齿轮传动DOC
齿轮传动1简述为什么开式齿轮传动一般不会出现点蚀现象.doc
第 9 章齿轮传动1. 简述为什么开式齿轮传动一般不会出现点蚀现象？在点蚀形成之前，齿答：因为在开式齿轮传动中，磨粒磨损的速度比产生点蚀的速度还快，面的材料已经被磨掉，故而一般不会出现点蚀现象。
2．蜗杆传动具有什么特点?它为什么要进行热平衡计算?答：蜗杆传动具有传动比大，结构紧凑,传动平稳、噪声低和能自锁等优点而获得广泛的应用。
但蜗杆传动在啮合面间将产生很大的相对滑动，摩擦发热大，效率低等缺点。
故需要进行热平衡计算。
当热平衡计算不合要求，可采取下列措施：（1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积·（2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数；（3）若上述办法还不能满足散热要求，可在箱体油池中装设蛇形冷却管，或采用压力喷油循环润滑。
3. 有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS 的齿轮工作表面上出现小的凹坑。
试问：（ 1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？答：（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。
（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。
（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。
4.若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？答：由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R 和模数 m 大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。
m，会否降低5. 在一对大、小齿轮的直径和其他条件一定的情况下，减少齿数z、增大模数计算接触应力σ 或计算齿根应力σ？为什么？z和m选择原则如何？H F答：因齿轮传动的接触强度取决于齿轮分度圆直径的大小，若仅改变齿轮的模数或齿数其积不变，则轮齿的接触强度就不变；而弯曲应力的大小主要取决于模数的大小，增大模数m，将会减小齿根应力σ。
齿轮传动
第四章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的模型及应用；了解齿廓啮合基本定律，渐开线及其性质、渐开线齿轮能保证定传动比；掌握齿轮各部分名称，渐开线标准齿轮尺寸计算；了解渐开线齿轮啮合过程；掌握渐开线齿轮正确啮合条件；了解渐开线齿轮切齿原理，根切现象及最少齿数齿轮；了解齿轮轮齿失效形式及计算准则，齿轮材料和热处理，齿轮的精度等；掌握直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；了解斜齿圆柱齿轮机构的参数关系；了解直齿圆锥齿轮机构的齿廓曲面、背锥、当量齿数，受力分析；了解蜗杆传动的类型、应用；了解齿轮、蜗杆、蜗轮的构造。
重点：齿轮各部分名称及标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸；渐开线齿轮的正确啮合和连续传动条件；轮齿的失效和齿轮材料；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算。
难点: 轮齿的根切现象及最少齿数；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；斜齿圆柱齿轮机构的参数关系；直齿圆锥齿轮机构的齿廓曲面、当量齿数。
学时：课堂教学：10学时，实验教学：2学时。
教学方法：多媒体结合板书。
第一节 齿轮传动的类型和特点4.1.1齿轮传动的类型4.1.1.1 根据其传动比（i 12=ω1/ω2）是否恒定分1、定传动比（i 12 = 常数）传动的齿轮机构，圆形齿轮机构。
2、变传动比（i 12按一定的规律变化）传动的齿轮机构，非圆形齿轮机构。
4.1.1,2 在定传动比中两啮合齿轮的相对运动是平面运动还是空间运动分 1、平面齿轮机（圆柱齿轮传动）⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎩外啮合齿轮传动(图4-1a)直齿圆柱齿轮内啮合齿轮传动(图4-1b)齿轮与齿条传动斜齿圆柱齿轮传动(图4-1c)人字齿轮传动(图4-1d)(a) (b) (c) (d)图4-1 齿轮传动类型2、空间齿轮机构⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎩直齿圆锥齿轮传动(图4-2a)圆锥齿轮传动（伞齿轮传动）斜齿圆锥齿轮传动(图4-2b)曲齿圆锥齿轮传动(图4-2c)交错轴齿轮传动（螺旋齿轮传动）(图4-2d)蜗杆传动(图4-2e)(d) (e)图4-2 齿轮传动类型4.1.2齿轮传动的特点 1．优点：①传动比准确； ②传动效率高； ③工作可靠、寿命长； ④结构紧凑； ⑤适用范围广。
第10章-齿轮传动
第十二章齿轮传动一、选择题12－1在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是___.（1）带传动（2）链传动（3）齿轮传动（4）摩擦轮传动12－2一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是___.（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面磨粒磨损（4）齿面胶合12－3高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是___.（1）轮齿折断（2）齿面磨粒磨损（3）齿面塑性变形（4）齿面胶合12－4一般参数的开式齿轮传动，其主要的失效形式是___。
（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面胶合（4）齿面塑性变形12－5发生全齿折断而失效的齿轮，一般是___。
（1）齿宽较小的直齿圆柱齿轮（2）齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮（3）斜齿圆柱齿轮（4）人字齿轮12－6下列措施中，___不利于提高轮齿抗疲劳折断能力。
（1）减小齿面粗糙度值（2）减轻加工损伤（3）表面强化处理（4）减小齿根过渡曲线半径12－7下列措施中，___不利于减轻和防止点蚀，不利于提高齿面接触强度。
（1）提高齿面硬度（2）采用粘度低的润滑油（3）降低齿面粗糙度值（4）采用较大的变位系数和12－8设计一般闭式齿轮传动时，计算接触强度是为了避免___失效。
（1）胶合（2）磨粒磨损（3）齿面点蚀（4）轮齿折断12－9设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是___。
（1）齿面塑性变形（2）轮齿疲劳折断（3）齿面点蚀（4）磨损12－10对齿轮轮齿材料的基本要求是___。
（1）齿面要硬，齿芯要韧（2）齿面要硬，齿芯要脆（3）齿面要软，齿芯要脆（4）齿面要软，齿芯要韧12－11已知一齿轮的制造工艺过程是：加工齿坯、滚齿、表面淬火和磨齿，则该齿轮的材料是___。
（1）20CrMnTi (2)40Cr (3)Q235 (4)ZChSnSb12-612－12材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是___。
