人教版二次根式单元 期末复习综合模拟测评检测试题

人教版二次根式单元 期末复习综合模拟测评检测试题

一、选择题

1．5﹣x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数

B ．0≤x≤5

C ．x≥5

D ．x≤5

2．下列计算正确的是（ ）

A 5

B ＝2y C

a

=

D =3．下列各式计算正确的是（ ）

A =

B ．2=

C =

D =4．下列运算中，正确的是 ( )

A ． 3

B ．×=6

C ． 3

D ．5．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ）

A ．

2

a b =+ B 22a b =+

C a b =+

D a b =+

6．下列运算错误的是（ ）

A =

B ．=

C ．

)

2

16=

D ．

)

2

23=

7．下列计算结果正确的是（ ）

A B ．3=

C =D

=8．下列各式计算正确的是（ ）

A ．6

23

212

6()b a b a b a

---⋅=

B ．（3xy ）2÷（xy ）=3xy

C =

D ．2x •3x 5=6x 6

9．估计( （ ） A ．4和5之间

B ．5和6之间

C ．6和7之间

D ．7和8之间

10．对于已知三角形的三条边长分别为a ,b ,c ，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：

S =，其中2

a b c

p ++=

,若一个三角形的三边长分别为

2,3,4，则其面积（ ） A ．3154 B ．3152

C ．

3

52

D ．

354

11．若化简1682+-x x -1x -的结果为5-2x ，则x 的取值范围是（ ）

A ．为任意实数

B ．1≤x≤4

C ．x≥1

D ．x≤4

12．若a 、b 、c 为有理数，且等式

成立，则2a ＋999b ＋1001c 的

值是（ ）

A ．1999

B ．2000

C ．2001

D ．不能确定

二、填空题

13．比较实数的大小:(1)5?

-______3- ；（2）51

-_______12 14．实数a 、b 满足22a -4a 436-12a a 10-b 4-b-2+++=+，则22a b +的最大值为_________．

15．当x =2+3时，式子x 2﹣4x +2017=________．

16．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______．

17．()()2

2

2

2

3310x y x y ++-+=，则22

2516

x y +=______.

18222a a ++的最小值是______． 19．把1

m m

-_____________. 20．已知4a

2(3)|2|a a +--=_____．

三、解答题

21．先阅读材料，再回答问题： 因为

)

21

211=2121

=+；因为(

32

321=，所以

3232

=+(

43

431=4343

=+ （154=+ ，

1n n

=++ ； （2213210099

⋅⋅⋅++++的值． 【答案】（1541n n +2）9 【分析】

（1

）仿照例子，由

1

+=

的值；由

1

+=

1

的值；

（2）根据（1）中的规律可将每个二次根式分母有理化，可转化为实数的加减法运算，再寻求规律可得答案．

【详解】

解：（1

）因为

1

-=

；

因为

1

=

1

（2

⋅⋅⋅+

1

=+⋅⋅⋅

1

=

1019

=-=．

【点睛】

本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母这两个数的差进行分母有理化是解题关键．

22．阅读材料，回答问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式

a

=

，

)

111

=

1

1互为有理化因式．

（1

）1的有理化因式是；

（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

==

2

4

====

进行分母有理化．

（3）利用所需知识判断：若a=，2

b=a b

，的关系是．