结晶学基础习题答案

7031 利 用 晶 体 有 无 压 电 效 应 ,可 以判 断晶体 有无对 称中心 , 具有对 称中心 的晶体 , 晶体的 两端 不 能 产 生 相 反 的 电 荷 ,故 无 压 电 效 应 。 7032 因四方 F 可划出更小的四方 I 。 7033 (A) 7034 d 100= a ; 7035 (B) 7036 2 7038 247 pm 7039 d hkl 为 相 邻 两 衍射 面 间 距 ,q为 衍 射角 , l 为波长 ( 7040 d （ hkl ） 为 点 阵 面 间 距 ,n 为 1,2,3,..., 衍射级数 )。 a ,6 b ,3 c d 110= a /
四 方 P ,四方 I 。
(4) 7017 (1) (2) (3) 7018 (2 ( (6 (2 7019
a = b ¹ c, a = b = g =90 ° 单 斜 晶 系 ,单 斜 P C 2h C 2, m , i a ,3 b ,c ):(326); a ,b ,c ):(111); a ,3 b ,3 c):(122); a ,-3 b ,-3 c):( 3 22) 。
第 4 页 共 20 页
7056 a = 541.7 pm d 111= 312.8 pm l = 70.8 pm 7057 a = 628.6 pm 7058 (1)sin (2)
2
q i/sin q1 为 3:4:8:11:12:16:19:20 a 2=(
2
晶体为立方面心结构。 a = 421 pm
3
q=11.15 ° ; a = 1127.7 pm Z =31.9 ≈ 32
利 用 所 给 坐 标可 计 算 Cl--Hg -Cl 间 距 为 391.7 pm; Cs--Cl
键长为 277 pm 间距为 391.7 pm
l 2 sin
=
111
70.8 2 sin 8°44'
= 233.1 pm
a=
第 6 页 共 20 页
7092 以 a ,b , c 为 x ,y ,z 坐 标轴 单 位 ,在 轴 上分别取 6,-3,2 单位 ,将这三点连成面。 7093 (123) 7094 立 方 P : 1:2:3:4:5:6:8:9:...( 缺 7), 没 有系统消光。 立 方 I: 1:2:3:4:5:6:7:8:...( 有 7), h + k + l = 奇数 ,消光。 立 方 F : 3:4:8:11:12:16:19:20:...( 7095 晶 体 中 原 子 之 间没 有 对称 元 素 联系的那一部分原子。 7096 一 组 无 限 的 点 ,连 结 任 意 两 点 可 得一向量 ,将各个点按此向量平移能使它复原。 7097 晶 体 结 构 指 原 子 (或 分 子 )在 晶 体 空间排布 的具体情况 ,由于晶体结构具有 三维的周期性 , 每 个 重 复 单 位 的 化 学 组 成 相 同 ,空 间 结构相同 ,周围环 境相同 ,每个重复 单位称为结构 基元 ,若 用 一 个 抽 象 的 点 代 表结 构 基元 ,这 些 点形成一个点阵 ,并可简单地用下式表示它们的关系 : 晶 体 结 构 =点 阵 +结 构 基 元 7098 见 周 公 度 《 结 构化 学 基础 》 ,p.333 。 7099 分 子 对 称 性 是 点对 称 性 :有旋 转 轴 ,对称面 ,对称中心 ,反轴或映轴四类对称元素。晶体对称 性 是 空 间 对 称 性 ,除 了 有 旋 转 轴 ,对 称 面 , 对称中心 , 反轴或映 轴外 ,尚 有点阵 ,螺 旋轴和滑 移面 , 共 有 七 类 对 称 元 素 ,由 于 晶 体 是 点 阵 结构 ,因此对称轴的轴次不允许存在五次轴和轴次大于六 的轴。 7100 见 周 公 度 《 结 构化 学 基础 》 ,p.319 。 7101 四方 8 7102 Td 立方 4 7103 D 3h 六方 个 C3 二密一稀 ),h ,k ,l 奇偶混合 ,消光。
《结晶学基础》第七章习题答案
