大学物理基础 相对论
大学物理狭义相对论基础全部内容
伽利略 变换
洛仑兹 变换
实验检验
绝对时空观
狭义相对论时空观 比 较
相对论动力学基础
广义相对论时空观
学时： 8 （狭义相对论）; 自学*广义相对论简介
重点： 狭义相对论的两条基本原理 洛仑兹坐标变换 狭义相对论时空观（“同时”的相对性、钟慢尺缩） 质速关系，质能关系，能量与动量关系
难点： 狭义相对论时空观 *广义相对论的两条基本原理 *时空的几何化，空间弯曲
—— 牛顿
即：时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动； 而没有运动，时间照样存在和流逝。
2. 空间：用以表征物质及其运动的广延性
空间测量：刚性尺 国际单位：米
光在真空中 29979241秒58的时间间隔内传播的
距离。
长度的测量：
长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端 坐标值之差 注意：当物体静止时，两端坐标不一定同时记录；
物理学家感到自豪而满足，两个事例：
在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要 做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的 小数点后面添加几位有效数字而已。
——开尔芬（1899年除夕）
理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都 已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何 发展的事去做。
——约利致普朗克的信
同学们好！
物理书都充满了复 杂的数学公式。可是 思想及理念，而非公 式，才是每一物理理 论的开端。
－－爱因斯坦
《物理学的进化》
阿尔伯特.爱因斯坦（1879 — 1955）
?
第八章 狭义相对论 *广义相对论简介
力学相对性原理 对称性扩展
狭义相对性原理 光速不变原理 对称性扩展 广义相对性原理 等效原理
大学物理相对论总结
大学物理相对论总结相对论是现代物理学的重要基石之一，由阿尔伯特·爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论。
这一理论极大地改变了我们对时间、空间、物质和能量的理解。
狭义相对论主要基于两条基本原理：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着不存在一个绝对静止的参考系，运动是相对的。
光速不变原理则表明，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，与光源和观察者的相对运动无关。
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念。
当一个物体以接近光速的速度运动时，相对于静止的观察者，运动物体上的时间会变慢。
这并不是一种错觉，而是真实的物理现象。
比如，一个在高速飞船上的宇航员，他经历的时间会比地球上的人慢。
长度收缩也是不可忽视的现象。
运动物体在其运动方向上的长度会缩短。
这并不是物体本身的物理长度发生了变化，而是由于观察者所处的参考系不同导致的测量结果差异。
同时性的相对性也颠覆了我们的传统观念。
在一个参考系中同时发生的两个事件，在另一个相对运动的参考系中可能不再是同时发生的。
狭义相对论还对动量和能量给出了新的表达式。
著名的质能方程E=mc²揭示了质量和能量之间的等价关系，意味着少量的质量可以转化为巨大的能量，这为核能的利用提供了理论基础。
广义相对论则是对引力的全新描述。
爱因斯坦认为，引力不是一种传统意义上的力，而是时空弯曲的表现。
物质和能量会使时空发生弯曲，而物体在弯曲的时空中沿着“测地线”运动，这种运动表现为我们所观测到的引力现象。
等效原理是广义相对论的重要基础之一。
它指出在局部范围内，引力和加速运动是等效的。
比如，一个在封闭电梯里的人无法区分电梯是在静止于引力场中还是在无引力的太空中加速上升。
广义相对论对光线的弯曲做出了成功的预言。
在太阳附近，光线会因为时空的弯曲而发生偏转。
这一现象在日食观测中得到了证实。
引力红移也是广义相对论的一个重要推论。
由于引力场的存在，光子的能量会降低，频率减小，波长变长，从而导致光谱线向红端移动。
大学物理相对论
大学物理相对论目录相对论基本概念狭义相对性原理光速不变原理质能关系030201等效原理广义协变原理引力场方程相对论与经典物理关系相对论是经典物理的延伸和发展，解决了经典物理在高速和强引力场下的困境。
相对论和经典物理在低速和弱引力场下是一致的，但在极端条件下存在显著差异。
