六西格玛绿带教材-假设检验
《六西格玛课程》Unit-4分析 4.4 假设检验
六西格玛断根推进团队
假设检验
( Hypothesis Testing )
假设检验 -1-
Haier Six sigma GB Training-V3.0
路径位置
Define
Measure
Step 9- Vital Few X’的选定
Analyze
Step 7- Data 收集 Step 8- Data 分析 多变量研究 中心极限定理 假设检验 置信区间 方差分析，均值检验 卡方检验 相关/回归分析
的术语，在此差异大的不能合理的随机发生。那里很可能在发生什么特殊事
9、检验功效（Power） - 统计检验的能力，探测出某事很重要时，实际上
某事确实很重要。常被用来决定在处置中样本的大小是否足以探测到存在差异。 零假设不真实时推翻错误零假设的概率, 即能够检出假的零假设的概率。(1-β ) 11.检验统计量（Test Statistic） -一个标准化的数值(z、t、F等)，代表错误 确认的可能性，分布于一个已知的方式，以便可以决定这个观察到的数值的概率 通常错误确认越可行，检验统计量的绝对值就越小, 而且在其分布内观察到
么目标就会实现。生产者可以通过检验平均生产时间等于6小时这一假设来评估
其是否具备所需要的生产能力。 2、这个制造商还打算修改工艺流程以减少另一种产品所需要的平均时间。
它通过检验在工艺流程改变前后的平均生产时间是否相同这一假设来评估流程
的修改是否有效。 这两种情况都涉及到对总体均值的检验。假设也可以检验标准差或其他参数。
差异 = 1.3%
统计问题:
反应器2的平均值（85.54）和反应器1的平均值(84.24)的差异是否足以被 认为是显著的? 或者说这两个平均值是否足够接近,可被认为是由于偶然因 素或日与日之间的散布呢?
六西格玛系列培训之假设检验
P=0.463>0.05
2、判断数据的正态性和两组数据是否等方差 ②等方差检验【统计-方差分析-等方差检验】
2、判断数据的正态性和两组数据是否等方差 ②等方差检验【统计-方差分析-等方差检验】
等方差检验: 17年, 19年
标准差的多重比较区间，α = 0.05
17年
多重比较 P 值 0.088 Levene 检验 P 值 0.250
什么是假设检验?
(hypothesis test)
概念：先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息 判断假设是否成立的过程
原理：逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理
作用：运用统计学手段，从实际差异和抽样误差的权衡比 较中，间接地推断实际差异是否存在
Q2：掌握假设检验的基本概念和流程
原假设和备择假设——掌握概念，能够正确建立假设 假设检验的两类错误——了解假设检验犯错的可能 统计量与拒绝域——了解相关概念含义，三种判定方式 假设检验的分类——能够根据题意选择合适的检验方法
双侧检验
置信区间
0 z 2
n
,
0
z
2
n
何时拒绝H0 样本均值落在置信区间外
左侧检验
下限
样本均值小于下限值
右侧检验
上限
样本均值大于上限值
假设检验的分类
参数
应用条件
均值 比率 方差
在总体标准差已知时，确定样本均值是否与指定值显著不同 在总体标准差未知时，确定样本均值是否与指定值显著不同
实际情况
H0为真 H0为假 正确决策 第Ⅱ类错 (1 – α) 误(β) 第Ⅰ类错 正确决策
误(α) (1-β)
假设检验的两类错误
六西格玛绿带教材-GB13 假设性检验-离散型数据
知道所有该品牌35寸电视机需要修理的 真正比例是不大可能的：
236/2856=0.0826
因此需要考虑如何提高我们估计的准确 性。 因此统计的样品结果常常以一个置 信区间的形式出现： 估计值/误差范围 另外，我们看到从样品得到的翻修率 0.0826确实与整个市场的翻修率0.068是 不等的。 可是，样品比例的不同是否足以断定整 个购买群体的翻修比例与0.068也不同呢 ？为了回答这个问题，我们也需要进行 假设性检验。
8 Compiled by TCCSH in 2012
比例测试
根据一个目标的比例测试
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Stat Basic Statistics 1 Proportion Select Summarized data Number of trials: 2856 Number of successes: 236 Click on Options Fill out the dialog box as seen below:
一项特征可以由许多特性来衡量。准确划分标准和准确分类的能力是特 征型数据分析的关键。
4
Compiled by TCCSH in 2012
特征定义
特征是用来描述产品或服务的特有的性质，根据这种性质进行 标准划分。.
