含超单元连接子结构的自由界面模态综合法
一种基于子结构界面动刚度的模态综合法
２ ０ １ ５年 ６月
振 动 工 程 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ２ ０ １ ５
一
种 基 于子 结构 界 面 动 刚 度 的模 态 综合 法
中， 固定 界面模 态 综 合 法在 用 子 结 构 低 阶模 态 信 息 表示 高 阶模态 信息 时不 存在 因刚体模 态 导致 的奇 异 刚度 矩 阵 的求 逆 问题 ， 计算 过程简单 ， 得 到 了较 多
应用 。
但是 没有 注 意 到 新 方 法 存 在 Ｒ ｉ ｔ ｚ基 线 性 相 关 的 问
星 斗等 口 利 用 Ｃ Ｂ Ｈ 方法 建立 了车 载导 弹发 射 系 统
多 体动 力学模 型 。邓 四二 等 ｌ ＿ １ 采用 了 Ｃ Ｂ Ｈ 方 法 建 立 了高 速 角接触 球轴 承保 持 架柔体 动力 学方 程 。陈 海 卫等 ［ １ 。 采用 Ｃ Ｂ Ｈ 方法 建立 了波 轮 式洗 衣 机 的刚 柔 耦合 动力 学模 型 。何 鑫等口 。 。 利用 Ｃ Ｂ Ｈ 方 法建 立 了直 升机 起落 架实 验 系统 的刚柔耦 合 动力学 模 型 。 在 以上工 程应 用 的研 究 中 ， Ｃ Ｂ Ｈ 方法 在 计算 低
且 不会 出 现 Ｒ ｉ ｔ ｚ 基 线 性 相 关 问 题 和 非 线 性 的 特 征
在 固定 界 面 模 态 综 合 法 的工 程 应 用 中 ， Ｃ ｒ ａ ｉ ｇ —
Ｂ ａ ｍｐ ｔ ｏ ｎ — Ｈｕ ｒ ｔ ｙ （ Ｃ Ｂ Ｈ） 方 法 在 计 算 低 阶模 态 时
具 有精 度高 、 易 于编程 等优 点 ， 包含 在很 多商 业动 力
高等结构振动学-第10章-模态综合方法
（10－23）
{F (t)} [S]T {P(t)}
（10－24）
在模态综合法中，为了描述结构在空间的运动和变形状态，采用两类广义坐
标来描述，分别为“物理（几何）坐标”和“模态坐标”，物理坐标描述结构各
节点的几何坐标位置，而模态坐标则表示物理坐标响应中各个模态成份大小的
量。
对于模态综合法中的“模态”一词，它比“振型”具有更加广义的内涵，它
（1）按结构特点划分子结构 （2）计算并选择分支模态进行第一次模态坐标变换 （3）在全部模态坐标中，选择不独立的广义坐标 （4）由位移对接条件，形成广义坐标的约束方程，得到独立坐标变换阵 [S ] （5）对组集得到的质量矩阵、刚度矩阵进行合同变换，得到独立坐标下的质量
矩阵，刚度矩阵，形成整个系统的振动方程 （6）根据坐标变换关系，再现子结构物理参数
（10－5）
通常，[ ], [ ] 的个数远少于对应子结构的自由度数。
记：
{
p}
p p
[
M
]
[
M 0
]
0 [M ]
[
K
]
[
K 0
]
0 [K ]
（10－6）
[M ] [ ]T [m ][ ] [M ] [ ]T [m ][ ]
[]T [K ][] diag[2]
（10－38）
子结构柔度矩阵为：
[G] [K ]1 [](diag[2 ])1[]T [k ](diag[k2 ])1[k ]T [d ](diag[d2 ])1[d ]T
（10－15）
{
p}
刚度矩阵和质量矩阵在民用飞机振动分析中的应用和验证
刚度矩阵和质量矩阵在民用飞机振动分析中的应用和验证任永锋;严玲;于江成【摘要】民用飞机的机裁设备振动分析是强度计算中至关重要的一部分,如何使用正确的约束对于振动分析而言尤为重要.概述了模态综合超单元法理论,并通过有限元分析得到了民用飞机某机体连接结构部分的质量矩阵和刚度矩阵,并使用质量矩阵和刚度矩阵作为约束条件对机载设备进行了模态分析,并和使用机体结构的结果进行了比较,误差在1％以内.同时进行了模态试验,用试验的结果进行了再次验证,误差在5％以内.表明使用超单元模态综合方法得到质量矩阵和刚度矩阵用于动力学分析的正确性和高效性,节省时间,也提高强度分析效率.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2019(041)005【总页数】4页(P15-17,56)【关键词】模态综合法;超单元;质量矩阵和刚度矩阵;模态分析和试验;机体连接结构【作者】任永锋;严玲;于江成【作者单位】上海飞机设计研究院,上海201210;上海飞机设计研究院,上海201210;上海飞机设计研究院,上海201210【正文语种】中文【中图分类】TB1220 引言民用飞机机载设备数以万计，接口界面多。
