8最小公倍数(一)
最小公倍数什么意思
最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个整数的公倍数中最小的那一个。
可以这样理解：对于两个整数A和B，它们的最小公倍数是它们能够同时被整除的最小的正整数。
换句话说，最小公倍数就是能够同时整除两个整数的最小正整数。
例如，对于整数8和12，它们的公倍数包括24、48、72等。
在这些公倍数中，24是最小的，因此24是8和12的最小公倍数。
下面是最小公倍数的一些详细解释和例子，希望能够帮助您理解。
首先，让我们来理解一下“公倍数”的概念。
“公倍数”指的是能够同时被两个整数整除的数。
例如，对于整数8和12，它们的公倍数包括24、48、72等。
这些数都能够同时被8和12整除。
“最小公倍数”则是指两个整数的公倍数中最小的那一个。
例如，对于整数8和12，它们的公倍数包括24、48、72等。
在这些公倍数中，24是最小的，因此24是8和12的最小公倍数。
下面是几个关于最小公倍数的例子，希望能够帮助您更好地理解这个概念。
例1：求整数8和12的最小公倍数。
解：8和12的公倍数包括24、48、72等。
在这些公倍数中，24是最小的，因此24是8和12的最小公倍数。
例2：求整数15和20的最小公倍数。
解：15和20的公倍数包括60、120、180等。
在这些公倍数中，60是最小的，因此60是15和20的最小公倍数。
例3：求整数6和9的最小公倍数。
解：6和9的公倍数包括18、。
如何求最小公倍数
如何求最小公倍数和最大公因数1、列举法例如：求6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。
2、分解质因数法。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
例如：求60和42的最小公倍数。
60=2×2×3×5 42=2×3×760和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。
这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
相同的质因数的乘积就是最大公因数。
3、短除法。
用短除法求。
例如：18和24的最小公倍数。
4、判断法。
（1）如果a．b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a×b。
如：求4和5的最小公倍数。
4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20 。
（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。
较小的数就是这两个数的最大公因数。
如：求16和8的最小公倍数。
16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。
8就是16和8的最大公因数。
过关练习一、找出每组数的最小公倍数。
2和4 6和10 5和8 10和48和10 6和12 12和10 15和5二、找出每组数的最大公因数。
10和6 20和30 12和24 14和2133和11 13和7 15和21 35和25三、填空。
1、如果a ÷b ＝4，（a 和b 均为非0自然数），那么a 与b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2、一个数它既是12的倍数，也是12的因数，这个数是（ ），它与8的公因数有（ ），最小公倍数是（ ）。
求最小公倍数的方法
求最小公倍数的方法最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。
求两个数的最小公倍数，一般可以通过以下几种方法：1.分解质因数法首先将两个数分别分解成质因数的乘积形式，然后取每个质因数的最高次幂，最后将这些质因数相乘得到最小公倍数。
例如，求24和36的最小公倍数：24 = 2^3 * 3^136 = 2^2 * 3^2取2的最高次幂为23，3的最高次幂为32，所以24和36的最小公倍数为2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72。
列出两个数的倍数，然后找出第一个共同的倍数，即为它们的最小公倍数。
例如，求24和36的最小公倍数：24的倍数有：24, 48, 72, 96, …36的倍数有：36, 72, 108, 144, …第一个共同的倍数是72，所以24和36的最小公倍数为72。
当两个数成倍数关系时，较大的数即为它们的最小公倍数。
例如，求12和24的最小公倍数：由于24是12的倍数，所以24和12的最小公倍数为24。
当两个数互质时（即它们的最大公约数为1），它们的最小公倍数等于它们的乘积。
例如，求8和9的最小公倍数：由于8和9互质，它们的最小公倍数等于8 * 9 = 72。
将两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积相乘，即可得到最小公倍数。
例如，求18和24的最小公倍数：18 = 2 * 3^224 = 2^3 * 3^1公有质因数为2和3，18的独有质因数为32，24的独有质因数为23，所以18和24的最小公倍数为2 * 3^2 * 2^3 = 2 * 9 * 8 = 144。
以上是求两个数最小公倍数的主要方法，实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法。
习题及方法：1.习题：求12和18的最小公倍数。
答案：12和18的最小公倍数为36。
解题思路：首先将12和18分别分解成质因数的乘积形式，12 = 2^2 * 3^1，18 = 2^1 * 32。
最小公倍数的应用
用3、4、5除，恰好都能整除 的三位数，最小是多少？ 最大是多少？
求出下面每组数的最小公倍数。
14、28和35
63、27和36 24、36和48
20、45和15
38、57和76 33、22和121
