差异和负差异数量与总差 异数量之间的比值的绝对值。
检验两个分类变量是否独立
通过比较两个分类变量的相对频率,使用非参数统计符号检验可以检验两个分类变量是否 独立。
比较两组样本的其他统计量是否存在显著差异
除了比较均值,非参数统计符号检验还可以用于比较两组样本的其他统计量,如中位数、 众数等是否存在显著差异。
符号检验与参数检验的比较
适用范围
假设条件
参数检验适用于已知总体分布的情况,而 非参数检验适用于未知或非正态总体分布 的情况。
提高检验效率
目前符号检验的计算过程相对繁琐,未来可以通 过开发更高效的算法或软件,提高符号检验的计 算效率和准确性。
探索新的应用领域
随着大数据时代的到来,符号检验在许多领域都 有潜在的应用价值。未来可以进一步探索符号检 验在其他领域的应用,如医学、生物学、经济学 等。
加强理论研究和实证研究
进一步深入研究符号检验的理论基础,加强实证 研究,以更好地解释和预测实际问题的结果。
计算公式
利用符号检验计算两个独立样 本数据之间差异的概率。
适用场景
适用于比较两个独立样本数据 的大小关系,如产品性能测试
、市场调研等。
多样本符号检验案例

生物统计学:非参数检验

生物统计学:非参数检验

{ n+,n-}= n+=2 。
3、统计推断 当n=15时, 查附表11 得 临 界 值K0.05(15)=3 , K0.01(15) = 2 , 因 为 K = 2 = K0.01(15),P≤0.01,表明噪数与总体中位数比较的符号检验
1、建立假设 HO:样本所在的总体中位数=已知总体中 位数; HA :样本所在的总体中位数≠已知总体 中位数。 (若将备择假设 HA 中的“≠”改为“<” 或“>”,则进行一尾检验)
依赖于特定分布类型, 比较的是参数
优点:方法简便、易学易用,易于推广使用、应用范围广;可 用于参数检验难以处理的资料(如等级资料,或含数值 “>50mg”等)。 缺点:方法比较粗糙,对于符合参数检验条件者,采用非参数 检验会损失部分信息,其检验效能低;样本含量较大时,两者 结论常相同。
第一节 符号检验
非参数检验的弱点 可能会浪费一些信息 特别当数据可以使用参数模型的时候 大样本手算相对麻烦 一些表不易得到
参数检验 (parametric test)
非参数检验 (nonparametric test)
已知总体分布类型,对 未知参数进行统计推断
对总体的分布类型不作严 格要求 不受分布类型的影响, 比较的是总体分布位置
124.3 147.9 -15.7 7.9 +
1、提出无效假设与备择假设
HO :该地成年公黄牛胸围的平均数=140厘米, HA :该地成年公黄牛胸围的平均数≠140厘米。
2、计算差值、确定符号及其个数 样本各观测值与总体 平均数的差值及其符号列于表 11-2 ,并由此得 n+=6 ,n-=4 ,
非参数统计的名字中“非参数”意味着其方法不 涉及描述总体分布的有关参数;
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符号检验临界值表
结论:接受原假设,认为没有显著 差异(??)。
为什么与前面分析结果矛盾? 前者是参数检验,后者是非参数检 验,方法不同。
表中数是S+和S- 中较小者的临界值,故是左边检验。 统计量=1,临界值是0,统计量大于临界值,接受原假设。
SPSS操作, 例:“改制与竞争力.sav”
同时选中, 拉到右边。
案例: 改制前后,某厂八个车间竞争性的比较:
假设总体是正态分布,问改革后,竞争性有无显著差异?若不是正态分布,又如 何? “无可奈何花落去,似曾相识燕归来”,似曾相识吗?
正态分布的解题思路
解题步骤:
• 1提出假设:
H0 : d 0; H1 : d 0
t d d S n
2 d
作业
• 用R软件对上例进行符号检验 • 答案
关键提示
• 到底是双边检验,还是左边检验、右边检 验,要深入分析题意。
案例2 一家日用化工企业拟采用两种去污配方生产新型去污剂,于是挑选了一 系列沾染污渍的物件进行各种测试,其中一项是对清除不同污渍所 需要的时间进行测试,记录如下表,问功效是否有显著差别?
结果:
P值>0.05,接受原假设,认为两种配方的功效没有显著差异。 如果查表,结果如何?
勾选“符号检 验”,去掉 “Wilcoxon检验”
P值>0.05,所以接受原假设, 认为改制前后的竞争力没有 显著差异,与前面手算查表 的结果相同。
符号检验的R软件操作(一)
• 若计算出了差的符号个数,可以用二项分布检验。 • binom.test(1,8,0.5) • 结果:
0.2727是正号的概率,即点估计值, 0.06-0.6097是区间估计值
提高篇
• 若问是否改制后竞争力有显著提高? • 提高,前减后将多数小于0,即多数为负。 • 负号的若显著地多,即正号的显著地少, 就表明竞争力有显著提高。 • 若取正号的个数为统计量,则是左边检验 • 若取负号的个数为统计量,则为右边检验。 • R操作: binom.test(1,8,0.5,alt=“less”) • 或binom.test(7,8,0.5,alt=“greater”)
练习
• 10病人吃降压药前后,血压值如下: • X(前): 147,140,142,148,169,170,161,144,171,16 1 • Y(后): • 128,129,147,152,156,150,137,132,178,12 8) • 分别假设服从和不服从正态分布,用SPSS 和R完成检验。
SPSS 操作(文件见“改制与竞争力.sav”)
同时选中, 拉到右边
P值<0.05,拒绝原假设,认为改制前后的竞争力有显著的差异。 R软件的配对样本t检验操作:
x1=c(37,72,57,44,43,64,55,65)
x2=c(40,73,59,43,51,67,61,74) t.test(x1,x2,paired=T)
第9讲 相关样本(两样本)非参数检验
1:符号检验
传统的非ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数统计
• 单样本非参数检验 • 两样本(独立和相关)非参数检
验 • 多样本(独立和相关)非参数检

相关样本(两样本)非参数检验
1 符号检验
2 Willcoxon符号秩检验 3 McNemar检验(即配对卡方检验) 4 边际同质性检验(marginal homogeneity)
假设非正态分布,怎么办?
• 使用非参数检验:符号检验
• 基本原理:如果两个配对样本(即相关样本)实际上没有差别,则样 本数据相减所得的差值应当大致有一半为正,一半为负,正负的数量 基本平衡。
案例数据:
由上表可知,S+ =1, S- =7,可以初步判断,正数的个数太少,前后差别显著。 准确判断可查符号检验临界值表。
• 2计算统计量(记住公式):
?
• 请用Excel协助完成,见“改制与竞争力.xls”-“过程数 据”。(结论:t=-3.148)
查T分布表,自由度是n-1=7,取α=0.05,双边检验,得临界值为±2.36(推荐用 R软件计算),所以,t<-2.36,落入拒绝域,认为改制前后的竞争力有显著差 异。
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