（1）整体淬火（2）渗碳淬火（3）调质（4）表面淬火12－13各种齿面硬化处理方法中，___处理的轮齿变形最小，因此处理后不许再磨齿，适用于内齿轮和难于磨削的齿轮。
齿轮传动设计计算实例.docx
各类齿轮传动设计计算实例例1设计铳床中的一对标准直齿圆柱齿轮传动。
C 知：传递功率P = 7.5kw .小齿轮转速 m=1450r/mm 、传动比< = 2.08.小齿轮相对轴乐为不对称布誉，两班制，毎年I •作300d （天），使用 期限为5a （年九解，（1）选择齿轮材料及粘度等级考應此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿而。
小齿轮选用4OCr,调质•齿而峡度为240〜260HBS ；大齿轮选用45钢,调质，齿而硬度为220HBS （表8.5）•因是机床用齿轮,由表8.10选7精度,要求齿山丙1糙度R a < 1.6〜3.2“” .（2）按齿面接触疲劳强度设讣因两齿轮均为钢制齿轮,所以山（8.28）式得2叫S 誹确定冇关参数如下：1） 齿数乙和齿宽系数Pd収小齿轮齿轮勺=30,则大齿轮齿数z 2=i Zl =2.08x30 = 62.4・圆整z 2 = 62 o 实际传动比i 0 = — = — = 2.067◎ 30传动比误基 = 2 08-2.067 = 0 6%<2-5% 町用。
i2.08齿数比u = /0 = 2.067由表8.9 取忆= 0.9 （因非对称布置及软齿而）2） 转矩T,P7 5T. =9.55xl06—= 9.55xl06x —/nw = 4.94xl04mm“I 14503） 載荷系数K由表8.6取K = 1.35I ）许用接触应力0〃］曲图 8. 33c 査得 o Hhmi = 775M/U o Hhml = 520M 內 由式（8.33）计算应力循环次数NzN u = 6叽5 = 60 x 14 50 x 1 x （16x 300 x 5）= 2.09xl09N"由图& 34査得接傩疲劳的寿命系数Z 灯i =0.89 , Z 附2 =0.93 通过齿轮和一般匚业齿轮,按一般可靠度要求选取A S Z/ =1.0-所以计算两轮的许用接触卜/故得笛胖689.81叭1.0MFd = 483・6MFd520x0.93心"6处竺怦=7643』站心仆心x (2.076 + l)〃吩59.40MV <Pd lt \pH F V 0.9x2.076x483 62I )许用弯曲应力\a F ]由式(8.34)由图& 35c 森得：= 290MPa 厂 2L0MPa由图8. 36査得试验齿轮的咸力修正系数 按一般可靠度选取安全系数 计算阳轮的许用弯曲应力[J =叽上/ f = 290X 2X 0.SS = 40&32M 〃1 h S N1.25[]=m = 210x2x09 Mpa = 302.4M 九 1 J - S N 1.2、将求得的各参数代入式(8.29〉2K1\F 严厂亠丫刖bnrzi= 2x1.35x4.94x2 x2 52x1.625咖55X 22 X 30= 82・76MFa<E[= 80 18MF% 订 2故轮齿齿根穹曲彼劳强度足够。
齿轮传动的特点和类型
第一节齿轮传动的特点和类型一、齿轮传动的特点齿轮传动是应用最为广泛的一种传动形式，与其它传动相比，具有传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、寿命长、结构紧凑、能保证恒定传动比；缺点是制造及安装精度要求高，成本高，不适于两轴中心距过大的传动。
二、齿轮传动分类1、按轴线相互位置：平面齿轮传动和空间齿轮传动。
平面齿轮传动：按轮齿方向：直齿轮传动，斜齿轮传动和人字齿轮传动；按啮合方式：外啮合、内啮合和齿轮齿条传动；空间齿轮传动：锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动和蜗杆蜗轮传动。
2、按齿轮是否圭寸闭：开式和闭式齿轮传动三、齿轮传动的基本要求1、传动准确平稳；齿廓啮合基本定律：为保证齿轮传动的瞬时传动比保持不变，则两轮不论在何处接触，过接触点所作两轮的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。
定点C称为节点，分别以01、02为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。
根据齿廓曲线满足齿廓啮合基本定律制出的齿轮有渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧线齿轮。
我们主要介绍渐开线齿轮。
渐开线的有关概念：1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应被滚过的弧长；2、发生线即渐开线的法线，它始终与基圆相切，故也是基圆的切线；3、同一基圆上生成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等，任意两条同向渐开线间的法向距离处处相等；4、渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；5、基圆内无渐开线。
2、承载能力高和较长的使用寿命。
第二节渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算一、各部分名称端平面：垂直于齿轮轴线的平面；齿槽：相邻两轮之间的空间；齿顶圆（da）、齿根圆（df）、齿槽宽（ek）、齿厚（sk）、齿顶高（ha ）、齿根高（hf）、齿宽（p）、全齿高（h）二、基本参数1、模数m: ;2、压力角：规定分度圆上的压力角为标准压力角；3、齿顶高系数：；4、顶隙系数：；5、齿数z:。
当m、a不变时，z越大，db越大, 渐开线越平直，若当z—x时，db—%，渐开线变成直线，齿轮变成齿条。
齿轮传动
对内凹的凸轮轮廓曲线：工作廓线的曲率半径 a 理论廓线的曲率半径 +工作半径 r
对外凸的凸轮轮廓曲线 当 r 时，工作廓线出现尖点，使尖点磨损 当 r 时，工作廓线出现交叉，会出现失真现象
由此可知，对外的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径小于理论廓线的最小曲率半径，即出现失真时，增大基 圆半径或适当减小滚子半径
当配对的两齿轮的齿面均属于硬齿面时，分别按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行计算。 影响齿轮弯曲疲劳强度的主要是模数，模数越大，齿轮的弯曲疲劳强度越高。 影响齿面接触疲劳强度的主要是直径，小齿轮直径越大，齿轮接触疲劳强度越高。
三、凸轮机构 1、分类 （1）按凸轮形状：盘形凸轮、圆柱凸轮 （2）按推杆形状：尖顶推杆，适用于作用力不大和速度较低的场合 滚子推杆，磨损较小，可传递较大的力 平底推杆，凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，用于高速传动中 （3）按推杆运动形式：直动推杆、摆动推杆 2、推杆常用的运动规律 （1）几个概念：基圆半径：凸轮的最小半径 推程：推杆由最低位置推到最高位置，推杆的运动过程 远（近）休止角：推杆处于最高（低）位置不动，凸轮转过的角度 ④推杆的行程：推杆在推程或回程在推动的距离 （2）常用运动规律的特点 一次多项式运动规律（等速运动规律）：推杆在运动开始和终止的瞬时，速度有突变，凸轮机构有 刚性冲击。 二次多项式运动规律（等加速等减速运动规律）：加速度有突变，有柔性冲击。 五次多项式运动规律：无刚性也无柔性冲击。 ④余弦加速度运动规律（简谐运动规律）：首末两点推杆加速度有突变，有柔性冲击。 ⑤正弦加速度运动规律（摆线运动规律）：都无 注：除等速运动规律外，正弦加速度运动规律加速度最大值最大。 为了消除等加速等减速运动规律中的柔性冲击，可由等减速运动规律和余弦减速度运动规律组合 而成的修正梯形运动规律。
