《三角形高的画法》教学设计-人教版小学数学四年级下册

《三角形高的画法》教学设计

一、教学内容：

《三角形高的画法》是人教版义务教育教科书四年级下册的《三角形的特性》内容。

二、教学目标：

1.理解三角形高和底的定义，并会给三角形画高。

2.学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。

3.在合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。

三、教学重难点：

根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

四、教具运用：课件、白板

五、教学过程：

1.我们平面图形怎样测量它的高，这是三角形，哪是三角形的最高点，哪是它的底边？引出课题（画三角形的高）

（让学生在自己的题卡上尝试做第一个三角形的高）

2.同学们画的热火朝天，老师也想画一画，一起看看三角形的高到底怎么画？

3.（师板演示画垂线的步骤：一靠二移三画）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。这条高我们称之为BC边上的高。

请一个同学上黑板作高。其他同学在题卡上规范的做第二个三角形的高。

4.大家的想法和他一样吗？（一样）

(让学生同桌互相说说，你画的那条高是谁的高，边指边说。先给学生一个明确的映像，一条高是对应一条底边的。)

师生一起总结三角形高和底的定义。

5.我们知道平行四边形有无数条高，你猜，三角形有多少条高呢？说明理由。

先想一想，说一说，再画一画。（让学生先思考，再动笔画。）

6.请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）

生1：师补充另外两条高。生观察，你有什么发现？（三条高还相交于一点）

7.小结：本节课我们学习了画三角形的高，你们会画了吗？

8.综合练习。

《三角形高的画法》教学反思

《三角形高的画法》这一内容是小学数学很重要的内容，学生的操作有一定的难度，尤其是作出钝角三角形的三条高（其中两条在三角形的外面）更是难中之难。究其原因是因为学生对三角形的高的理解不到位，概念理解不透，导致画出的高错误率很高，主要表现在：1.画的高于所给的底边不对应，没有找着底边所对的顶点就乱画 (三角形的高要经过相应的顶点)；2.不垂直，仅仅是与底边相交，但学生还画上美其名曰的“直角符号”；3.画完没有作上高的记号；4.画直角三角形直角边上的高，不知道指教三角形两条直角边互为底和高，其中一条直角边是底，则另一条直角边就是这个底边上的高。经过三次教学这节课学生所出的错误，这次教学三角形的高，我感觉还比较满意：

一、深刻理解“高”的含义

先让学生拿出课本，找到三角形高的概念，先粗度，再细读，最后精读，边度边说每个词语每句话的含义，然后全班部分同学交流自己对三角形高的理解。即从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。然后让学生把这段话中自己以为非常关键的词语找出来，并结合三角形具体例子说说自己对高的理解。然后再找找描述三角形高的这段文字中哪个词语最关键，为什么这个词语很关键。学生认为关键的词语有以下几个：（1）从三角形的一个顶点，并不是随便画的一条直线；（2）对边，从一个顶点向它所对的那条边画垂线；（3）如何向对边做虚垂线，用什么来画，画出的线必须垂直与这条对边；（4）画完为了证明垂直于这条底边怎么办，必须标上直角符号。

二、文字变图形

在教学三角形高的画法时，我强调学生不要脱离书上那段话，一边看书上文字要求，一边操作画三角形的高。开始让学生边读我边演示画三角形的高。先让学生找三角形所给底边所对的顶点，找到顶点做什么？（从这个顶点向底边垂线），怎样才能过这个顶

点做出这条底边的垂线呢？（用三角板的直角边）。画完垂线还要做什么？（标上直角符号，写上“高”字）。画完后请学生针对画高提出自己的不明白的地方。

三、有法可依

接着就转向让学生画三角形的高，先让学生说说怎样画高。是引导学生总结出画三角形高的四个步骤：1.找到所给底边所对应的顶点；2.找出三角板的一条直角边与这个底边重合，同时让另一条直角边靠紧这个所对的顶点；3.过这个顶点向所给底边画一条垂线；4.标直角符号写“高”字。孩子明白这四个步骤之后，根据这四个步骤画高就不是一件很困难的事儿了。最后让学生看这步骤学画三角形的高。

然后就是找直角三角形直角边上的高？我出示一个直角三角形，也按部就班的画一条直角边上的高，使学生清楚地看到，他的另一条直角边就是这个直角边上的高。同理也找出另一条直角边上的高就是这条直角边，从而得出直角三角形两条直角边互为底和高。

四、理解高和底对应

最后我借助通过多媒体课件的动画演示，使学生直观感知任意一个三角形都能画出三条高，并让学生总结，锐角三角形的三条高在三角形内部，直角三角形只有一条最长上的高在三角形内部，其他两条高都在直角边下藏着，钝角三角形只有一条最长上的高在三角形内部，其他两条高都在三角形外部。为三角形面积计算找一组相对应的底和高相乘做铺垫。

五、综合练习

请学生画出不同三角形的高时，就感觉错误率没有想象的那么高，接着在课堂上要关注学生，到学生中间去，发现问题及时引导、解决。因为学生理解一个知识是需要一个过程和时间的，课后还需要有针对性地练习。再利用小组合作，相互监督帮助，画高的难点变得不再难。

本课从观察辨析入手，唤醒学生已有的知识经验，让学生直观感知到三角形的高其实就是直线外一点向直线的垂直距离，再借助课件演示，分两步实现知识的转化和建构，第一步隐去所有干扰因素，凸显高的本质属性，第二步在小结梳理的基础上三角形内通过想象直接完成。逐步完善认知，掌握方法。