如何准确定义边界条件，对机载设备或者子结构进行准确的强度分析，尤其是振动分析，至关重要。
采用主结构模型进行连接分析最为准确，但由于飞机模型大，单元数量多，将飞机模型作为子结构强度计算模型导致计算模型庞大，且对分析设备要求高，耗时长[1]。
另外，由于民机设计的界面分工问题，无法将主结构模型提供给机载设备供应商。
虽然可以使用静刚度和动刚度的分析方法提供界面刚度，但对于界面点多，边界点自由度多的情况，提取过程繁琐，且对于使用者而言，需要重新恢复刚度进行建模，导致易出错，并且丧失了界面质量信息。
因此，对于民用飞机多界面连接结构而言，如何准确提供界面的刚度矩阵和质量矩阵意义重大。
为解决复杂结构求解问题，20世纪60年代，Hurty提出了模态综合的思想[2]，后经过Craig和Bampton的完善[3]，模态综合法被逐步应用到工程计算中，形成了具有工程意义的子结构模态综合法。
应用模态综合法求解自动化码头桁架桥的固有特性
弹性连 接下桁 架桥 的 固有特性 分 析 。
１ 基 本 原 理
１ １ 固定界 面模 态综 合 Ｃ ａｇＢ ｍｐｏ ． ｒｉ— ａ ｔｎ法
下 的 固有特 性 ， 以此说 明子 结构 划分 原则 ， 并 比较 了 不 同子 结构 划分形 式及 子结构 主模 态截 断 阶数对 两
态加 剩余影 响 ， 对应 自由界面 模态 综合 法 ， 如双协 调 自由界 面模 态 综 合 法［ ；． ８ Ｃ 自由与 固定 混 合 界 面 模
态 ， 应混合 界面模 态综 合法 。 对
（ ）按 结构 的 特点将 整 个结 构分 割成 若 干个 子 １
架 桥 的 固有 特 性 分 析 ， 果 表 明铅 芯橡 胶 支 座 对 结 构 调频 效 果 明 显 。 结
关键 词 模 态 综 合 法 固有 特 性
中 图分 类 号 Ｔ ｌ． Ｈｌ ３ １
桁架桥
超单元
连 接 子 结 构 铅 芯橡 胶 支 座
入 了 连接 子 结构 的 概念 ， 连 接 子结 构 的讨 论 仍 仅 但
引 Байду номын сангаас
子结构模 态综 合法是 现代 大 型复杂 结构 动力 学
限于 弹性或 刚性连 接件 ； 献 ［— ］ 文 ５６ 给出 了模 态综 合
法 中连接 子结 构 的 特征 定 义 ， 即仅 存 在 界 面 自由度
而 无 内部 自由度 ， 有界 面 自由度 又 同时 与非 连 接 所 子 结构 所共 有 ， 述 了弹性 、 描 刚性 和混合 型三 种类 型 的连 接子 结构 ， 出 了具 有 连 接子 结 构 的 间接 对 接 提
ANSYS_模态综合法技术
表 2 双层框架的频率
阶数 1 2 3 4 5 6
全模型计算 22.413 29.210 72.101 79.336 89.325 115.32
模态综合法 22.346 29.963 72.426 79.937 89.367 115.853
实测 22.6 29.6 73.3 81.6 90.8 115.5
1) 基于子结构技术，可以计算超大模型，计算精度高； 2) 可以节省大量的计算时间和计算机资源，提高效率； 3) 可以灵活修改大系统的子系统设计。修改了子系统的结构后，只需要计算修改
的子系统，然后重新集合各个子系统。而无需对整体结构重新全部计算，减少 计算时间。 因此，对于复杂大型结构，如飞机、车辆、船舶、高层建筑等结构，采用 ANSYS 模态综合法来对结构进行模态分析，可以在精度和计算速度上得到较好的解决方案。
Z Y X
图 6 双层框架结构图和第一阶振型
图 7 模态综合法计算飞机的模态
3. 模态综合法的应用： 图 7 的飞机模型采用模态综合法来计算结构固有频率。首先是将整机结构分成多个 子结构，机翼部分被分成三个子结构，机身分成三个子结构，尾翼单独作为一个子结构。 然后分别对每个子结构进行求解，将各个子结构集合成整个结构系统。求解方法采用固 定界面模态综合法。
ANSYS-CHINA 媒体文章
表 1 不同方法音叉的频率
阶数
全模型计算
1
204.96
2
654.40
3
1326.91
4
2118.15
5
3023.32
6
3427.11
模态综合法 204.96 654.37 1326.89 2118.13 3023.25 3427.21
高等结构振动学-第11章-界面位移综合法
利用展开式：