相对论揭示了时间和空间的相对性，以及质量和能量的等价性，这些概念在经典物理中是没有的。
狭义相对论基本原理洛伦兹变换同时性相对性在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另同时性相对性是狭义相对论的基本原理之一，与长度收缩和时间膨胀010203广义相对论基本原理等效原理弱等效原理强等效原理引力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。
弯曲时空概念时空弯曲测地线爱因斯坦场方程场方程形式$R_{munu} -frac{1}{2}g_{munu}R + Lambda g_{munu} = frac{8piG}{c^4}T_{munu}$，其中$R_{munu}$ 是里奇张量，$g_{munu}$ 是度规张量，$R$ 是标量曲率，$Lambda$ 是宇宙学常数，$G$ 是万有引力常数，$c$ 是光速，$T_{munu}$ 是能量-动量张量。
场方程的物理意义描述了物质如何影响时空的几何结构，以及时空几何结构如何影响物质的运动。
狭义相对论在物理学中应用质能关系及核能计算核反应能量计算质能方程在核反应中，质量亏损对应的能量释放遵循质能方程，可计算核反应释放的能量。
核裂变与核聚变1 2 3放射性衰变粒子衰变动力学衰变产物的检测与分析粒子衰变过程分析高速运动物体观测效应长度收缩效应时间膨胀效应质速关系及质能变化广义相对论在物理学中应用宇宙微波背景辐射广义相对论预测了宇宙微波背景辐射的存在，这是宇宙大爆炸后遗留下来的热辐射，为宇宙大爆炸理论提供了有力证据。
宇宙大爆炸理论广义相对论为宇宙大爆炸理论提供了理论框架，解释了宇宙的起源、膨胀和演化。
暗物质与暗能量广义相对论在解释宇宙大尺度结构形成和宇宙加速膨胀时，提出了暗物质和暗能量的概念，这些物质和能量对于理解宇宙的演化至关重要。
大学物理相对论与量子力学的基本概念与理论
大学物理相对论与量子力学的基本概念与理论引言：大学物理涵盖广泛的领域，其中相对论和量子力学是两个重要的分支。
相对论涉及到宏观物体的运动和引力现象，而量子力学则探讨微观粒子的行为和性质。
本文将介绍相对论和量子力学的基本概念与理论，展示它们对现代物理学和科学进步的重要性。
一、相对论的基本概念与理论1. 狭义相对论的基本概念狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的理论，主要研究运动速度接近光速的物体。
它引入了相对性原理和光速不变原理，改变了牛顿力学的观念。
其中著名的质能关系E=mc²揭示了质量和能量之间的等价性。
2. 狭义相对论的主要理论狭义相对论包括洛伦兹变换以及时空的扭曲等理论。
洛伦兹变换是描述物体在不同参照系下的运动和事件发生的数学工具，它揭示了时间和空间的相对性。
而爱因斯坦场方程则描述了引力和时空之间的相互作用，解释了引力弯曲光线的现象。
二、量子力学的基本概念与理论1. 波粒二象性量子力学的核心概念是波粒二象性，即微观粒子既表现出波动性又表现出粒子性。
这一概念由德布罗意和波尔等人提出，为解释单个粒子的行为奠定了基础。
2. 薛定谔方程薛定谔方程是量子力学的基本方程，描述了微观粒子的运动和变化。
通过薛定谔方程可以计算出粒子的波函数，从而得到粒子的能量和动量等性质。
3. 测量与不确定性原理量子力学中的测量与经典物理有所不同，测量过程会对微观粒子的状态产生不可预测的干扰，导致不确定性的存在。
海森堡的不确定性原理提出了测量精度和不确定度之间的关系，限制了我们对微观世界的认识。
三、相对论与量子力学的融合1. 狭义相对论和量子力学的结合相对论和量子力学在描述不同尺度物理现象时发挥着重要作用。
狭义相对论和量子力学的结合产生了量子场论，研究微观粒子在强磁场和高能环境下的相互作用。
2. 广义相对论和量子力学的挑战将广义相对论与量子力学统一起来是当代物理学的重大挑战。
超弦理论等尝试着将引力量子化，探讨了宇宙的起源和结构等宏观世界中的奥秘。
大学物理相对论总结
二、洛伦兹坐标变换
在 t t 0 时，两坐标系重合
正变换
逆变换
x'
x ut 1β 2
x x ut 1 β2
y' y
y y
z' z
z z
t'
t
ux c2 1β 2
t t ux c2 1 β2
1
1、相对论质量 2、相对论动量
m m0
1
c
2 2
p m m 0
1
c
2 2
3、相对论动力学方程
F
d p
d
( m v ) m d v v d m
dt dt
dt
dt
4、动量守恒定律 F 0
dp
0
5、相对论的动能
Ek mc2 m0c2
6、静止能量 E0 m0c 2
7、总能量
E mc2
0 t' t2 t1
x2 x1 x' 0
