七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角教案(1)苏科版
七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角(第1课时)教案 苏科版 教案
6.3余角、补角、对顶角（1）一、教学目标目的与要求 了解互余、互补、的概念，熟练掌握余角、补角的性质。
知识与技能 能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。
情感、态度与价值观 树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。
二、教学重难点1、互余、互补、的概念，余角、补角的性质。
2、概念及性质的运用 三、教学过程 （一）、情境引入 三角板演示：观察图形，找出α,β之间的关系。
（二）、新授如果2个角的和是一个直角，这2个角叫做互为余角。
(complementary angle)，[kCmpl[55ment[rI ］简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。
如果2个角的和是一个平角，这2个角叫做互为补角。
(supplementary angle)，[sQplI5ment[rI ］简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。
练一练 课本P158页做一做。
例1、如果∠α=200，那么∠α的补角等于( )A 、200B 、700C 、1100D 、1600例2、一个角的补角比这个角的余角大____________例3、若一个角的余角比它的补角的 31 还小200，求这个角。
想一想：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 如果将上述题中的互余换成互补，如何？ 总结：同角(或等角)的余角相等 同角(或等角)的补角相等。
补充练习1、判断下列语句是否正确：A 、两个互补的角中必有一个是钝角( )B 、一个角的补角一定比这个角大( )C 、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角( )D 、两个互余的角都是锐角( )E 、钝角的平分线把钝角分成两个锐角( )F 、两个锐角的和必定是直角或钝角。
( )G 、如果∠A=400，∠B=500，那么∠A 与∠B 互为余角( )H 、如果∠A=400，∠B=500，∠C=900，那么∠A，∠B，∠C 互为补角( )2、如图所示，在直线AB 上取一点O ，过点O 画一条射线OC ，再分别画∠BOC、∠AOC 的平分线OE 和OD ，则∠DOE 等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？3、已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍与∠β的补角相等，求∠α、∠β的度数。
苏科版七年级数学上册：余角、补角与对顶角教学设计
苏科版七年级数学上册第六单元6.3余角、补角、对顶角教案设计一、教学目标●知识与技能：使学生理解余角、补角、对顶角的概念，掌握它们的性质并能够应用。
●过程与方法：通过实例与练习，培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
●情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养探索精神，让学生感受数学的逻辑美。
二、教学重点与难点重点●余角、补角、对顶角的定义及其性质。
●运用余角、补角、对顶角的性质解决简单的几何问题。
难点●灵活运用余角、补角、对顶角的性质进行几何证明和计算。
突破方法●利用直观教具（如角度尺、几何模型）帮助学生理解概念。
●通过案例分析，让学生在实际问题中感受余角、补角、对顶角的应用。
三、教学方法导入●通过复习之前学习的角度相关知识，引出本节课的主题。
●展示实际生活中涉及余角、补角、对顶角的例子，激发学生的兴趣。
呈现●使用直观教具和多媒体课件展示余角、补角、对顶角的定义和性质。
●引导学生观察、分析，总结规律。
操练●设计针对性强的练习题，让学生在解题过程中巩固所学知识。
●开展小组讨论，鼓励学生互相交流、合作解决问题。
四、学习准备与作业布置学习准备●要求学生提前预习本节课内容，对余角、补角、对顶角有初步了解。
●准备必要的学习工具，如直尺、量角器等。
作业布置●布置与本节课内容相关的练习题，巩固学生对余角、补角、对顶角的理解。
●鼓励学生查找生活中的余角、补角、对顶角实例，并记录下来。
五、课堂活动设计1.角度测量游戏：学生分组，利用直尺和量角器测量并比较角度大小，找出余角、补角、对顶角的实例。
2.案例分析：分析一些与余角、补角、对顶角相关的实际问题，如建筑设计中的角度问题。
3.小组讨论：分组讨论余角、补角、对顶角在生活中的应用，每组选出一名代表进行汇报。
六、整体把握与评估策略整体把握●关注整个第六单元知识点框架体系，确保本节课内容与其他知识点相互衔接。
●在教学过程中随时检验并调整方向，确保教学进度符合要求。
苏科版初中数学七年级上册6.3余角、补角、对顶角(1)教案
苏科版初中数学七年级上册6.3余角、补角、对顶角（1）教案班级 组别 姓名 使用日期【学习目标】1．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.【学习重、难点】正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题.【导学提纲】做一做图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系？请你用一副三角板操作一下！互为余角的概念：互为补角的概念：1.填表想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？∠α的 度数 ∠α的 余角 ∠α的 补角 0500450120(0＜n ＜90) 0n2.已知3组角：A 组B 组C 组（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接；（2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接.3.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角. （ ）（2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补.（ ）典型例题例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想1.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？3210100550750100014503508001050125017001001503505501151.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？总结：余角性质：补角性质：质疑拓展：1. 已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30。