齿轮传动
齿轮传动第一节、齿轮传动的类型及应用一、概念：齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。
二、齿轮传动的类型：（一）两轴平行：按轮齿方向分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动按啮合情况分为人字齿圆柱齿轮传动、外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动（二）两轴不平行时：相交轴齿轮传动齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。
（1） 根据轴的相对位置，可分为两大类：即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴不平行时）（2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三种。
（3）按工作条件不同，分为闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑）三种。
（4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种。
（5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种。
（6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。
三、齿轮传动的应用：1、传动比：122112z z n n i == 式中n1、n2表示主从动轮的转速，z1、z2表示主从动轮的齿数2、应用特点：优点：缺点：第二节、渐开线齿廓一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求：一是传动要平稳，二是承载能力要强二、渐开线的形成、性质：1、渐开线的形成：2、渐开线的性质：三、渐开线齿廓啮合基本定律：四、渐开线齿廓的啮合特点：1、传动比恒定2、3、4、第三节、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算【复习】1、齿轮传动的分类及特点2、渐开线齿轮的性质【新授】一、齿轮各部分的名称：1、齿槽：2、齿顶圆：3、齿根圆：4、齿厚：5、齿槽宽：6、分度圆：7、齿距：8、齿高：9、齿顶高：10、齿根高：11、齿宽：二、主要参数：1、齿形角就单个齿轮而言，在端平面上，过断面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角为该点的齿形角。
分度圆压力角——齿形角——2、齿数Z——一个齿轮的牙齿数目即齿数。
2024年机械设计基础课件齿轮传动-(带特殊条款)
机械设计基础课件齿轮传动-(带特殊条款) 机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
齿轮传动
齿轮传动科技名词定义中文名称：齿轮传动英文名称：gear drive 定义：利用齿轮传递运动和动力的传动方式。
应用学科：机械工程（一级学科）；传动（二级学科）；齿轮传动（三级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布求助编辑百科名片齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
（一）特点齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。
按齿轮轴线的相对位置分平行轴圆柱齿轮传动、相交轴圆锥齿轮传动和交错轴螺旋齿轮传动。
具有结构紧凑、效率高、寿命长等特点。
齿轮传动是指用主、从动轮轮齿直接、传递运动和动力的装置。
在所有的机械传动中，齿轮传动应用最广，可用来传递相对位置不齿轮传动远的两轴之间的运动和动力。
齿轮传动的特点是：齿轮传动平稳，传动比精确，工作可靠、效率高、寿命长，使用的功率、速度和尺寸范围大。
例如传递功率可以从很小至几十万千瓦；速度最高可达300m/s；齿轮直径可以从几毫米至二十多米。
但是制造齿轮需要有专门的设备，啮合传动会产生噪声。
（二）类型（1）根据两轴的相对位置和轮齿的方向，可分为以下类型：<1>直齿圆柱齿轮传动；<2> 斜齿圆柱齿轮传动<3>人字齿轮传动；<4>锥齿轮传动；<5>交错轴斜齿轮传动。
（2）根据齿轮的工作条件，可分为：<1>开式齿轮传动式齿轮传动，齿轮暴露在外，不能保证良好的润滑。
<2>半开式齿轮传动，齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭。
<3>闭式齿轮传动，齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润滑条件良好，灰沙不易进入，安装精确，轮传动有良好的工作条件，是应用最广泛的齿轮传动。
齿轮传动可按其轴线的相对位置分类。
齿轮传动按齿轮的外形可分为圆柱齿轮传动、锥齿轮传动、非圆齿轮传动、齿条传动和蜗杆传动。
按轮齿的齿廓曲线可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动等。
机械设计——齿轮传动-(1)
第十二章 齿轮传动1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如下图。
试问：〔1〕画出轴II 和轴III 的转向。
〔2〕低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？ 〔3〕低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使轴Ⅱ上轴向力相互抵消？ 〔4〕画出各个齿轮所受轴向力。
2、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P 1=13kW ，n 1=200r/min ，齿轮的法面模数m n =4mm ，齿数z 1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。
试求各对齿轮传动轴向力的大小？3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。
已知：齿轮1的螺旋线方向和轴III 的转向，齿轮2的参数m n =3mm ，z 2=57，β2 =14°；齿轮3的参数m n =5mm ，z 3=21。
试求：〔1〕为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出； 〔2〕在图b 上标出齿轮2、3所受各分力的方向；〔3〕如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值〔忽略摩擦损失〕？10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。
己知：小齿轮齿数221=z ，大齿轮齿数902=z ，法向模数mm m 2n =，中心距mm a 120=，传递功率KW P 2=，小齿轮转速min /3201r n =，小齿轮螺旋线方向右旋。