对 S 系观测者来说：这两事件之间的时间间隔为
t
0 1 2
当 v << c 时， ~ 1 , 0
时间延缓效应是相对的。 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。
2、长度收缩效应
固有长度: 相对于棒静止的惯性系测得棒的长度
l0 x2' x1'
在惯性系 S 测得棒的长度
l x2 x1
不要求同时测量 必须同时测量
长度收缩效应公式为： l l0 1 (u / c)2
当 v << c 时， γ ~ 1, l l0
长度收缩效应是相对的 长度收缩效应在运动方向上发生，在垂直运动方向上不发生
大学物理下相对论-洛伦兹变换
100%
长度收缩
在相对论中，当物体以接近光速 运动时，其长度相对于静止观察 者会缩短，这种现象被称为长度 收缩。
80%
相对论的多普勒效应
当光源或观察者以接近光速运动 时，光波的频率或波长会发生改 变，这种现象被称为相对论的多 普勒效应。
相对论的速度合成法则
相对论的速度合成法则
当两个物体以接近光速相对运动时，它们的相对速度不能简单地通过矢量相加得到，而是需要使用洛伦兹变换进 行计算。
速度合成法则的应用
在高速运动和强引力场中，相对论的速度合成法则对于精确描述物体的运动状态非常重要。
相对论的质量-能量关系（E=mc^2）
质量-能量等效原理
在相对论中，物体的质量与能量是等效的，即存在一个固定的转换关系 E=mc^2。
质能方程的应用
质能方程在核能、粒子物理和宇宙学等领域有广泛的应用，如核反应释放能量、黑洞的形成和演化等 。
洛伦兹变换公式描述了不同参 考系之间的长度和时间的关系 ，是相对论中的基本公式之一 。
通过洛伦兹变换公式，可以推 导出相对论中的其他重要结论 ，如时间膨胀和长度收缩。
04
洛伦兹变换的应用
时间和空间的测量
80%
时间膨胀
在相对论中，当物体以接近光速 运动时，其内部的时间相对于静 止观察者会变慢，这种现象被称 为时间膨胀。
洛伦兹变换的性质
线性性质
洛伦兹变换是线性变换，即变换前后线性组合的结 果与单个变换的结果相同。
逆变换
如果知道从一个参考系到另一个参考系的洛伦兹变 换，则可以推导出从另一个参考系回到原参考系的 逆变换。
相对性
对于任意两个惯性参考系之间的变换，其逆变换与 原变换是等价的。
03
大学物理：第11章-相对论1-洛伦兹时空变换和速度合成
力学定律：F ma 推论：a在所有惯性系中保持不变 数学上：伽利略变换
1 伽利略变换：
正变换
x' x ut y' y z' z t' t
逆变换
x x'ut' y y' z z'
t t'
y S y' S'
1905年，爱因斯坦发表了具有划时代意义的论文 《论动体的电动力学》，提出了爱因斯坦相对性原理 和光速不变原理，作为狭义相对论的两条基本假设。
1、伽利略变换的困难
1).电磁场方程组不服从伽利略变换 伽利略变换需要修正？
电磁学基本规律不遵从相对性原理？ 修正电磁学
2). 伽利略修正导致一些实验无法观测的新现象 伽利略变换不适于光或电磁波的运动（高速运动）。
az az
在两个惯性系中
a a
2、伽利略变换与绝对时空概念
t t' 得： t t'
即：在S系和S’系中的观察者对任意两事件之间的时 间间隔进行测量，测量结果与参照系无关。
在牛顿力学中，时间是绝对的。
同一根棒在不同参考系中的长度：
L x2 x1
L' x'2 x'1
由伽利略变换得: x2 x1 x于力学定理
速度与参考系有关，相对的
狭义相对 光速， 是绝对的 论力学 时间测量 长度测量 与参考系有关，相对的 质量测量
惯性系等价适用于一切物理定理
2、洛伦兹变换：
相对论的基本原理出发，推导洛仑兹变换 为简明扼要，只考虑沿x方向有相对运动
(1) 时空均匀性，线性变换，一次方程
大学物理相对论总结
基本内容
1、力学相对性原理、伽利略变换；狭义相对论产生 根源、实验基础和历史条件；狭义相对论的基本原理、 洛仑兹变换。 2、狭义相对论时空观：同时的相对性、长度收缩、 时间延缓、因果律。 3、狭义相对论质速关系、相对论动力学基本方程、 相对论动能、静能总能和质能关系、能量和动量的关 系。
1
内容提要
2、长度的收缩（运动物体在运动方向上长度收缩）
在s' 系中测量
l0 x'2 x'1 l'
l l' 1 2 l0
固有长度
y y'
s
s' u
x'1
l0
x'2 x'
o
z
o'
z'
x1
x2
x 5
3、时间的延缓
t t'
1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' t0 固有时间
解：
S ( x1, t1) (x2,t2 ) S′ ( x1, t1) ( x2 , t2 )
x2 x1 1m t1 t2
x2 x1 ?