这种墙砖长3dm， 宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用 的墙砖都是整块）。正方形的边长可以 是多少分米？最小是多少分米？ 你们认为解决这个问题需要注意什么？ 1.铺满、2.使用墙砖是整块数、3.铺的是 正方形，4.墙砖边长必须是整分米数。
相同点：都要把所有的除数和商 相乘起来
一、根据下列各题的分解质因数，求出各题 的最小公倍数。 1、15=3×5，20=2×2×5，30=2×3×5
15、20、30的最小公倍数是 （ 5×2×3 ×2=60 ）。
2、A=2×3×5，B=2×3×7，C=3×5×5， A、B和C的最小公倍数是 （ 3×2×5 ×7×5=1050 ）。
想一想
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一 年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴
依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工
资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。
从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，
我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等 我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动 了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提 真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。
3、5和6的最小公倍数是：30
30+1=31（个）
答：这些鸡蛋至少有31个。
1路车和路车早上6时同时从起始站发车,1路 车每10分钟发一辆车,2路车每隔8分钟发一辆 车。这两路车第二次同时发车的时间是多少？
《最小公倍数》
巩固练习
2.求下列每组数的最小公倍数。
8和10
6和15
4和15
1和7
40
30
60
7
6和9 4和10
18 20
巩固练习
3. 60 可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？
示例：60 和 3、15 和 4 （答案不唯一）
巩固练习
4. 有两个数，它们的最大公因数是2，最小公倍数是12，这两个数可能是多少？ 4 和 6 或 2 和 12
3 的倍数
6 的倍数
3 9 15 21 27 …
6 12 24 18 …
3和6的公倍数
探索新知
知识点 2
求两个数的最小公倍数的方法（重点）
2 怎样求6和8的最小公倍数？
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
它们的公6和倍8数的为公2倍4，数4有8，很…多最。小公倍数为24。
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 略。(答案不唯一)
巩固练习
3.36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？ 1和36 2和36 3和36 4和36 6和36 9和36 12和36 18和36 4和18 9和12 12和18 4和9 能找出12组。
巩固练习
4.五年级同学到森林公园去春游，准备乘 9人的面包车或乘 24 人的中巴 客车，不论是限乘 9 人的面包车还是限乘 24 人的中巴客车都正好坐 满。五年级至少有多少同学去春游？
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数叫做这 几个数的最小公倍数。 2.求两个数的最小公倍数的方法： （1）列举法。（2）筛选法。（3）分解质因数法。（4）短除法。
最小公倍数求解技巧
最小公倍数求解技巧在数学中，最小公倍数（LCM，Least Common Multiple）指的是两个或多个整数公有的倍数中最小的那个。
求最小公倍数可以通过多种方法，本文将介绍一些常见的求解技巧。
1. 分解质因数法：分解质因数法是求解最小公倍数最常用的方法之一。
首先，将待求的数分别分解质因数，并列出所有的质因数及其指数。
然后，取所有质因数的最高指数，将这些质因数及其指数相乘即可得到最小公倍数。
以下是一个例子：求解最小公倍数的例子：计算12和18两个数的最小公倍数。
首先，将12和18分别分解质因数，得到12=2^2 × 3 和 18=2 × 3^2。
接下来，取所有质因数的最高指数，即2^2 ×3^2 = 36。
因此，12和18的最小公倍数为36。
2. 按倍数递增法：这种方法通过按倍数递增的方式找到两个数的公共倍数，直到找到最小的公倍数。
具体步骤如下：- 找到两个数中较大的数。
- 从较大数的倍数开始递增，逐一尝试是否同时是两个数的倍数。
- 当找到一个数即是两个数的倍数时，即找到了最小公倍数。
下面是一个例子：求解最小公倍数的例子：计算15和20两个数的最小公倍数。
我们从20开始递增，逐一尝试是否同时是15和20的倍数：20 × 1 = 20（不是15的倍数）20 × 2 = 40（不是15的倍数）20 × 3 = 60（同时是15和20的倍数）因此，15和20的最小公倍数为60。
3. 通过最大公约数求解：最小公倍数与最大公约数之间有一个重要的关系，即最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。
这个关系可以通过以下公式表示：LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b)，其中LCM是最小公倍数，a和b是要求最小公倍数的两个数，GCD是最大公约数。
以下是一个例子：求解最小公倍数的例子：计算8和12两个数的最小公倍数。