，求∠α与∠β的度数。
2.当堂检测1.判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等. （ ）（2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、 ∠2、 ∠3互为补角.（ ）2.填空：（1）一个角是36 ° ，则它的余角是_______，它的补角是_____.（2）因为∠1和∠2互余，所以 ∠2=_____- ∠1；因为∠1和∠2互补，所以∠1=_____- ∠2.3.如图， ∠AOB= ∠COD=90 °， 则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系？为什么？小结反思： 本节课你有什么收获？j4321O DC B A。
苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角教教学设计
苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.3节主要介绍了余角、补角和对顶角的概念及其性质。
本节内容是学生学习初中数学的基础知识，对于培养学生的空间想象力、逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过生动的实例和图示，引导学生探究和发现余角、补角和对顶角的性质，从而激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考和合作交流的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但部分学生对于角度的概念可能还不够清晰，因此在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解和掌握余角、补角和对顶角的性质。
三. 教学目标1.理解余角、补角和对顶角的定义；2.掌握余角、补角和对顶角的性质；3.能运用余角、补角和对顶角的知识解决实际问题；4.培养学生的空间想象力、逻辑思维能力以及合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：余角、补角和对顶角的定义及其性质；2.难点：对顶角的性质及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图示，引导学生发现余角、补角和对顶角的性质；2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神和交流能力；3.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含余角、补角和对顶角概念及性质的PPT；2.教学素材：准备一些关于角度的图片和生活实例；3.练习题：挑选一些有关余角、补角和对顶角的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些关于角度的图片，如剪刀、眼镜等，引导学生思考：这些物品中的角度有什么特点？从而引出本节课的主题——余角、补角和对顶角。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现余角、补角和对顶角的定义及性质，并用图示进行解释。
让学生分组讨论，总结出余角、补角和对顶角的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，运用余角、补角和对顶角的知识解决实际问题。
苏教科版初中数学七年级上册 6.3 余角、补角、对顶角教案
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
6.3余角、补角、对顶角
一：教学目标
1．在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相
等、等角(同角)的补角相等.
2．会运用互为余角、互为补角的性质来解题.
3． 经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空
间观念,学习有条理的表述.
重点 了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角
(同角)的补角相等.
难点 运用互为余角、互为补角的性质来解题. 三：预习展示
情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6-
-15. α∠与β∠的度数之间有什么特殊的关系?
二.探索学习
1. 互为余角、互为补角的概念.
如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互
余.其中一个角叫做另一个角的余角.
如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互
补.其中一个角叫做另一个角的补角.
注:⑴角α的余角表示为α-︒90，角α的补角表示为
α-︒180.
⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关. 例一. 如果1∠与2∠互余, 1∠与3∠互余,那么2∠与3∠相
等吗?为什么?
答： ∠2与∠3 相等
因为 ∠1与∠2 互余 ，∠1与∠3互余
所以 ∠2=90°— ∠1 ，∠3=90°— ∠1
所以 ∠2=∠3
得出：互为余角、互为补角的性质.
