第五章 第一单元 第1课时

A．qp倍
C．q2p倍
D．qp2倍
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◆2013高考总复习•物理◆
审题突破：本题考查运用万有引力等于重力的思路求解 中心天体的质量． Mm 解析：根据万有引力等于重力有：G 2 ＝mg， R 2 gR2 M星 g星R星 2 得M＝ .有 ＝ 2 ＝qp ，选项D正确． G M地 g地R地 答案：D
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◆2013高考总复习•物理◆ 审题突破：本题考查对万有引力定律公式的理解，注意
从史实的角度看待恒量G，注意不能用数学思想看待物理规 律．注意结合牛顿第三定律看待特性． 解析：万有引力公式中引力常量G不是人为规定的，而 是实验测定的，A错；使用公式时，要注意它适用于相距很
远，可以看作质点的物体间的相互作用，当r趋近于零时，物
密度的(
)
B．p/q2倍
A．p q倍
C．q/p倍
D．q2/p倍
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错解备忘 错解：(1)错选B，演算造成错误． (2)错选D，不能准确应用密度的公式． 答案：C
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1．理解万有引力定律，应用该定律计算重力
加速度或中心天体的质量． 2．高考一般为选择题，难度要求中等．
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万有引力定律
(1)内容：宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸引 质量的乘积 力，其大小与两物体间的__________成正比，与它们之间距离 平方 的________成反比．
对于万有引力定律的公式F＝G m1m2 r2 中正确的是( )
A．公式中G为引力常量，是人为规定的 B．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
，下列说法
C．m1、m2受到的万有引力总是大小相等，与它们的质量 谁大谁小没有关系 D．m1、m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，
是一对平衡力
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随堂训练 2.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“适宜居住”的行
星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重为600 N
的人在这个行星表面的重量将变为960 N．由此可推知，该行 星的半径与地球半径之比约为( A．0.5 B．2 ) C．3.2 D．4
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错解备忘 错解：错选A，研究对象的物理量在列式时不清楚， 粗心造成错误. 答案：B
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随堂训练 3.某天体的半径是地球半径的p倍，物体在天体表面上的 重力加速度是地面重力加速度的q倍．则天体的密度是地球的
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求中心天体的质量和密度 随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆
其他星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球
后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的q 倍，星球的半径是地球半径的p倍，则该星球质量大约是地球 质量的( ) B．q/p倍
等大的.
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◆2013高考总复习•物理◆ 求某一高度处的重力加速度
中国第三代海事卫星采用4颗同步卫星与12颗中
轨道卫星构成．中轨道卫星高度约为地球半径的2倍，地球表
面处的重力加速度为g，则中轨道卫星处的重力加速度约为 ( )
g A. 4 C．4g
g B. 9 D．9g
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第五章
万有引力定律及其应用
第一单元
万有引力定律及其应用
第1课 万有引力定律
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第1课 万有引力定律
1
2 3 4 5
知能要求与高考展望
课前自修与基础梳理 重点突破与知识点睛 题型探究与方法点窍
随堂训练与错题备忘
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万有引力小．
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5．关于航天器超重和失重的问题 航天器在进入轨道的加速过程及返回的减速过程中，由
于向上的加速度而处于超重；进入轨道正常运转过程中，由于 万有引力完全充当向心力，产生指向地心的向心加速度，卫星 上的物体对支持面和悬绳无弹力作用，处于完全失重状态，平 常由压力产生的物理现象全部消失，水银气压计、天平失效， 但弹簧测力计不失效，可测拉力等．
关系，质量太小的物体万有引力是微乎其微的，不值一提．
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◆2013高考总复习•物理◆ 3．应用万有引力定律的基本思路有两条
(1)利用万有引力等于重力的关系，确定距地面高h处物体
Mm M 的重力加速度： 由G ＝mg′，得g′＝G ， 说明随着 R＋h2 R＋h2 离地高度的增大，物体的重力加速度将减小．
m1m2 F＝G 2 (2)表达式：________，式中G为万有引力常量G＝ r
N· 2/kg2 m 6.67×10－11________，第一次在实验室较准确测出G的是英国 卡文迪许 科学家________． 质点 (3)适用条件：适用于相距很远，可以看作________的物 体间的相互作用和质量分布均匀的球体(r为两个球心间的距离). 金品质•高追求 我们让你更放心！
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◆2013高考总复习•物理◆
方法点窍：1根据万有引力等于中心天体表面上物体 的重力列式得出中心天体质量的表达式；2采用比较法得
出星球的质量与地球质量的关系；3若天体的半径为R， 3g 4 R 3 ，则天体的密度ρ＝ M ＝ 其体积V＝ ，采用比 3 V 4 RG 较法还能确定星球的密度与地球密度的关系.
