完整版四年级奥数题追及问题习题及答案A

追及问题
一、填空题
1. 甲以每小时4 千米的速度步行去学校, 乙比甲晚4 小时骑自行车从同一地点出发去追甲, 乙每小时行12千米, 乙________ 小时可追上甲.
2. _____________________________ 小张从家到公园, 原打算每分钟走50米,为了提早10 分钟到,他把速度加快,每分钟走75 米.小张家到公园有米.
3. _____________________________________________ 父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂, 父亲用40 分钟, 儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家, 问儿子用 ______________________________ 分钟可赶上父亲?
4. __ 解放军某部小分队,以每小时6 千米的速度到某地执行任务, 途中休息30 分后继续前进, 在出发
5.5 小时后, 通讯员骑摩托车以56 千米的速度追赶他们. 小可以追上他们?
5. ________________________________________________________ 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10 米, 则甲跑 5 秒钟可追上乙. 若乙比甲先跑 2 秒钟, 则甲跑 4 秒钟能追上乙. 问甲、乙两人每秒钟各跑, ________________ 米.
6. 小明以每分钟50 米的速度从学校步行回家,12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000 米处追上小明, 求小明骑自行车的速度是米/分.
7. ________________________________ 甲、乙两匹马在相距50 米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10 米, 乙马每秒跑12 米, 秒两马相距70 米?
8. ________________________________ 上午8时8分, 小明骑自行车从家里出发.8 分后, 爸爸骑摩托车去追他,在离家 4 千米的地方追上了他, 然后爸爸立刻回家, 到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候, 离家恰是8 千米, 这时是__________________________________________ 时____ 分.
9. 从时针指向4 点开始, 再过____ 分, 时针正好与分钟重合?
10. ______________________________________ 一队自行车运动员以每小时24 千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56 千米的速度也从甲地到乙地, 在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问: 甲乙两地相距____________________________________________ 千米?
二、解答题
11. 一只狗追赶一只野兔,狗跳5 次的时间兔子能跳6 次, 狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶. 问狗跳了多远才能追上兔子?
12. 当甲在60 米赛跑中冲过终点线时, 比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点, 那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?
13. 一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时, 敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑, 我机以每分22千米的速度追击, 当我机追至敌机 1 千米时与敌机激战, 只用了半分就将敌机击落. 敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?
14. 甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步, 如果两人从同一地点出发背向而行, 那么经过2分钟相遇; 如果两人从同一地点出发同向而行, 那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快, 求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
一、填空题
1. 2小时
4X4-(12-4)=2(小时)
2. 1500 米
追上时间是:50 X 10十(75-50)=20(分钟)
因此，小张走的距离是:75 X 20=1500(米)
3. 15 分
父亲速度为—，儿子速度为—,因此
40 30
1 1 1
丄5 丄丄15(分)
40 30 40
4. 0.6 小时
6 X (5.5-0.5) - (56-6)=0.6(小时)
5. 甲:6米/秒；乙:4米/秒. 乙:10 - 5X 4-2=4(米/ 秒)甲:(4 X 5+10) - 5=6(米/ 秒)
6. 125米/分
50 X 12-(1000 - 50-12)+50=125(米/ 秒)
7. 出发后60秒
相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为(50+70)米
因此:(50+70) - (12-10)=60(秒)
8. 8 时32分
小明第一次被追上所走的距离：
4
(8 4) 4 (8 4)-(千米)
3
则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间
4
8 8 4 —24 (分)
3
所以,8时8分+24分=8时32分.
9. 21 —分
11
1 9 /八、
5 4 1 21 （分）
12 11
10. 168 千米.
56 X [24 X 2-（56-24）] X 2=168（千米）
二、解答题
11. 1750 米.
根据题目条件有
狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,
所以,狗跳1次的路程=兔跳-次的路程.
4
狗跳5次的时间二兔跳6次的时间
所以,狗跳1次的时间二兔跳-次的时间.
5
由此可见，
7
狗的速度 4 35
兔的速度 6 24
5
假设狗跳了x米后追上兔子，则
x 35
x 550 24
解此方程,得x =1750
所以,狗跳了1750米才追上免子.
12. 由于乙、丙两人速度不变，又丙与乙在第一段时间内的路程差（50-40=）10
1
米是乙的路程的10 50 1 ,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路
5
1
程差为10 - 2 （米）.
5
两次路程差的和10+2=12（米）,就是乙比丙领先的路程.
13. 设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得
22 x+1=50+15x
x =7
敌机从扭头逃跑到被击落共用：7+0.5=7.5（分）.
14. 由两人同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行
400 - 2=200（米）
由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走
400 - 20=20（米）
根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟
（200+20）- 2=110（米）
乙的速度为每分钟
110-20=90（米）.
追及问题【能力篇】
1、小王、小李同住一楼中，两人从家去上班，小王先走20分钟后小李才出发。

已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上小王？
2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1 : 30分时，两人在同地背向而行了 6 分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？
3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。

大客车
和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。

已知大客
车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？
4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，
甲在后。

甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？
5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离？
6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。

龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米？
7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。

第一辆车速每小时30千米，上午7 : 00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。

结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远？
8、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地
后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？
追及问题【能力篇答案】（二）
1、小王、小李同住一楼中，两人从甲去上半，小王先走20分钟后小李才出发。

已知小李的速度是小王速度的3倍，则小李出发后多少时间能追上甲？
采用假设，假设小王速度是1，小李速度就是3，这样小王走20分钟后走了20，20就是
追及路程，20十（3 — 1 ）= 10 （分钟）。

当然，小王和小李的速度可以任意假设，只要成3倍关系都可以。

2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1 : 30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙？
相背行了6分钟，两人相距（80 + 50 ）X6 = 780 （米），这其实就是需要追及的路程。

780 - （80 —50 ）= 26 （分钟）……追及时间，这样1时30分+ 6分+ 26分=2时2分追上乙。

3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。

大客车
和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。

已知大客
车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米？
大客车实际行驶了150 —30 = 120 （千米），120 +60 = 2 （小时），实际行驶了2小时（包括小汽车也是行驶这个时间），150+ 2 = 75 （千米）……小汽车行驶速度，75 —60 =15 （千米）……速度差
4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，
甲在后。

甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上？
两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（800 +4 ）X2 = 400 （米），这也是追及路
程，400+ （50 —46 ）= 100 （分钟）
5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度
是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距
离？
甲休息2小时相当于乙比甲先行2小时，甲比乙迟到1小时，现当于乙只比甲先行了1小时，4X1 = 4千米…追及路程
4 - （6 —4 ）= 2 （小时） 6 X2 = 12 （千米）……两村的距离
6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。

龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，
离中点是多少米？
追及路程：（330 —30 ）X10 = 3000 米，30 X 200 —3000 = 3000 米
3000 - （330 —30 ）= 10分钟…… 追及时间
330 X （10 + 10 ）= 6600 （米），7000 —6600 = 400 （米）
7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。

第一辆车速每小时30千米, 上午7 : 00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。

结果两辆车同时到达，问
春游的景区离学校多远？
晚开1小时，说明追及路程是：30X 1 = 30 （千米）
30 —（40 —30 ） = 3 （小时）追及时间，追上的时候也就是到了景区。

40 X3 = 120 （千米）
8、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？
通过线段图可以知道，甲比乙多行了1200 X2 = 2400 （米），2400 - （250 —90 ）= 15 （分钟）……行的时间。

250 X15 —1200 = 2550 （米）。