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
苏科版数学七年级上册教学设计《6-3余角、补角、对顶角(第1课时)》
苏科版数学七年级上册教学设计《6-3余角、补角、对顶角（第1课时）》一. 教材分析《6-3余角、补角、对顶角》这一节的内容是七年级上册数学的重要内容，主要让学生了解和掌握余角、补角、对顶角的概念及其性质。
通过这一节的学习，为学生今后学习角的计算和几何图形的分析打下基础。
本节课的内容在教材中起到承前启后的作用，既是对前面所学角的知识的巩固，也是为后面角的计算和几何图形的分析做铺垫。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了角的概念、分类等基础知识，对角有一定的认识。
但是，对于余角、补角、对顶角的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的计算和几何图形的分析还有一定的困难，需要在教学过程中给予指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生了解余角、补角、对顶角的概念及其性质。
2.培养学生运用角的性质解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和信心，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：余角、补角、对顶角的概念及其性质。
2.难点：运用角的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论来发现和总结余角、补角、对顶角的性质。
2.运用实例和练习，让学生在实际操作中理解和掌握余角、补角、对顶角的概念及其性质。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备一些练习题，用于检测学生对知识的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一些实际问题，让学生思考和讨论，引出余角、补角、对顶角的概念。
例如，两直线相交，形成的角度有什么特殊的性质？引导学生发现，当两直线相交形成的四个角中，有一个特殊的角，即对顶角。
进而引导学生思考，什么是对顶角？对顶角有什么性质？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现余角、补角、对顶角的定义和性质。
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计1
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计1一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的分类、对顶角的性质等知识的基础上进行学习的，是对角的进一步分类和理解。
本节内容主要介绍余角和补角的定义，以及如何求一个角的余角和补角。
同时，通过探究对顶角的性质，使学生更好地理解对顶角的概念。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了角的分类知识，对顶角的性质，具备了一定的观察、操作、推理能力。
但部分学生对于抽象概念的理解还有一定的困难，对于如何求一个角的余角和补角的方法还需要通过实例进行巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解余角、补角的定义，掌握求一个角的余角和补角的方法，能够运用余角和补角的概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等方法，探索对顶角的性质，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：余角、补角的定义，求一个角的余角和补角的方法。
2.教学难点：对顶角的性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等方法，探索对顶角的性质，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含余角、补角、对顶角概念及求解方法的PPT。
2.教学素材：准备一些关于余角、补角的实际问题，以及对顶角的实例。
3.学生活动材料：学生分组合作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾角的分类知识，对顶角的性质。
为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）（1）介绍余角的定义，通过实例演示如何求一个角的余角。
（2）介绍补角的定义，通过实例演示如何求一个角的补角。
（3）引导学生观察对顶角的性质，通过实例验证对顶角的性质。
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计_1
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计_1一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量的基础上进行教学的，旨在让学生进一步理解角与角之间的关系，学会用余角和补角的概念解决实际问题。
教材中通过具体的例子引导学生探究余角和补角的定义，并运用对顶角的概念来解决一些简单的几何问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们对角的概念和分类已经有了一定的了解。
但是，对于余角、补角、对顶角的理解可能还比较模糊，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
同时，学生在解决几何问题时，可能还不太会运用余角和补角的概念，需要教师进行引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解余角、补角、对顶角的定义，能够运用这些概念解决简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：余角、补角、对顶角的定义及其运用。