首先，我们需要找到8和12的最大公约数。
八和9的最小公倍数
八和9的最小公倍数
《八和9的最小公倍数》
哎呀，今天咱们来聊聊八和9的最小公倍数这个事儿。
你说数学有时候就像一个神秘的小世界，数字们都有自己的小秘密呢。
八这个数字啊，感觉就像一个圆润的小胖子，888还象征着好运呢。
9呢，就像一个优雅的小弯钩，高高在上的样子。
那它们的最小公倍数是多少呢？这就像要给这两个性格不同的数字找一个共同的小窝，这个小窝得是它们都能住得下，而且是最小的那种。
咱们知道，找最小公倍数有不少办法呢。
要是一个个列倍数的话，8的倍数就是8、16、24、32、40、48、56、64、72……9的倍数呢，9、18、27、36、45、54、63、72……看呀，72这个数字就出现啦，它是8的倍数，也是9的倍数呢。
其实啊，8和9这两个数字还挺特别的。
8是2的三次方，9是3的平方，它们之间没有除了1以外的公因数。
这就像两个来自不同家族的数字，平时没太多交集，但在找最小公倍数的时候，却也能找到共同的归属。
我就觉得这数学就像一场数字的大聚会。
每个数字都有自己的角色，就像八和9，在最小公倍数这个事儿上，它们就像是找到了一个共同的舞台。
72这个最小公倍数就像是这个舞台的名字，只有这个舞台，能让8和9都能欢快地在上面玩耍。
在生活里啊，这最小公倍数也不是没什么用的。
就像分东西的时候，如果有8个人一组和9个人一组的情况，要想公平地分一些东西，知道72这个最小公倍数就很关键啦。
所以呀，八和9的最小公倍数就是72。
这就像是一个小小的数学宝藏被我们找到了，数字的世界真的很有趣呢。
求最小公倍数算法汇总
最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。
计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
其中，4是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是12 和10 的最小公倍数，即是60 ──一个“甲子”。
对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。
目录最小公倍数的求法专题简析计算机程序实现最小公倍数的求法短除法 步骤： 一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小公约数去除这两个数，得二商； 二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商； 三、以此类推，直到二商为互质数； 四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。
例：求48和42的最小公倍数 解：48与42的最小公约数为2 48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3 24/3=8；21/3=7；8和7互为质数 2×3×8×7=336 短除法是最常见的用法。
也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他们的最大公倍数。
质因数分解 举例：12和27的最小公倍数 12=2×2×3 27=3×3×3 必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3 所以： 2×2×3×3×3=4×27=108 两数的最小公倍数是108借助最大公约数求最小公倍数 步骤： 一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数； 二、最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。
举例：12和8的最大公约数为4 12×8/4=24 两数的最小公倍数是24专题简析 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
1和8的最小公倍数
1和8的最小公倍数
1和8的最小公倍数是8。
这是因为8是1的倍数，同时也是8的倍数。
因此，8是它们之间的最小公倍数。
最小公倍数是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个。
在数学中，求最小公倍数是一项基本的数学运算。
它在许多领域都有重要的应用，例如在化学中计算分子量、在工程中计算材料的强度等等。
除了1和8之外，任何两个正整数都有一个最小公倍数。
要求两个数的最小公倍数，可以先分解它们为质因数，然后将相同的质因数取最大值，不同的质因数相乘即可。
例如，求12和18的最小公倍数：
12 = 2 × 2 × 3
18 = 2 × 3 × 3
将它们的质因数取最大值，得到2 × 2 × 3 × 3 = 36。
因此，12和18的最小公倍数是36。
总之，求最小公倍数是一项重要的数学运算，在许多领域都有重要的应用。
- 1 -。
最小公倍数(1)
学生姓名：年级：小升初科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：最小公倍数（一）专题简析：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]= a×b。
两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数=两数的乘积即（a、b）×[a、b]= a×b1、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？分析、根据题意：当a1b1分别是1和6时，a、b分别为15×1=15，15×6=90；当a1b1分别是2和3时，a、b分别为15×2=20，15×3=45。
所以，这两个数是15和90或者30和45。
