9.第九章 外压容器解析

以便在整个试压过程中，夹套与筒体的压力差不超过设 计值。
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§9-4 外压封头的稳定性计算
一、外压球壳与凸形封头的稳定计算
（一）外压球壳
pcrs 1.21E (
e
Ro
)2
推导方法同前，但m=14.52，最后可得，
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外压球壳的稳定计算步骤
(1)假设壁厚δn，计算δe=δn-C (2)计算A： (3)查图9-9～9-14，由A查得Bs。若A值在曲线左方， 2 e 则： p 0.0833E
pcr D0 (e / Do)1.5 1.3E 2 e L / Do
'
D0 L f ,D 0 e
⑴将该函数关系用图9-7示的曲线表示。
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图9-7
A cr
D0 L cr f ,D 0 e
20
⑵将材料的ζ -ε 曲线变为 2 ζ -ε 曲线，即B-A曲线
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外压容器 计算长度
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三、外压容器的试压
外压容器和真空容器按内压容器进行液压试验，试验压
力取1.25倍的设计外压，即PT = 1.25P；
夹套容器应在内筒液压试验合格后再焊接夹套。夹套内 压试验压力同上章； 夹套内压试验必须事先校核该容器在夹套试压时的稳定 性是否足够。 若不满足稳定性，则液压试验时容器内保持一定压力，
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（二）筒体材料性能的影响
圆筒失稳时，在绝大多数情况下，筒壁内的压应 力并没有达到ζ s，说明失稳并不是由于强度不足 引起的， 临界压力Pcr与材料的σs、σb无关，但 与材料的弹性模量E 有关。E 值越大，其临界压 力Pcr也就越高。 由于各种钢材的E 值相差不大，所以选用高强度 钢代替一般碳素钢制造外压容器，并不能提高筒 体的临界压力！
显然，临界压力是表征外压容器抗失稳能力的重 要参数。容器的Pcr越大，说明其稳定性越好。当 外压容器所受外压P≥Pcr时，必将导致其失稳。
在临界压力作用下，外压筒壁上产生的环向压缩 应力称为临界应力σcr。
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四、外压容器临界压力的影响因素
(一）筒体几何尺寸的影响
实验：
结论：
⑴当L/D相同时，δe/D越大，则Pcr越大。
Pcr（计算很繁杂）；
Pcr计算式中均有E，而只有当σ≤σp时，E值才为常数，
可从有关手册中查到。∴公式（9-1）和（9-2）的应用前
提是：圆筒失稳时的σ≤σp。
工程中一般是采用图算法进行稳定计算（GB150-98推荐）
pcr 2.2 E (
t
e
D0
)
3
2.5 ( / D ) 2.6 E t e 0 pcr ( L / D0 )
（9-2）
L为筒体计算长度，指两相邻两加强圈的间距。
（三）刚性圆筒
n
2 p
t
pDi
C1 C2
刚性圆筒是强度破坏，计算时只要满足强度要求即可， 其强度校核公式与内压圆筒相同。
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（四）临界长度Lcr
当圆筒处于临界长度Lcr时，长圆筒公式计算临界压力Pcr 值和短圆筒公式计算临界压力Pcr值应相等
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L 6420 3.14 1.当δ e=7.2mm时， D0 2000 2 9
D0
2018 288.3 e 7.2
查图9-7得A=0.000082。 20g钢板查图9-9，A值点落在材料温度线得左方，故：
2 B EA 3
20g钢板370℃时的 E =1.69×105MPa，
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（三）筒体椭圆度和材料不均匀性的影响
稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料不 均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材料多 么均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。
Dmax Dmin 但是壳体的椭圆度 e 与材料的不均匀性 DN
均能使Pcr降低，使失稳提前发生。
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§9-2 临界压力的计算公式