特征 标准 特征 标准 特征 标准 特征 标准 食物的味道 好或坏 考试成绩 合格或不合格 会议出席 迟到或未迟到 汽车点火 起动或未起动
6
Compiled by TCCSH in 2012
特征型数据中的数据
最简单的一组特征型数据——可以划分为完全独立的两类， 且两类数据概括了这一组所有数据。 根据特性不同，可划分为两种类型 Total Good Bad 100 90 10 Proportion 10/100; 90/100
六西格玛绿带：假设检验与方差分析课后测试
六西格玛绿带：假设检验与方差分析课后测试•1、运用方差分析的方式对一个母集团的平均检定，样品大，并且知道西格玛时，需要使用哪种检验（10分）AZ检验BT检验C双样本t检验D成对数据t检验正确答案:A•1、基础统计学中的描述性统计可以分为（10分）A图表法B参数估计C数量表示法D假设检验正确答案:A C•2、关于假设检验存在的错误之一，即错杀,下列说法正确的是（10分）A原假设为真时拒绝原假设B错误的概率记为α，被称为显著性水平C原假设为假时未拒绝原假设D错误的概率记为β正确答案:A B•3、在假设检验中，按P值进行决策规则，下列说法正确的是（10分）A将检验统计量的值与α水平的临界值进行比较。
B在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率。
C反映实际观测到的数据与原假设之间不一致的程度。
D被称为观察到的（或实测的）显著性水平。
正确答案:B C D•4、运用方差分析的方式对两个以上母集团的平均检定，需要使用哪种检验（10分）A单因子方差分析B双因子方差分析C双样本t检验D成对数据t检验正确答案:A B•5、下列关于方差分析中的群内变动和群间变动的说法正确的是（10分）A群内变动是同一条件或者子组内的变动B群间变动是不同条件或者子组间的变动C群内变动又叫组内变动D组间变动又叫群间变动正确答案:A B C D•1、在方差分析的应用中，如果P小于0.05，而且R-sq大于80%，说明原假设一定是正确的。
（10分）A正确B错误正确答案:错误•2、在假设检验中，原假设和备择假设必须设置为一致的。
（10分）A正确B错误正确答案:错误•3、方差分析的实质是双样本T测试的扩展，是找出几个样本平均差异的方法。
（10 分）A正确B错误正确答案:正确•4、均值检验的应用条件是样本含量N较大，或总体标准差已知。
（10分）A正确B错误正确答案:正确。
六西格玛假设检验方法
六西格玛假设检验方法
六西格玛假设检验方法是一种常用的质量管理工具，旨在评估一个过程或产品是否符合质量要求。
该方法基于正态分布的假设，即假设数据服从正态分布，通过计算均值和标准差来判断数据是否在允许范围内。
在六西格玛假设检验中，需要先制定一个假设，即零假设(H0)和备择假设(H1)。
零假设通常是指过程或产品已经满足要求，备择假设则是指过程或产品未满足要求。
然后从样本中收集数据，并计算样本均值和标准差。
接下来，根据样本数据和所选的置信水平(alpha)，计算出一个统计量，比如z值或t值。
最后，根据统计量的大小和临界值，来决定是否拒绝零假设。
六西格玛假设检验方法可以帮助企业快速找出生产过程中存在的问题，并采取相应的改进措施，提升产品质量和生产效率。
它在制造业、医疗设备行业以及服务行业中都有广泛的应用。
- 1 -。
6Sigmal 培训资料之假设检验
6Sigmal 培训资料之假设检验一 假设检验定义:对总体参数分布做某种假设,再根据抽取的样本观测值,运用统计分析方法检验这种假设是否正确,从面决定接受假设或气绝假设的过程就是假设检验.假设将代表实际存在的问题转化为统计问题,它使我们能够在进行调查之前就提出可能的所有结果.在统计调查后,只需接受或拒绝每个假设,再将统计问题转化为实际问题,对实际问题做二 假设检验的步骤:1. 定义问题/陈述检验的目的.例如: 装配线A 的直通率在最近3个月由95%降到85%. 我们经分析认为供应商A 和B 提供的电子物料品质(如某个参数的均值)不同是引起装配直通率下降的原因.想通过假设检验对这种判断进行检验.2. 建立假设H0 和Ha.H0即零假设,是对不存在变化或差异的假设.如没有充分证据证明它,就假设这一命题是真的. Ha 是备选假设,是对存在变化或差异的假设,如果拒绝H0则认为这一命题为真.3.4.陈述可接受的α风险和β风险水平.α风险: 当H0为真时,拒绝H0, 又称为厂家风险.β风险: 当H0为假时,接受H0,又称为消费者风险.通常取α风险为5%,β风险为10%-20%.5. 使用检验灵敏度δ/σ6. 制定抽样计划并收集样本.7. 根据数据计算检验统计值.(t, F 或X 2)8. 确定所计算的检验统计值是由于偶然因素引发的概率(P 值). 如概率P 值<α,则拒绝H0,并接受Ha,如P>=α,则不能拒绝H0.9. 将统计结论转化为实际问题解决方案.实施假设检验三 假设检验的两类错误:四 显著水平, P 值:1. P 值用以描述统计假设检验结果,判断差异大小是归因于偶然因素还是特殊因素.理解: a. 观察到的显著水平. 如果P<α, 则差异具有统计显著性.否则说明差不具有显著性.b. 当不存在差异时,接受Ha,即接受存在差异的因素.c. 导致拒绝零假设的最小α值,即如p<α,则拒绝零假设.一般的, 如果P<0.05,则拒绝零假设H0.五 假设的定义:1. 单侧检验和双侧检验双则检验是备选假设Ha 相对于零假设H0而言,即有可能是检验对象A>B,也有可能是A<B.格式为: H0: A=B, Ha: A ≠ B.单侧检验是备选假设Ha 相对零假设H0而言,或者检验对象A>B,或者检验对象A<B.2. 成对t 检验成对t 检验用以对同一被测试单元在不同条件下进行两次测试的结果进行检验. 如某个产品参数在改善前后的比较测量,用不同设备测量同一工件. 决定实际α风险 0.05 β风险0.1-0.2。
05.假设检验简介
零假设和备选假设?
