等式和方程

等式和方程

教学目标

1．理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2．在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。3．在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

教学重点理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。

教学难点用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。

教学准备多媒体课件、学习材料纸、分类纸条

教学过程

一、认识等式

出示天平图。

1．提问：小明在天平的两边放上砝码，你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？

2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。

3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？

二、认识方程

1．用含用未知数的式子表示质量关系

⑴提问：小明准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢？

⑵感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。

【播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】

⑶交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？

⑷表达：（放下物体后）为了使天平达到平衡，小明利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。

学生在学习材料纸上完成并汇报交流。

2．分类、比较，揭示方程的意义

⑴讨论分类依据

现在黑板上8个式子，你能将这些式子分分类吗？先自己想一想，再和同桌再讨论一下。

⑵动手操作

讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的想法分一分。

⑶交流反馈

展示学生的各种分类的情况。

根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？

①没有未知数也不是等式；

②有未知数但不是等式；

③没有未知数但是等式；

④含有未知数而且是等式。

⑷揭示概念

指出：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程。

提问：为什么黑板上另外三类都不叫方程？

讨论：等式和方程有什么关系呢？

3．判断深化理解

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x=1436-7=2960+23>708＋x

50÷2=25x+44．描述生活

⑴看图列方程。（图略）

⑵用方程表示下面的数量关系。（题略）

通过对简单情境中等量关系的方程描述，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

三、应用深化

佳钙饼干广告中的数学问题。

让学生经历捕捉信息、提出问题、代数表达、方程求解的全过程。

四、总结提升