2.教学难点：对顶角的性质和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和几何图形，引导学生观察、操作、交流，让学生在实际情境中理解余角、补角、对顶角的概念。
2.小组合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.启发式教学：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子和几何图形。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.几何模型：准备一些几何模型，如直角板、角度计等，用于学生的实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何模型和实际例子，引导学生复习角的概念和分类。
提出问题：“你们认为，一个直角是多少度呢？”学生回答后，教师给出正确答案，并引出本节课的内容：“今天，我们要学习的是余角、补角和对顶角，这些都是和角有关的概念。
苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角%281%29 教案
6.3余角、补角、对顶角（1)教案【教学目标】1．在具体的图形情境中了解余角、补角的概念；2．掌握角、补角、对顶角的性质，并在解决问题时加以运用；3．经历观察、探索、推理、归纳等过程，培养探究学习的方法，感受学习知识的乐趣．【教学重点】余角、补角的认识及应用【教学难点】 对知识的探求过程【教学过程】【自主预学 效果检测】1、直角= °；平角= °.2、用一副三角板摆出如图所示的图形，则图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？【激疑研学 互动探究】一﹑概念探究折纸活动：思考问题1： ∠1与∠2有什么关系？思考问题1： ∠3与∠4有什么关系？引出互为余角、互为补角的概念：互为余角、互为补角的几何语言：练一练1.判断：⑴.如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角．（ ）⑵.如图两块直角三角板中∠B ＝30°，∠E ＝60°， ∠B 与∠E 互为余角．（ ）2.已知∠1=42º， ∠2=138º， ∠3=48º，有没有 互余或互补的角?若有,请把它们写出来。
3.如图：点O 为直线AB 上一点, ∠AOC=90°， OD 是∠BOC 内的一条射线。
图中有哪角是互补?有哪角是互余?α ββα 2 43 1 B A C FDEA DC BO【典例引领 激思释疑】例1 已知∠A=34°30′，求∠A 的余角、补角。
变式(1)：已知∠A 的补角是75°,求∠A变式(2)：已知∠A 的余角是37o,求∠A 及∠A 的补角。
议一议：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
动手画一画：⑴请利用三角板画图①中∠α的余角；⑵比较∠1与∠2的大小；⑶请利用三角板画图②中∠α的补角；⑷比较∠3与∠4的大小。
归纳余角、补角的性质：余角、补角性质的几何语言：练一练：课本P161练一练例2：已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数 ．【基础演练 及时巩固】1.若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=____.2.已知∠A=50°,则∠A 的余角是_ __，补角是 ，补角与余角的差是 .3.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 .4.已知一个角的补角加上20°后等于这个角的三倍，求这个角的度数.【限时训练】1.判断⑴如果︒=∠+∠+∠180321，那么21∠∠、与3∠互补.（ ）⑵如果两个角相等，则它们的补角相等. （ ）2.若︒=∠602,则2∠的余角为__ ___度,2∠的补角为__ ___度3.一个锐角的补角比它的余角大4. 一个角的补角的余角等于这个角的52，求这个角的度数.【布置作业】教学反思图① 图②。
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》说课稿1
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》说课稿1一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量的基础上进行教学的，是进一步深化学生对角的认识的重要环节。
通过学习本节内容，使学生理解余角、补角、对顶角的含义，掌握它们的性质和运用，为学生今后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了角的概念、分类以及度量后，对于新的数学知识充满了好奇心和求知欲。
但是，由于他们刚刚接触数学中的高级概念，对于余角、补角、对顶角的理解可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助他们理解和掌握这些概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生了解余角、补角、对顶角的含义，掌握它们的性质和运用。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱，使学生感受到数学的乐趣和魅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：余角、补角、对顶角的含义及其性质。
2.教学难点：余角、补角、对顶角的运用和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示余角、补角、对顶角的概念和性质，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习角的概念、分类以及度量，引出本节课的内容——余角、补角、对顶角。
