数独游戏设计与源码

数据结构大型作业实验报告书设计题目：“数独”游戏设计与求解一．题目说明数独的游戏规则：1、在9×9的大九宫格内，已给定若干数字，其他宫位留白，玩家需要自己按照逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字。

2、必须满足的条件：每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少。

3、每个数独游戏都可根据给定的数字为线索，推算解答出来。

按照数独的游戏规则，用计算机实现已知数独的求解和数独题目的出题。

二．数据结构说明数据结构一维数组、二维数组以及类似于“栈”的数据结构。

主要操作有：进栈，出栈，栈顶元素的操作等等三．抽象数据类型(Abstract Data Type 简称ADT) 五个全局变量数组，其中两个二维数组，三个一维数组。

int a[10][10]接受输入数据，空白处则初始化为0。

之所以把数组范围设计为10*10，是为了程序的可读性。

符合人的习惯思维。

int sd[82]在实现“回溯”算法的时候，因为要用到栈的数据结构，所以把a[10][10]二维数组中的数据转换储存进sd[82]一维数组。

方便处理题目以及保存最后结果。

int fix[82]对应于sd[82]，记录哪些位置已经确定。

确定则fix值为1，未确定为0。

int possible[82][10]第一维对应着sd[82]中的每一个，第二维的下标为每个位置的可能值。

有可能则为第二维的下标，不可能则为-1。

int stack[82]类似于“栈”数据结构的数组，实现“回溯”算法的关键所在。

回溯之前，把所有fix值为0的数据存如stack数组中，即进栈。

回溯中逐渐确定这些位置的数值，无法确定者（即1--9都不适合的）则应回退到前一位置，修改其fix值，以此类推。

直至stack 中所有的值都确定下来（即题目完成），或者回退到了最初点的前一位置（说明题目有误）。

四．算法设计程序可以考虑人工智能的算法。

所谓人工智能的算法，应当是算法设计者对该游戏的特性有较为深入的了解，依据其内在联系设计出的和人类思维相似的解决算法。

但这似乎太过复杂，所以这里决定采用“回溯”的方法解决数独问题。

基本框架如下：五．数独程序代码：#include"stdio.h" //标准输入输出头文件#include"conio.h" //包含getch()的头文件#include"stdlib.h" //包含rand()的头文件#include"assert.h" //包含assert()的头文件#include"time.h" //包含srand()的头文件//五个全局变量数组int a[10][10];//用来接收输入数据的数组int sd[82];//处理题目以及保存最终结果int fix[82];//记录哪些位置是确定的，确定为1，否则为0 int possible[82][10];//记录所有未确定数字的可能性int stack[82];//用来放置填入的数的栈void clssd()//初始化函数，所有位置设为0{int i,j,k;for(i=0;i<9;i++)for(j=0;j<9;j++)a[i][j]=0;for(k=1;k<=81;k++)sd[k]=0;}int line(int line,int value)//检验行{int i;for(i=1;i<=9;i++){if(a[line][i]==value) return 0;}return 1;}int row(int row,int value)//检验列{int i;for(i=1;i<=9;i++){if(a[i][row]==value) return 0;}return 1;}int square(int line,int row,int value)//检验3*3的九宫{int L,R,i,j;L=(line%3!=0)+line/3;//L表示所在九宫的行数R=(row%3!=0)+row/3;//R表示所在九宫的列数for(i=(L-1)*3+1;i<=L*3;i++){for(j=(R-1)*3+1;j<=R*3;j++)if(a[i][j]==value) return 0;}return 1;}//四个转换函数int transform_to_line(int i)//实现sd[i]->a[line][row]之间的转换{int line;line=i/9+(i%9!=0);return line;}int transform_to_row(int i)//实现sd[i]->a[line][row]之间的转换{int row;row=i%9+9*(i%9==0);return row;}void transform_to_a(int i)//sd[i]->a[line][row]的转换{int l,r;l=transform_to_line(i);r=transform_to_row(i);a[l][r]=sd[i];}void transform_to_sd()//实现a[line][row]->sd[i]的转换{int line,row,i=1;for(line=1;line<=9;line++)for(row=1;row<=9;row++)do{sd[i]=a[line][row];i++;break;}while(i<=81);}//输出函数void printAll(){int i;for(i=0;i<81;i++){if(i%9==0)printf("\n\n\t\t");printf("%4d",sd[i+1]);}printf("\n\n\n");}void input()//输入数据到a[10][10] {system("cls");//清屏int b[3]={0,0,0},i,j;printf("请输入已知数据");printf("\n\n例如输入7 8 9，表示第8行第9列的数值为7，以此类推。