【练习】★1，两个数的最大公因数是9，最小公倍数是360，这两个数中较大的数是.2，两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？3，两个数的最大公因数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是多少？★4，两个自然数X、Y的最大公因数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是______.5、已知甲数的12倍与乙数的15倍的最大公约数是1440，那么甲数和乙数的最大公约数是______.【答案】480解:已知甲数的12倍与乙数的15倍的最大公约数是1440，12与15的最大公约数是3，那么甲数和乙数的最大公约数是1440÷3=480.因此，本题正确答案是:480.2、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数。
因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的积。
根据这一规律，我们可以求出这两个数的最大公约数是360÷120=3。
又因为（甲÷3=a，乙÷3=b）中，3×a×b=120，a和b一定是互质数，所以，a和b可以是1和40，也可以是5和8。
五年级下册数学：找最大公因数和最小公倍数的几种方法
找最大公因数和最小公倍数的几种方法（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）一、找最小公倍数的方法1、列举法方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它 们的（最小公数）。
方法2： 先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们 的（最小公倍数）这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数） ，及二个数各自 独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。
）和二个数各自 独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
6862、60 禾口 42的最小公倍数=2X 3 X 2X 5X 7=420。
3、短除法。
用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数）一直除到所得的两个商（只有公因数 1）为止。
把所有的（除数）和最后的两个4、特殊方法（观察法）1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。
2）两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数 1）,它们的最小公倍数是 二个数的（乘积）。
2 1为 18和24的最小公倍数是 2X 3X 3X 4=72（商）连乘起来，就得到这两个数的 （最小公倍二、找最大公因数的方法1、列举法先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）2、分解质因数法。
用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的（质因数），把相同的（质因数）相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
3、短除法。
用短除法求二个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。
然后把最后所有的（除数）连乘，就得到了二个数最大公因数。
例题9:用短除法求16和24的最大公因数：2 16 24 .2 8 12 .2 4 62 3最后所有的除数有2、2、2.所以16和24的最大公因数是2^2X2=84、观察法1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中（较小）的数。
负数的最小公倍数
负数的最小公倍数在数学中，我们经常会遇到求两个或多个数的最小公倍数的问题。
通常情况下，我们所研究的数都是正整数，而正整数的最小公倍数求解方法已经被广泛研究和应用。
然而，当涉及到负数时，最小公倍数的概念和计算规则会有些不同。
一、负数的最小公倍数概念要理解负数的最小公倍数，首先我们需要回顾一下正数的最小公倍数的定义。
对于正整数a和b来说，最小公倍数（LCM）是指既能被a整除，也能被b整除的最小自然数。
但是，当我们面对负数时，最小公倍数的定义需要进行修正。
当涉及到负数时，最小公倍数的概念需要从以下两个方面加以修正：1. 负数和正数的最小公倍数：当两个数一个是正数，一个是负数时，最小公倍数的定义与正数的最小公倍数相同。
例如，正整数a和负整数b的最小公倍数是它们的绝对值的最小公倍数，即LCM(|a|, |b|)。
2. 负数之间的最小公倍数：当涉及两个负数之间的最小公倍数时，我们需要注意一个原则，即负数和负数之间的最小公倍数应当是它们绝对值的最小公倍数的相反数。
这是因为在整数除法中，一个数除以负数的结果是负数。
因此，负数和负数之间的最小公倍数需要加上负号来保持一致。
二、负数的最小公倍数计算方法对于正数的最小公倍数计算，我们常常使用的是辗转相除法。
但是，对于负数的最小公倍数计算，由于存在绝对值和负号的问题，直接使用辗转相除法可能会引起错误的结果。
因此，我们需要采取一些修正来确保正确计算负数的最小公倍数。
下面是一种计算负数最小公倍数的修正算法：1. 首先，我们需要计算两个数的绝对值的最小公倍数。
根据正数的最小公倍数计算规则，我们可以使用辗转相除法或其他方法来计算两个正数的最小公倍数。
2. 计算出的最小公倍数即为这两个正数的最小公倍数的绝对值。
3. 根据之前所提到的负数最小公倍数的修正原则，将绝对值得到的最小公倍数的结果乘以-1，即可得到负数的最小公倍数。
三、负数的最小公倍数示例为了更好地理解负数的最小公倍数的计算过程，我们可以通过具体的例子进行说明。
8和27的最小公倍数
8和27的最小公倍数
8和27的最小公倍数是8×27=216.