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4.封头也用14mm厚钢板， δe=14-（0.8+1+）=12.2mm ，
标准椭圆封头，R=0.9Di=0.9×2000=1800mm
查图9-7得A=0.000014。查图9-9，A值所在点仍在材料温度线 得左方，故
B 2 1 5 4 [ p] 1.6910 1.4 10 0.078MPa D0 / e 3 202.4
[p]＜0.1MPa，所以12mm钢板也不能用。
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L 6420 3.当δ e=12.2mm时， 3.126 D0 2000 2 14
即：
可得：
2.5 ( / D ) 2.2E ( )3 2.6E e 0 D0 ( Lcr / D0 )
e
Lcr 1.17D0
D0
e
（9-3）
当圆筒长度L≥Lcr时，为长圆筒； 当圆筒长度L≤Lcr时，为短圆筒。
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（五）用解析法计算Pcr
要先假定是长圆筒还是短圆筒，然后确定由哪个公式计算
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二、外压带折边锥形封头的计算
1、对于60的外压锥形封头，按等效圆柱形筒体计算。 (1)假设壁厚δ n，计算δe=δn-C，计算当量圆筒的当量厚度 δc= δecosα； (2)按式（9-17）计算当量长度Lc：
Lx Ds Lc r sin 1 2 DL
D0 2028 169 e 12.2
查图4-15得A=0.000018。查图4-17，A值所在点仍在材料温 度线得左方，故
B 2 1 5 4 [ p] 1.6910 1.8 10 0.12MPa D0 / e 3 169
[p]＞0.1MPa，所以，须采用14mm厚的20g钢板制造。
(3)由Lc/Do，Do/δc ，查系数A; (4)由A查B，计算[P]；
(5)比较设计外压P和许用外压[P]，
要求P[P]且较接近。 2、＞60的外压锥形封头按平板封头计算。
r DL Di 1 2 1 cos Di
Lx
1 DL Ds ctg 2
⑵当δe/D相同时， L/D越大，则Pcr越小。 ⑶当L/D、 δe/D都相同时，有加强圈者Pcr高。
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长圆筒、短圆筒、刚性圆筒
封头的刚性大，对筒体起一定的支撑作用，但这种支撑作 用随筒体几何长度的增加而减小，当筒体几何长度超过某 一临界值时，封头对筒体的支撑作用将全部消失，这种得 不到封头支撑作用的圆筒，Pcr很低，极易失稳，称之为长 圆筒。其失稳波数n=2； 反之，能得到封头支撑作用的圆筒称之为短圆筒，其失稳 波数n＞2； 若筒体L/D较小，而δe /D较大，即刚性好，则筒体不存在 失稳破坏的问题，此时筒体发生强度破坏，这种筒体为刚 性圆筒。
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3.外压容器稳定性问题
容器受外压时也会产生经向应力σm 和环向应力σθ ，且
pD ，当 2 m σ θ 增至σs时也将发生强度破坏。 2 但往往是在壳壁的压应力σθ 远远小于σs时，筒壁已被压 瘪或发生褶绉，筒壁的圆环截面一瞬间变成了曲波形。这 种在外压作用下，筒体突然失去原有形状被压瘪的现象称 失稳。（Instability）
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B-A曲线
图9-9 外压圆筒和球壳厚度计算图（σ s＞207MPa的碳素钢和0Cr13、1Cr13钢）
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图9-10 外压圆筒和球壳厚度计算图（16MnR钢和15CrMo钢）
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（二）图算法的计算步骤
1.假设壁厚δn，计算δe=δn－ C；
2.计算 L/Do、Do/δe，查图9-7得系数A；
（一）长圆筒的临界压力
pcr 2.2 E (
tห้องสมุดไป่ตู้
e
D0
)3
（9-1）
式中 Pcr－临界压力， MPa δe－筒体的有效厚度， mm，δe=δn－C1－C2 D0－筒体的外直径， mm
D0 Di 2 n Et－设计温度下圆筒材料的弹性模量， MPa
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（二）短圆筒的临界压力
2.5 ( / D ) 2.6 E t e 0 pcr ( L / D0 )
3
P Pcr Pcr 2 cr e m 3 3 Do