实际进行假设检验时,假设包含两个互补的陈述,即 零假设(H0) 备选假设(Ha) 备选假设也叫研究假设 例子 H0-氧化物平均厚度等于200 angstroms Ha-氧化物平均厚度不等于200 angstroms
05-5
统计推论指导
我们对抽样中的数据进行分析,区分很容易出现的结果和很难出 现的结果.如果说很难出现的结果出现了,我们可以这样解释… 出现了罕见的结果,或者
3
H0:μ≥目标值
H1:μ＜目标值
05-9
决定
抽样数据是否有足够的证据确保否定零假设?
作为假设检验的结果,我们或者……
1、否定零假设
2、无法否定零假设
陈述零假设和备选假设
声明 两个工厂平均机器设定时间存在差 别
零假设和备选假设 H0: A= B（工厂A和工厂B的机 器设定时间不存在差别）
μ μ
用材料A的电池平均寿命比用材料B 的电池长
在许多问题中,都需要对一个参数的陈述作出接受或者否决的判 定.
传统的决策方式是基于具有高风险的主观意识,统计检验为我们 提供了一个客观的解决方案. 假设检验为我们的决策将一个实际问题转换成一个统计问题.
05-4
假设举例
A工厂的不良率比B工厂的低.
过程A中次品的数量比过程B中的多. 完成任务的平均时间少于30
检出能力是正确否定错误的零假设的概率 检出能力是1减去β错误
置信度 Null Hypothesis Decision True False
Fail to Reject H0
Reject H0
Correct P=1-α
Type II error P= β 检出能力
六西格玛绿带：假设检验与方差分析
六西格玛绿带：假设检验与方差分析六西格玛绿带：假设检验与方差分析1、运用方差分析的方式对一个母集团的平均检定，样品大，并且知道西格玛时，需要使用哪种检验（10 分）AZ检验BT检验C双样本t检验D成对数据t检验正确答案:A多选题1、基础统计学中的描述性统计可以分为（10 分）A图表法B参数估计C数量表示法D假设检验正确答案:A C2、关于假设检验存在的错误之一，即错杀,下列说法正确的是（10 分）A原假设为真时拒绝原假设B错误的概率记为α，被称为显著性水平C原假设为假时未拒绝原假设D错误的概率记为β正确答案:A B3、在假设检验中，按P值进行决策规则，下列说法正确的是（10 分）A将检验统计量的值与α水平的临界值进行比较。
B在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率。
C反映实际观测到的数据与原假设之间不一致的程度。
D被称为观察到的（或实测的）显著性水平。
正确答案:B C D4、运用方差分析的方式对两个以上母集团的平均检定，需要使用哪种检验（10 分）A单因子方差分析B双因子方差分析C双样本t检验D成对数据t检验正确答案:A B5、下列关于方差分析中的群内变动和群间变动的说法正确的是（10 分）A群内变动是同一条件或者子组内的变动B群间变动是不同条件或者子组间的变动C群内变动又叫组内变动D组间变动又叫群间变动正确答案:A B C D判断题1、在方差分析的应用中，如果P小于0.05，而且R-sq大于80%，说明原假设一定是正确的。
（10 分）A正确B错误正确答案:错误2、在假设检验中，原假设和备择假设必须设置为一致的。
（10 分）A正确B错误正确答案:错误3、方差分析的实质是双样本T测试的扩展，是找出几个样本平均差异的方法。
（10 分）? A正确B错误正确答案:正确4、均值检验的应用条件是样本含量N较大，或总体标准差已知。
（10分）A正确B错误正确答案:正确。
六西格玛统计工具——假设检验
六西格玛统计工具——假设检验六西格玛统计工具——假设检验假设检验是六西格玛团队项目中应用最多的统计工具。
诸如要判断下列结论是否正确:“新员工比老员工得到更多的投诉”，“改进工作后平均产量有提高”，“加工温度为180度时比160度时垫圈断裂强度要高”等等。
由于我们观测到数据总会带有误差，不能从简单的样本统计量的结果下定论，必须使用严格的统计假设检验方法才能得出准确的判断结论。
参数估计和假设检验是统计推断的两个重要方面。
参数估计是以“数”为其输出结果，而假设检验是以“判断”为其输出结果。
下面介绍假设检验步骤。
1、建立假设。
假设检验的第一步便是建立假设，通常需要建立两个假设:原假设Ho和备择假设H1。
2、选择检验统计量，确定拒绝域的形式。
若对总休的均值进行检验，那么我们将用样本均值引出检验统计量；若对正态总体的方差进行检验，我们将从样本方差引出检验统计量。
根据统计量的值把整个样本空间分成两个部分:拒绝域W与非拒绝域A。
当样本统计量的值落在拒绝域中就拒绝原假设，否则就无法拒绝原假设。
所以在假设检验中我们必须找出拒绝域。
根据备择假设的不同；拒绝域可以是双边的也可以是单边的。
在确定了拒绝域的类型后，还要确定临界值。
这应根据允许犯错误的概率来确定。
3、给出检验中的显著性水平a。
在对原假设是否成立进行判断时，由于样本的随机性，判断可能产生两类错误。