2.讲解新课：讲解余角、补角、对顶角的含义，通过示例让学生理解并掌握它们的性质。
3.课堂练习：设计一些有关余角、补角、对顶角的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。
苏科版数学七年级上册6.3.2《余角补角对顶角》说课稿
苏科版数学七年级上册6.3.2《余角补角对顶角》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.3.2《余角补角对顶角》这一节的内容，主要介绍了余角、补角和对顶角的定义及其性质。
这部分内容是学生学习初中数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
在教材中，首先通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生感知数学与生活的联系。
接着，通过图形直观地展示余角和补角的性质，引导学生运用观察、操作、推理等方法探索和验证结论。
最后，介绍对顶角的性质，并通过例题让学生运用所学知识解决问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的运算能力和简单的逻辑推理能力。
但是，对于抽象的数学概念和性质，学生的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、推理等方法自主探索，从而更好地理解和掌握余角、补角和对顶角的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握余角、补角和对顶角的定义及其性质，能够运用所学知识解决简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，探索余角、补角和对顶角的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生克服困难的信心，培养学生合作交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：余角、补角和对顶角的定义及其性质。
2.教学难点：对顶角的性质及其运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、小组合作法等，引导学生自主探索，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入余角和补角的概念，让学生感知数学与生活的联系。
2.探索性质：让学生观察图形，引导学生运用推理等方法探索余角和补角的性质，验证结论。
3.介绍对顶角：通过对顶角的定义和性质进行讲解，让学生理解对顶角的概念。
苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角-余角、补角 教案.doc
苏科版七年级上册数学6.3《余角、补角》（1）教学设计【设计思路】为了让学生更好地掌握这一部分内容，以生活、数学和活动、思考为主线展开课程内容，遵循启发式教学原则，通过创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生观察、操作、探索、猜想、交流、发现、推理，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，以学生为主体地位。
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。
培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明推理打下基础。
《余角、补角》第一课时教学设计共分为三个步骤：一、通过情境的创设，引起学生探求知识的欲望。
（1）从学生熟悉的三角板入手，探索两块直角三角板上角之间的关系，再进一步观察、寻找它们互余、互补的关系。
（2）利用信息技术手段演示，寻找、发现两个角之间的关系。
二、引导学生归纳互为余角、补角的概念，利用相关练习加强对概念的理解和应用。
三、在理解概念的基础上，探索余角、补角的性质。
性质的探索主要是通过在具体识图过程中，发现一些角与角之间的关系，从而得到两个角互余、互补的性质。
【教学内容分析】余角、补角内容的学习是在学生学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的关系作进一步探讨，余角、补角的性质也是今后学习对顶角相等及平行线的判定和性质的重要基础。
教材在编排意图上已开始对学生提出说理的要求，为今后的数学推理证明、几何模型建构作一些铺垫准备。
【教学目标分析】1.知识目标（1）在具体的现实情境中理解余角、补角的概念。
（2）探索并掌握余角、补角的性质，并能用它解决相关问题。
（3）初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化。
（4）进一步提高学生的抽象概括能力，认图能力，发展空间概念。
2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.3余角补角对顶角1余角和补角教案(新版)苏科版
结合余角、补角、对顶角内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的余角、补角、对顶角内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
-及时反馈：教师应及时将作业的批改结果反馈给学生，让学生了解自己的学习效果。对于表现优秀的学生，教师可以给予表扬和奖励，以激发他们的学习动力。对于表现一般或较差的学生，教师应给予鼓励和指导，帮助他们提高学习成绩。
-鼓励学生继续努力：在作业评价中，教师应鼓励学生继续努力，不断提高自己的学习能力。教师可以提供一些学习方法和技巧，帮助学生提高学习效果。同时，教师还可以鼓励学生之间的合作和互助，让他们相互学习，共同进步。
-材料三：《生活中的几何图形》
本材料通过生活中的实例，如建筑设计、艺术作品等，展示了余角、补角、对顶角在实际生活中的应用，增强学生对几何知识实用性的认识。
2.课后自主学习和探究
-探究一：余角和补角在实际图形中的应用