x2
x1
x2
ut2 (x1 ut1) 1 u2 c2
1 1u2 c2
9
六、相对论质量和相对论动量
1、动1量）与相速对度论的动关量系p
m0 v
1 2
Ei mic2 (m0ic2 Eki ) 恒量
i
i
i
相对论质量守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的 相对论总质量
mi 恒量
i
八、动量与能量的关系
E pc
E 2 E02 p2c2
大学物理中的相对论问题
大学物理中的相对论问题相对论是现代物理学的基石之一，涉及到了时间、空间、光速等重要概念。
在大学物理的学习过程中，相对论问题经常出现，需要我们深入理解和解决。
本文将围绕大学物理中的相对论问题展开讨论。
一、相对论的基本概念相对论是由爱因斯坦提出的，它与牛顿力学有着本质的区别。
相对论中有两个重要假设：光速不变原理和等效原理。
从而导致了时间的相对性、长度的收缩效应等许多令人称奇的现象。
大学物理中的相对论问题往往以光速和能量方面为主，需要我们通过公式推导和实际问题求解来加深对相对论的理解。
二、光速和时空变换问题相对论中的一个重要概念是光速不变原理，即光在真空中的速度是一个恒定值。
这个恒定的光速在不同参考系中都是相同的，不会受到运动的影响。
根据光速不变原理，时间和空间都会发生变换。
在大学物理中，我们通常通过洛伦兹变换来解决相关问题。
举个例子来说明光速和时空变换问题。
假设有两个静止的观察者，一个在地面上，一个在飞行的飞船上。
观察者在飞行的飞船上看来，地面上的时钟运行地比较慢，长度也有所改变。
这是因为光速在不同参考系中是恒定的，时间和空间需要做出调整来保持光速不变。
通过洛伦兹变换的计算，我们可以准确地得出不同参考系下的时间和空间关系。
三、相对论与能量相对论中对能量的定义与牛顿力学不同。
牛顿力学中的能量是由物体的质量和速度决定的，而相对论中的能量概念更广义，包括了物体的静止质量以及其运动引起的能量。
相对论中的质能关系式E=mc²描述了质量和能量之间的等价性。
在大学物理中，我们经常会遇到能量守恒的问题。
相对论中的能量守恒原理同样适用，但是由于质量与能量之间的关系不同，需要我们通过相对论的方式来进行能量计算。
例如，核反应和粒子加速器等物理现象中的能量转换问题需要用到相对论能量的计算公式。
四、狭义相对论与广义相对论相对论主要分为狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论是对相对论最基本的描述，主要涉及到了时间、空间和速度等概念的变化。
大学物理第6章 狭义相对论基础
第6章
狭义相对论基础
1905年6月， A. Einstein发表 了长论文《论动体的电动力学》， 完整地提出了狭义相对性理论，即 狭义相对论。它是区别于牛顿时空 观的一种新的时空理论。
狭义（特殊）——只适用于惯 性参照系。 相对论和量子论是近代物理学的两大基础理论。
第6章 狭义相对论基础
狭义相对论的产生背景
3
x' x
Δt t2 t1
S' 系 (车厢参考系 )
y'
1
( x'1 , y '1 , z '1 , t '1 ) ( x '2 , y '2 , z '2 , t '2 )
u
12
2
12
o'9
3 6
9 6
3
x'
在一个惯性系同 时发生的两个事件， 在另一个惯性系是 否同时?
u Δt Δx c Δt 1
设 S系中x1、x2两处发生两事件,时间 间隔为 Δt t2 t1 .问 S′系中这两事件 发生的时间间隔是多少？
S 系 ( 地面参考系 ) 事件 1
( x1, y1, z1, t1 )
y
y'
1
12
u
12
事件 2
2
12
( x2 , y2 , z2 , t2 )
o o'9
3 6
9 6
3
9 6
例3 设想一光子火箭以 u 0.95c 速率相对地球作直线运动 ，火箭上宇航 员的计时器记录他观测星云用去 10 min , 则地球上的观察者测此事用去多少时间 ？ 解 设火箭为 S 系、地球为 S 系
中国大学mooc《大学物理—相对论、电磁学(大连理工大学) 》满分章节测试答案
title大学物理—相对论、电磁学(大连理工大学) 中国大学mooc答案100分最新版content第二周相对论基础（2）相对论单元测验1、地面观察者测得地面上事件A和B同时发生，并分别处于x轴上x1和x2两点（x1< x2），则沿x 轴负向高速运动的飞船上的观察者测得此两事件中答案: B晚发生2、 p 介子静止时平均寿命为t. 用高能加速器把p 介子加速到u ，则在实验室中观测，p 介子平均一生最长行程为。
答案:3、若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，则宇宙飞船相对该惯性系的速度为（）。
答案:4、 K系与K¢系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K¢系相对K系沿ox轴正方向以接近光速的速度匀速运动。
一根刚性尺静止在K¢系中，与o¢x¢轴成60°角，则在K系中观察该尺与ox轴的夹角q ，有（）。
答案: q >60º5、两枚静止长度为20m 的火箭A、B，它们均以 0.9 c 的速度相对地面背向飞行。
在火箭 A上测量火箭B 的速度为（）。
答案: 0.994 c6、一个静止质量是m0的粒子，以接近光速的速度v相对地面作匀速直线运动，则地面上的观测者测量其动能为( ).答案:7、由狭义相对论原理可知，相对于某些惯性系，运动物体的速度是可以达到真空中的光速的.答案: 错误8、在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中一定不是同时发生的.答案: 错误9、在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中可能不是同时发生的.答案: 正确10、由洛伦兹变换可得出下面的结论：有因果关系的两个事件发生的时间顺序在两个不同的惯性系中观察，有可能是颠倒的。
答案: 错误11、广义相对论的等效原理指出加速度和引力场等效.答案: 正确12、由狭义相对论原理可知：在任何一个惯性系中做光学实验都用来确定本参考系的运动速度。