([k22 ] [m22 ])1 [k22 ]1([I ] [m22 ][k22 ]1)1 [k22 ]1([I ] [m22 ][k22 ]1 ) [k22 ]1 [k22 ]1[m22 ][k22 ]1
（11－11）展开可得：
第十一章 界面位移综合法
第十章中介绍的模态综合法，基本思想是利用子结构的某种主模态保留集， 辅以子结构的某种静态变形模态集，组成子结构的品质优良的假设模态矩阵， 并利用此假设模态矩阵对子结构进行模态坐标变换，再根据子结构的界面对接 条件进行子结构的综合，从而得到在假设模态空间中降阶的系统动力学方程。 而本章介绍的界面位移综合法，基本思想完全不同，它通常是把子结构的内域 坐标直接向界面坐标“聚缩”（也称为“凝聚”），来达到减少系统自由度的目的， 因此，在子结构界面位移综合法中，不引入新的“模态坐标”，所以其原理更加 简明，方法也更加简单。界面位移综合法又分为界面位移间接综合法和界面位 移直接综合法。
（11－19）
2
[[mmijii
] ]
[mij [mjj
] ]
{ {
X X
i j
} }
[[kkijii
] ]
[kij
[k
jj
]{ ]{
X X
i j
} }
{0} {Fj }
§11.1 界面位移间接综合法
【坐标聚缩】 1．坐标静聚缩（Guyan 聚缩） 假定已经用有限元法得到了结构的无阻尼自由振动方程为：
[m]{x} [k]{x} {0} 对应的系统特征值问题方程：
[m]{X } [k]{X } {0}
（11－1） （11－2）
自由界面模态综合法的研究及应用
１ ４ 一 ５
２ ０ ， （） ３ ３ ３ ８ ０ ５ １３ ：２ — ２
研究与探讨
广东建材 ２１ 年第４ ０１ 期
自由界面模态综合法 的研究及应用
王亚军 汪 新 （ 东工业大学） 广
摘 要 ：基于动态子结构理论， 推导出两个子结构 自由界面模态综合法。基于本方法编写自由界面
模 态 综 合 法 程 序 ， 算 整 个 结构 的振 型 。 过 和 有 限 元 方 法 的 比较 ， 果表 明 ， 由界面 模 态 综 合 法 具 计 通 结 自 有相 当高 的 精 度 ， 且 计 算 效率 相 对 较 高 。 并
下 空间 资源 提供 了基础 资料 。
（） ３地下 空 间的评价 涉及 到许 多 因素 ， 中地 质 环境 工 程 学 报 ， ０ ５ １ ５ ： ６ — ６ 其 ２ ０ ， （）６ ０ ６ ４ 条件 的 工程 地质 条 件 、 文地 质 条件 、 土体 条 件 以及 ［］ 立 新 ， 云 ， 越 ， ．城 市地 下 空 间开 发利 用 容 量 评 估 的 水 岩 ４吴 姜 梁 等 Ｊ ．地 ２ ０ ，０ ４ ：４ ４ 地面 与地下 工程 影响是 城市地 下 空 间开发 的主 要 因素 ， 基 础 研 究 ［］ 理 与地 理 信 息 科 学 ， ０ ４２ （） ４ — ７ ［］ 湘 ， 文 君 ． 市地 下 空 间 的 自然 资源 学基 础及 其 评 估 ［］ ５刘 祝 城 Ｊ． 它们并 不是单 独存在 ， 而是相互 影 响 ， 互制 约 ， 同作 相 共 地 下 空 间 ，０ ４ ２ （） ５３ ５７ ２０ ，４ ４ ：４ — ４ 用 制约着 地下 空 间开发 的容量 。
高等结构动力学2_模态综合法(动态子结构方法)
Φ
a p b Φ J b {0} p
[C ]{ p} {0}
d行
(n1+n2)个 p a
所以，有：
[C dd ]1[C dI ] { p} { p I } [ S ]{q} [I ]
独立的模态坐标
(n1+n2-d)个
[ M ]* [ S ]T [ M ][ S ], [ K ]* [ S ]T [ K ][ S ]
对于一般的动力学分析问题，也可以得到缩聚方程为：
} [C ]*{q } [ K ]*{q} {R}* [ M ]*{q
[C ]* [ S ]T [C ][ S ], {R}* [ S ]T {R}
动态子结构方法的基本思想：
按照工程的观点或结构的几何轮廓，遵循某些原则要求，把完整的大型复 杂结构人为地抽象成若干个子结构。首先对自由度少得多的各个子结构进 行动态分析，然后经由各种方案，把它们的主要模态信息予以保留，以综 合总体结构的动态特性 总系统（n个自由度） 子结构1 dd ]1[C dI ] [S ] [ I ]
uJ uI
uI
a b u u a b I I {u } a , {u } b u J u J {u a } [Φ ]a { p a }, {u b } [Φ ]b { p b }