求： 〔1) 大齿轮螺旋角β大小和方向； 〔2) 小齿轮转矩1T ；1234〔3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。
11、有一齿轮传动如下图，已知：281=z ，702=z ,1263=z ,模数mm m 4n =，压力角 20=α，中心距mm a 2001=，mm a 4002=，输入轴功率kW P 101=，转速min /10001r n =，不计摩擦。
〔1) 计算各轴所受的转矩；〔2)分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。
齿轮传动设计
据各个 ZV 值查 [I]P267 图 10-2 可定出各数值
FS2
F 2
YF 2
所
F
F1
F2
以大齿轮的强度比 小齿轮的强度弱。 查[I]P167 式 8-43， 因为大齿轮的强度 比小齿轮的强度 弱，所以只需校核 大齿轮的强度：
Pm是电动机的额定功率
带是V带传动效率
因为载荷有中小程度变化、且原动 三、 2、选定载 机是电动机，所以： [I]查 P165 表 8-12： 计 荷系数 K＝1.0~1.2 选定为：K＝ 则 K＝1.2 算 1.2 设 小齿轮齿数 Z1 取值 计 3、初定齿 Z1＝26 则： Z Z i 26 2.88 74.88 圆 范围是：20～40 之 数 整为 75 间， 故取 Z1＝26(符 合要求)；Z2＝75
因为是设计减速器内的齿轮传动 选闭式 载荷平稳单向，没有特殊的要求 软齿面齿轮 一、 分析及确定 对于闭式软齿面齿轮传动的主要失 设计准则 效形式是齿面点蚀。
小齿轮： 45 钢 调质 HBS＝ 1、选材及 217～255 HBS 取 HBS =240 【I】查 P160 表 8 确定硬度 大齿轮： 45 钢 正火 －7 可定各参数 二、 HBS＝169～217 HBS 取 HBS ＝200 选 小 齿 轮 : 350 HBS (350 240)MPa 590MPa 材 2、查接触 320 0.45HBS (320 0.45 240)MPa 428MPa 确 疲劳强度 查 P162 表 8-9 定 大 齿 轮 ： 及弯曲疲 可定出各参数 200 HBS (200 200)MPa 400MPa 各 劳强度 184 0.74HBS (184 0.74 200)MPa 332MPa 个 允 许 3、查接触 应 疲劳安全 力 系数及弯 由 P163 表 8-10 查 确定值：SH=1 SF=1 曲接触疲 得各值 劳安全系 数
机械设计 齿轮传动
第十章齿轮传动本章主要内容⏹齿轮传动类型和特点；⏹齿轮传动的受力分析、计算载荷、各种载荷系数的物理意义及其影响因素；⏹齿轮传动的失效形式及其机理、特点、预防措施；⏹齿轮材料的基本要求、常用的热处理方法及材料的选用原则；⏹直齿圆柱齿轮承载能力计算，斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮承载能力计算特点；⏹齿轮的结构设计；⏹齿轮传动的润滑。
重点难点⏹齿轮传动的受力分析、计算载荷、各种载荷系数的物理意义及其影响因素；⏹齿轮传动的失效形式及其机理、特点、预防措施；⏹直齿圆柱齿轮承载能力计算。
第一节概述一、齿轮传动的特点、类型和基本问题齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达近十万千瓦）。
1、齿轮传动的主要特点：◆效率高可达99％。
在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；◆结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；◆工作可靠，寿命长与各类传动相比◆传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。
这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；◆成本高，不适于远距离传动与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高。
2、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动锥齿轮传动按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。
按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。
传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。
按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）3、两个基本问题：(1)传动平稳就是要保证瞬时传动比恒定，从而尽可能减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。
(2)足够的承载能力就是要在尺寸、质量较小的前提下．保证齿轮的强度、耐磨性等方面的要求。
保证在预定的使用期限内不发生失效。
二、精度选择齿轮精度等级应根据传动的用途，使用条件、传动功率和圆周速度等确定。
表10—8给出了各类机器所用齿轮的精度等级。
齿轮传动计算
齿轮传动设计计算试设计如图所示带式输送机用二级圆柱齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。
已知电动机的型号为Y132M-4（额定功率P ＝7.5kW ，满载转速n 1＝1 440 r/min ），高速级齿数比u h ＝5.2，低速级齿数比u l ＝3.7，单向传动，工作机载荷有轻微冲击，每天工作15小时，预期使用寿命10年。
[解]Ⅰ、高速级齿轮传动设计1．选择齿轮材料、热处理、精度等级及齿数（1）运输机为一般工作机器，高速级齿轮选择常用材料及热处理，7级精度。
（2）小齿轮：40Cr （调质），齿面硬度280HBS ；大齿轮：45钢（调质），齿面硬度240HBS 。
硬度相差40HBS 。
（3）选择小齿轮齿数z 1＝31，大齿轮齿数z 2＝uz 1＝5.2×31＝161.2，可取z 2＝161，（传动比误差＜0.124﹪）。
（4）选取螺旋角，初取β＝14°。
（5）当量齿数：z v1＝z 1/cos 3β ＝31/cos 314°＝33.9，z v2＝z 2/cos 3β ＝161/cos 314°＝176.2 2．