大学物理基础知识相对论与时空的变换
大学物理基础知识相对论与时空的变换相对论是现代物理学中的一门重要学科，它以解释运动物体的行为和描述时空结构的变化为核心内容。
本文将介绍相对论的基础知识以及时空的变换。
一、相对论的基本假设相对论的起点是两条基本假设：光速不变原理和等效原理。
光速不变原理指出，在任何参考系中，光在真空中的传播速度都是恒定的，即光速。
等效原理则认为，所有惯性参考系中的物理现象都是相同的，无法通过实验来区分不同的惯性参考系。
基于这两个假设，相对论推导出了一系列重要的定理和公式，如狭义相对论中的洛伦兹变换和质能关系等。
二、洛伦兹变换洛伦兹变换是相对论物理学中的重要数学工具，用于描述不同惯性参考系间的时空关系。
洛伦兹变换包括时间变换和空间变换两个部分。
1. 时间变换在相对论中，时间不再是一个绝对的概念，而是与观察者的参考系有关。
洛伦兹变换中的时间变换公式为：$$t' = \gamma(t-\frac{vx}{c^2})$$其中，t'为观察者的时间，t为被观察事件发生时的时间，v为两个参考系间的相对速度，x为两个参考系间的相对位置，c为光速，而$\gamma$是一个常数，其值为$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$。
2. 空间变换与时间类似，空间也不再是一个绝对的概念。
洛伦兹变换中的空间变换公式为：$$x' = \gamma(x-vt)$$其中，x'为观察者的空间坐标，x为被观察事件发生时的空间坐标。
三、时空的变换相对论揭示了时空结构的变化与物体的运动状态有关。
引入时空间隔的概念，用于测量两个事件在时空中的距离。
时空间隔的不变性是相对论的重要结论之一。
时空间隔的不变性关系可由洛伦兹变换推导出：$$\Delta s^2 = c^2\Delta t^2 - \Delta x^2 - \Delta y^2 - \Delta z^2$$其中，$\Delta s$为两个事件之间的时空间隔，$\Delta t$为时间间隔，$\Delta x$、$\Delta y$和$\Delta z$为空间间隔。
大学物理易考知识点相对论基本概念
大学物理易考知识点相对论基本概念相对论是物理学中的一个重要分支，包括狭义相对论和广义相对论。
它的提出彻底改变了我们对于时间、空间和质量的认识。
在大学物理的考试中，相对论是一个重要的考察内容，而相对论的基本概念是大学物理易考的知识点之一。
本文将介绍相对论的基本概念，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
1. 相对论的起源相对论的起源可以追溯到19世纪末，当时经典物理学的理论框架已经比较完善，包括牛顿力学、电磁学等。
然而，科学家们在实际观测和实验中发现了一些无法用经典理论解释的现象，这促使他们提出了一种新的理论框架来解释这些现象。
爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论，进一步推动了相对论的发展。
2. 狭义相对论的基本概念狭义相对论是相对论的基础，它主要探讨的是在惯性系中的物理规律。
以下是狭义相对论的几个基本概念：2.1 等效原理狭义相对论的等效原理认为，所有惯性系中的物理定律都具有相同的形式，即物理学的基本定律在不同的惯性系下是等效的。
2.2 光速不变原理光速不变原理是相对论的核心概念之一，它指出光速在任何惯性系中都是恒定的，与观察者的运动状态无关。
这一原理颠覆了牛顿力学中时间和空间的观念。
2.3 雷射尔变换由于光速不变原理的存在，狭义相对论引入了雷射尔变换，用于描述不同惯性系之间的时间、空间和动量等物理量的关系。
雷射尔变换运用了洛伦兹因子，涉及到时间膨胀、长度收缩和质量增加等概念。
3. 广义相对论的基本概念广义相对论在狭义相对论的基础上进一步发展，主要研究的是引力和物质在时空中的作用。
以下是广义相对论的几个基本概念：3.1 时空弯曲广义相对论认为质量和能量会使时空弯曲，形成引力场。
物体在引力场中的运动不再是沿直线运动，而是沿着弯曲的时空轨迹运动。
3.2 等效原理的推广广义相对论将等效原理推广到了非惯性系中，即在受到引力场影响的参考系中的物理定律也是等效的。
这一原理扩展了狭义相对论中的等效原理。
3.3 万有引力定律的修正广义相对论修正了牛顿的万有引力定律，在强引力场中提出了爱因斯坦场方程，描述了时空的曲率与引力场的关系。
大学物理-相对论
t1, x1,
不 不
同 同
时 地
4.不同时不同地发生的没有关联的两事件
若t2 t1 0，x2 x1 0，
0
则
t2
t1
(t2
t1 ) 1
v c2
x2 t2
x1 t1
0 0
即：对于没有因果关系的两事件, 若 x2 x1 c2 ,则时序将颠倒。 t2 t1 v
x x vt y y z z t t
x x vt
y y
z
z
t t
二、速度、加速度变换
uuyx
ux uy
v
uz uz
uuyx
ux uy
v
uz uz
u u v
杆长是绝对的。
牛顿的绝对时空观
牛顿力学的相对性原理
实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
一、时代背景
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？
真空中的光速
c 1 2.998 108 m/s
00
对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
y
s
s'
y'
v
c
y' P(x, y, z,t)
v * (x', y', z',t')
x'
zo
o'
z'
x
设想t t 0时，从原点发出一光信号，沿x轴正向 传播，在S及S 看来，光速都为c，则
大学物理相对论复习资料
⼤学物理相对论复习资料狭义相对论基本内容⼀、狭义相对论的基本原理1. 迈克⽿逊实验迈克⽿逊莫雷实验的⽬的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。
