有限元分析过程

有限元分析过程

有限元分析过程可以分为以下三个阶段：

1.建模阶段：建模阶段是根据结构的实际形状和实际工况，建立有限元分析的计算模型——有限元模型，为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是离

散结构。然而，我们仍然需要处理许多相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、元

素特征定义、元素质量检查、编号顺序、模型边界条件定义等。

2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量

非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。3.后处理阶段:

它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结

构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元

分析的目的所在。

注：在上述三个阶段中，有限元模型的建立是整个有限元分析过程的关键。首先，有

限元模型为计算提供了所有原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的准确性；其次，有限元模型的形式对计算过程有很大影响。合理的模型不仅可以保证计算结构的准

确性，而且可以避免计算量过大和对计算机存储容量要求过高；第三，由于结构形状和工

作条件的复杂性，不容易建立实用的有限元模型。需要综合考虑多种因素，对分析人员提

出了更高的要求；最后，建模时间在整个分析过程中占相当大的比例，约占整个分析时间

的70%。因此，缩短整个分析周期的关键是注重模型的建立，提高建模速度。

原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据：1.节点数据:包括每个节点的

编号、坐标值等；

2.单元数据：A.组成单元的单元号和节点号；b、单位材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；c、单元的物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等；d、一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；e、相关几何数据

3.边界条件数据：a.位移约束数据；b.载荷条件数据；c.热边界条件数据；d.其他边

界数据.

建立有限元模型的一般过程：1分析问题定义

在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只

有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。总的来说，要定义一个有限

元分析问题时，应明确以下几点：

a、结构类型；

b、分析类型；

c、分析内容；

d、计算精度要求；

e、模型比例尺；

f、计算数据的一般规则2几何模型的建立

几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，并不是完全照搬结构的实际形状，而是需

要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。3.单元类型选择

在网格划分之前，我们必须首先确定使用哪种类型的元素，包括元素的形状和顺序。

元件类型的选择应根据结构类型、形状特征、应力和变形特征、精度要求、硬件条件等因

素综合考虑。

4.单元特性定义

除了显示特定的外部形状外，有限元中的每个元素还应具有一组计算所需的内部特征

参数。这些参数用于定义结构材料的性能，描述元件本身的物理特性和其他辅助几何特性。5啮合

网格划分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程度上可以通过所划分的

网格形式反映出来。目前广泛采用自动或半自动网格划分方法，如在ansys中采用的smartsize网格划分方法就是自动划分方法。6.模型检查和处理一般来说，用自动或半自

动网格划分方法划分出来的网格模型还不能立即应用于分析。由于结构和网格生成过程的

复杂性，划分出来的网格或多或少存在一些问题，如网格形状较差，单元和节点编号顺序

不合理等，这些都将影响有限元计算的计算精度和计算时间。7.边界条件定义

对结构进行网格划分后，称为离散模型。这不是一个有限元模型。只有在网格模型上

定义了各种边界条件后，网格模型才能成为一个完整的有限元模型。

计算机几何建模方法㈠.几何模型的形式1.线框模型：用组成结构的棱边表示结构形

状和大小的模型称为线框模型，或线架模型。它是使用最早的几何模型，其特点是数据量少、数据结构简单、算法处理方便，模型输入可以通过定义线段端点坐标来实现。但是这

种模型有很大的局限性，它的几何描述能力差，只能提供一个框架，对几何形状的理解很

容易产生多义性，也不能计算结构的重量、体积、惯性积等。2.表面模型：由线框模型中

棱边围成的封闭区域定义成面，那么这些面形成的模型就是表面模型，或称曲面模型。它

描述的结构可以是封闭的，也可以是未封闭的。与实体模型相比，表面模型的数据结构简单、数据存储量少、操作运算方便。表面模型用于二维单元的自动划分。

3.实体模型：在表面模型中，被所有表面包围的闭合体积被定义为结构材料的存在空间，形成的模型为实体模型。与表面模型相比，实体模型数据量大，数据结构复杂。但是，由于它定义了结构的完整空间，因此可以切割结构，显示其内部形状，在结构之间执行复

杂的布尔运算，并计算结构的体积、质量和惯性矩。㈡. 实体模型建立方法1体素建模方

法

在计算机几何建模方法中，体素是指一些基本的简单三维结构，如立方体、圆柱体、

球体和圆锥台等。如ansys中提供了很多类型的体素，只要输入与这些体素相关的关键尺

寸便可以直接生成它们的实体模型。

体素可以通过一定的步骤生成许多复杂的实体模型，因此体素建模方法不仅是最基本、最简单的方法，也是最重要、最常用的方法。2.扫描变换法

扫描变换是通过将封闭的平面曲线沿给定的方向拉伸或绕给定轴线旋转，由平面曲线

在三维空间中所扫过的体积生成实体模型。

⑴. 拉伸变换：拉伸长度L，扭曲角θ，膨胀角α⑵. 旋转变换：旋转角度θ，行

程s，半径增量δr3。施工实体法

4.断面拟合法

5.从曲面到实体的变换6变换生成的实体

网格划分：一、网格数量

栅格数量也称为绝对栅格密度，由栅格大小控制。在有限元分析中，网格数目主要影

响以下两个因素：1.计算精度

网格数量增加，计算精度一般会随之提高。这是因为：

⑴. 网格边界能更好地逼近结构的实际曲线或曲面边界；⑵. 单元位移函数能较好地

逼近结构的实际位移分布；

⑶.在应力梯度较大的部位，能够更好地反映应力值的变化。

然而，还应提醒的是，当网格数量过大时，计算的累积误差将降低计算精度。2.计算

规模

网格数量增加，将主要增加以下几个方面的时间：⑴.单元形成时间⑵.求解方程时间⑶.网格划分时间二.网格疏密

网格密度是指在结构的不同部分使用的不同大小的网格，也称为相对网格密度。它通

过在不同位置设置不同的网格大小来控制。在实际结构中，应力场很少均匀变化，绝大多

数结构或多或少都有不同程度的应力集中。为了反映应力场的局部特征，准确计算最大应

力值，应在应力集中区域使用更多网格，而对于其他非应力集中区域，应使用稀疏网格，

以减少网格数量。元素顺序

结构单元都具有低阶和高阶形式，采用高阶单元的目的是为了提高计算精度，这主要

考虑了以下两点：1.利用高阶单元的曲线或曲面边界更好地逼近结构的边界曲线或曲面；2.利用高阶单元的高次位移函数更好地逼近结构复杂的位移分布。但是高阶单元具有较多

的节点，使用时也应权衡计算精度和模型规模两个因素，处理好单元阶次和节点数量的关系。四.网格质量

网格质量是指网格几何的合理性。网格的质量会影响计算结果的准确性，质量差的网

格会停止有限元计算过程。值得注意的是，某些网格形状是不允许的。它们会导致单元刚