按齿面接触疲劳强度设计 式（8-18）32H βH E αd 11][12⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±⋅≥σZ Z Z u u εKT d φ1）确定计算参数（1）试选载荷系数K t ＝1.9 （2）计算小齿轮传递的转矩T 1mm N 10974.414405.71055.91055.9461161⋅⨯=⨯⨯=⨯=n P T（3）由表8-12，选取齿宽系数φ d ＝1.0（4）由表8-9，查得弹性系数Z E ＝189.8MPa （5）由图8-19，查得节点区域系数Z H ＝2.431—电动机，2—高速级联轴器，3—减速器，4—高速级齿轮传动，5—低速级齿轮传动，6—低速级联轴器，7—输送机滚筒带式输送机传动简图（6）端面重合度705.114cos 16113112.31.88cos 112.31.8821α=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±-=βz z ε （7）螺旋角系数0.98514cos cos β=== βZ （8）由图8-13c ，按齿面硬度查取接触疲劳极限：小齿轮σ Hlim1＝720 MPa ，大齿轮σ Hlim2＝580 MPa ；（9）由式（8-13），计算应力循环次数NN 1＝60jnL h ＝60×1×1440×（15×300×10）＝3.888×109 N 2＝N 2/u ＝3.888×109/（161/31）＝7.486×108由图8-15查得接触疲劳寿命系数：小齿轮K HN1＝0.9，大齿轮K HN2＝1.0 （10）计算接触疲劳许用应力[σ H ]取接触疲劳强度安全系数[S H ]＝1.0，由式（8-12）得MPa 6480.17209.0][][H 1Hlim HN11H =⨯==S K σσMPa 5800.15800.1][][H Hlim2HN22H =⨯==S K σσ2）计算设计参数（1）试算小齿轮分度圆直径d 1t ，取[σH ]＝（[σH ]1＋[σH ]2）/2＝（648＋580）/2＝614 MPamm 671.41614985.043.28.1892.512.5705.10.110974.49.12][1232432H βH E αd 1t t 1=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⋅+⋅⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±⋅≥σZ Z Z u u εT K d φ mm 304.13114cos 671.41cos 11n =⨯==z βd m取标准模数m n ＝1.5 mm （2）计算中心距()()m m 41.14814cos 2161315.1cos 221=⨯+⨯=+=βz z m a n 将中心距圆整为a ＝148 mm 按圆整后的中心距修正螺旋角()()4012131482161315.1arccos 2arccos21'''=⨯+⨯=+= a z z m βn小齿轮分度圆直径d 1＝m n z 1/cos β＝1.5×31/cos13°21′04″＝47.792 mm 齿宽b ＝φ d d 1＝1.0×47.792＝47.792 mm ，圆整取b ＝50 mm （2）计算圆周速度vs m 60.31000601440792.47π100060π11=⨯⨯⨯=⨯=n d v（3）计算载荷系数K由表8-5查得使用系数K A ＝1.25；圆周力F t ＝2T 1/d 1＝2×4.974×104/47.792＝2081.5 N ，K A F t /b ＝1.25×2081.5/50＝52.0 N/mm ＜100 N/mm 由图8-7查得动载系数K v ＝1.12；由表8-7查取齿间载荷分配系数K H α＝1.4，K F α＝1.4；由表8-8查算齿向载荷分布系数K β＝1.42，一般减速器应经过仔细跑合，可取K H β＝K F β＝1.2。
齿轮传动计算题专项训练附答案.doc
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆 d a=304mm。
试计算其分度圆直径d、根圆直径 d f、齿距 p 以及齿高 h。
2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/min ，中心距a=240mm，模数 m=5mm。
试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和 z2。
3、有一对标准直齿圆柱齿轮， m=2mm，α =200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果 n1=960r/min ，n2=（2）中心距a=（3）齿距p=答案： n2=480 a=75 p=4、某传动装置中有一对渐开线。
标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数 z1=24，齿顶圆直径 d a1=78mm,中心距a=135mm,试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。
解： 78=m(24+2)m=3a=m/2(z1+z2)135=3/2(24+z2)z2 =66da2=3*66+2*3=204df2=3*66-2**3=i=66/24=、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的0，m=4mm，传动比 i12 ，中心5 ɑ =20 =3距a=144mm。
试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
解: 144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18 Z2=3*18=54d1=4*18 =72d2=4*54 =216da1=72+2*4=80ra1=(72+2*4)/2=40da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62rf1=(72-2*1,25*4)/2=31df2=216-2*1,25*4=206rf2=(216-2*1,25*4)/2=1036、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比 i12=4, 小齿轮齿数 Z1。
试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数2、分度圆直径2、齿=20 Z d 顶圆直径 d a2、齿根圆直径 d f2。
齿轮传动
齿轮传动1. 直齿圆柱齿轮传动（渐开线）齿轮圆周速度较低，通常为v<20m/s。
传递的功率范围较大，传动效率较高，互换性好，装配和维修方便,可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。
（1）外啮合直齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
外啮合时两齿轮转向相反。
（2）内啮合直齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
两齿轮转向相同。
（3）齿轮齿条直齿圆柱齿轮传动将齿轮的回转运动变为齿条的往复移动或将齿条的往复移动变为齿轮的回转运动。
2. 单圆弧齿轮传动单圆弧齿轮传动的小齿轮做成凸圆弧形；大齿轮的轮齿做成凹齿。
3. 斜齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
外啮合时两齿轮转向相反。
内啮合两齿轮转向相同。
齿轮圆周速度比直齿圆柱齿轮高，适宜于高速重载传动。
传递的功率范围较大，功率可达45000kW，传动效率较高，互换性好，装配和维修方便,可进行变位切削及各种整形、修缘，应用广泛。
4. 人字齿圆柱齿轮传动适用于两轴线平行的齿轮传动。
啮合时两齿轮转向相反。
克服了平行轴斜齿圆柱齿轮传动轴向分力的问题。
但对轴系结构有了新的特别的要求。
5.直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动多用于相交轴传动，传动效率比较高，一般可达98％，两齿轮轴线组成直角的锥齿轮副应用最为广泛。
直齿圆锥齿轮沿轮齿齿长方向为直线，而且其延长线相交于轴线。
6.斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮沿轮齿齿长方向为直线，但且其延长线不与于轴线相交。
7. 曲线齿锥齿轮传动比直齿锥齿轮传动平稳，噪声小、承载能力大。