因为8和27是两个互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
①什么是最小公倍数？
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
②如何求几个整数的最小公倍数？
要求几个数的最小公倍数，可以先求这几个数的最大公因数，再用这几个数的积除以它们的最大公因数，所得的商就是这几个数的最小公倍数。
例：求60和75的最小公倍数
通过简单判断，知道60和75的最大公
约数是15，而：60×75÷15＝300 所以60和75的最小公倍数是300。
总结求最小公倍数的方法
总结求最小公倍数的方法嘿，朋友！你在数学的世界里有没有被最小公倍数这个概念搞得晕头转向过呢？我可真是有过这样的经历啊。
不过呢，经过一番探索和学习，我发现求最小公倍数其实有好几种超级有趣的方法呢。
今天我就来跟你好好唠唠。
先来说说列举法吧。
这就好比是我们在一个大仓库里找东西，要把两个数的倍数一个一个地找出来。
比如说，要求6和8的最小公倍数。
那我们就先列出6的倍数：6、12、18、24、30、36……再列出8的倍数：8、16、24、32、40……你看，这就像我们在仓库里，一排一排地查看货物一样。
然后我们就发现，它们第一个相同的倍数就是24。
哈哈，是不是很像在寻宝的过程中发现了宝藏呢？这种方法虽然简单直接，但是呀，如果数字比较大的时候，那就像在一个超级大的仓库里找东西，可就有点费劲喽。
再来讲讲分解质因数法吧。
这就像是把一个复杂的机器拆分成一个个小零件一样。
我们把要求最小公倍数的两个数分别分解质因数。
就拿12和18来说吧。
12分解质因数是2×2×3，18分解质因数是2×3×3。
然后呢，我们找出它们所有的质因数，相同的质因数取最多的个数，不同的质因数都要取。
在这里，2这个质因数，12里面有两个，我们就取两个2；3这个质因数，18里面有两个，我们就取两个3。
最后把这些质因数相乘，2×2×3×3 = 36，这个36就是12和18的最小公倍数啦。
这就像是把小零件重新组装成一个新的小机器，而且是最精简、最小的那种哦。
还有短除法呢！这方法就像是一群小伙伴一起干活一样。
还是用12和18举例吧。
我们把12和18写在一起，然后用一个能同时整除它们的数去除，就像大家一起合作完成一项任务。
先除以2，得到6和9；再除以3，得到2和3。
这时候，2和3已经互质了，不能再除了。
然后把除数和最后的商相乘，2×3×2×3 = 36，这个结果就是最小公倍数啦。
最小公倍数练习题
最小公倍数练习题1. 填空题(1) 12和16的最小公倍数是____。
(2) 8和10的最小公倍数是____。
(3) 18和24的最小公倍数是____。
2. 计算题(1) 请计算8和12的最小公倍数。
(2) 请计算15和20的最小公倍数。
(3) 请计算36和48的最小公倍数。
3. 解答题请解答以下问题：(1) 最小公倍数定义是什么？(2) 如何求两个数的最小公倍数？(3) 最小公倍数和最大公约数有什么关系？4. 应用题小明正在做作业，他需要将一箱苹果和一箱香蕉分成相同的堆，每堆苹果和香蕉的数量都相同。
箱子里苹果的数目为24，香蕉的数目为18。
请计算小明至少要分成多少堆才能将苹果和香蕉完全分配完毕。
思考题：小明每次从一箱苹果和一箱香蕉中取出相同数量的苹果和香蕉放在一堆，他发现每次取出的数量都是苹果和香蕉数目的最小公倍数。
请问小明最后分成了多少堆？答案及解析：1. 填空题(1) 12和16的最小公倍数是48。
(2) 8和10的最小公倍数是40。
(3) 18和24的最小公倍数是72。
2. 计算题(1) 8和12的最小公倍数是24。
(2) 15和20的最小公倍数是60。
(3) 36和48的最小公倍数是144。