{ p} b p d个 pd 设{p}中独立广义坐标为{pI}，非独立广义坐标为{pd}： { p} p I (n1+n2-d)个 pd { pd } [C dd ]1[C dI ]{ p I } 可写为： [C dd ] [C dI ] {0} pI
低架桥固有特性模态综合分析法及其模型试验验证
中 图分 类号 ： Ｈ １ ３ １ Ｔ １ ． 文献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：１７ ６２—５ ８ （０ ００ —０ ４ ０ ５ １ ２ １ ）３ ３ ０— ８
Ｉ ｎｈｅ ｅ ｏ ｅ ｔ ｙ ｈｅ ｉ ｅ ｏ ｒ ｎｔｐｒ ｐ ｒ ｙ ｓ ｎｔ ｓ ｚ ｄ ｍ ｄａｌａ ｎａｌ ｓ ｓ ａ ｅ ｔｎｇ ｙ ｉ ｎｄ ｔ ｓ ｉ ｍ ｏ ｅ ａ ｉ ａ ｉ ｏｒ ｌ ｗ ｒ ｓ ｂ ｉ ｅ ｄ ｌｖ ｌｄ ｔｏｎ ｆ ｏ ｔ ｕｓ ｒ ｄｇ ｓ
试 了低架桥模型 的固有特性 ． 型试验与原型仿真结果相互验证 ， 模 说明仿真结果 可靠 ， 试验设计合 理 ， 同时验证 了超单元间接法 以及铅芯橡胶支座的调频作用 ．
关键词 ： 桁架 桥 ；固 有特 性 ；自由界 面 模 态综 合 法 ； 接 子 结 构 ； 构 模 型试 验 连 结
第 ８卷 第 ３期
２１ ０ ０年 ９月
中
国
工
程
机
械
学
报
Ｖ０ ． ． Ｉ８ Ｎｏ ３
Ｃ ＮＥＳ ＯＵｔ ＨＩ ＥＪ ￣ ＮＡＬ ＮＳ ＯＦＣＯ ＴＲＵＣ ＯＮ ＴＩ ＭＡＣ ＮＥＲ ＨＩ Ｙ
Ｓ ｐ．２ ０ ｅ ０１
低 架 桥 固有 特 性 模 态 综 合 分 析 法 及 其 模 型 试 验 验 证
ｃ ｍｐ ｔ ｔ ｎ ｌｐ ｅ ｉｉｎ ａ ｄ ｒ ｄ ｃ ｓ ｓ ｓ ｅ Ｄｅ ｒ ｅ ｏ ｒ ｅ ｏ （ Ｆ） ｆ ｒ ｄ ｎ ｍｉａ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｕ ｈ ｏ ｕ ｉ ａ ｒ ｃ ｓ ｎ ｅ ｕ ｅ ｙ ｔ ｍ ｇ ｅ ห้องสมุดไป่ตู้ Ｆ ｅ ｄ ｍ Ｄｏ ａ ｏ ｏ ｏ ｙ ａ ｃ ｌａ ａｙ ｉ ｎ ｓ ｃ
ANSYS中的超单元
ANSYS中的超单元ANSYS 中的超单元摘自htbbzzg的博客，网易从 8.0 版开始，ANSYS 中增加了超单元功能，本文通过一些实际例子，探讨了 ANSYS 中超单元的具体使用。
1. 使用超单元进行静力分析根据 ANSYS 帮助文件，使用超单元的过程可以划分为三个阶段 (称为 Pass)：(1) 生成超单元模型 (Generation Pass)(2) 使用超单元数据 (Use Pass)(3) 扩展模型 (Expansion Pass)下面以一个例子加以说明：一块板，尺寸为 20×40×2，材料为钢，一端固支，另一端承受法向载荷。
首先生成原始模型 se_all.db，即按照整个结构进行分析，以便后面与超单元结果进行比较：首先生成两个矩形，尺寸各为 20×2。
然后定义单元类型 shell63；定义实常数 1 为： 2 (板厚度)。
材料性能：弹性模量 E=201000；波松比μ=0.3；密度ρ=7.8e-9；单位为 mm-s-N-MPa。
采用边长 1 划分单元；一端设置位移约束 all，另一端所有 (21 个) 节点各承受 Z 向力 5。
计算模型如下图：静力分析的计算结果如下：超单元部分，按照上述步骤操作如下：(1) 生成超单元选择后半段作为超单元，前半段作为非超单元(主单元)。
按照 ANSYS 使用超单元的要求，超单元与非超单元部分的界面节点必须一致 (重合)，且最好分别的节点编号也相同，否则需要分别对各节点对建立耦合方程，操作比较麻烦。
实际上，利用 ANSYS 中提供的 mesh200 单元，对超单元和非超单元的界面实体，按照同一顺序，先于所有其它实体划分单元，很容易满足界面节点编号相同的要求。
对于多级超单元的情况，则还要结合其它操作 (如偏移节点号等) 以满足这一要求。
对于本例，采用另一办法，即先建立整个模型，然后再划分超单元和非超单元。
即：将上述模型分别存为 se_1.db (超单元部分) 和 se_main.db (非超单元部分) 两个文件，然后分别处理。
模态分析和动态子结构方法研究
来 的联 接方 法 ，称为 模态 综合 法 ，它包 括 固定界 面 参 数综 合是 一种新 的趋 势 。