但螺旋角会产生轴向力。
8. 交错轴齿轮传动由两个螺旋角不等（或螺旋角相等、旋向也相同）的斜齿轮组成的齿轮副。
两齿轮的轴线可成任意轴线。
缺点是齿面为点接触，齿面间的滑动速度大，所以承载能力和传动效率比较低，故只能用于轻载或传递运动的场合9.蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动传递交错轴的运动和动力。
传动比大，工作平稳，噪声较小，结构紧凑，在一定的条件下有自锁性能，但效率低，发热较大。
(整理)第七章 齿轮传动
第七章齿轮传动7-1 基础知识一、齿轮传动的主要类型及特点齿轮传动是最基本的机械传动形式之一，它的特点是传动准确、可靠、效率高，传递功率和速度的范围大。
齿轮传动按工作条件划分，则可分为：开式齿轮传动、半开式齿轮传动以及闭式齿轮传动。
（1）开式齿轮传动的齿轮完全暴露在外边，因此杂物易于侵入、润滑不良，齿面容易磨损，通常用于低速传动。
（2）半开式齿轮传动装有简单的防护装置，工作条件有一定的改善。
（3）闭式齿轮传动的的齿轮安装在封闭的箱体内，润滑及防护条件最好，常用于重要的场合。
齿轮传动按相互啮合的齿轮轴线相对位置划分，则可分为：圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动以及齿轮齿条传动。
（1）圆柱齿轮传动用于两平行轴之间的传动。
（2）圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动。
（3）齿轮齿条传动可将旋转运动变为直线运动。
二、齿轮传动的失效形式及设计准则1．齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效主要发生在轮齿。
常见的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和塑性变形。
（1）轮齿折断闭式传动中，当齿轮的齿面较硬时，容易出现轮齿折断。
另外齿轮受到突然过载时，也可能发生轮齿折断现象。
提高轮齿抗折断能力的措施有：增大齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕；增大轴及支承的刚性；采用合理的热处理方法使齿芯具有足够的韧性；进行喷丸、滚压等表面强化处理。
（2）齿面磨损齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式之一。
改用闭式齿轮传动是避免齿面磨损的最有效方法。
（3）齿面点蚀齿面点蚀是闭式齿轮传动的主要失效形式，特别是在软齿面上更容易产生。
提高齿面抗点蚀能力措施有：提高齿轮材料的硬度；在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀。
（4）齿面胶合对于高速重载的齿轮传动，容易发生齿面胶合现象。
另外低速重载的重型齿轮传动也会产生齿面胶合失效，即冷胶合。
提高齿面抗胶合能力的措施：提高齿面硬度和降低齿面粗糙度值；加强润滑措施，如采用抗胶合能力高的润滑油，在润滑油中加入添加剂等。
第十章 齿轮传动
第10章齿轮传动（一）教学要求了解齿轮机构的类型和应用，掌握齿廓啮合基本定理、渐开线性质、啮合特性、标准直齿圆柱齿轮的主要参数和尺寸计算，熟悉齿轮正确啮合条件和连续传动条件，能够计算斜齿轮、锥齿轮的几何尺寸，能正确分析齿轮失效原因，确定设计准则、进行强度校核。
（二）教学的重点与难点重点：直齿圆柱齿轮基本参数的确定与几何尺寸、正确啮合条件、连续传动条件的计算、失效形式和计算准则、受力分析和强度计算。
难点：斜齿圆柱齿轮、锥齿轮的当量齿轮概念、受力分析和强度计算。
（三）教学内容10.1 齿轮传动的特点和基本类型10.2 渐开线齿轮的齿廓及传动比10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动10.5 渐开线齿轮的加工方法10.6 渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数10.7 变位齿轮传动10.8 齿轮常见的失效形式与设计准则10.9 齿轮的常用材料及许用应力10.10 渐开线直齿圆柱齿轮传动的强度计算10.11 斜齿圆柱齿轮传动10.12 直齿圆锥齿轮传动10.13 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率【学习内容】本章将介绍渐开线圆柱直齿、斜齿轮以及直齿圆锥齿轮传动的设计计算，内容包括齿轮原理和齿轮强度两个方面，其中将着重讨论圆柱直齿轮的设计计算方法。
齿轮原理部分将介绍渐开线特性、啮合特性、啮合传动等，关于变位齿轮仅介绍传动计算的内容。
齿轮强度部分将介绍齿轮材料的选择、失效形式、设计准则等，从而得出具体的设计计算方法。
10.1 齿轮传动的特点和基本类型10.1.1齿轮传动的特点齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。
齿轮传动与带传动相比主要有以下优点：（1）传递动力大、效率高；（2）寿命长，工作平稳，可靠性高；（3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。
机械设计手册：齿轮传动设计与计算
机械设计手册：齿轮传动设计与计算当涉及到传动系统的设计和计算时，齿轮传动广泛被认为是最可靠且常用的机械传动。
1. 引言齿轮传动由许多齿轮和轴组成，被广泛应用于各种机械设备，如汽车、船舶、工业机械等。
它具有高效率、可靠性和良好的传递性能，同时也具备较小的体积和重量。
2. 齿轮传动的基本原理齿轮传动是通过齿轮之间的啮合将动力传递给不同的机械组件。
它主要由两个关键部分组成：主动齿轮和从动齿轮。
主动齿轮通过旋转带动从动齿轮，从而实现动力的传递。
3. 齿轮的种类与特点齿轮可以根据其齿形、齿数、模数以及啮合方式等因素进行分类。
一些常见的齿轮类型包括直齿轮、斜齿轮、蜗杆齿轮等。
每种齿轮类型都有其特定的应用场景和优点。
3.1 直齿轮直齿轮是最基本和最常见的齿轮类型之一。
它的齿轮齿条直接与轴线平行，具有平面齿面。
3.2 斜齿轮斜齿轮具有斜齿面，其齿条与轴线有一定的角度。
斜齿轮能够传动更大的力和扭矩，常用于需要更高传动效率和更大负载能力的应用场景。
3.3 蜗杆齿轮蜗杆齿轮是一种特殊的齿轮装置，由蜗杆和蜗轮组成。
它具有较高的减速比和较大的传动力矩，常用于需要大扭矩输出和减速的设备。
4. 齿轮设计与计算的基本步骤齿轮设计与计算是齿轮传动系统设计的关键步骤。
下面是齿轮设计与计算的基本步骤：4.1 确定传动比传动比是齿轮设计的基本指标之一，它表示主动齿轮和从动齿轮之间的速度比。
传动比的确定需要考虑到所需输出速度和扭矩。
4.2 选择合适的齿轮类型和参数根据传动比和应用需求，选择合适的齿轮类型和参数。
这包括确定齿轮的齿数、模数、齿宽等。
4.3 计算齿轮的尺寸和位置根据选定的齿轮参数，计算齿轮的几何尺寸和位置。
这包括计算齿轮的模数、齿顶间隙、齿底间隙、齿根弯曲半径等。
4.4 验证齿轮设计的可行性和可靠性对齿轮设计进行验证，包括校核齿轮的强度、耐疲劳性能和齿轮啮合的准确性。
这个过程可以使用齿轮设计软件和标准齿轮计算方法。
4.5 进行齿轮传动的弹性变形计算在齿轮传动系统设计中，弹性变形是一个重要的考虑因素。
第10章齿轮传动
第10章齿轮传动一、填空1.渐开线齿廓上K点的压力角应是所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于。
2.一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是。
