《分辨乘法分配律与乘法结合律》 教学设计

——《分辨乘法分配律与乘法结合律》教学设计、录制与剪辑微课内容：

人教版小学数学四年级下册第三单元《分辨乘法分配律和乘法结

合律》。

微课学习对象：小学四年级学生

微课功能：

主要用在新知教学后，对两个易混淆的乘法运算定律的辨析上，

学习完本微课，学生对乘法分配律和乘法结合律应该有一个清晰的认识。学生可以在课后利用碎片化的时间观看。

微课教学目标：

1.通过微课的学习，学生对乘法分配律和乘法结合律能有一个清

晰的理解，会正确分辨乘法分配律和乘法结合律；

2.能利用半抽象的方格图、点子图来表示乘法分配律和乘法结合

律，能用生活中的实例来解释乘法分配律和乘法结合律。

微课教学重点：

使学生对乘法分配律和乘法结合律能有一个清晰的理解，会正确

分辨乘法分配律和乘法结合律。

微课教学难点：

能利用半抽象的方格图、点子图来表示乘法分配律和乘法结合律，

能用生活中的实例来解释乘法分配律和乘法结合律。

微课教学策略与方法：

本微课是基于自己在教学中根据学生反馈的作业及答题情况而设计的，学生总是对乘法分配律和乘法结合律分辨不清楚，或者是对乘

法分配律的变式不能灵活运用；究其原因，我觉得是没有从根本上理

解这两个运算定律。所以，我在微课中利用学生熟悉的加法、乘法算

式的案例，利用计算长方形周长和面积的教学情境，结合摆格子图的

动手操作活动来突破重难点。

微课特色与创新点：

一、对话式讲解、活动式参与。采用师生对话的形式展开讲解，让学生有代入感、存在感，能全神贯注观课与思考；活动式的设计，让学生有参与感，会在不知觉的情况下与讲解者进行互动，从而达到潜移默化中掌握本知识点的目的。

二、时间短。预计生成时间 6 分钟左右，符合微课设计“短小”这一原则，符合儿童注意力 5 分钟左右的规律，不会让听课的学生觉得冗长。

三、精悍。本微课重点解决学生学习中的重难点、痛点知识，对于学生而言是刚需，能够第一时间引起他们的注意，吸引他们的眼球。微课内容框架思维导图：

学生学习准备：

练习本、笔、方格纸、两个长 6cm 宽3cm 的长方形。

微课教学过程：

一、谈话导入

师：同学，学完了乘法分配律，你都弄明白了吗？当它和乘法结

合律同时出现，你是不是傻傻分不清楚呢？

生：是的，陈老师，您有没有什么小妙招呢？再教教我，好吗？

师：好的，今天就让我再来给你讲讲吧！这次你可要听好了！

二、重难点辨析讲解

师：要想分辨乘法分配律和乘法结合律，得记住三个小妙招。

（一）第1 招，从运算上分辨。

1.看算式分辨不同

师：仔细观察，左边是乘法结合律，右边是乘法分配律。（图1）

图 1

从运算上看，乘法结合律是同一级运算，全是乘法；乘法分配律

是不同级的运算，既有加法，又有乘法。

从算式中数的位置、顺序来看，乘法结合律三个因数位置、顺序

不变；乘法分配律三个数位置、顺序改变了。

从运算符号的个数来看，乘法结合律等号两边都是两个运算符号；乘法分配律等号左边两个运算符号，等号右边三个运算符号。

现在你会从运算上分辨了吗？

生：嗯，陈老师，听你这么一说，我能从运算上分辨了。

2.小试牛刀，巩固算式的意义。

师：那就来几道题考考你。

生：好啊！

师：左右两边算式运用了乘法分配律的在括号里打勾。（图2）

图 2

生：第一题，是标准的乘法分配律，应该打勾。第二题，左右两边是同一级运算，没有运用乘法分配律，也不是乘法结合律，右边多了一个因数32，两边不相等。第三题，左边是同一级运算，右边是不同级运算，没有运用乘法分配律。第四题，左边的因数88 写成了80 加8 的和，然后可以用125 分别与80 和8 相乘，运用了乘法分配律。

（二）第 2 招，实际意义来明理。

1.结合图形周长、面积实际意义来明理

师：接下来看第二招，实际意义来明理。

师：一个长6 厘米，宽3 厘米的长方形，周长怎么计算？面积怎

么计算？（图3）

图 3

生：老师，我会算，周长是 6 加 3 的和乘2，等于9 乘2，等于18 厘米，还可以用6 乘2 的积加3 乘2 的积，算法不同，结果相等，咦？老师，我发现这两个算式就运用了乘法分配律。

师：嗯，这是一个重大的发现。面积怎么算呢？

生：这个简单，就是 6 乘 3 等于18 平方厘米。

师：那6 乘 3 乘2 表示什么？

生：那不就是两个这样的长方形的面积吗？

师：对了，就是表示这样的两个长方形的面积。刚刚通过周长与

面积的对比，现在有没有对乘法分配律与结合律更加明白一些？

生：当然有了，陈老师，你出几道题来考考我吧！

2.活动拳脚，点子图来辨析两者的不同

师：好，那就让你活动活动拳脚。你能用点子图表示 4 乘9 加 6 乘9 吗？（图4）

图4 图5

生：当然可以，陈老师，您就瞧好吧！我用黄色点子表示4 乘9，用黑色点子表示6 乘9，左边是4 个9，右边是6 个9，合起来就是10 个9。所以，4 乘9 加6 乘9 等于4 加6 的和乘9。（图5）

师：那你能用点子图表示4 乘9 乘6 吗？（图6）

图6 图7

生：这难不倒我，4 乘9 就是4 个9，乘6，就表示有这样的 6 堆。（图7）

师：不错不错，看来通过实际意义的讲解，你对乘法分配律和乘

法结合律是真的能从运算和实际意义上分辨了。

（三）第3 招，拼图来实践。

1.拼图来实践