法 、 自由界 面法 和模 态综 合超 单元 法 ；另一 类是 利
械 导纳 （ 械阻抗 ）方法 。其 中模 态综 合法 比较 盛 机
实际结 构 的动 力特 性 中都不 可避 免地 包含 有 阻
在 对 于一 些 大 型 复 杂 的 机 械 结 构 进 行 动力 分 分 析 相 结 合 ，使 这 一 方 法 更 便 于 解 决 工 程 实 际 问 析 、动 态 建 模 与 动 态 设 计 时 ，无 论 是 计 算 还 是 实 题 。
验 ，无疑 都是 很艰 巨 的任务 ，耗 资很 大 ，对一 个大
型结 构进 行有 限元 分析 ， 自由度 必须要 进 行有 效 的 减 缩 ，应用 动态 子结 构方 法减 缩 自由度 特别 有效 ， 另 外 ，大 型复杂 结构 进行 动力 实验 也有 不少 困难 ，
１ 动态 子 结构 技 术 的理 论 基 础
动 态 子结构 方 法都 是遵 循着 这样 一条 途径 ，即 将 一个 整体 结构 人 为地 划分 为若 干个 子结 构 ，然后
它需要 巨大 的实 验厂 房 ，需要 很 多大激 振器 ，还 需 对 每一 个子 结构 进行 动 力分 析得 到其 特性 ，再 根据 要 数 量 很 大 的测 量 传 感 器 和数 据 采 集 通 道 ，一 次 子结 构 之 间的联 接条 件对 子结 构 的特 性进行 综 合 ，
实验 往往 要延 续数 月之 久 ，若不 采用 动态 子结 构方 从而得 到整体结 构 的特性 。 法 ，该工作 量 十分繁琐 。
摘 要 ：本 文 详 细 论 述 了动 态 子 结 构 方 法 ， 并 对 自由界 面子 结 构模 态综 合 、 固定 界 面予 结构 模 态 综合 方 法进 行 了 系
地铁铝合金车体动态特性动态子结构分析方法
７ １
文 章 编号 ： ０ ６１ ５ （０ ２０ －０ １０ １ ０ －３ ５２ １ ）２０ ７ －４
地铁铝合 金 车体 动态特性 动态子结构分析方法
陈冬冬 ，左言言
（ 江苏大学 振动噪声研究所，江苏 镇江 ２ ２ １ １０ ３）
理。
｛贝｛｛。止得 ｐ０ｐ； 由可 ａ有） 匕 ｝ ＝） ， ［ ［ ｃ 咄 ｝
所 以
设有 一个无 阻尼 系统 ， 其运 动方 程为
｛ 【］ （ ｐ ） ＝ ｛ ｛ １ ｐ ｑ ０ ，｝ ） ）
式 ＝ ｌ ］ ［ ｌＣ ， ） 。
（） １ １
将 式（０代 入 式（） 式（） 有 １） ７和 ８则
摘 要： 地铁 车辆 尺寸大 、 结构复杂 ， 车体结构 的局部修 改会 导致有限元建模过程 的大量返 工并需要对分析过程重
新计算 。根据铝 合金地铁车体模块化制 造的特点 ， 利用动态子结构方法完 成车体计算模型 的构建和动态特 性的计 算，
并与一 般有 限元分析 过程进行 比较。结果表 明 ， 态子结构方 法不仅能够 实现计算模 型的快速建立而且 能够保证 良 动
修 改如 都进 行 一 次计 算 ， 会 浪 费 大量 的 时 间和 资 就
源。
子 结构 分 析方 法 。这种 采用 子 结构 的 分析模 型 不仅
可 以减 少 相 同结构 部 分带来 的重复 工作 还可 以反 映
特 定空 间 结构在 预 制装 配和 施 工细节 中的实 际受 力
状 态 。 同时 ， 在车 体 的设 计过 程 中 ， 动态 子 结构 方 法 可 以实现 只 对 需要 的修 改 的 部位 进 行 重 新计 算 ， 而 没 有修 改 的地 方 则 可 以不 再 重 新计 算 ， 而 节 省 从
模态综合法在车身结构动力学计算中的应用
１ 模态综 合法 的基本 原理
将 大 型有 限元 模 型分 割 为 多个 部 件 ， 各 个 部 在
原稿 收到 日期为 ２ １ ７月 ５日， ０ １年 修改稿 收到 日期为 ２ １ ０ １年 ８月 １ ７日。
・
８２・ １
汽
车
工
程
２１ （ ３ ０ ２年 第 ４卷） ９期 第
件的 自由度有效减缩的基础上 ， 再根据各个部件之 间的连接条件 ， 得到总的结构动态特性。模态综合 法在边界处理上有 固定边界法 、 自由边界法和混合 边 界法 ３种 方 法 。本 文 中采 用 默 认 的 固定 边 界 法
Ａｎ ｌ ｓｓ ｏ ｔ ｍｏ ｉ ｅ Ｂｏ ｙ Ｓ ｒ ｃｕ ｅ ａ ｙ ｉ ｆ Ａｕ ｏ ｔ ｄ ｔｕ ｔ ｒ ｖ
Ｆ ｎ ｉ ｉ ｇ ，Ｌｉ ｉ ｅ ｇ Ｈａ ｘ ｎ ｕ Ｈａ ｌ ，Ｚｈ ｎ ｏ ｇ ｏ ｉ ａ ｇ Ｓ ｎ ｂ ＆ Ｇａ ｎ ａ ｏ Ｙｕ ｋ ｉ