第1类错误是当原假设为真时，由于样本的随机性，使样本观测值落在拒绝域w中，从而做出拒绝原假设的决定，这类错误称为第1类错误，也称为弃真概率。
关于第2类错误的说明：如果钢筋平均抗拉强度比原来真有提高，这时钢筋平均抗拉强度已经不是原来的2 000kg了，但我们没有拒绝Ho误认为没提高，即把“已提高”误认为“未提高”。
一般来说就是，当Ho不成立时，我们却没有拒绝Ho，这就是第二类错误。
4、给出临界值，确定拒绝域。
有了显著性水平a后，可以根据给定的检验统计量的分布，查表得到临界值，从而确定具体的拒绝域。
六西格玛绿带：假设检验与方差分析
六西格玛绿带：假设检验与方差分析1、运用方差分析的方式对一个母集团的平均检定，样品大，并且知道西格玛时，需要使用哪种检验（10 分）✔ AZ检验BT检验C双样本t检验D成对数据t检验正确答案:A多选题1、基础统计学中的描述性统计可以分为（10 分）A图表法B参数估计C数量表示法D假设检验正确答案:A C2、关于假设检验存在的错误之一，即错杀,下列说法正确的是（10 分）A原假设为真时拒绝原假设B错误的概率记为α，被称为显著性水平C原假设为假时未拒绝原假设D错误的概率记为β正确答案:A B3、在假设检验中，按P值进行决策规则，下列说法正确的是（10 分）A将检验统计量的值与α水平的临界值进行比较。
B在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率。
C反映实际观测到的数据与原假设之间不一致的程度。
D被称为观察到的（或实测的）显著性水平。
正确答案:B C D4、运用方差分析的方式对两个以上母集团的平均检定，需要使用哪种检验（10 分）A单因子方差分析B双因子方差分析C双样本t检验D成对数据t检验正确答案:A B5、下列关于方差分析中的群内变动和群间变动的说法正确的是（10 分）A群内变动是同一条件或者子组内的变动B群间变动是不同条件或者子组间的变动C群内变动又叫组内变动D组间变动又叫群间变动正确答案:A B C D判断题1、在方差分析的应用中，如果P小于0.05，而且R-sq大于80%，说明原假设一定是正确的。
（10 分）A正确✔ B错误正确答案:错误2、在假设检验中，原假设和备择假设必须设置为一致的。
（10 分）A正确✔ B错误正确答案:错误3、方差分析的实质是双样本T测试的扩展，是找出几个样本平均差异的方法。
（10 分）✔ A正确B错误正确答案:正确4、均值检验的应用条件是样本含量N较大，或总体标准差已知。
（10分）✔ A正确B错误正确答案:正确。
[整理版]6Sigma（六西格玛管理）知识学习-假设检验
![[整理版]6Sigma（六西格玛管理）知识学习-假设检验](https://img.taocdn.com/s3/m/21cccf3ccdbff121dd36a32d7375a417866fc1d3.png)
6Sigma(六西格玛管理)知识学习-假设检验假设检验用于确定所观测的差异是确实存在，还是偶然产生的。
我们可以量化确实存在差异的置信程度。
如果确实存在显著差异,则说明X是关键少数的变量.重点就是原假设H0和备择假设H1,两者是完全对立的两种假设。
另外两个概念就是显著性差异，一般是根据p值来确定。
显著性差异(Significant Difference)：用于描述统计假设检验结果的术语，即：差异大得不能合理地归因于偶然因素。
P-value是原假设H0真实的结论时，我们观察到样本的值有多大的概率，简称P值。
如果此值小，就下原假设为不真实的结论。
统计学上称为小概率事件，即样本不是从原假设的分布中抽出的。
一般P值大于α，则无法拒绝原假设，相反，P值小于α，则拒绝原假设。
p<0.05 - 可以拒绝相等的原假设，说明两者是不等的，即有显著性差异p>0.05 - 不能拒绝相等的原假设，即需要接受相等的原假设，说明两者没有显著性差异1.均值的检验对于单个正态总体均值的检验主要有Z检验和1 Sample T检验。
Z检验 - 对于样本数较大，而且方差已知的情况下采用1 Sample T - 对于样本数较少，而且方差未知的情况下采用对于两个独立正态总体均值的校验主要有2 Sample T检验和Z检验Z检验 - 对于两总体方差都已知的情况下使用,对于方差不等但大样本情况也可使用2 Sample T - 对于两总体方差相等，但未知的情况。
Pair T检验 - 对成对数据比较平均的差异后确认是否有显著性差异时使用。
对同一个体，测量两次后比较时使用方差分析 - 适合对超过两个的总体正态分布的均值是否相等进行检验。
可以分析因子间的相互作用2.方差的检验方差的检验主要有卡方检验和F检验卡方(X2)检验-是判断单个正态总体的方差是否有显著差异F检验-是判断两个正态分布的总体方差是否存在显著差异，也叫方差齐次检验3.比率的检验主要用于离散变量,分析一个或多个总体的比率是否是一致的.1 Proportion - 单个总体的比率检验2 Proportion - 比较两个比率的差，决定统计上是否显著性差异时使用。
