二年级奥数上册 间隔趣谈

二年级奥数上册间隔趣谈（一）

知识要点：

爬楼梯的层数问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易产生错误。

爬楼梯遇到的层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

典型例题1：

把一根木头锯成两段,需要3分钟，如果要把这根木头锯成7段，需要几分钟?

【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图：

由于锯1次，变为2段;锯2次,变为3段......因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比锯的段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7-1）次要用多少分钟呢？列式如下：

3×（7-1）=18（分）

答：需要18分钟。

练一练：

李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了5根小管，一共用了多少分钟?

典型例题2：

把一根木头锯成相同的6段,共用了30分钟，每锯一次要用几分钟?

【思路导航】一根木头锯成相同的6段，根据段数比次数多1,可知一共锯了(6-1)次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6(分)。列式如下：

6-1=5(次)

30÷5=6(分)

答:每锯一次要用6分钟。练一练：

1.将8米长的木料锯成2米长的木条，一共用了12分钟,每锯一次用几分钟?

2.3根木料，每根锯成相同的3段,一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟?

典型例题3：

时钟在6时整时敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒?

【思路导航】由敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷(6-1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×(12-1)=22(秒)。列式如下:

10÷(6-1)=2(秒)

2×(12-1)=22(秒)

答:敲12下需要22秒。练一练：

时钟敲7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟?

典型例题4：

公交汽车每隔8分钟从起点站开出一辆车，第一辆车是早晨6时整开出的，6时48分时开出的是第几辆车?

【思路导航】根据题意，我们画出开车时刻表:

从上表可以看出，6时48分时开出的是第7辆车，从6时到6时48分,一共经过了48分钟，每隔8分钟开出一辆把8分钟看作一个时间段,48分钟里有48÷8=6(段)，由于6时整和6时48分都要开出车，列式如下:

48÷8+1=7(辆)

答:6时48分时开出的是第7辆车。练一练：

公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第6辆车应在什么时候开出?

典型例题5：

一根木料锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段?

【思路导航】一根木料锯成4段，锯了4-1=3(次)。锯4段用了6分钟，也就是锯3次用了6分钟，因此每锯一次用6÷3=2(分),18分钟应该锯了18÷2=9(次)，锯9次一共锯成9+1=10(段)，所以18分钟可以把木料锯成10段。列式如下：

6÷(4-1)=2(分)

18÷2=9(次)

9+1=10(段)

答:18分钟可锯成10段。

练一练：

一根木料8分钟锯成了3段,12分钟可以把这根木料锯成几段?

课后作业：

1.王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段,一共用了几分钟?

2.把一根木头锯成相同的5段,一共用了28分钟，每锅一次要用多少分钟?

3.时钟敲5下,用8秒钟，敲10下用几秒钟?

4.公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟?

5.一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段?