＾， 吸） 嚣 Ｎ【 趣 ∞Ⅱ
加 ： ２ ｍ ５ Ｏ
部 件 １ 型缩聚 模
部件 ２ 型缩聚 模
ｌ余 构 型Ｉ 剩 结模
１ ｆ ● １ ｒ
ｊ 型 配 约 综 及 解Ｉ 模装、束合求
＋
｝ 据 复ｌ 数恢
图 １ 模态综合 法的分析 流程
［
＝ｆ ６ｏ ） ＝）
２２ 车身 结构超 单元 的创 建方 法 ．
超单元划分过程 中遵循 以下原则 ： １ 尽量在 （） 超单元与剩余结构连接较少的地方进行分割 ， 以达 到 自由度 缩 减 的 目的 ；２ 超 单 元 的划 分 应 该 与整 ． ） （
冯海 星 刘海 立 张松 波 高云 凯 ， ， ，
（ ．同济 大学汽 车学院， 海 １ 上 ２ １０ ０８ ４； ２ ．重庆长安汽车股份 有限公 司汽车工程研 究院， 重庆 ４ １２ ） ０ １０
一种基于子结构界面动刚度的模态综合法
一种基于子结构界面动刚度的模态综合法
诸赟;张美艳;唐国安
【期刊名称】《振动工程学报》
【年(卷),期】2015(028)003
【摘要】针对传统模态综合法中由于高阶截断模态带来的计算误差问题,将子结构界面动刚度展开成频率的泰勒级数,表示为子结构的固定界面主模态.利用位移协调和力平衡条件对子结构界面动刚度进行模态综合,保留了截断模态高阶项的部分贡献,发展了一种新的模态综合方法.推导过程不必引入质量矩阵为对角块的假设,比现有改进方法更具普适性.数值算例的结果表明在相同自由度的前提下,该方法能获得更高的模态综合精度.
【总页数】7页(P345-351)
【作者】诸赟;张美艳;唐国安
【作者单位】复旦大学力学与工程科学系,上海200433;复旦大学力学与工程科学系,上海200433;复旦大学力学与工程科学系,上海200433
【正文语种】中文
【中图分类】O326;V214.1
【相关文献】
1.子结构界面连接刚度参数识别的一种直接方法 [J], 杨炳渊;阳华
2.含超单元连接子结构的自由界面模态综合法 [J], 卢凯良;邱惠清;毛飞
3.连结子结构与自由界面模态综合法在非线性动力分析中的应用 [J], 郝淑英;陈予
恕;张琪昌;黄怀德;李新业
4.一种新型自由界面子结构模态综合法的研究 [J], 王艾伦;赵振宇;仇勇
5.改进的混合界面子结构模态综合法在失谐叶盘结构动态特性分析中的应用 [J], 白斌;白广忱;费成巍;赵合阳;童晓晨
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
自由界面模态综合求解系统的开发与应用
自由界面模态综合求解系统的开发与应用温争鸣;胡于进【摘要】To popularize the application of free-interface component mode synthesis,a procedure of implement of free interface CMS based on Nastransolver and DMAP language is proposed and asystem is developed.The system modules are designedaccording to the basic algorithm of free interfaceCMS.The results of this system were verifiedthrough practical examples and compared withthe holistic analysis results of Nastran,whichproved the effectiveness and correctness of thissystem.%为了推广自由界面模态综合法的应用，基于求解功能强大的Nastran 求解器和 DMAP 开发语言，研制开发了自由界面模态综合求解系统，结合自由界面模态综合法的计算流程设计了系统的功能模块。
最后，通过多个实例对求解系统进行了测试，通过与 Nastran 整体计算结果进行对比，验证了系统的正确性和有效性。
【期刊名称】《机械与电子》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】5页(P68-71,72)【关键词】自由界面模态综合法;连接子结构;DMAP【作者】温争鸣;胡于进【作者单位】华中科技大学机械科学与工程学院，湖北武汉 430074;华中科技大学机械科学与工程学院，湖北武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】TP270 引言自由界面模态综合法是复杂系统动力学分析的最有效的方法之一［1－2］。