3.渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。
4.为了使一对渐开线直齿圆柱齿轮能连续定传动比工作，应使实际啮合线段大于或等于。
5.一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。
6.当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为。
7.一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角的数值与圆上的压力角总是相等。
8.按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。
9.相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条线。
10.齿轮分度圆是指的圆；节圆是指的圆。
11.标准齿轮除模数和压力角为标准值外，还应当满足的条件是。
12.决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有；写出用参数表示的齿轮尺寸公式：r= ；rb = ；ra= ；rf= 。
13.渐开线齿廓上任一点的法线必定切于圆，渐开线外齿轮齿廓曲线在齿轮的圆上的压力角为最大值。
14.用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是。
15.标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为。
16.当直齿圆柱齿轮的齿数少于zmin时，可采用变位的办法来避免根切。
17.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m增大一倍时，其重合度，各齿轮的齿顶圆上的压力角αa，各齿轮的分度圆齿厚s 。
18.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时，节圆与分度圆不，分度圆的大小取决于，而节圆的大小取决于。
二、判断题1.一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。
( )2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是pb1=pb2。
－－－－－－－－( )3.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20 。
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第十二章齿轮传动1 齿轮传动的特点和基本类型1.1齿轮传动的特点齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。
齿轮传动与带传动相比主要有以下优点：（1）传递动力大、效率高；（2）寿命长，工作平稳，可靠性高；（3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。
齿轮传动与带传动相比主要缺点有：（1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；（2）不宜作远距离传动。
1.2齿轮传动的类型齿轮传动平面齿轮运动（相对运动为平面运动，传递平行轴间的运动）直齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴平行）外啮合内啮合齿轮齿条斜齿圆柱齿轮传动（轮齿与轴不平行）外啮合内啮合齿轮齿条人字齿轮传动（轮齿成人字形）空间齿轮运动（相对运动为空间运动，传递不平行轴间的运动）传递相交轴运动（锥齿轮传动）直齿斜齿曲线齿传递交错轴运动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动准双曲面齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动（直齿条）外啮合斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动齿轮齿条传动（斜齿条）直齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动螺旋齿轮传动（交错轴斜齿轮传动）1.3 齿廓啮合基本定律齿轮传动要求准确平稳，即要求在传动过程中，瞬时传动比保持不变，以免产生冲击、振动和噪音。
齿轮传动是依靠主动轮的轮齿依次拨动从动轮的轮齿来实现的。
传动比为：一对齿轮，传动比恒定不变。
但是，这并不能保证每一瞬时的传动比（即两轮的角速度之比）亦为常数。
传动的瞬时传动比是否保持恒定，与齿轮的齿廓曲线有关。
2 渐开线齿轮的齿廓及传动比2.1 渐开线的形成2.2 渐开线的性质（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。
2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。
换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。
发生线BK是渐开线在任意点K的法线。
发生线上的K点在各个瞬时的速度方向，必然与发生线垂直。
而发生线上K点的瞬时速度方向，也就是渐开线上K点的切线tt的方向，所以发生线必垂直于切线tt的方向。
又切线与法线互相垂直。
故发生线BK是渐开线K点的法线。
（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。
（4）渐开线的形状只取决于基圆大小。
（5）基圆内无渐开线。
2.3 渐开线方程渐开线AK段的展角AOKinvolute渐开线2.4 渐开线齿廓的啮合特点1.四线合一2.中心距可分性上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。
3.齿廓间正压力方向不变。
如图所示，过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线nn的夹角α’称为啮合角。
4. 齿廓间存在相对滑动。
由齿廓啮合基本定律证明可知，一对齿廓如在节点C以外的其它点啮合，由于两齿廓在接触点的线速度不等，即齿廓接触点沿公切线方向的速度分量不等（ad>bd)，则齿廓间将产生相对滑动。
齿廓间的这种相对滑动会引起传动时的摩擦损失和齿面磨损。
3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算3.1 齿轮各部分名称及符号3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。
根据齿距的定义知2 压力角3 齿数4 齿顶高系数ha =ha*m （ha*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*=0.25) hf =(ha*+c*)m全齿高 h=ha +hf=(2ha*+c*)m标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
K为跨齿数（证明略）4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动4.1渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件4.2标准安装条件标准安装时两齿轮留有径向间隙c 。