2. 爱因斯坦狭义相对论的基本假设相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即⼀切惯性系都是等价的。
光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中（⾃由空间）光速具有相同的量值c 。
⼆、狭义相对论时空观1. 洛仑兹变换⼀个事件在惯性系S 中的时空坐标为(x, y, z, t)，在沿x 轴以速度v 匀速运动的另⼀惯性系S '中的时空坐标为()x ,y ,z ,t ''''（0t t '==时刻两惯性系原点重合且相应轴重合），则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换：=-===-2'('''(x x vt y y z z v t t x c或?=+=??==+??2('''('x x vt y y z z v t t x c2. 同时是相对的两个事件在⼀个惯性系中同时同地发⽣，在⼀切惯性系中该两事件必同时同地发⽣；两个事件在⼀个惯性系中不同地点同时发⽣，在其它惯性系中该两事件不⼀定同时发⽣。
3. 时钟变慢（时间变缓）在⼀个惯性系中同⼀地点先后发⽣的两事件，在该惯性系静⽌的时钟测得的时间间隔为固有时间0τ，在另⼀相对该惯性系以速度v 匀速运动的时钟测得的时间间隔为t ?，两者的关系为?γττ==0t 。
4. 尺缩短（长度收缩）观测者与尺相对静⽌时测得尺长称固有长度0L ，观测者沿尺长⽅向以速度v 匀速运动时测得尺长为L ，两者关系为=L L 观察者垂直于尺长⽅向以速度v 匀速运动时测得尺长为L '，0L L '=。
5. 狭义相对论时空观与经典时空观的⽐较当v c 时在x ≯ct 的时空范围内洛仑兹变换转化为伽利略变换，经典时空观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。
大学物理近代物理基础知识点
大学物理近代物理基础知识点在大学物理学习中，近代物理是一个至关重要的领域，它包括了相对论、光子论、量子力学等诸多重要内容。
本文将介绍一些大学物理中关于近代物理的基础知识点。
1. 相对论相对论是物理学中的一大革命性理论，由爱因斯坦提出。
相对论包括狭义相对论和广义相对论两部分。
狭义相对论主要描述运动速度接近光速的物体，揭示了时间和空间的相对性，提出了著名的质能方程E=mc²。
广义相对论则描述了重力场的性质，提出了引力波等重要概念。
2. 光子论光子论是描述光的微粒性质的理论，由爱因斯坦在20世纪早期提出。
根据光子论，光被看作是由一粒一粒的光子组成，这一理论解释了光的波粒二象性，同时也为量子力学的发展奠定了基础。
3. 量子力学量子力学是描述微观世界的物理理论，它在20世纪初提出，彻底颠覆了经典物理学的观念。
量子力学表明微观粒子的运动是不确定的，引入了波函数、不确定性原理等重要概念，为原子物理、凝聚态物理等领域的发展提供了理论支持。
4. 波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既具有波动性质又具有粒子性质的现象。
根据量子力学，微观粒子具有粒子和波的双重性质，这一概念对解释光的干涉、衍射等现象具有重要意义。
5. 单粒子量子力学单粒子量子力学是量子力学的基础概念之一，描述了单个微观粒子的运动规律。
在单粒子量子力学中，微观粒子的状态由波函数表示，其演化受薛定谔方程描述。
通过波函数的数学运算，可以获取粒子的位置、动量等物理量信息。
结语近代物理是物理学中一个充满挑战和奇迹的领域，其中涵盖了许多重要的理论和概念。
通过深入学习近代物理的基础知识，我们可以更好地理解自然界的规律，为未来的科学研究和发展奠定坚实基础。
希望本文介绍的近代物理基础知识点能为大家的学习和研究提供帮助。
理解大学物理中的相对论概念
理解大学物理中的相对论概念相对论概念是大学物理课程中的重要内容，它是由爱因斯坦等科学家提出的一种物理理论，可以解释宇宙中的各种现象。
相对论概念的研究对于现代科学的发展具有重要意义。
本文将介绍相对论概念的基本原理和应用，以帮助读者更好地理解大学物理中的相对论概念。
1. 相对论的基本原理相对论的基本原理可以概括为两条：狭义相对论和广义相对论。
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的，主要研究时间、空间和物体运动的相对性。
广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的，主要研究引力对物体和时空的影响。
2. 狭义相对论狭义相对论的核心概念是相对性原理和光速不变原理。
相对性原理表明物理规律在所有惯性参考系中都是相同的，无论观察者的运动状态如何。
光速不变原理则指出，光在真空中的速度对于所有观察者都是恒定不变的。
狭义相对论还引入了时间膨胀、尺度收缩和质能关系等概念。
时间膨胀指的是随着速度的增加，时间的流逝速度变慢；尺度收缩则是指运动物体的长度在运动方向上会变短。
而质能关系则是爱因斯坦提出的著名方程E=mc^2，表明质量和能量之间存在着等效关系。
3. 广义相对论广义相对论主要研究引力和时空的关系。
它基于等效原理和曲率理论，提出了著名的爱因斯坦场方程。
该方程揭示了物体的质量和能量会影响时空的几何结构，即使没有引力的作用，物体在时空中也会遵循某种路径。
广义相对论的一个重要预测是引力透镜效应，即物体的引力会弯曲光线的传播路径。
这一现象在爱因斯坦被验证，并奠定了现代天文学中观测星系和黑洞的基础。
4. 相对论的应用相对论概念在现代科学和技术中有广泛应用。
例如，在核能领域，质能关系的理论和实验验证为核反应提供了基础；在卫星导航系统中，相对论修正被用于精确测量时间和位置等。
此外，相对论还在天体物理学、粒子物理学、量子力学等领域起到了重要作用。
它改变了我们对时空、物质和能量的认知，为解释宏观和微观世界的现象提供了强有力的理论框架。
总结：相对论概念是大学物理中的重要内容，它包括狭义相对论和广义相对论两个部分。
大学物理第四章狭义相对论基础描述PPT课件
②当 u时c，
略变换：
x x ut
y y
z z
t t
1
u c
2 2