结构动态分析的混合界面模态综合法
结构动态分析的混合界面模态综合法
路淼
【期刊名称】《江苏工学院学报》
【年(卷),期】1991(012)004
【摘要】本文提出了结构动态分析的混合界面模态综合法.该法吸取了单纯的自由界面法或固定界面法优点,将子结构处于系统主振动时的位移以混合界面弹性保留主模态、混合界面剩余模态、混合界面约束模态及与其相应的模态坐标表示,用对接边界上对接力平衡和对接位移协调条件消除各子结构模态坐标中不独立坐标后再综合系统动态特性。
该法动力学原理为,将系统分解成μ个子结构,子结构间界面坐标部分自由,部分固定。
用~α{x_2}、~α{x_A}、~α{x_B}分别表示第α个子结构的界内坐标、自由界面坐标和固定界面坐标,则α的模态分析方程为:
【总页数】3页(P128-130)
【作者】路淼
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O342
【相关文献】
1.精确混合界面模态综合法 [J], 魏高峰;王振发
2.循环对称结构中的混合界面模态综合法 [J], 张方春
3.混合界面模态综合法在C3群对称结构中的应用 [J], 张方春;汤红卫
4.混合界面直接分支模态综合法 [J], 李琳;盛君
5.改进的混合界面子结构模态综合法在失谐叶盘结构动态特性分析中的应用 [J], 白斌;白广忱;费成巍;赵合阳;童晓晨
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（． １ 同济大学 机械工程学院， 上海 ２ １ ０ ； ． ０ ８ ４ ２ 江西省交通科学研究院 ， 江西 南 昌 ３ ０ ３ ） ３ ０ ８
摘 要：根据模 态综合法 中连接子结 构 的定 义 ， 为连接 子结 认
构 实 际上 是 一 种 将 全 部 界 面 坐 标 作 为 主 自 由度 的 超 单 元 ． 在 此基础上 ， 别利用静力变换和动 力变换将连 接子结 构变换 分 成 超 单 元 ， 导 了 界 面 位 移 和 界 面 力 双 协 调 条 件 下 的 自 由界 推
ｄ ｍｐ ｎ ｅ ｓ ｎ ｂｙ， ｈ ｓ ｉ ｈ ｓ ａ ｗｉｅ ｐ ｅ ｄ ａ ｐ ｉ ｔ ｎ ｉ ａ ｉｇ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｔｕ ， ｔ ａ ｄ ｓ ｒ ａ ｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｃ ｏ ｄ ｎ ｍｉ ｎ ｌｓｓ ｏ ｈ ｔ ｕ ｔ ｒ ｓ ｗｉｈ ｌｃ １ ｎ ｎ １ ｅ ｒｔ ． ｙ ａ ｃ ａ ａ ｙ ｉ ｆ ｔ ｅ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｔ Ｏ ｏ ｉ ａ ｉ ａ ｎ ｙ Ｔｈ ｎ，ｈ ｐ ｌ ｔ ｎ ｏ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ｃ ｎ ｑ ｅ ｗａ ｈ ｗｎ ｂ ｅ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ｉ ｆｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｅ ｈ ｉ ｕ ｓ ｓ ｏ ｙ ａ ｃ ｏ ｏ ｍｏ ａ ｎ ｅｓ ｃ ｒ ｓ ｏ ｓ ｎ ｌ ｓ ｆａ ｔｕ ｓ ｂ ｉｇ ｉｈ ｄ ｌ ｄ ｓ ｉｍｉ ｅ ｐ ｎ ａ ａｙ ｉ ｏ ｒ ｓ ｒｄ ｅ ｉ ｗｈ ｃ ａ ｅ ｓ ｎ
第３ ８卷第 ８期
２１ ０ ０年 ８月
同 济 大 学 学 报（ 然 科 学 版） 自
Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ Ｏ Ｇ Ｉ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ Ｌ Ｓ ＩＮ Ｅ Ｏ Ｒ Ａ ＦＴ Ｎ Ｊ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ （ Ａ Ｕ Ａ Ｅ Ａｕ ｇ．２ １ ００