7001 单 晶 :一 个 晶 体 能 基 本 上被一 个 空间点阵的单位矢量所贯穿。 多 晶 :包 含 许 多 颗 晶 粒 ,这 些 晶 粒 可能为同一品种 ,也可能不同品种 ,由于各晶粒在空间取 向 可 能 不 同 ,不 能 被 同 一点 阵 的 单位矢量贯穿。 7002 (D) 7004 简 单 立 方 ; C s +和 Cl -; 4 C 3 7005 (1) (2) A (3) 4 (4) 4 (5) (6) 7007 4 7010 d 111= 249 pm d 211= 176 pm d 100= 432 pm 7011 六方; 7012 晶体外形 立方 体 (三 条 棱 相等 ) 长方 体 (三 条 棱 不等 ) 正三棱柱 正四棱柱 7013 依 次 为 立 方 ,四 方 ,四 方 ,正 交 ,六 方。 7014 立 方 P ,立 方 I,立 方 F ; 7015 旋 转 轴 ,镜 面 ,对 称 中 心 ,反 轴 ; 旋 转 轴 , 镜 面 ,对 称 中 心 ,反 轴 ,点 阵 ,螺 旋 轴 ,滑 移 面 ;n =1,2,3,4,6; 32 个 ; 七 个 晶 系 ; 14 种空间点阵型式 ; 230 个空间群。 7016 (1) (2) (3) 四方晶系 四方 I D4
l 2sin
)2・ (h 2+ k 2+ l2);
晶 胞 中含 有 4 个 M 和 4 个 O (3) MO (4) (5) 7059 立 方 面 心 点阵 ,第 一 条 衍 射 线的指标是 111 。 7060 (1) 111, 200, 220, 222 (2) (3) a = 570.5 pm 对 111 反 射 ,d 111= 5.705/ q= 13.53 ° 7061 56 7062 198.3 pm 7063 6.022094 7066
-8
第 3 页 共 20 页
7048 s/mm 37.8 44.2 63.8 76.6 80.8 97.8 110 116
2
q (deg)=s/2 18.9 22.1 31.9 38.3 40.4 48.9 55.0 58.0 0.1049 0.1415 0.2792 0.3841 0.4200 0.5679 0.6710 0.7192
sin 1 1 1 0 0 2 0 2 2 1 1 3 2 2 2 0 0 4 1 3 3 0 2 4
2
q
h
k
l
a /pm
412.3 409.9 412.7 412.6 412.1 409.2 410.2 406.0
由 sin q之 比 知 为 立 方 面 心 点 阵 , a 平均值为 410.6 pm 。 7049 (1) (2) 7051 " 分 子 " 数 是 1, 密 度 为 4.297 g/cm Cl 7052 d 111=
3 d 111= 403.8 pm
M = 6.94+19= 25.94 7052 N= 7053 (1) Z=
4M da 3
=
4 ´ 25. 94 2. 601´ (4.038 ´ 10 -8 ) 3
mol
-1
= 6.059 × 10 23mol -1
2. 07 ´ 1048 ´ 1292 ´ 2455 ´ 10 -30 32 ´ 1.660 ´ 10 - 24 ´ 8
d 224= 339.2 pm
= 16.15
故 知 每 个 晶 胞中 有 16 个 S 8 分 子 (2) 2 7055 根据相机半径得 2 d hkl sin qhkl = l d 111= 325.6 pm a = 564.0 pm q= 13.69 deg d hkl sin qhkl = l q224= 13.12 °
2
r a ・ ( s - s 0)= h l r b ・ ( s - s 0)= k l r c ・ ( s - s 0)= ll r r r a , b , c 为晶胞的单位矢量; s 0, s 分 别 为 入 射 X 射 线 和衍射线单位矢量 ;
l为波长; h ,k ,l 为 整 数 。
7043 粉 末 法 ,回 转 晶 体 法 7044 (448) 7045 (E) 7046 a = 6.279 × 10 cm N A = 6.08 × 10 23mol -1 7047 d 100= a = 597 pm d 010= b = 1247 pm d 001= c= 435.4 pm V = 3.31 × 10 8pm 3 4 个