2 令： B cr 3 e P B Do
cr
pcr D0 2 e
pcr 2 cr
e
Do
图9-9～9-14即为B-A曲线，其中直线段E为常数，可直接 由式 B 2 EA 计算B值。 3
Ro
(4) 计算许用外压[P]： (5)比较设计压力P与许用外压[P]，要求P[P]且比较接近。
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（二）外压凸形封头的计算
按外压球壳设计。
⑴半球形封头Ro=Do/2；
⑵椭圆形封头，取当量计算半径R o= K1Do，标准椭 圆形封头 K1=0.9； ⑶碟形封头，仅球冠部分为压应力，因此以球冠的 内半径作为计算半径：Ro=Ri。
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加强圈
长圆筒临界力很低，极易失稳。提高其Pcr的方法：
①增大壁厚δ ，但不经济。
②在保持筒体几何长度不变的条件下，在筒体中部焊若干个 刚性足够大的圆环——加强圈，则长圆筒可变为短圆筒。 有加强圈时，计算 长度为两加强圈之 间的间距。 对与封头相连的那 段筒体来说，应计 入凸形封头的1/3凸 面高度。
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3.外压容器稳定性问题
外压容器失稳前，器壁上只有薄膜压缩应力，在失稳时， 伴随着突然的变形，产生了以弯曲应力为主的附加应力， 而且这种应力和变形一直发展到筒体被压瘪为止。在卸去 外压后，仍不能恢复原来的形状。这就是外压容器失稳的 实质。
失稳是外压容器失效的主要形式。
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三、外压容器的临界压力
导致外压容器失稳的压力——临界压力Pcr。
则[ p]
B 2 1 1.69105 8.2 105 0.032MPa D0 / e 3 288.3
[p]＜0.1MPa，所以9mm钢板不能用。
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L 6420 3.132 2.当δe=10.2mm时， D0 2000 2 12
D0 2024 202.4 e 10.2
⑶带夹套容器：P =夹套设计压力（ +真空设计压力）
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二、外压圆筒壁厚设计的图算法
（一）算图的由来
pcr D0 e 2 1.1E ( ) 长圆筒： cr 2 e Do
e 2 cr 1.1( ) Do
cr '
(e / Do) 1.3 L / Do
1.5
短圆筒： cr ' 即： cr
例9-1：分馏塔内径2000mm，塔身(不包括椭圆形封头)长度为 6000mm，封头深度500mm。370℃及真空条件下操作。现库存 有9、12、14mm厚20g钢板。能否用这三种钢板制造。
解：塔的计算长度
1 L 6000 2 500 2 40 6420 mm 3
钢板负偏差均为0.8mm 钢板的腐蚀裕量取1mm。 有效厚度为7.2、10.2和12.2mm。
3.查图9-9～9-14，由A值向上引垂线，查B值，若A值落在 材料温度线左方，则B 2 EA 4.计算［P］： P B
e
Do
3
5.比较P和[P]，若P [P]且较接近，则假设的δ n符合要求。 若P＜＜[P]，则设的δ n太大，应适当减小δ n重新计算；
若P＞[P]，则假设的δ n太小，应加大δ n重算。
第九章 外压容器与压杆稳定
§9-1 稳定的概念
一、稳定的概念
①强度 构件是否安全可靠
②刚度
③稳定性
细长压杆 外压容器
稳定平衡状态
不稳定平衡状态
2
二、“稳定”问题实例
1.细长压杆
失稳
3
2.外压容器
外压容器：容器外部压力大于内部压力。
例如：石油分馏中的减压蒸馏塔、
多效蒸发中的真空冷凝器、 带有蒸汽加热夹套的反应釜、 真空干燥、真空结晶设备等。
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§9-3 外压圆筒的稳定性计算
一、设计准则
（一）许用外压力和稳定安全系数m
当外压圆筒所受外压达到Pcr时，将发生失稳。再考虑 安全裕度，应将许用外压限制在比Pcr更小的范围内，令：
p cr [ p] m
[p]-许用外压； m－稳定安全系数，GB150-98：对圆筒、锥壳m=3； 球壳、椭圆形和碟形封头m=14.52。
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（二）设计准则
设计外压： P P 设计外压P的选取：
Pcr ， 并接近 ［P］ m
⑴不小于正常工作过程中可能出现的最大外内压力差。
P≥(Po-Pi)max ⑵真空容器：
①有安全控制装置（真空泄放阀），取1.25倍最大外内压差
或0.1MPa中较小值； ②无安全控制装置，取0.1MPa。