ｔ ｅ ｇ ｒ ｅ ｎ ｒ ｃ ｒ ｅ ｄ ｒ ｂ ｅ ａ ｉｇ （ ＲＢ） ｌ ｋ ｄ ｈ ｉｄ ｒａ ｄ ｂ ａ ｅ ａ ｅ ｌａ ｕ ｂ ｒ ｂ ｒｎ ｓ Ｌ ｅ ｉ ｅ． ｎ Ｒｅ ａ ｄ ｎ Ｌ ａ ｓ ｐ ｒ ｌ ｍｅ ｔ ｌ ｋ ｕ ｓｒ ｃ ｕ ｅ。ｔ ｅ ｇ ｒ ｉ ｇ ＲＢ ｓ ｕ ｅ ｅ ｅ ｎ ｉ ｓ ｂ ｔｕ ｔ ｒ ｎ ｈ ｃ ｌｕ ａ ｉｎ ａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｅ ｆｃｅ ｃ ｏ Ｇ ｙ ｎ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ａ ｃ ｌ ｔ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｆｉ ｉｎ ｙ ｆ ｕ ａ ａ ｄ ｙ ａ ｃ ｏ ｃ ｎ ｅ ｓ ｔｏ ｍｅ ｏ ｓ ｒ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｏ ｄ ｎ ａｉｎ ｈ ｔ ｄ ａ ｅ ｏ ａ ｅ ｗｉｈ ｆ ｉ ｅ ｅ ｎ ｔ ｉ ｔ ｎ ｅ ｌ ｍｅ ｔ ｍｅ ｈ ｄ （ Ｅ ） ｏ ｉ ｃ ｎ ｅ ｒ ｔ ｎ ｍｅ ｏ ．Ｆ ｒ ｈ ｒ ｒ ， ｔｏ Ｆ Ｍ ｒ ｄ ｒ ｔ ｉ ｔ ｇ ａ ｉ ｔ ｄ ｕ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｅ ｏ ｈ ｉ ｈ ｒ ｎ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｒ ｓ ｌｓ ｆ ｈ ｔ ｕ ｓ ｒｄ ｅ ｎ ｅ ｎ ｅ ｅ ｔ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ｃ ｅ ｕ ｔ ｏ ｔ ｅ ｒ ｓ ｂ ｉｇ ｕ ｄ ｒ ｄ ｆ ｒ ｎ ＲＢ ｄｓ ｏ ｉｉｎ ｆ ｒ ｒ ｂ ｉ ｅ ． ｉ ｅ ｅ ｔＬ ｉｐ ｓ ｔ ｏ ｍｓ ｗｅ ｅ ｏ ｔ ｎ ｄ ｆ ｏ ａ
Ｆ ｅ－ ｔｒａ ｅ Ｃ ｍｐ ｎ ｎ Ｍｏ ｅ Ｓ ｎ ｈ ｓｓ ｒｅｉ ｅ ｆ ｃ ｏ ｏ ｅ ｔ ｎ ｄ ｙ ｔｅｉ Ｔ ｃ ｎ ｑ ｅ ｗｉ Ｌ ｎ Ｓ ｂ ｔｕ ｔ ｒ ａ ｅ ｈ ｉｕ ｔ ｈ ｉｋ ｕ ｓｒ ｃｕ ｅ ｓ Ｓ ｐ ｒｅｅ ｎ ｕ ｅ －ｌｍｅ ｔ
Ｋｅ ｒ ：ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｄ ｅ ｓ ｎ ｈ ｓｓ ｒ ｅ ｉ ｔ ｒａ ｅ；ｌ ｋ ｙ ｗｏ ｄｓ ｏ ｏ ｅ ｔ ｍｏ ｙ ｔ ｅ ｉ ；ｆｅ ｎ ｅ ｆ ｃ ｉ ｎ ｓ ｂ ｔｕ ｔ ｒ ；ｓ ｐ ｒ ｅｅ ｎ ｔ ｏ ｕ ｓ ｃ ｕ ｅ ｕ ｌｍｅ ｔ ｒ ｅ ｍｅ ｈ ｄ；ｌ ｄ ｒ ｂ ｅ ａ ｉ ｇ ａ ｅ ｕ ｂ ｒ ｂ ｒｎ ｅ
面模态综合法 （ 超单元间接法 ）该法保 留 了 自由界 面法 的可 ． 大大缩减系统 自由度 、 精度 高 的优 点 ， 并且 由于引 入 了超单 元连接子结构 ， 可合 理近似 集 中阻尼 ， 在局 部 非线性 结 构动 力分析 问题 中亦具 有广 泛应 用前 景． 最后 ， 超单 元 间接法 将 应用于 自动化码头桁架桥结构 的固有频率 和地震 反应计算 ， 将铅芯橡胶支座视为超单元连接 子结构 ， 分析 了静力变 换和 动力变换超单元间接法的计算精度 和效率 ， 并得 到 了在 铅芯 橡胶支座不 同配置形式下桁架桥 的固有特性 ．
文 章编 号 ： ２ ３３４ ２ １ ）８１ １ —６ ０ ５ —７ Ｘ（０ ０ ０ —２ ５０
Ｄ Ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ ０ ５ —７ ｘ ２ １ ．８ ０ １ Ｏ ：０ ３ ６ ／．ｓ ．２ ３３ ４ ．０ ０ ０ ．２ ｓ
含 超 单 元 连 接 子 结 构 的 自 由界 面 模 态 综 合 法
关键词 ： 模态 综合 法 ；自由界 面 ；连接 子 结构 ；超单 元法 ；
铅 芯 橡 胶 支 座
中 图分 类 号 ：ｒ １ ． ｒ １３ １ Ｈ 文献标识码 ： Ａ
在 有 限元 法 和 计 算 机 广 泛应 用 的基 础 上 ， 步 逐
发 展 形 成 了对 复杂 结 构 振 动 分 析 的模 态 综 合 法 ． 其