鼓励学生在家中或学校周围寻找含有余角和补角的图形，如窗户的角、墙角等，并进行测量和计算，观察余角和补角的实际效果。
-难点四：解决含有多个余角、补角的复合问题。在复杂问题中，学生需要能够理清角度之间的关系，正确求解。
举例：设计一些综合性的问题，如一个多边形内多个角的余角和补角的计算，训练学生综合运用所学知识。
教学方法与手段
1.教学方法
-方法一：讲授法。对于余角、补角、对顶角的基本概念和性质，采用讲授法进行教学。通过生动的语言、具体的例子，引导学生理解和掌握这些基本知识。
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计
苏科版数学七年级上册6.3《余角、补角、对顶角》教学设计一. 教材分析《余角、补角、对顶角》是苏科版数学七年级上册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生学习了角的概念、分类的基础上，进一步研究角的运算。
本节课的主要内容有：余角、补角的定义，对顶角的性质。
通过本节课的学习，使学生了解余角、补角、对顶角的概念，掌握它们之间的内在联系，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念和分类，具有一定的观察和分析能力。
但是，对于抽象的数学概念，学生的理解可能还不够深入，需要通过大量的实例来帮助学生理解和掌握。
此外，学生可能对于数学语言的严谨性还不够熟悉，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解余角、补角、对顶角的定义，掌握它们之间的内在联系。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索余角、补角、对顶角的性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：余角、补角、对顶角的定义及其性质。
2.难点：对顶角的性质的证明。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法。
通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，从而得出结论。
同时，学生进行小组合作，提高学生的参与度和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的数学题目和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾角的概念和分类。
例如：“什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？”等。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示余角、补角、对顶角的定义和性质。
首先，介绍余角和补角的定义，通过实例来解释这两个概念。
然后，引入对顶角的性质，引导学生观察和分析对顶角的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的数学题目练习，巩固对余角、补角、对顶角的理解。
题目可以包括判断题、选择题和解答题等。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，让学生通过合作解决问题，进一步巩固对余角、补角、对顶角的理解。
数学：6.3《余角、补角、对顶角(1)》教案(苏科版七年级上)
数学：6．3《余角、补角、对顶角（1）》教案（苏科版七年级上）一、课前准备：（1）互为余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为，其中一个角是另一个角的。
互为补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为，其中一个角是另一个角的。
（2）30°的余角是_____，补角是______；若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________，_________。
（3）若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2=________。
∠1= 180°- ∠2，则∠1与∠2的关系为___________。
（4）角αα的余角α的补角5°42°62°23`78°17`二、探索新知：1、议一议：（1）读图：课本p158 图6-15（2）图（1）中∠α与∠β的和时多少度？为什么？（3）图（2）中∠α与∠β的和时多少度？为什么？2、读一读：“互为余角”、“互为补角”3、画一画：画一个直角∠CDE，过它的顶点D任意画一条射线DN，思考：∠CDN、∠EDN有什么关系？语言表达：，符号表达：。
画一个平角∠AOB，过它的顶点O任意画一条射线OM，思考：∠AOM、∠BOM有什么关系？语言表达：，符号表达：。
DO A C B三、知识运用：1、课本p158做一做22、若一个角的余角比它的补角的31还小200，求这个角。
3、（1）如图，已知∠1+∠2= 90°，∠1 +∠3= 90°。
说说∠2和∠3有什么关系？ 为什么？（2）想一想：如果∠1+∠2= 90°，∠3 +∠4= 90°。
若∠1=∠3，那么∠2和∠4有什么关系？为什么？对于补角是否也有类似的性质？试说明你的结论。
你得到什么结论？请与同学交流。
总结：同角（或等角）的余角 ；同角（或等角）的补角 。
四、当堂反馈：1、看图回答：（1）图中互余的角是__________与___________。
初中数学七年级上册苏科版6.3余角、补角、对顶角优秀教学案例
1.巩固余角、补角、对顶角的性质，提高学生的知识掌握程度；
2.培养学生的空间想象力，提高解决实际问题的能力；
3.鼓励学生进行小组合作，培养团队意识和沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活实例导入：以学生熟悉的生活场景为例，如购物、建筑工人施工等，引导学生关注角度在实际生活中的应用，激发学习兴趣；
