选修3-5 第一章 实验：验证动量守恒定律

(4)经测定，m1=45.0 g，m2=7.5 g，小球落地点的平均位置距 O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则 p1∶p1′=______∶11。若碰撞结束时m2的动量为p2′，则 p1′∶p2′=11∶________。 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值 p1 为
选修3-5
第一章 动量守恒定律及其应用 实验 验证动量守恒定律
1.方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出滑块质量。 (2)安装：正确安装好气垫导轨。 (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑 块各种情况下碰撞 前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大 小和方向)。 (4)验证：一维碰撞中的动量守恒。
2.方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实 验 (1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。 (2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 (3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们 相碰。 (4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞 前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出 碰撞后对应小球的速度。 (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。 (6)验证：一维碰撞中的动量守恒。
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=
x t
ห้องสมุดไป่ตู้算出速度。
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。
4.方案四:利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 (1)用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射 小球。 (2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端 水平。
3.方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量：用天平测出两小车的质量。 (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸 带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞 端分别装上撞针和橡皮泥。 (3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰 撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球m1开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 _______________［用(2)中测量的量表示］； 若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 ________________________［用(2)中测量的量表示］。
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入 射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位 置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水 平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰， 并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)
(3)白纸在下,复写纸在上，在适当位置铺放好。记下重 垂线所指的位置O。 (4)不放被撞小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自 由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落 点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 (5)把被撞小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一高 度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤(4) 的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球 落点的平均位置N。如图所示。
(6)连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入 表中。 最后代入 m1OP m1OM m2ON ,看在误差允许的范围内是 否成立。 (7)整理好实验器材放回原处。 (8)实验结论:在实验误差范围内,碰撞系统的动量守恒。
实验时应注意的几个问题 (1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 (2)方案提醒： ①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利 用水平仪确保导轨水平。
p1 p2
__________。
(5)有同学认为，上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条 件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4) 中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最 大值为___________cm。
【总结提升】利用斜槽小球碰撞验证动量守恒的注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平； (2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； (3)选质量较大的小球作为入射小球； (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持 不变。
【变式训练】(2013·潍坊模拟)某同学用如图所示装置来研究 碰撞过程，第一次单独让小球a从斜槽某处由静止开始滚下。 落地点为P，第二次让a从同一位置释放后与静止在斜槽末端的 小球b发生碰撞。a、b球的落地点分别是M、N，各点与O的距离 如图所示。该同学改变a的释放位置重复上述操作。由于某种 原因他只测得了a球的落地点P′、M′到O的距离分别为 22.0 cm、10.0 cm。求b球的落地点N′到O的距离。
②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水 平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条 摆线应在同一竖直平面内。 ③若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用 以平衡摩擦力。 ④若利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量， 即：m1＞m2，防止碰后m1被反弹。 (3)探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不 改变。
2.对实验误差的分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： ①碰撞是否为一维碰撞。 ②实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平， 两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力等。 (2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。 (3)减小误差的措施： ①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量 守恒的条件。 ②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。
例 (2011·北京高考)如图，用“碰撞实验器”可以验证动量 守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关 系。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是， 可以通过仅测量_________(填选项前的符号)，间接地解决这 个问题。 A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的 高度H C.小球做平抛运动的射程