六西格玛工具HypothesisTest假设检验完整版
六西格玛工具HypothesisTest假设检验完整版
六西格玛管理中，由于总体的参数是未知的，只能通过对总体随机变量的抽样，使用样本来估计总体的分布。
我们常说的统计分析，基本是参数估计和假设检验两方面的内容，大约80%以上是关于假设检验的，MSA、归回分析、DOE等都是以假设检验为基础。
下面是常用的假设检验类型：
数据类型假设检验目的
分
类
离散型
Chi-squaretest
卡方检验比较两组或多组数据的方
差
比
例
连续型t-test
T检验
比较两组数据的平均值
均
值Paired t-test
成对T检验
当两组数据成对，比较两组数据
的
平均值
ANOVA
比较两组或多组数据的平
均值
Test for equal variances
等方差检验
(F-test, Bartlett’s test,
Levene’s test)
比较两组或多组数据的方
差
方
差
这篇文章对这些假设检验逐步讲解，包括假设检验的概念，包括区间估计、t和F分布以及P-Value、各种假设检验的概念和方法。
精益六西格玛绿带培训教材(PPT275页)
列举输出Ys
优先顺序
1.3.2、潜在因子整理-----因果矩阵的制作方法
第二步.：输出变量的重要度评分
顺序
1
2
3
4
5
输入变量
绝
输出变量
缘 强
度
低
耐 压 击 穿
功 率 过 大
转 速 低
启 动 性 能
差
重要度评分
58
10
5
3
重要度
优先顺序
注：本步骤建议包括市场、研发、制造、品质等人员共同参与
1.3.2、潜在因子整理-----因果矩阵的制作方法
分析偏差的来源 根本原因的确定
1.1 在流程中寻找潜在的Xs
1.1、寻找潜在的Xs
现象
Y=
f(x)
原因
结果 Y 非独立 输出 影响 症状
原因 X1…Xn 独立 输入—过程 问题 根源
通过检验Y，控制Xs，达到改进Y的目的
1.1.1、在流程中寻找潜在的Xs---流程的意义
“一个有效管理的企业应该是平淡无奇的”
精益六西格玛绿带课程 2 回归----练习题
工具的准备,如:秒表﹑观测板﹑时间记录表格﹑计算器﹑笔等. 因子A的水平是1个，各水平的反复数都是m次， 不管RPN如何，首先应特别注意严重度高的，然后是危险性大的（严重度×频度）。
3.0 分析阶段---转换成一个统计的问题
分析阶段-目录
转换成一个统计的问题
真正管理好的企业，外部看起来是风平浪静的。因为每个人、部门都知道流程该如何往下走， 内部和外部的循环是良性和互动的机制。相反，那些看起来成天如火如荼，热闹非凡的企业， 往往目标远大，执行乏力，随意性太强。
——彼得·德鲁克
六西格玛绿带教材-假设检验
H1 ： 30%
统计学
STATISTICS
提出假设
(结论与建议)
1. 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且
相互对立
在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一 个成立，而且只有一个成立
2. 先确定备择假设，再确定原假设
3. 等号“=”总是放在原假设上
4. 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同
6 - 44
统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否则不拒绝H0 也可以直接利用P值作出决策
统计学
STATISTICS
6.2 一个总体参数的检验
一、总体均值的检验 二、总体比率的检验 三、总体方差的检验
统计学
STATISTICS
一个总体参数的检验
一个总体
均值
比率
方差
z 检验
(单尾和双尾)
t 检验
0
临界值
样本统计量
统计学
STATISTICS
显著性水平和拒绝域
(双侧检验 )
置信水平 拒绝H0 1-
抽样分布
拒绝H0
/2
/2
临界值
6 - 31
0
临界值
样本统计量
统计学
STATISTICS
显著性水平和拒绝域
(双侧检验 )
置信水平 拒绝H0 1-
抽样分布
拒绝H0
/2
/2
临界值
6 - 32
的假设(也可能得出不同的结论)
6 - 16
统计学
STATISTICS
双侧检验与单侧检验
统计学
STATISTICS
双侧检验与单侧检验
1. 备择假设没有特定的方向性，并含有符号
中兴绿带教材-假设检验
在作统计假设检验时，如果我们自信地说它们之间有差异时，就尽 量减少重复地带。
δ
δ
Stat > Power and Sample size > 2-Sample t
输入δ值
输入1-β 值 输入标准偏差
国际贯例 =5% =10%
输入α 值
Session windows
样本大小表 (比较2个样本时)
备择假设(alternative hypothesis) : Ha