n
分 子 量 为 40.23
金 属 原 子 M 的 相 对 原 子 质 量为 40.23 -16.00= 24.23 氧 原 子 采取 立 方 面 心 A1 型 密堆积 r +/r -=0.429, 则 0.414<0.429<0.732, 金属原子 M 占据由 O 2-围成八面体空隙中 ,其配
位数为 6 。
3
pm = 329.4 pm
× 10 23
F hkl =
å
j =1
f iexp[i2 p (hx j  子 ;x j , yj , zj 为 原 子分数坐标 ;hkl 为衍射指标。 7067 200 7068 104775 pm 7069 7
2
强 度 大 ,因 Cs 和 Cl 均 处 于间隔为
+
-
1 d 100 的面上。 2
,4 个 C
第 5 页 共 20 页
7070 14 7071 32 7072 230 7073 不对 7074 晶 胞 的 大 小 形 状 和 晶 胞 中 原 子 的 坐标位置 ; 前者 用晶胞参 数 (a ,b , c,a , b , g ) 表示 ,后者用 原 子 分 数 坐 标 ( x ,y ,z ) 表 示 。 7075 晶胞参数 7076 四 个 按 立 方 体 对角 线 排列 的 三 重轴。 7077 一 个 二 重 轴 或 一个 对 称面 。 7078 3,4,8,11,12 7079 2,4,6,8,10 7080 1,2,3,4,5 7081 (A) 7082 立 方 P , 立 方 F , 立方 I 7083 正 交 P , 正 交 C , 正 交 I, 正 交 F 7084 四 方 P, 四 方 I 7085 四方 7086 六方 7087 正交 7088 六方 7090 以 a ,b , c 为 x ,y ,z 坐 标轴 单 位 ,在 轴 上分别取 3,3,2 单位 ,将这三点连成面。 7091 以 a ,b , c 为 x ,y ,z 坐 标轴 单 位 ,在 轴 上分别取 -2,1, -2 单位 ,将这三点连成面。
第 1 页 共 20 页
立方 F 和B 个 组
3a
a/
2
n 个 A, 8 n 个 B, n 为 自 然 数 。
D 3h 全 部 对称元素 4 C 3,3 C 4,6 C 2,9 m,i 3 C 2,3 m ,i I6,3 C 2,4 m C 4,4 m 点群 Oh D 2h D 3h C 4v 特征对称元素 4C 3 3C 2 I6 C4 晶系 立方 正交 六方 四方
6
7104 2 4 2 4
第 7 页 共 20 页
7105 (B,C) 7106 q= 7107 纯 金 粉 的 粉 末 衍射 图 有一 套 金 的衍射线。 金 和 银 的 混 合物 的 粉 末衍 射 图 ,是金和银两套衍射线的叠加。 金 和 银 的 固 溶体 的 粉 末衍 射 图 ,保持 Au 或 Ag 的衍射图 ,但衍射线的位置将发生位移。 7108 a (cos fa -cos fa )= h l
C 1,C 2,C 3,C 4,C 6 ; 7020
I 1= i, I2= m ,I4。
立 方 晶 系 :四 个 按 立方体 对 角线安放的三重轴 ; 单 斜 晶 系 :一 个 二 重轴或 一 个对称面。 7021 正 交 晶 系 和 四 方晶 系 C 和 P C 2(3), m (3), i 和 I4, C 2(2), m (2) 。 7022 32 7023 四方 I ; 7025 T , T h,T d ,O , O h 群 7026 (B) 7027 D 2h—— — 四方 P 个 ; 230 个
2 2 2 mmm
C 3v－ — — 3 m D 2d— — — 4 2 m T d－ — — 4 3 m 7028
x ,y +
7029
1 ,z。 2 1 。 2
x ,y ,z +
7030
正 交 晶 系 有 简 单 正 交 ,正交 面 心 ,正交体心 ,正交底心 ,四种点阵型式。
第 2 页 共 20 页