3. 解答题(1) 最小公倍数定义：两个或多个整数公有的倍数中最小的一个数。
(2) 求两个数的最小公倍数的方法是，分别列出两个数的所有倍数，再找出相同的最小的一个数。
(3) 最小公倍数和最大公约数的关系：两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除以它们的最大公约数。
4. 应用题小明至少要分成6堆才能将苹果和香蕉完全分配完毕。
分析：小明需要找到苹果和香蕉数目的最小公倍数，即24和18的最小公倍数，为72。
所以，至少要分成6堆。
思考题解答：小明最后分成了72堆。
解析：每次取出的苹果和香蕉数目都是24和18的最小公倍数72，因此小明最后分成了72堆。
公倍数的列举法
公倍数的列举法一、什么是公倍数？咱们得搞清楚什么是“公倍数”。
别急，听我慢慢说。
想象一下，你和你的朋友们都有自己的上班时间表。
你每天早上8点准时起床去上班，而你的小伙伴则是早上9点起床。
你们两个的上班时间完全不同，那这意味着你们不可能在同一个时间上班。
这个“上班时间”就是一种“周期”，理解了吧？那么什么是公倍数呢？就是找那些能同时适应你们俩的上班时间的时刻，两个时间的“共同点”就叫公倍数了。
比方说，假设你每天8点上班，你的小伙伴每天9点上班。
你们能找到一个共同的时间，比如16点，这个时间点既适合你，又适合他，那么16就是8和9的一个公倍数。
怎么样，明白了吗？二、怎样找公倍数？找公倍数其实不难，难的是怎么找到最合适的那一个。
你可以想象一下，找公倍数就像找一群好朋友聚会，大家都有一个固定的时间点，但你得找到一个时间，大家都能聚在一起。
先来个简单的例子吧，假设你想找6和8的公倍数。
你可以把这俩数列举一下，看看有没有重合的部分。
6的倍数有6，12，18，24，30，……8的倍数有8，16，24，32，……。
看！24就是它们的公倍数！是不是很有趣？这就像是大家在同一个点相遇了。
列举的方法虽然直接，但是也有点“傻大笨粗”，你不可能一直在列举下去，那得列到啥时候呢？这就像是你玩游戏，找到几个高分点，但你得找个攻略来避免浪费时间。
找公倍数也是，不能仅仅靠死记硬背。
三、公倍数列举法的技巧这时候，很多同学可能会问：“老师，列举倍数法好像有点慢呀，有没有什么更快的办法？”当然有！你不可能在数学这条路上走得一团糟，得有点小技巧。
列举法是最基础的，可要是你想要更快就得考虑找“最小公倍数”了。
最小公倍数，顾名思义，就是所有公倍数里面最小的那个，它就像是你和你的朋友们一起聚会的第一时间点。
你找到最小公倍数后，其他的倍数就像是这个时间点的“翻版”，而你可以通过这个最小公倍数快速推算出其他更大的公倍数。
比如你要找6和8的最小公倍数。
八和16的最小公倍数
八和16的最小公倍数
想当年最头疼的莫过于最小公倍数怎么算?每次遇到总会纠结一段时间。
下面店铺拿八和16的最小公倍数给大家举个例子。
八和16的最小公倍数
8=2×2×2
16=2×2×2×2
最小公倍数：2×2×2×2=16
最小公倍数的方法
(1)用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
(2)用短除法的形式求。
(3)特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
方法1：质因数分解
举例：
12和27的最小公倍数
12=2*2×3
27=3*3*3
必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以：
2*2×3*3*3=4×27=108
两数的最小公倍数是108。
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