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的学习态度、问题解决能力等方面的发展，为学生活实例导入：以学生熟悉的生活场景为例，如购物、建筑工人施工等，引导学生关注角度在实际生活中的应用，激发学习兴趣；
2.情境模拟：通过模拟真实场景，如教室内的座位安排、道路交叉口等，让学生直观地感受余角、补角、对顶角的概念，提高学生的参与度；
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握余角、补角、对顶角的定义和性质；
2.培养学生运用角度概念解决实际问题的能力；
3.帮助学生建立空间几何直观，提高空间想象力。
（二）过程与方法
1.通过生活情境导入，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂；
2.采用观察、思考、交流、探讨的方式，培养学生自主学习能力和合作精神；
在这个阶段，学生已经学习了平行线、相交线等基本几何知识，对于角度的概念有了一定的认识。然而，他们在实际运用中，往往会因为对概念理解不深而出现混淆。因此，本节课的教学案例，将以生活情境为导入，引导学生通过观察、思考、交流、探讨的方式，发现余角、补角、对顶角的性质，提高他们的数学思维能力。同时，通过案例的实践，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分为若干小组，每组选择一个角度进行讨论，共同探讨余角、补角、对顶角的性质及其在实际问题中的应用；
苏科版数学七年级上册6.3.1《余角补角对顶角》说课稿
苏科版数学七年级上册6.3.1《余角补角对顶角》说课稿一. 教材分析《余角补角对顶角》是苏科版数学七年级上册第6.3.1节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及角度单位的基础上进行学习的。
本节课主要介绍了余角、补角和对顶角的概念及性质，旨在让学生理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。
教材通过例题和练习，帮助学生巩固所学知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析面对的是一群刚刚进入初中阶段的学生，他们对角的概念和分类已经有了一定的了解。
但是，对于余角、补角和对顶角的理解可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、思考、交流等方式，自主探索并掌握这些概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握余角、补角和对顶角的概念及性质，能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：余角、补角和对顶角的概念及性质。
2.教学难点：对顶角的性质和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对余角、补角和对顶角的思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解余角、补角和对顶角的概念及性质，引导学生通过观察、思考、交流等方式，自主探索并掌握这些概念。
3.例题解析：分析并解答一些典型例题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.练习与讨论：学生分组进行练习，讨论解题方法，教师巡回指导。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计如下：余角、补角、对顶角1.余角：两角和为90度2.补角：两角和为180度3.对顶角：在相交直线上的两组相对角，大小相等八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问、回答问题的积极性。
苏科版数学七年级上册6.3.1《余角 补角 对顶角》教学设计
苏科版数学七年级上册6.3.1《余角补角对顶角》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.3.1《余角补角对顶角》是初中学段数学课程的一部分，主要向学生介绍余角、补角和对顶角的概念及其性质。
这一节内容在教材中占据重要的地位，它既是对之前所学角度知识的巩固，又是后续学习更多复杂几何知识的基础。
本节内容主要包括三个部分：余角、补角和对顶角的概念，它们的性质及其应用。
余角和补角是对角度概念的扩展，使学生能够更好地理解和解决实际问题。
对顶角则是为学生引入更复杂的几何图形中的角度关系，为后续学习三角形和其他多边形的性质打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了角度的基本概念，具备了一定的几何知识基础。
但学生在理解和应用角度概念方面还存在一定的困难，特别是在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握余角、补角和对顶角的概念及其性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质。
2.难点：如何引导学生运用余角、补角和对顶角的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解和记忆。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的解决问题能力。
六. 教学准备1.教具：几何画板、三角板、多媒体设备等。
2.教学素材：相关的生活实例和几何图形。
3.学具：学生用书、练习册等。
苏科版数学七年级上册6.3余角、补角、对顶角教说课稿
苏科版数学七年级上册6.3 余角、补角、对顶角教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册6.3节主要介绍了余角、补角和对顶角的概念及其性质。
本节内容是学生学习初中数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维和空间想象能力具有重要意义。