4.3连续传动条件齿轮传动是由两轮轮齿依次啮合来实现的。
要使齿轮连续传动，必须做到在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。
1 一对轮齿啮合过程2 连续传动条件重合度等于1.3时，轮齿的啮合情况。
单齿啮合区，两对齿啮合区。
5 渐开线齿轮的切齿原理及变位齿轮的概念5.1 渐开线齿轮的切齿原理1.仿形法仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。
铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。
仿形法加工方便易行，但精度难以保证。
由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z、α有关。
欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、半径rb齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。
生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。
表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
圆盘铣刀加工齿数的范围刀号 1 2 3 4 5 6 7 8加工齿数12-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上范围2.展成法（范成法）展成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。
加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。
范成法切制齿轮常用的刀具有三种：（1）齿轮插刀是一个齿廓为刀刃的外齿轮；（2）齿条插刀是一个齿廓为刀刃的齿条；（3）齿轮滚刀像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。
可以实现连续加工，生产率高。
用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。
思考题现有4个标准齿轮：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm, z2=50； 3)m3=3mm,z 3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40。
试问：1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？ 2）哪两个齿轮能正确啮合？ 3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造? 这两个齿轮能否改成用同一把铣刀加工？5.2根切现象与不发生根切时的最少齿数1. 根切现象用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时（如图所示），被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切（如图所示）。
2. 标准外齿轮的最少齿数如图所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，齿条插刀的分度线与齿轮的分度圆相切。
要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过N点。
思考题用滚刀和圆盘铣刀加工出两个齿数为13的标准直齿轮，这两个齿轮齿廓有什么不同？若将它们分别与标准齿条相啮合，会有什么不同状况？12.4.3 变位齿轮的概念1.变位齿轮的概念轮齿发生根切的原因是，刀具的齿顶线超过了啮合极限点N。
如图所示，可以将刀具向远离轮坯中心的方向移动一个距离xm，刀具就不会切到轮齿的根部，从而不再发生根切现象。
通过改变刀具和轮坯的相对位置来切制齿轮的方法称为变位修正法，这样切制的齿轮称为变位齿轮。
刀具向远离轮坯方向移动，称为正变位；刀具向靠近轮坯方向移动，称为负变位。
刀具移动量为xm，x称为变位系数。
正变位时，变位系数为正值；负变位时，变位系数为负值。
6 渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计6.1 失效形式6.2 齿轮材料选择1.齿轮材料的基本要求：由轮齿的失效分析可知，对齿轮材料的基本要求为：(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能．使之便于加工且便于提高其力学性能。
最常用的齿轮材料是钢．此外还有铸铁及一些非金属材料等。
2.齿轮常用材料及其热处理：1．锻钢锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。
软齿面齿轮和硬齿面齿轮常用的材料。
(1)软齿面齿轮软齿面齿轮的齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中碳合金钢，如45钢．40Cr，35SiMn等材料，进行调质或正火处理。
这种齿轮适用于强度。
精度要求不离的场合，轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿加工，生产便利、成本较低。
在确定大．小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30一50HBS，这是因为小齿轮受载荷次敷比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄．为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。
(2)硬齿面齿轮硬齿面齿轮的齿面硬度大于350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火处理。
2．铸钢当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时．可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。
3．铸铁低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。
当尺寸大于500mmm时可制咸大齿圈，或制成轮辐式齿轮。
3. 设计准则对于闭式齿轮传动：1）软齿面（≤350HBS）齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。
2）硬齿面（>350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。
对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%——20%，而无需校核接触强度。
6.4 直齿圆柱齿轮传动设计1．轮齿受力分析和计算载荷1）受力分析图示一直齿圆柱齿轮在节点P处的受力情况。
不考虑摩擦力，作用在齿面上的法向力Fn可分解为圆周力Ft和径向力Fr。
2)轮齿的计算载荷Fn '=KFnK为载荷系数，参考表选取。
2．齿面接触疲劳强度计算设计准则：目前成熟的有两种 1）齿面接触疲劳强度：针对齿面点蚀 2）齿根弯曲疲劳强度：针对轮齿折断。