第二条假设是Ha-- 备择假设－差异假设（通常为想收集数据予以支持的假设） 举例：总体均值不等于检验均值。
单侧检验&两侧检验
备择假设表示检验的特性值的范围在一侧或两侧.
■ 单侧验证(one-sided test)
备择假设中的特性值只在一侧的检验 H1 : 0 ( 单侧检验 ) 或 Ha : 0 ( 单侧检验)
4.正态转换
一组数据不属于正态分布，如何转化为正态分布 来继续统计分析呢？
data 96.4 95.7 92.25 89.41 88.26 87.2 83.06 80.81 80.1 80.05 80 78.3 78.3 78 76.99 75.94 75.84 75.6 74.59 74.48 73.42 72 70.13 67.29 66.15 65.75 65.04
没有理由说数据不是服从正态分布的。
第二步：独立检验
Stat > Control Charts Variables >Charts for Individuals >I-MR
数据稳定和独立
第三步： 1-Sample Z检验
Stat > Basic Statistics >1-Sample Z …
6sigma-假设检验方法
常用的参数假设检验方法由于正态分布是母体中最常见的分布，所抽取的子样也服从正态分布，由此类子样构成的统计量是进行假设检验时最常用的统计量，以下的几种参数假设检验方法均是此类统计量。
一、u检验法1．u检验法的概念22N( ， )，设母体服从正态分布母体方差 为已知。
从母体中随机抽取容量为n的子样，可求得子样均值，利用子样均值对母体均值 进行假设检验，则可用统计量un，其分布为标准正态分布。
即u ～N(0,1) n （7-2-1）将这种服从标准正态分布的统计量称为u变量，利用u统计量所进行的检验方法称为u检验法。
2．u检验法的类型根据检验问题的不同，利用u检验法对母体均值 进行检验时，可选用双尾检验法、单尾检验法（左尾检验法或右尾检验法）。
（1）双尾检验法。
假设：H0: 0；H１: 0；0P z z P z u z P u z 1n22 2 2 2 即P z z 0 1 n n 2 2 或或写成P 0 k 1k z z2 n ，2为标准正态分布的双侧100 百分位点。
式中u z当20或（2）左尾检验法 k时，接受H0，拒绝H１；反之，拒绝H0，接受H１；假设：H0: 0；H１: 0。
即0 P z P u z n或写成P 0 k， 为标准正态分布的上100 百分位点。
式中k z zn当u z 或( 0) k时拒绝H0，接受H１；反之，接受H0，拒绝H１；，H0: 0；H１: 0。
（3）右尾检验法假设：即0 P z P u z n或写成P 0 k式中k z n当u z 或( 0) k时拒绝H0，接受H１；反之，接受H0，拒绝H１；，例[7-1] 已知基线长L0 5080.219m，认为无误差。
为了鉴定光电测距仪，用该仪器0.08m，问该仪器测量对该基线施测了34个测回，得平均值 5080.253m，已知0的长度是否有显著的系统误差（取解：（1） 0 0.05）。
H0: L0 5080.219mH0成立时，计算统计量值x L0（2）当 n 5080.2535080.219 2.480.08（3）查得，故拒绝H0，即认为在因为 2 0.025 1.96 2.48 2 1.960 0.05的显著水平下，该仪22器测量的长度存在系统误差。
六西格玛管理-6西格玛A阶段绿带教材 精品
方差组分分析：分析案例
方差组分分析——举例
❖ 某化工厂黑带小张意图减少洗发水罐装量偏差过大的问题。 罐装是在不同工厂，不同设备及有不同班组的员工进行。为 了定量了解上述原因对罐装量（以克为单位）变异的影响， 小张分别到四个工厂的四个班组中随机抽取了四位操作员， 每位操作员工作时抽取三个样品（每间隔800个生产产品） 进行了分析。
测量系统的重复性 测量系统的再现性 校准前后的稳定性 不同测量人员之间 量程范围内的线性度 ……
多变量分析：基本概念及作用
什么是多变量分析？
➢ 流程绩效指标随流程输入和流程指标变化的图标展示 ➢ 在生产中对当前流程水平进行过程能力分析的手段 ➢ 流程稳定性的直观观察
多变量分析的作用是什么？
➢ 从多个角度通过图表观察造成流程绩效指标变异的原因 ➢ 观察流程的短期与长期能力间的差距及造成差距的主要原因 ➢ 与方差组分分析一起使用，可以明确流程变异的根本原因
嵌入式结构——图示
原料批次 编号可能一样但
实际上是不同的
生产线
1
班组
1
1 2
2
批次
1
2
3
1
2
3
单件产品 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
方差组分分析：用途
因子数据结构不同，采用的定量分析方法就不同
➢ 交叉结构——采用方差分析（包括固定模型和随机模型）的 方法分析
➢ 通嵌入结构——采用方差组分分析可以把各个来源所造成的 变异进行分离，并计算出各自为总体的偏差（以方差计算） 所带来的份额有多少
6sigma-W2_02Intr...