教材通过具体的例子和直观的图形，引导学生探究和发现余角、补角和对顶角的性质，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、几何图形的的基本知识，具备了一定的逻辑思维和空间想象能力。
但他们对余角、补角和对顶角的概念及性质可能还比较陌生，因此需要在教学过程中给予耐心引导和讲解。
此外，学生可能对数学证明的方法和技巧还不够熟练，需要在教学过程中加强训练。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解余角、补角和对顶角的概念，掌握它们的性质，能运用它们解决一些简单的数学问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质。
2.教学难点：对顶角的性质证明，以及如何运用余角和补角解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的实例，引导学生发现并思考余角、补角和对顶角的概念。
2.探究新知：学生分组讨论，观察图形，发现余角、补角和对顶角的性质。
教师引导学生用数学语言表达和证明这些性质。
3.巩固新知：教师提出一些练习题，让学生运用余角和补角的知识解决问题，加深对知识的理解和运用。
4.拓展延伸：引导学生思考余角和补角在实际生活中的应用，提出一些实际问题，让学生尝试解决。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，梳理知识点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出余角、补角和对顶角的概念及性质。
初中数学七年级上册苏科版6.3余角、补角、对顶角教学设计
-在小组内分享解题思路，倾听他人意见，提高自己的理解和应用能力。
4.解决问题：将所学知识应用于解决实际问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
-鼓励学生运用余角、补角和对顶角的知识解决生活和学习中的问题。
（三）情感态度与价值观
-尝试证明：在一个四边形中，如果两个对角相等，那么这个四边形是平行四边形。
4.实践操作题：
-利用剪刀、三角板等工具，动手制作一个能直观展示余角、补角和对顶角的教具或模型。
-在小组内分享自己的制作过程和心得，讨论如何将这个模型用于解释和教学。
5.写作反思题：
-写一篇关于本节课学习体会的短文，内容包括自己在学习余角、补角、对顶角过程中的困惑、解决方法以及学习收获。
-在小组内互相交流短文，选择优秀的作品在课堂上分享。
作业要求：
-请同学们认真完成作业，保持书写工整，注重解题过程的逻辑性和完整性。
-对于拓展探究题和实践操作题，鼓励同学们发挥创新精神，积极探索。
-家长签字确认，确保作业质量。
作业批改与反馈：
-教师将及时批改作业，给予个性化的评价和反馈。
-对于共性问题，将在下一节课上进行讲解和讨论。
-表现优秀的学生和有进步的学生，将给予表扬和奖励，以激发学生的学习积极性。
2.利用多媒体展示一些生活中的图片，如剪刀、三角板、墙角等，让学生观察并思考：这些角的度数有什么特点？它们之间有什么联系？
3.引导学生回顾之前学习的角的分类、角的度量等知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.余角、补角的定义与性质
-通过具体图形，介绍余角的定义：两个角的和等于90度时，它们互为余角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.3余角、补角、对顶角（1）
一．学习目标：
1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；
2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；
3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.
二．自主、合作、导学：
活动一：（走进课本）
1．互为余角的概念： 如果 ,这两个角叫做互为余角.简称互余.
其中一个角叫做另一个角的余角.
2．互为补角的概念： 如果 ,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.
3．已知3组角：
A 组
B 组
C 组
（1）对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接；
（2）B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。
活动二：（走进课本）
如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
想一想
1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
结论：
余角性质： 。
补角性质： 。
活动三：
如图， ∠AOB= ∠COD=90 °，
则∠BOC 与∠AOD 有怎样的大小关系？为什么？
010055075010001450800105012501700
150
350
550
1150350
10j
43214321O
D C B A
活动四：
如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠AOB =140◦ 求∠DOC 的度数。
O
D
C
B
A
三．小组合作总结：
四．课堂练习：（另附）
五．拓展延伸：
1、 一个角的补角的余角等于这个角的
52，求这个角的度数。
六．反思：
课题：6.3余角、补角、对顶角（1）
一．课堂练习：
1．1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°.
2．已知一个角的余角等于'03542 ,则它的补角等于_____________｡
3．若︒=∠602,则2∠的余角为_____度,2∠的补角为_____度.
4．如图,∠COD 为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =__________｡。