2-6+实数(16张PPT) 公开课一等奖课件

【跟踪训练】
下列哪些是二元一次方程组
xy－x＝4
(1)
x＋y ＝5
x-y ＝2
(2)
√
x+1 ＝2(y-1)
x +y + z ＝9
(3)
3x-2y ＝6
（1）x＝6 , y＝2适合方程x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4, y＝4呢?
你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?
哦……我忘了！只记得 先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
4
5.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为___5__，当x+y=0时,
x=__-_4__，y=___4___.
x=-3
1
6.已知 y=-2 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=___2___.
7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则
8
m=___-_1__，n=____3__.
8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=
.
5 答案： 3
9.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
(1)
x=-2
y=6
x=3
(2)
√
y=4
x=4 (3)
y=3
想一想:
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数
是否也可以用数轴上的点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 和 2 及 2 这样的无
理数的点吗？
直径为1的圆
-2 -1 0 1 2 3π 4
无理数在数轴上表示：
2
- 2 -1
0
12 2
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点 来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
x－y＝2 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹? 由此你又能得到怎样的方程呢?
x＋1＝2(y－1)
昨天，我们8个人 去看电影买电影票 花了34元
每张成人票 5 元， 每张儿童票 3 元， 他们到底去了几个成 人，几个儿童呢?
设他们中有 x 个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程?
答案：2
3.（嘉兴·中考）比较大小：2 2 _______π ．
（填“＞” “＜”或“＝”）
【解析】因为2 2 = 8 ＜ 9 ,
所以2 2 ＜3＜π.
答案：＜
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.有理数和无理数统称实数. 2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和 有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全 一样.
x－y＝2 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹? 由此你又能得到怎样的方程呢?
x＋1＝2(y－1)
昨天，我们8个人 去看电影买电影票 花了34元
每张成人票 5 元， 每张儿童票 3 元， 他们到底去了几个成 人，几个儿童呢?
设他们中有 x 个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程?
【跟踪训练】
下列方程中哪些是二元一次方程
(1) x+y+z=9
(2) x=6
(3) 2x+6y=14 √
(4) xy+y=7
(5) 7x+6y+4=16 √
(6) x²+y=6
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得:
x＋y＝8 5x＋3y＝34 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程，叫做二元一次方程组. 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
7 , 3, 12
0.101 001 000 1…（两个1之间依次多1个0） -168.323 223 222 3…（两个3之间依次多1个2）
有理数和无理数统称为实数.
整数
有理数
实
分数
数
无理数 无限不循环小数
正实数
实
数
0
负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
判断：
（1）实数不是有理数就是无理数.（ ）
x=1 C.
y=1
6x+4y=9 D.
y=3x+4
4.（嘉兴·中考）根据以下对话，可以求得小红所买的 笔和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和笔 记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个 二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2
wenku.baidu.com
x＝5 ,y ＝3是否为方程 x＋y＝8的一个解? x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
没有比脚更长的路, 没有比人更高的山.
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概 念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析 的能力.
3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻 画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用 意识.
【例】无理数－ 3 的相反数是（ ）
A．－ 3 B． 3
1
C．
3
D． 1 3
【解析】选B.数a的相反数为－a，有-（－ 3 ）= 3 .
【跟踪训练】
填空
1.正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值 是 0 ，负实数的绝对值是 它的相反数 .
2.绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方是 7 ．
【解析】 8 个人去看电影 x＋y＝8 每张成人票 5 元 每张儿童票 3 元 买票花了 34 元 5x＋3y＝34
定义：
x－y＝2 x＋1＝2(y－1)
x＋y＝8 5x＋3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数? 答：2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 答：次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程.
【解析】 8 个人去看电影 x＋y＝8 每张成人票 5 元 每张儿童票 3 元 买票花了 34 元 5x＋3y＝34
定义：
x－y＝2 x＋1＝2(y－1)
x＋y＝8 5x＋3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数? 答：2个未知数 含有未知数的项的次数是多少? 答：次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程.
2
①,
②左右两边相等，所以
x y