¾ The number of scrapped products is greater for Process A than for Process B. 过程A中次品的数量比过程B中的多
10 10
The Reasoning in Statistics 统计推论指导
We analyze data collected from a sample to distinguish between results that can easily occur and results that are highly unlikely. 我们对抽样中的数据进行分析，区分很容易出现的结果和 很难出现的结果。
a) 505 girls? 505 个女生?
b) 980 girls? 980 个女生?
12
Explaining the Results 就结果进行解释
505 girls 505 个女生
We normally expect about 500 girls out of 1000 students. 通常都是在1000个学生中有500个女生
WWhhaattaarreetthhoossee ttwwoommisisttaakkeess?? 2
5
6 Sigma路线图 – 假设检验
66SSiiggmmaassttrraatteeggyy 突突破破性性改改善善
CChhaarraacctteerriizzee 特特性性化化
OOppttiimmiizzee 优优化化
When a highly unlikely needle has occurred, our explanation may be: 如果很难出现的结果出现了，我们可以这样解释…
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未知：z
2
x 0 s n
~ N (0,1)
统计学
STATISTICS
统计学
STATISTICS
利用 P 值 进行决策
统计学
STATISTICS
什么是P 值?
(P-value)
1. 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察 值大于或等于其计算值的概率
双侧检验为分布中两侧面积的总和
2. 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一 致的程度 3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 4. 决策规则：若p值<, 拒绝 H0
显著性水平和拒绝域
(左侧检验 )
置信水平
抽样分布
拒绝H0
1-
临界值
6 - 35
0
样本统计量
统计学
STATISTICS
显著性水平和拒绝域
(右侧检验 )
置信水平 拒绝H0 1-
抽样分布
0
观察到的样本统计量
6 - 36
临界值
样本统计量
统计学
STATISTICS
显著性水平和拒绝域
(右侧检验 )
置信水平 拒绝H0
抽样分布
1-
0
6 - 37
临界值
样本统计量
统计学
STATISTICS
决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临界 值z或z/2， t或t/2 2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较 3. 作出决策
6 - 38
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
6-3
统计学
STATISTICS
6.1 假设检验的基本问题
一、假设的陈述 二、两类错误与显著性水平 三、统计量与拒绝域 四、利用P值进行决策
统计学
STATISTICS
假设的陈述
统计学
STATISTICS
什么是假设?
(hypothesis)
我认为这种新药的疗效 比原有的药物更有效!