洛 1仑兹变换可以简化为伽利
x x ut y y z z t t
即伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似。
可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。
性系都是等价的。
--伽利略相对性原理
2.力学规律在所有惯性系中相同数学表达形式。
3.时间和空间都是绝对的，无关联的。
4
二、伽利略变换 在参考系中发生的一个物理事件要用四个坐标
（x、y、z、t）来描述。
设S系和S'系都是惯性参照系，且：
S'系相对于S系沿x轴以速度u 运动，
开始时t=t' =0坐标原点O和O'重合。
二、爱因斯坦假设 1.1905年爱因斯坦在他的论文中，大胆地提出 两条假设，这就是狭义相对论的基本原理。 2.两条基本假设： （1）相对性原理
在所有惯性系里，一切物理定律都相同。 即：具有相同的数学表达式。
所有惯性系都是等价的。
这是牛顿相对性原理的推广。即在所有惯性系里 ，不但力学定律成立，而且电磁定律、光的定律 、原子物理定律和其它物理定律都同样成立。 13
揭示了时间、空间与引力的关系。
相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动 这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时 空观和物质观，从而使物理学在逻辑上成为完美 的科学体系。
3
4-1 力学相对性原理 伽利略变换
一、 力学相对性原理
1.表述：描述力学现象的规律不随观察者所选的
惯性系而改变，或者说，研究力学规律时一切惯
x
1 2
1 2
18
①两坐标间的变换关系：
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由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的
§4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性
例.（1）某惯性系中一观察者，测得两事 件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系 中，它们不同时发生。 （2）在惯性系中同时刻、不同地点发生 的两件事，在其它惯性系中必同时发生。 （3）在某惯性系中同时、不同地发生的 两件事，在其它惯性系中必不同时发生。 正确的说法是： (A) (1).(3) (B) (1).(2).(3) (C) (3) (D) (2).(3)
③.当 v<<c 时，
1 2 1 1 (v / c )
2
t ( t ' v x ' / c ) t '
低速空间“同时性”与参照系无关。
§4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性
④.同时性没有绝对意义。
在 S系中不同地点( x 0 )同时发生( t 0 )的两事件， 在 S’系中这两个事件不是同时发生( t ' 0 )的。
x1 ' x 2 ' , t1 ' t 2 ' ,
x ' 0
t ' 0
S S' y y' v
o o' z z'
x'
x
x'
由 t ( t ' v x ' / c2 )
0 在 S 系中这两个事件是同时发生的。
§4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性
[B]
§4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩
1.运动的时钟变慢 . 在 S’ 系同一地点 . x ' x’ 处发生两事件。 S’ o ' o x 系记录分别为 t1’ 和 t2’。 x ' 0 z z' 两事件时间间隔 t ' t 2 ' t1 ' t 0
15.4.3、时间膨胀效应
7
例3.静止的边长为50厘米的正方体，当其沿 一棱边的平行方向相对地面以匀速度 2.4*108m/s运动时，地面上测得其体积为： A 50*50*50cm3 B 50*50*30 cm3
C 30*30*30cm3
解：只有一边
D 45*45*30cm3
l l0 1 (v / c) 2 30 cm
在 S 系中相同地点( x 0)同时发生( t 0)的两事件， 在 S’系中这两个事件是同时发生( t ' 0 )的。 ⑤.有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改 变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号 违反因果率。
v u v x 2 t ' ( t v x / c ) t (1 2 ) t (1 c c ) c t
t 2 t1 [(t 2 t1 ' ) v ( x 2 ' x1 ' ) / c ]
2
t ( t ' v x ' / c )
2
从系S’看发生在S系的事件 A、B（已知S系情况） 由 x ' ( x vt )
x 1 ' ( x 1 vt 1 ) x 2 ' ( x 2 vt 2 )
§4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性
[ C ]
15.4.2、长度收缩
假设尺子和 S’ 系 以 u向右运动， S ’ 系中测量相对静 止的尺子长度为 x ' x 2 ' x 1 ' l0
S S' y y'
o o'
u
x'
x x l 2
x 1 ' l0 x 2 '
x1
z z' 在 S 系中同时测量运动的尺子的两端 t1 t 2 , t 0 x x 2 x 1 l 由 x' (x ut ) 有 l0 l
| x | 2.25 109 m
对于跑道， t ' = 0 ，根据变换式 t'
Δt uΔx c 2 1 β 2
得
Δt1 uΔx c 2 2Δx u
由变换式 x
x ut 1 2
得，S' 系中测得跑道长度 l 为
l x
x ut1 1 2
解：观测站测船身长
L L 0 1 v / c
2
.