\n\n\n");do{printf("\n输入数据：按照值/ 行/ 列的顺序，以0结束");for(i=0;i<3;i++){j=getch()-48;if(j==0&&i==0) break;//实现按0结束语句if(j>0&&j<10){b[i]=j;printf("%3d",b[i]);}else i--;}a[b[1]][b[2]]=b[0];}while(j);transform_to_sd();printf("\n\n\n\t您输入的题目为:\n\n");//打印输入的数独printAll();}//三个重要函数bool beExist(int i,int j)//判断sd 数组中位置为i 的元素是否存在{int l,r;l=transform_to_line(i);r=transform_to_row(i);//if(sd[i]!=0) return 1; 关键的错误所在！！！if(line(l,j)*row(r,j)*square(l,r,j)==0) return 1;else return 0;}void setPb()//控制possible数组{int i,j;for(i=1;i<=81;i++){for(j=1;j<=9;j++){if(sd[i]!=0) possible[i][j]=-1; //如果sd[i]为已知输入数据，则将可能值设为-1else if( beExist(i,j)){possible[i][j]=-1;}//若在行、列、九宫内，存在相同数值则possible设为-1else{possible[i][j]=j;}//其他情况讲可能值保存进possible数组}}}bool fixAll(int sd[],int fix[],int possible[82][10])//控制fix数组{int i,j;int k[82];for(i=1;i<=81;i++)//将已经存在的数据对应fix数组中的值设为1，不存在设为0{if(sd[i]!=0){fix[i]=1;}else{fix[i]=0;}}for(i=1;i<=81;i++)//判断未确定空格处值的可能性{if(sd[i]!=0) continue;if(fix[i]==0){for(j=1;j<=9;j++)if(possible[i][j]!=-1)k[i]++;}if(k[i]==1)//如果存在只有一种可能的位置则将fix[i]改为1fix[i]=1;sd[i]=possible[i][j];}for(i=1;i<=81;i++)//判断是否存在只有一种可能的位置，若没有返回0 {if(k[i]==1) return 1;else return 0;}}//判断是否完成int isFull(int sd[]){int i;for(i=1;i<=81;i++)if(sd[i]==0) return 0;return 1;}void preDo()//预处理{while(1){setPb();if(!fixAll(sd,fix,possible)) //即不存在只有一种可能性的位置break;if(isFull(sd)) //若已经推出全部结果break;}if(isFull(sd))printAll();//打印结果}int calculate()//填数独(关键算法){preDo();//预处理,找出所有的位置的可能数值if(isFull(sd)) return 1;int top=0;//将所有为0的位置入栈for(int i=1;i<82;i++){if(fix[i]==0)stack[top++]=i;}int max=top;//记录最大数目加1top=0;//指向栈顶int temp;bool flag=true;//该标志位说明了当前是正常入栈while(1){assert(top>=0);//宏定义，调试程序之用if(flag){int j;for(j=1;j<=9;j++)if(possible[stack[top]][j]!=-1&&!beExist(stack[top],j))//若top所示的位置上，可以安插j这个数值，则{fix[stack[top]]=1;sd[stack[top]]=j;transform_to_a(stack[top]);//实现a[line][row]与sd[i]同步变化++top;if(top>=max) return 1;break;}if(j>9)//该空所有可能值都不可以，则退一格{--top;if(top<0) {printAll(); return 0;}flag=false;}}else{if(sd[stack[top]]==9)//说明当前这个top也没有可以选择的数，继续回退{fix[stack[top]]=0;sd[stack[top]]=0;transform_to_a(stack[top]);--top;if(top<0) {printAll(); return 0;}}else{temp=sd[stack[top]];temp++;while(possible[stack[top]][temp]==-1||beExist(stack[top],temp)){temp++;if(temp>9)break;}if(temp>9)//当前节点没有更换的可能性，继续退回{fix[stack[top]]=0;sd[stack[top]]=0;transform_to_a(stack[top]);--top;if(top<0) {printAll(); return 0;}}else{sd[stack[top]]=temp;transform_to_a(stack[top]);++top;flag=true;//重新设定flag}}}}}void solve_problem()//解题{int p;system("cls"); //清屏clssd(); //赋初值为0input(); //输入数据transform_to_sd(); //转换为sd[i]数组p=calculate(); //计算数独if(p==0)printf("\t题目有误 ");printf("\n\n\t答案为：\n");printAll();}void random()//从1-9中随机产生几个值输入sd[1]至sd[9] {int i,j,r;int change=1;int b[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};for(i=1;i<=9;)//从1-9中随机产生几个值{change=1;j=1+rand()%9;for(r=1;r<=9;r++)if(b[r]==j) change=0;if(change==1){b[i]=j; i++;}}for(i=1;i<=9;i++){sd[i]=b[i];transform_to_a(i);}}void hide()//遮罩函数{int i,f;printf("请输入难度:\n\n1.Easy\n\n2.Normal\n\n3.Hard\n\n4.So Hard\n\n5.Terrible Hard\n\n");do{f=getch()-48;}while(f>5||f<1);//一共5个级别for(i=1;i<=81;i++){if(rand()%6>=f)//利用随机数出现的概率出题printf("%4d",sd[i]);elseprintf(" 0");if(i%9==0)printf("\n\n");}}void make_problem()//出题函数{system("cls");//初始化clssd();random();//填9个随机值calculate();//算出答案hide();//遮罩，将答案中一些数值遮住printf("\t\t\t注意：题目中0代表待填数据\n\n\t\t 按空格键输出答案,其他键退出程序\n");int f;do{f=getch()-32;if(!f)printAll();else break;}while(f);}void main()//主函数{srand((unsigned)time(0));//设置时间种子为0system("cls");//清屏clssd();printf("\n\t数独游戏\n\n\t1.你出题，电脑来解\n\n\t2.电脑出题，你来解");int i;do{i=getch()-48;switch(i){case 1:solve_problem();break;case 2:make_problem();break;}}while(i>2||i<1);}六．调试报告1.整个程序最麻烦的地方是二维数组a[10][10]与一维数组sd[82]之间的转换。