对总体参数的具体数 值所作的陈述
(单尾和双尾)
z 检验
(单尾和双尾)
2检验
(单尾和双尾)
6 - 46
统计学
STATISTICS
总体均值的检验
统计学
STATISTICS 大
总体均值的检验
(作出判断)
样本容量n
否 是 小
是
是否已 知
是否已 知
否
z 检验
z
x 0
z 检验
z 检验
n
z
x 0 s n
z
x 0
6 - 14
H0 ： 500
H1 ： < 500
500g
统计学
STATISTICS
提出假设
(例题分析)
【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车 的比率超过 30% 。为验证这一估计是否正确， 该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试 陈述用于检验的原假设与备择假设 解：研究者想收集证据予以支持的假 设是“该城市中家庭拥有汽车的比率 超过30%”。建立的原假设和备择假设 为 H0 ： 30%
H0 ： = 某一数值 指定为符号 =， 或 例如, H0 ： 10cm
6 - 11
统计学
STATISTICS
备择假设
(alternative hypothesis)
1. 研究者想收集证据予以支持的假设 2. 也称“研究假设” 3. 总是有符号 , 或 4. 表示为 H1
0
临界值
样本统计量
统计学
STATISTICS
显著性水平和拒绝域
(双侧检验 )
置信水平 拒绝H0 1-
抽样分布
拒绝H0
/2
/2
临界值
6 - 31
0
临界值
样本统计量
统计学
STATISTICS
显著性水平和拒绝域
(双侧检验 )
置信水平 拒绝H0 1-
抽样分布
拒绝H0
/2
/2
临界值
6 - 32
6 - 40
统计学
STATISTICS
双侧检验的P 值
/2 /2
拒绝H0
1/2 P 值
拒绝H0
1/2 P 值
临界值
计算出的样本统计量
6 - 41
0
临界值
Z
计算出的样本统计量
统计学
STATISTICS
左侧检验的P 值
置信水平
抽样分布
拒绝H0
1-
P值
临界值 计算出的样本统计量
6 - 42
统计学
STATISTICS
第 6 章 假设检验
6.1 假设检验的基本问题 6.2 一个总体参数的检验 6.3 两个总体参数的检验
6-1
统计学
STATISTICS
假设检验在统计方法中的地位
统计方法
描述统计 推断统计
参数估计
假设检验
6-2
统计学
STATISTICS
学习目标
1. 假设检验的基本思想和原理 2. 假设检验的步骤 3. 一个总体参数的检验 4. 两个总体参数的检验 5. P值的计算与应用 6. 用Excel进行检验
t 检验
n
t
x 0 s n
6 - 48
统计学
STATISTICS
总体均值的检验
(大样本)
统计学
STATISTICS
总体均值的检验
(大样本)
1. 假定条件
正态总体或非正态总体大样本(n30)
2. 使用z检验统计量 x 0 2 已知：z ~ N (0,1) n
3. 标准化的检验统计量
统计学
STATISTICS
显著性水平和拒绝域
(双侧检验 )
置信水平 拒绝H0 1-
抽样分布
拒绝H0
/2
/2
临界值
6 - 29
0
临界值
样本统计量
统计学
STATISTICS
显著性水平和拒绝域
(双侧检验 )
置信水平
抽样分布
拒绝H0
拒绝H0 1-
/2
/2
临界值
6 - 30
6-7
统计学
STATISTICS
假设检验的基本思想
抽样分布
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
... 因此我们拒 绝假设 = 50
... 如果这是总 体的假设均值 20
6-8
= 50 H0
样本均值
统计学
STATISTICS
假设检验的过程
提出假设 作出决策
拒绝假设 别无选择!
总体
我认为人口的平 均年龄是50岁
0
样本统计量
统计学
STATISTICS
右侧检验的P 值
置信水平 拒绝H0 1-
抽样分布
P值
0
6 - 43
临界值 计算出的样本统计量
统计学
STATISTICS
假设检验步骤的总结
1. 陈述原假设和备择假设 2. 从所研究的总体中抽出一个随机样本 3. 确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据 算出其具体数值 4. 确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界 值，指定拒绝域 5. 将统计量的值与临界值进行比较，作出决策
6 - 21
统计学
STATISTICS
假设检验中的两类错误
(决策结果)
假设检验就好像一场审判过程
H0: 无罪
统计检验过程
陪审团审判 实际情况 裁决 无罪 无罪 有罪
6 - 22
H0 检验 决策 有罪 错误 正确 未拒绝H0 拒绝H0 实际情况
H0为真
H0为假
正确 错误
正确决策 第Ⅱ类错 误() (1 – ) 第Ⅰ类错 正确决策 误() (1-)
6 - 15
H1 ： 30%
统计学
STATISTICS
提出假设
(结论与建议)
1. 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且
相互对立
在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一 个成立，而且只有一个成立
2. 先确定备择假设，再确定原假设
3. 等号“=”总是放在原假设上
4. 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同
6 - 18
备择假设的方向为“<”，称为左侧检验 备择假设的方向为“>”，称为右侧检验
统计学
STATISTICS
双侧检验与单侧检验
(假设的形式)
单侧检验
左侧检验
H0 : 0 H1 : < 0
假设
原假设 备择假设
双侧检验
H0 : = 0 H1 : ≠0
右侧检验
H0 : 0 H1 : > 0
统计学
STATISTICS
检验统计量
(test statistic)
1. 根据样本观测结果计算得到的，并据以对原 假设和备择假设作出决策的某个样本统计量
2. 对样本估计量的标准化结果
原假设H0为真 点估计量的抽样分布
点估计量 — 假设值 标准化检验统计量 点估计量的抽样标准差
6 - 28
6 - 44
统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否则不拒绝H0 也可以直接利用P值作出决策
统计学
STATISTICS
6.2 一个总体参数的检验