体就不能看作质点，故万有引力不适应，B错；两个物体间 的万有引力是一对作用力与反作用力的关系，不是平衡力，
它们的大小取决于m1与m2的乘积，而不取决于单个物体的质
量大小，所以C对D错． 答案：C 金品质•高追求 我们让你更放心！
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方法点窍：万有引力定律是牛顿总结前人的发现 而提出的，由卡文迪许第一次通过实验予以验证并测算 出万有引力常量G的.万有引力发生于两个宏观的物体之 间，与双方的质量的乘积成正比，质量是共享的，力是
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◆2013高考总复习•物理◆
1.万有引力存在的根据 一个质量较大的物体在空间存在着质量场，周围有质量
的物体就受到这个场的力的作用，由于这种现象的普遍存在， 故这种力叫万有引力．
2．万有引力定律公式的理解 m1m2 F＝G 2 其中m1和m2为可视为质点的两物体的质量，r为两
r
个物体间的质点的距离，G为万有引力常量，不是人为规定的， 由英国人卡文迪许通过实验测得： G＝6.67×1011N· 2/kg2，它定量反映了力和质量、距离的数值 m
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4．物体重力的来源 来源于万有引力，即在没有支持点(或面)的情况下，万 有引力是物体产生竖直向下加速运动的原因．实验测得，做 自由落体运动时的竖直向下加速度为g＝9.8 m/s2；当用支持面
静止支持物体时，测得物体对支持面的压力等于物体的质量m
乘以这个g，故人们把这个乘积mg定义为重力．在地面，重力 的数值可代替物体与地球间的万有引力．当然，精确的说， 由于地球的自转，除南、北极外，其他地方同一物体所受的 万有引力极小一部分作随地球自转时的向心力，故重力略比
答案：B
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方法点窍：1确定地球表面的重力加速度作参照： 由G\f(Mm,R2)＝mg，得g＝G\f(M,R2)；,2确定物体距星 球表面高度为h的重力加速度：由G\f(Mm,R＋h2)＝mg′，
得g′＝G\f(M,R＋h2)，比较g′与g进行判断.
(2)利用万有引力(也等于重力)构成星体作匀速圆周运动 所需的向心力的关系，确定行星绕恒星(指太阳)、卫星绕行星 (指地球)作匀速圆周运动时的运动量．即GMm/r2＝ma，其中
向心加速度a的表达式通常有四种：v2/r、ω2r、vω、4π2r/T2；
用什么样的式子代入上式要根据题意灵活选择．(下一课时作 重点学习) 金品质•高追求 我们让你更放心！
这里必须强调：航天器所受的万有引力既等于其在该轨 道上的重力，也等于其环绕地球运行时所需的向心力．即 F万＝mg′＝ma向．并不是没有重力，因为只要在地球的范围内， 只要有质量的物体就一定存在重力，只是因g′变小而重力也变 小了。 金品质•高追求 我们让你更放心！
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万有引力定律的理解
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随堂训练
1.某物体在地面上受到的地球引力为G，在距离地面高
度为地球半径的2倍处受到的地球引力为( )
1 A. G 2
1 B. G 3
1 C. G 4
1 D. G 9
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错解备忘 错解：(1)错选C，把距离地面的高度看作是距离地 心的高度． (2)错选B，没有写准公式就演算． 答案：D
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ◆2013高考总复习•物理◆ 审题突破：本题考查物体距星球表面高度为h的重力加
速度与地球表面的重力加速度的推理比较能力．
解析：根据万有引力定律和牛顿第二定律： Mm GM 在地球表面的物体：G 2 ＝mg，解得 g＝ 2 . R R Mm 在离地面高为 h＝2R 的中轨道卫星 G ＝mg′， R＋h2 GM 解得 g′＝ 2. R＋2R g′ R2 1 故 ＝ ＝ . g R＋2R2 9