4, 1. 2
是原方程组的解.
【跟踪训练】
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
x=1， y=2. x=3， y=-2. x=2， y=1.
y=3-x， 3x+2y=8. y=2x， x+y=3. y=1-x， 3x+2y=5.
1.二元一次方程组
【跟踪训练】
下列方程中哪些是二元一次方程
(1) x+y+z=9
(2) x=6
(3) 2x+6y=14 √
(4) xy+y=7
(5) 7x+6y+4=16 √
(6) x²+y=6
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得:
x＋y＝8 5x＋3y＝34 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程，叫做二元一次方程组. 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
你还累?这么大的 个，才比我多驮 了2个.
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 是你的2倍！
真的?！
我从你背上拿来 1个，我的包裹数 就是你的 2 倍！
你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个.
它们各驮了多少包裹呢?
【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个, 由此你能得到怎样的方程呢?
实数与数轴上的点是一一对应关系.
1.（金华·中考）在 -3，－ 3 ， －1， 0 这四个
实数中，最大的是（ ）
A. -3
B.－ 3
C. －1
D. 0
【解析】选D.因 -3，－ 3 ， －1为负数，小于0，所以0
最大.
2.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是
．
【解析】1＜ 2 ＜2，2＜ 7 ＜3，在 2 与 7 之间 的整数是2.
数学，科学的女皇；数论，数学的女皇. ——C•F•高斯
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概 念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析 的能力.
3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻 画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用 意识.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一 次方程组的解.
｛ 例如
x＝5 就是二元一次方程组 y＝3
｛ x＋y＝8
的解
5x＋3y＝34
【例题】
【例】检验下列各对数是不是方程组
x 4y 6, ① 3x 2y 11 ②
的解.
(1)

x y
2, 1.
(2)
x
【跟踪训练】
下列哪些是二元一次方程组
xy－x＝4
(1)
x＋y ＝5
x-y ＝2
(2)
√
x+1 ＝2(y-1)
x +y + z ＝9
(3)
3x-2y ＝6
（1）x＝6 , y＝2适合方程x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4, y＝4呢?
你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 如： 2x+3=5, x+y=8.
2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是
1，这样的方程叫做一元一次方程.
如： 2x+3=5, y+6=8. 3.解下列方程：
（1）3x＋2＝14 (2)2x-4=14-x
累死我了！
x=6
(4)
√
y=-2
1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的 方程叫做二元一次方程． 2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程， 叫做二元一次方程组. 3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二 元一次方程的一个解． 4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一 次方程组的解．
(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 如： 2x+3=5, x+y=8.
2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是
1，这样的方程叫做一元一次方程.
如： 2x+3=5, y+6=8. 3.解下列方程：
（1）3x＋2＝14 (2)2x-4=14-x
累死我了！
x=４ A.
y=３
x+2y=10 的解是( C )
y=2x x=3
B. y=６
x=２ C.
y=４
x=４ D.
y=2
2.下列各式是二元一次方程的是( A )
A.x=3y
B.2x+y=3z C.x²+x-y=0 D.3X+2=5
3.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3 A.
x-y=1
1
B.
x+ y =1 y+x=2
6 实数
1.掌握实数的概念，会对实数进行分类. 2.会在数轴上表示某些无理数，了解实数和数轴上的点是 一一对应的.
迄今为止，我们学习了整数、分数、有理数、无理 数.从小学到初中，数的范围在不断地扩大.学习了无 理数之后，数的范围扩大到了实数.
无理数的定义： 无限不循环的小数称为无理数.
, , 2 1 2
（2）无理数都是无限不循环小数.（ ）
（3）无理数都是无限小数.（
）
（4）带根号的数都是无理数.（ × ） （5）无理数一定都带根号.（ × ）
猜一猜：无理数的相反数、倒数、绝对值的意义是什么呢？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
【例题】
你还累?这么大的 个，才比我多驮 了2个.
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 是你的2倍！
真的?！
我从你背上拿来 1个，我的包裹数 就是你的 2 倍！
你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个.
它们各驮了多少包裹呢?
【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个, 由此你能得到怎样的方程呢?

y

3, 1.
(3)
x y

4, 1. 2
解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以
x 2,

y

1
不是原方程组的解;
(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,发现不满足①,所以
x

y

3, 1
不是原方程组的解；
(3)把x=4，y 1 代入方程①, ②,发现能使方程