54 (m )
通过时间 t L / v 2 .25 10 (s )
7
§4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩
该过程对宇航员而言，是观测站以v 通过L 0
t L 0 / v 3 .75 10 (s )
S S' y y' v
t0 固有时间：相对事件静止的参照系所测
量的时间。 如在飞船上的钟测得一人吸烟用了5分钟。
§4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓
在 S 系测得两事件时 间间隔由
z z' 1 (v / c ) t t 0 在 S 系中观察 S’ 系中的时钟变慢了----运动的 时钟变慢。
u
P 点坐标在 S 系和S’系中坐标变
换分别为
x' x
P
x x'
x
x'ut' 1 (u / c)
2
x'
x ut 1 (u / c) 2
S系
y y' z z'
t t 'ux ' / c
2
y' y S '系 z' z
t'
t ux / c
2 2
1 (u / c ) 2
u c
当 t 0 时 t ' 0
§4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性
vu t ' t (1 ) cc 时序: 两个事件发生的时间顺序。 在S中： 先开枪，后鸟死 在S’中： 是否能发生先鸟死，后开枪？ 鸟死 开枪 u 事件1 事件2 子弹 后 前 在S中： t 0 在S’中 t ' 0
3.明确几点
①. 在 S’ 系中不同地点( x' 0)同时发生( t ' )0 的两
事件，在 S 系中这两个事件不是同时发生( 件，在 S 系中这两个事件是同时发生( )的。 t 0
②.在 S’ 系中相同地点( x ' 0 )同时发生( t ' )0 的两事
)的。 t 0
x 100 m
t 10 s
0.6
(1) 选手从起点到终点，这一过程在 S' 系中对应的空间间隔
为x'，根据空间间隔变换式得
x
x ut 1 2
100 0.6 3 108 10 1 0.62
2.25 109 m
因此， S' 系中测得选手跑过的路程为
o
o'
x' x
在列车中部一光源发出光信号，在列车中 AB 两个接收器同时收到光信号， 但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B 后 收到 。
§4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性
1. 在 S’ 系中不同地点同 时发生的两事件，
x1 ' x 2 ' , t1 ' t 2 ' ,
x' ( x ut)
A( x1 , y1 , z1 , t1 ), B( x2 , y2 , z2 , t2 )
A( x , y , z , t ), B( x2 , y2 , z2 , t2 )
' 1
' 1
' 1
' 1
'
'
'
'
从S系看发生在S’系事件A、B
S S' y y' v
o o' z z'
(C ) c t 1 v / c c t (D ) 2 1 v / c
2
[A]
§4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩
例2.一固有长度为 L0=90 m的飞船，沿船长方 向相对地球以 v =0.80 c 的速度在一观测站的 上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过 观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员 测前述时间间隔又是多少？
（已知S’系情况）
由
x ( x ' vt ' ) x 1 ( x 1 ' vt 1 ' )
x1 '
x1 A
x2'
x x l B2
x'
x 2 ( x 2 ' vt 2 ' )
x 2 x 1 [( x 2 ' x 1 ' ) v (t 2 ' t1 ' )] x (x'vt ' )
1 (u / c )
1 令 膨胀因子 1 2 2 1 1 (u / c)
1
u/c
S系
z z' 2 t (t 'ux' / c )
x ( x'ut' ) y y'
y' y S '系 z' z 2 t ' (t ux / c )
播放动画
§4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩
例1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速 直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向 飞船尾部发出一个光讯号，经过 t （飞 船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到， 则由此可知飞船的固有长度为